圓柱一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?長(zhǎng)春期末）一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑是40厘米，高是50厘米，裝滿水后倒入一個(gè)長(zhǎng)80厘米、寬50厘米的長(zhǎng)方體水箱中，水的深度是多少厘米？（）A．31.4厘米 B．15.7厘米 C．25厘米 D．62.8厘米2．（2024秋?長(zhǎng)春期末）小宋正在學(xué)習(xí)圓柱的幾何特性，他發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是4分米，這個(gè)圓柱的高是多少分米？（）A．12.56分米 B．6.28分米 C．4分米 D．3.14分米3．（2024秋?安溪縣期末）下面物體中，（）是圓柱。A． B． C．4．（2024?臨朐縣）圖（）中的兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形正好圍成一個(gè)圓柱。（單位：dm，接頭處忽略不計(jì)）A． B． C． D．5．（2024?臨朐縣）下列不需要用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的是（）A．推導(dǎo)圓柱體積公式 B．2.4×3.2→24×32÷1002.25÷0.5→22.5÷512+13→C．畫(huà)軸對(duì)稱圖形 D．求平行四邊形面積二．填空題（共5小題）6．（2024?臨朐縣）一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑與高的最簡(jiǎn)比是（圓周率用π表示）。7．（2024?昌邑市）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是25.12厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是厘米。（π取3.14）8．（2024?埇橋區(qū)）如圖，一個(gè)高是10cm的圓柱，切開(kāi)再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，已知拼成后長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加了80cm2，原來(lái)圓柱的表面積是cm2，體積是cm3。9．（2024春?萊蕪區(qū)期末）如圖所示，把底面周長(zhǎng)是18.84厘米、高是10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是厘米，體積是立方厘米，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱大平方厘米。10．（2024春?濱海縣期中）一個(gè)封閉的瓶子里裝著一些水（如圖），已知瓶子的底面積為12平方厘米，根據(jù)圖中標(biāo)記的數(shù)據(jù)，計(jì)算出瓶子的容積是毫升。三．判斷題（共5小題）11．（2024春?丹江口市期中）一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，高不變，那么它的表面積和體積都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。12．（2024春?平輿縣期中）如果兩個(gè)圓柱的底面積相等，那么體積也就相等。13．（2024春?平川區(qū)校級(jí)期中）兩個(gè)圓柱的體積相等，它們的底面積和高不一定相等。14．（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）圓柱的底面直徑是2cm，高是6.28cm，它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形．．15．（2024春?正定縣期中）如果把一個(gè)圓柱切成4段，那么它的體積和表面積與原來(lái)相比都增加了．四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024春?平輿縣期中）有一個(gè)半圓柱形的木塊（如圖），求它的表面積和體積。17．（2024?鄰水縣）計(jì)算如圖圖形的表面積。五．應(yīng)用題（共3小題）18．（2024秋?龍華區(qū)期末）淘氣在做“滴水實(shí)驗(yàn)”時(shí)，用一個(gè)空的容器（粗細(xì)均勻）去接滴水的水龍頭（如圖），1分后水位上升至3cm處，該容器的高度是33cm。（1）按這樣的滴水速度，這個(gè)空的容器接滿水需要多少分？（2）如果這個(gè)容器裝滿水后，容器里的水共有660克，那么水龍頭1分大約滴水多少克？19．（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面半徑是4分米，高6分米，至少需要鐵皮多少平方分米？它能裝水多少升？20．（2024春?無(wú)棣縣期中）一個(gè)高為20厘米的圓柱形容器中，原有4厘米深的水，把一個(gè)底面周長(zhǎng)是12.56厘米的圓柱形鋼材底面向下豎直放入容器后，現(xiàn)在水深6厘米，鋼材沒(méi)入水中的部分和露在外面的部分長(zhǎng)度比為3：5，鋼材的體積是多少立方厘米？六．解答題（共2小題）21．（2024?德城區(qū)）有一張長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），剪下圖中兩個(gè)圓及一個(gè)長(zhǎng)方形，正好可以做成一個(gè)圓柱，已知圓柱的底面直徑為8厘米。（1）原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少？（2）這個(gè)圓柱的體積是多少？22．（2024?臨邑縣）手工課上，老師打算帶領(lǐng)同學(xué)們做一個(gè)圓柱形筆筒，如圖所示，請(qǐng)你在橫線里填上合適的數(shù)字。

圓柱參考答案與試題解析題號(hào)12345答案BAABC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?長(zhǎng)春期末）一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑是40厘米，高是50厘米，裝滿水后倒入一個(gè)長(zhǎng)80厘米、寬50厘米的長(zhǎng)方體水箱中，水的深度是多少厘米？（）A．31.4厘米 B．15.7厘米 C．25厘米 D．62.8厘米【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，求出水的體積，水的深度相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝體積÷底面積，列式計(jì)算即可。【解答】解：3.14×（40÷2）2×50＝3.14×202×50＝3.14×400×50＝62800（立方厘米）62800÷（80×50）＝62800÷4000＝15.7（厘米）答：水的深度是15.7厘米。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱、長(zhǎng)方體體積計(jì)算的應(yīng)用。2．（2024秋?長(zhǎng)春期末）小宋正在學(xué)習(xí)圓柱的幾何特性，他發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是4分米，這個(gè)圓柱的高是多少分米？（）A．12.56分米 B．6.28分米 C．4分米 D．3.14分米【考點(diǎn)】圓柱的展開(kāi)圖．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，利用圓的周長(zhǎng)公式“C＝πd”求出圓柱的高，據(jù)此解答.。【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）答：這個(gè)圓柱的高是12.56分米。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱的展開(kāi)圖，熟記公式是解答關(guān)鍵。3．（2024秋?安溪縣期末）下面物體中，（）是圓柱。A． B． C．【考點(diǎn)】圓柱的特征．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面；由此即可解答。【解答】解：根據(jù)圓柱的特征可知：上面物體中，是圓柱。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】考查了圓柱的特征。4．（2024?臨朐縣）圖（）中的兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形正好圍成一個(gè)圓柱。（單位：dm，接頭處忽略不計(jì)）A． B． C． D．【考點(diǎn)】圓柱的展開(kāi)圖．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)計(jì)算圓周長(zhǎng)是否等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘纯山獯稹！窘獯稹拷猓篈.3.14×（2÷2）＝3.14，3.14≠1.57，所以圖形不能?chē)梢粋€(gè)圓柱；B.3.14×（2÷2）＝3.14，3.14＝3.14，所以圖形能?chē)梢粋€(gè)圓柱；C.3.14×（2÷2）＝3.14，3.14≠2，所以圖形不能?chē)梢粋€(gè)圓柱；D.3.14×（2÷2）＝3.14，3.14≠6.28，所以圖形不能?chē)梢粋€(gè)圓柱；答：圖中的兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形正好圍成一個(gè)圓柱。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐體積的有關(guān)計(jì)算，熟記公式是解答關(guān)鍵。5．（2024?臨朐縣）下列不需要用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的是（）A．推導(dǎo)圓柱體積公式 B．2.4×3.2→24×32÷1002.25÷0.5→22.5÷512+13→C．畫(huà)軸對(duì)稱圖形 D．求平行四邊形面積【考點(diǎn)】圓柱的體積；小數(shù)乘法；小數(shù)除法；平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】將圓柱按如圖所示的方式“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體前面的面積是圓柱側(cè)面積的一半，寬是圓柱的底面半徑，利用轉(zhuǎn)化方法；利用積和商的變化規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法；利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，利用轉(zhuǎn)化方法；把平行四邊形利用剪拼法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，利用轉(zhuǎn)化方法。【解答】解：畫(huà)軸對(duì)稱圖形不需要利用轉(zhuǎn)化方法。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了轉(zhuǎn)化的方法的應(yīng)用。二．填空題（共5小題）6．（2024?臨朐縣）一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑與高的最簡(jiǎn)比是1：2π（圓周率用π表示）。【考點(diǎn)】圓柱的展開(kāi)圖．【專題】綜合填空題；運(yùn)算能力．【答案】1：2π。【分析】根據(jù)題意，這個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)等于高，底面半徑和高的比就是底面半徑和底面周長(zhǎng)的比，設(shè)圓柱體的底面半徑為r，那么底面周長(zhǎng)為2πr，最后用底面半徑r和底面周長(zhǎng)2πr進(jìn)行比，進(jìn)行化簡(jiǎn)后即可得到答案。【解答】解：設(shè)底面半徑為r，那么底面周長(zhǎng)為2πr，因?yàn)閳A柱的底面周長(zhǎng)＝圓柱的高，圓柱的底面半徑：圓柱的高＝底面半徑：底面周長(zhǎng)＝r：2πr＝1：2π故答案為：1：2π。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是確定圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為正方形時(shí)圓柱體的高等于底面周長(zhǎng)，求圓柱的底面半徑和高的比，即求圓柱的底面半徑和底面周長(zhǎng)的比。7．（2024?昌邑市）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是25.12厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米。（π取3.14）【考點(diǎn)】圓柱的展開(kāi)圖．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】4。【分析】圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是25.12厘米，即圓柱底面周長(zhǎng)為25.12厘米，根據(jù)“圓周長(zhǎng)＝2πr”，代入數(shù)據(jù)解答即可。【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）答：這個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米。故答案為：4。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的應(yīng)用。8．（2024?埇橋區(qū)）如圖，一個(gè)高是10cm的圓柱，切開(kāi)再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，已知拼成后長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加了80cm2，原來(lái)圓柱的表面積是351.68cm2，體積是502.4cm3。【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】351.68，502.4。【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)方法可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，拼成的近似長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面的長(zhǎng)等于圓柱的高，每個(gè)切面的寬等于圓柱的底面半徑，已知表面積增加了80平方厘米，據(jù)此可以求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出它的體積。【解答】解：80÷2÷10＝40÷10＝4（厘米）2×3.14×4×10+3.14×42×2＝25.12×10+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：原來(lái)圓柱的表面積是351.68平方厘米，體積是502.4立方厘米。故答案為：351.68，502.4。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)方法及應(yīng)用，圓柱的表面積公式及應(yīng)用。9．（2024春?萊蕪區(qū)期末）如圖所示，把底面周長(zhǎng)是18.84厘米、高是10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是3厘米，體積是282.6立方厘米，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱大60平方厘米。【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】3，282.6，60。【分析】把圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體．這個(gè)近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于圓柱的體積，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝2（ab+ah+bh），體積公式：V＝abh，列式解答即可，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱大的面積多出了兩個(gè)長(zhǎng)是10厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形的面積。【解答】解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：18.84÷2＝9.42（厘米）長(zhǎng)方體的寬：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）長(zhǎng)方體體積：9.42×3×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）表面積是：（9.42×3+9.42×10+3×10）×2＝（28.26+94.2+30）×2＝152.46×2＝304.92（平方厘米）3×10×2＝60（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是3厘米，體積是282.6立方厘米，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱大60平方厘米。故答案為：3，282.6，60。【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了圓柱體的體積推導(dǎo)公式的過(guò)程中的一些知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高。10．（2024春?濱海縣期中）一個(gè)封閉的瓶子里裝著一些水（如圖），已知瓶子的底面積為12平方厘米，根據(jù)圖中標(biāo)記的數(shù)據(jù)，計(jì)算出瓶子的容積是72毫升。【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】72。【分析】用瓶子的高度減去倒放時(shí)有水部分的高度，可以計(jì)算出無(wú)水部分的高度是（7﹣5）cm，這個(gè)瓶子正放與倒放時(shí)，無(wú)水部分的體積是一樣大的，所以這個(gè)瓶子的體積可以看作一個(gè)底面積是10cm2，高是（7﹣5+4）cm的圓柱體，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，可以計(jì)算出瓶子的容積。【解答】解：12×（7﹣5+4）＝12×6＝72（cm3）72立方厘米＝72毫升答：瓶子的容積是72毫升。故答案為：72。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是理解：這個(gè)瓶子正放與倒放時(shí)，無(wú)水部分的體積是一樣大的，所以這個(gè)瓶子的體積可以看作一個(gè)底面積是12cm2，高是6cm的圓柱體；再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，列式計(jì)算。三．判斷題（共5小題）11．（2024春?丹江口市期中）一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，高不變，那么它的表面積和體積都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。×【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×。【分析】圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，即底面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，如果高不變，則體積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍；但表面積沒(méi)有擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，據(jù)此判斷。【解答】解：圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個(gè)底面面積，底面半徑擴(kuò)大2倍，底面積擴(kuò)大4倍，側(cè)面積擴(kuò)大2倍，側(cè)面積×2+兩個(gè)底面面積×4≠圓柱的表面積×4，底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則底面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，如果高不變，則體積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，即原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的表面積和體積，根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)分析即可。12．（2024春?平輿縣期中）如果兩個(gè)圓柱的底面積相等，那么體積也就相等。×【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】綜合判斷題；幾何直觀．【答案】×。【分析】依據(jù)題意可知，圓柱的體積＝底面積×高，由此解答本題。【解答】解：依據(jù)圓柱的體積＝底面積×高可知，如果兩個(gè)圓柱的底面積相等，那么體積不一定相等，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱的體積公式的應(yīng)用。13．（2024春?平川區(qū)校級(jí)期中）兩個(gè)圓柱的體積相等，它們的底面積和高不一定相等。√【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】綜合題；推理能力．【答案】√。【分析】圓柱體積＝底面積×高，據(jù)此舉例說(shuō)明即可。【解答】解：兩個(gè)圓柱的體積相等，它們的底面積和高不一定相等，說(shuō)法正確，如一個(gè)圓柱的底面積和高分別是6和3，另一個(gè)圓柱的底面積和高分別是9和2，它們的體積都是18。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱體積的計(jì)算。14．（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）圓柱的底面直徑是2cm，高是6.28cm，它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形．√．【考點(diǎn)】圓柱的展開(kāi)圖．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”，若底面周長(zhǎng)與高相等，則是一個(gè)正方形，據(jù)此進(jìn)行分析解答即可．【解答】解：因?yàn)閳A柱的底面周長(zhǎng)：3.14×2＝6.28厘米，高是6.28厘米，底面周長(zhǎng)等于高，所以它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：明確圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高．15．（2024春?正定縣期中）如果把一個(gè)圓柱切成4段，那么它的體積和表面積與原來(lái)相比都增加了．×【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)圓柱橫切成4段，表面積增加了6個(gè)截面的面積，但體積不變．據(jù)此判斷．【解答】解：由分析得：把一個(gè)圓柱切成4段，它的體積不變，表面積與原來(lái)相比增加了．因此，把一個(gè)圓柱切成4段，那么它的體積和表面積與原來(lái)相比都增加了．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的體積、表面積的意義．四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024春?平輿縣期中）有一個(gè)半圓柱形的木塊（如圖），求它的表面積和體積。【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】計(jì)算題；幾何直觀．【答案】464cm2，588.75cm3。【分析】依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，木塊的表面積等于直徑是10厘米的圓的面積加上直徑是10厘米，高是15厘米的圓柱側(cè)面積的一半，再加上長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米的長(zhǎng)方形的面積，木塊的體積等于圓柱的體積的一半，由此解答本題。【解答】解：10×15+3.14×（10÷2）2+3.14×10×15÷2＝150+78.5+235.5＝464（cm2）3.14×（10÷2）2×15÷2＝3.14×25×15÷2＝588.75（cm3）答：木塊的表面積是464cm2，體積是588.75cm3。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱的表面積、體積公式的應(yīng)用。17．（2024?鄰水縣）計(jì)算如圖圖形的表面積。【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】188.4cm2。【分析】由于上面的圓柱與下面的圓柱體組合在一起，所以上面的圓柱只求側(cè)面積，下面圓柱體求表面積，然后求和就是這個(gè)圖形的表面積。根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【解答】解：2×3.14×2×3+2×3.14×3×5+3.14×32×2＝12.56×3+18.84×5+3.14×9×2＝37.68+94.2+56.52＝131.88+56.52＝188.4（cm2）答：這個(gè)圖形的表面積是188.4cm2。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。五．應(yīng)用題（共3小題）18．（2024秋?龍華區(qū)期末）淘氣在做“滴水實(shí)驗(yàn)”時(shí)，用一個(gè)空的容器（粗細(xì)均勻）去接滴水的水龍頭（如圖），1分后水位上升至3cm處，該容器的高度是33cm。（1）按這樣的滴水速度，這個(gè)空的容器接滿水需要多少分？（2）如果這個(gè)容器裝滿水后，容器里的水共有660克，那么水龍頭1分大約滴水多少克？【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）11分；（2）60克。【分析】（1）求這個(gè)空的容器接滿水需要多少分，就是看這個(gè)容器的高度是每分水位上升高度的幾倍，據(jù)此按倍數(shù)關(guān)系作答。（2）將這個(gè)容器里的水的總質(zhì)量按接滿水所用的時(shí)間平均分，即可得到平均每分鐘所接的水的大約質(zhì)量，即水龍頭1分鐘所滴水的質(zhì)量。【解答】解：（1）33÷3＝11（分）答：這個(gè)空的容器接滿水需要11分。（2）660÷11＝60（克）答：水龍頭1分大約滴水60克。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了除法運(yùn)算意義的理解與應(yīng)用問(wèn)題。19．（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面半徑是4分米，高6分米，至少需要鐵皮多少平方分米？它能裝水多少升？【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】200.96平方分米；301.44升。【分析】已知圓柱形鐵皮水桶無(wú)蓋，也就是只有側(cè)面和一個(gè)底面；那么做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶所需鐵皮的面積＝側(cè)面積+底面積，根據(jù)S側(cè)＝2πrh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。求它能裝水多少升，就是求圓柱形水桶的容積；根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，以及進(jìn)率“1立方分米＝1升”求解。【解答】解：2×3.14×4×6+3.14×42＝25.12×6+3.14×16＝150.72+50.24＝200.96（平方分米）3.14×42×6＝50.24×6＝301.44（立方分米）301.44立方分米＝301.44升答：至少需要鐵皮200.96平方分米，它能裝水301.44升。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用圓柱體積和表面積的計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。20．（2024春?無(wú)棣縣期中）一個(gè)高為20厘米的圓柱形容器中，原有4厘米深的水，把一個(gè)底面周長(zhǎng)是12.56厘米的圓柱形鋼材底面向下豎直放入容器后，現(xiàn)在水深6厘米，鋼材沒(méi)入水中的部分和露在外面的部分長(zhǎng)度比為3：5，鋼材的體積是多少立方厘米？【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】200.96立方厘米。【分析】已知圓柱形鋼材的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，根據(jù)r＝C÷π÷2，由此求出圓柱形鋼材的底面半徑；已知鋼材沒(méi)入水中后水深6厘米，即鋼材沒(méi)入水中的長(zhǎng)度是6厘米；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出鋼材沒(méi)入水中部分的體積；根據(jù)鋼材沒(méi)入水中的部分和露在外面的部分長(zhǎng)度比為3：5，可知鋼材沒(méi)入水中部分的體積和露在外面的部分的體積比也是3：5，那么鋼材沒(méi)入水中部分的體積占這根鋼材體積的33+5，把這根鋼材的體積看作單位“1”，單位“1”未知，用鋼材沒(méi)入水中部分的體積除以3【解答】解：圓柱形鋼材的底面半徑：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）鋼材沒(méi)入水中部分的體積：3.14×22×6＝3.14×4×6＝75.36（立方厘米）鋼材的體積：75.36÷＝75.36÷＝75.36×＝200.96（立方厘米）答：鋼材的體積是200.96立方厘米。【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是先求出圓柱形鋼材沒(méi)入水中部分的體積，然后把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。六．解答題（共2小題）21．（2024?德城區(qū)）有一張長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），剪下圖中兩個(gè)圓及一個(gè)長(zhǎng)方形，正好可以做成一個(gè)圓柱，已知圓柱的底面直徑為8厘米。（1）原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少？（2）這個(gè)圓柱的體積是多少？【考點(diǎn)】圓柱的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）328.96平方厘米；（2）401.96立方厘米。【分析】（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓的直徑×2+圓的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬＝圓的直徑，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此列式計(jì)算即可求出原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積；（2）圓柱的體積＝底面積×高，據(jù)此計(jì)算即可求出這個(gè)圓柱的體積。【解答】解：（1）（3.14×8+8×2）×8＝（25.12+16）×8＝41.12×8＝328.96（平方厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是328.96平方厘米。（2）3.14×（8÷2）2×8＝3.14×42×8＝3.14×16×8＝401.96（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是401.96立方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱體積的計(jì)算。22．（2024?臨邑縣）手工課上，老師打算帶領(lǐng)同學(xué)們做一個(gè)圓柱形筆筒，如圖所示，請(qǐng)你在橫線里填上合適的數(shù)字。【考點(diǎn)】圓柱的體積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】【分析】根據(jù)圓柱展開(kāi)圖的特征，圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓的高，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把數(shù)據(jù)代入公式。【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米）所以圓柱的底面半徑是2分米。填圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱展開(kāi)圖的特征及應(yīng)用，圓的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】常考題型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開(kāi)花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開(kāi)花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．2．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫(xiě)上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】常考題型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評(píng)：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評(píng)：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．3．圓柱的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓柱就是由兩個(gè)大小相同的圓和一個(gè)側(cè)面組成的．它的底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面．【命題方向】常考題型：例1：如圖所示，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是（）分析：對(duì)于圓柱、圓錐、球以及由它們組成的幾何體，都可以看做是由一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)得到的，而圓柱是由一個(gè)長(zhǎng)方形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)得到的，得出結(jié)論．解：因?yàn)閳A柱從正面看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長(zhǎng)方形，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查立體圖形中旋轉(zhuǎn)體，也就是把一個(gè)圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)得到的圖形，要掌握基本的圖形特征，才能正確判定．例2：用一張正方形的紙圍成一個(gè)圓柱形（接口處忽略不算），這個(gè)圓柱的（）相等．A、底面直徑和高B、底面周長(zhǎng)和高C、底面積和側(cè)面積分析：把圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高；因?yàn)槭钦叫危鬟呴L(zhǎng)都相等，所以圍成圓柱后底面周長(zhǎng)和高相等；由此得出結(jié)論．解：正方形圍成圓柱后，圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等；故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)圓柱的特征及圓柱的側(cè)面展開(kāi)后的圖形進(jìn)行比較，分析進(jìn)而得出結(jié)論．4．圓柱的展開(kāi)圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．【命題方向】常考題型：例1：將圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，將得不到（）A、長(zhǎng)方形B、正方形C、平行四邊形D、梯形分析：根據(jù)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖及實(shí)際操作進(jìn)行選擇即可．解：圍成圓柱的側(cè)面的是一個(gè)圓筒，沿高線剪開(kāi)，會(huì)得到長(zhǎng)方形或正方形，沿斜直線剪開(kāi)會(huì)得到平行四邊形．但是無(wú)論怎么直線剪開(kāi)，都不會(huì)得到梯形．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，要明確：沿高線剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高．例2：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是（）A、1：πB、1：2πC、π：1D、2π：1分析：因?yàn)閷A柱沿高展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，由此再根據(jù)“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，”知道圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高相等；設(shè)圓柱的底面半徑為r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，C＝2πr，表示出圓的底面周長(zhǎng)，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比．解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，則圓柱的底面周長(zhǎng)是：2πr，即圓柱的高為：2πr，圓柱的底面半徑和高的比是：r：2πr＝1：2π；故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱與圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖之間的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．5．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】常考題型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)