云南一模數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(2)的值為（）

A.1B.3C.5D.7

2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

3.下列不等式中，正確的是（）

A.2x>4B.3x<6C.4x≤8D.5x≥10

4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為（）

A.21B.23C.25D.27

5.下列函數(shù)中，y=√(x-1)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.x≤1B.x>1C.x≥1D.x<1

二、填空題（每題5分，共20分）

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為______。

7.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則△ABC的周長為______。

8.下列不等式中，正確的是______。

9.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=3，則第7項(xiàng)an的值為______。

10.下列函數(shù)中，y=√(x+2)的定義域?yàn)開_____。

三、解答題（每題10分，共30分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的對稱軸方程。

12.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，求△ABC的面積。

13.解不等式：2x-3>5。

四、解答題（每題10分，共30分）

14.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x-1，求函數(shù)f(x)在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)。

15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)為B，求直線AB的方程。

16.解方程組：{x+2y=5{2x-3y=1

五、證明題（每題10分，共20分）

17.證明：若a、b、c為等差數(shù)列，且a+b+c=0，則ab+bc+ca=0。

18.證明：在△ABC中，若∠A=∠B，則△ABC是等腰三角形。

六、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

19.小明騎自行車從家到學(xué)校，以每小時(shí)15公里的速度勻速行駛，行駛了20分鐘后到達(dá)學(xué)校。已知小明回家的速度是每小時(shí)20公里，求小明家到學(xué)校的距離。

20.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100件，需要30天完成。實(shí)際生產(chǎn)中，前10天每天生產(chǎn)120件，后20天每天生產(chǎn)110件。求實(shí)際生產(chǎn)這批產(chǎn)品用了多少天。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題5分，共20分）

1.B

解析思路：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x-3，得到f(2)=2*2-3=4-3=1。

2.C

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。

3.C

解析思路：將不等式中的x值代入，判斷不等式是否成立。對于2x>4，當(dāng)x=2時(shí)，不等式不成立；對于3x<6，當(dāng)x=2時(shí)，不等式成立；對于4x≤8，當(dāng)x=2時(shí)，不等式成立；對于5x≥10，當(dāng)x=2時(shí)，不等式不成立。

4.A

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)*2=3+18=21。

5.B

解析思路：函數(shù)y=√(x-1)的定義域是使得根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式非負(fù)的x值，即x-1≥0，解得x≥1。

二、填空題（每題5分，共20分）

6.3

解析思路：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，得到f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。

7.5√3

解析思路：在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，因此斜邊長度為2*3=6，周長為6+3+3=12。

8.4x≤8

解析思路：將不等式中的x值代入，判斷不等式是否成立。對于4x≤8，當(dāng)x=2時(shí)，不等式成立。

9.23

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=3，n=7，得到an=5+(7-1)*3=5+18=23。

10.x≥-2

解析思路：函數(shù)y=√(x+2)的定義域是使得根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式非負(fù)的x值，即x+2≥0，解得x≥-2。

三、解答題（每題10分，共30分）

11.對稱軸方程為x=2

解析思路：函數(shù)f(x)=3x^2-4x-1是一個(gè)二次函數(shù)，其對稱軸的x坐標(biāo)為頂點(diǎn)的x坐標(biāo)，頂點(diǎn)的x坐標(biāo)為-(-4)/(2*3)=2。

12.面積為3√3

解析思路：在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，因此斜邊長度為2*3=6，面積為(1/2)*3*3=9/2=4.5，簡化為3√3。

13.解集為x>4

解析思路：將不等式2x-3>5移項(xiàng)得2x>8，再除以2得x>4。

四、解答題（每題10分，共30分）

14.交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)

解析思路：令y=0，解方程3x^2-4x-1=0，得到x的兩個(gè)解，即交點(diǎn)的x坐標(biāo)，然后代入得到交點(diǎn)的y坐標(biāo)。

15.直線AB的方程為x+y-5=0

解析思路：點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2)，利用兩點(diǎn)式直線方程求解。

16.解集為x=3,y=1

解析思路：將方程組中的x或y用另一個(gè)變量表示，然后代入另一個(gè)方程求解。

五、證明題（每題10分，共20分）

17.證明：若a、b、c為等差數(shù)列，且a+b+c=0，則ab+bc+ca=0。

解析思路：由等差數(shù)列的性質(zhì)，得到a+c=2b，代入ab+bc+ca中，化簡得到0。

18.證明：在△ABC中，若∠A=∠B，則△ABC是等腰三角形。

解析思路：利用等腰三角形的性質(zhì)，證明兩邊相等