2024學年第一學期期末教學質量調研九年級數(shù)學試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，在答題紙上寫考號、學校、姓名、班級．3．答題時，所有答案必須做在答題卡標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應．4．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．一．選擇題：本題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.已知二次函數(shù)，當時，函數(shù)值是（）A. B. C.0 D.12.若（，都不為0），則（）A. B. C. D.3.如圖，是的弦，點，都在上，若，則（）A. B. C. D.4.下列事件中，屬于隨機事件的是（）A.任意畫一個三角形，其內角和是B.兩張撲克牌，1張黑桃、1張紅桃，從中隨機抽取1張撲克方塊C.擲一枚質地均勻的骰子，六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，向上一面的點數(shù)大于0D.撥打一個電話號碼，電話正被占線中5.如圖，已知點，分別在的邊，上，．若，，，則（）A2 B.4 C.6 D.86.一盒球（只有顏色不同）有15個紅球、6個彩球（不是紅色和白色）和1個白球，共22個球．設從中隨機抽取1個球是紅球概率為，則（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，是邊上的高線，設，則（）A. B.C. D.8.如圖，在方格中，點，，，，點均在格點上，若與相似，則符合條件的格點是（）A.點 B.點 C.點 D.點9.在直角坐標系中，設函數(shù)，．（）A.若，則函數(shù)和的圖象有兩個交點B.若函數(shù)和的值互為相反數(shù)，則C.當時，函數(shù)和值相等D.函數(shù)和的圖象必經(jīng)過同一個定點10.如圖，點，，在直線上，，，且過點，，三點的圓的圓心在直線上．若，，則的值是（）A.3 B.4 C.5 D.6二．填空題：本題有6個小題，每小題3分，共18分．11.若，則__________．12.以的直角邊為直徑作圓，點在__________（填“圓內”“圓上”或“圓外”中的一個）．13.在直角坐標系中，函數(shù)的圖象的開口向__________．14.如圖，已知是的直徑，點在圓上，，與半徑交于點．若，則__________．15.如圖，在中，，點，分別在，上，，連接，，交于點．若，則圖中與相似的三角形是__________．16.在直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象過點，點，點．若，則的取值范圍是__________．三．解答題：本題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）計算：；（2）二次函數(shù)，當時，；當時，．求和的值．18.如圖，點，分別在矩形的邊，上，連接，交對角線于點，．（1）求證：．（2）若，，，求的長．19.一個質地均勻的木質正四面體，四個面上分別刻有1到4的點數(shù)．（1）投擲一次，求正面向上的點數(shù)是偶數(shù)的概率．（2）投擲兩次，求兩次正面向上的點數(shù)之和是偶數(shù)的概率（用樹狀圖或列表法）．20.如圖，已知的半徑為2，弦直徑，垂足為點，點在上（不與點，點重合），連接，，，．（1）求證：．（2）若．①求的度數(shù)．②當時，求的長．21.在直角坐標系中，設二次函數(shù)．（1）若函數(shù)的圖象過點，求的值．（2）若函數(shù)的圖象的對稱軸是軸，求的值．（3）當時，隨的增大而減小，當時，隨的增大而增大，說明函數(shù)的圖象過點．22.圖1是某種筆記本電腦支架．如圖2，其底座放置在水平桌面上，通過調節(jié)點，點處的角度，控制托盤的位置．電腦機身和屏幕分別用線段、表示，；，．（1）若，．①為使屏幕與桌面保持垂直，求的度數(shù)．②求點到桌面最大距離（不計材料的厚度）．（2）在（1）的情況下，保持，并逐漸減小的度數(shù)．圓圓同學說：“點到桌面的距離越來越?。秉c點同學說：“點到桌面的距離先變大，后變小．”你認為誰的說法正確，說明理由．23.在直角坐標系中，設函數(shù)，，其中．（1）若函數(shù)的圖象過點，函數(shù)的圖象過點，求的值．（2）若，判斷函數(shù)與軸的交點個數(shù)，說明理由．（3）若函數(shù)和函數(shù)與軸