2023四年級數學上冊七三位數除以兩位數的除法第6課時探索規律（一）教學實錄西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析1.本節課的主要教學內容：本節課主要學習三位數除以兩位數的除法，探索除法中商的變化規律。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課與學生在三年級學習兩位數除以一位數的除法有關，通過復習兩位數除以一位數的除法，幫助學生理解三位數除以兩位數的除法，并引導學生發現商的變化規律。教材內容涉及西師大版四年級數學上冊第七章“除法”的相關內容。二、核心素養目標培養學生的數學抽象能力，通過探索三位數除以兩位數的除法規律，幫助學生理解數學運算的本質。發展邏輯推理能力，讓學生在觀察、比較和歸納中形成除法變化的邏輯關系。提升數學建模意識，通過實際問題引導學生將數學知識應用于生活，增強解決實際問題的能力。同時，培養合作學習的意識，通過小組討論和交流，促進學生之間的溝通與合作。三、學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：學生在本節課前已經掌握了兩位數除以一位數的除法運算，能夠進行簡單的除法計算，并對除法的概念和性質有初步的理解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：四年級學生對數學學習保持一定的興趣，但興趣點可能因個體差異而異。學生具備一定的邏輯思維能力，能夠通過觀察和比較發現規律。學習風格上，部分學生可能更傾向于通過直觀操作來理解概念，而另一些學生則可能更習慣于通過抽象思維和公式推導來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在三位數除以兩位數的除法學習中，學生可能面臨以下困難：一是對除法運算的位數不夠熟悉，容易混淆運算步驟；二是難以理解商的變化規律，特別是當被除數和除數相接近時，如何判斷商的位數；三是缺乏對除法在實際情境中的應用意識，難以將數學知識轉化為解決實際問題的能力。此外，部分學生在合作學習過程中可能存在溝通不暢、分工不明確等問題。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解除法的基本概念和運算步驟，幫助學生建立對三位數除以兩位數的除法的整體認識。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵學生分享觀察到的除法規律，促進學生之間的交流和思維碰撞。

3.實驗法：設計簡單的除法操作活動，讓學生通過實際操作體驗除法過程，加深對除法規律的理解。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示除法算式和計算過程，直觀展示商的變化規律。

2.教學軟件輔助：運用數學軟件或在線工具，讓學生進行交互式練習，提高學習效率。

3.教具操作：準備除法算式的卡片和實物教具，讓學生動手操作，加深對除法運算的感性認識。五、教學過程一、導入新課

（老師）同學們，上節課我們學習了兩位數除以一位數的除法，今天我們將繼續探索新的知識——三位數除以兩位數的除法。請大家拿出課本，翻到第七章，我們一起來學習新的內容。

（學生）好的，老師。

二、復習回顧

（老師）首先，讓我們回顧一下上節課的內容。誰能告訴我，兩位數除以一位數的除法有哪些特點？

（學生1）兩位數除以一位數的除法，商是兩位數或者一位數。

（老師）很好，回答得很準確。那么，在計算過程中，我們通常要注意什么呢？

（學生2）要注意被除數和除數的位數，以及除法的步驟。

（老師）非常正確。那么，今天我們要學習的三位數除以兩位數的除法，和之前的學習有什么不同呢？

（學生3）我覺得可能會更復雜一些，因為現在我們要處理的是三位數。

（老師）沒錯，今天我們就來挑戰這個新的難度。請大家打開課本，我們一起開始學習。

三、新課講解

（老師）現在，請大家看課本的第XX頁，我們今天要學習的內容是“三位數除以兩位數的除法”。首先，我們要了解三位數除以兩位數的除法有哪些規律。

（學生）好的。

（老師）首先，我們來看一個例子：324除以12。誰能上來寫一下這個除法算式？

（學生4）324÷12。

（老師）很好，324÷12。現在，我們來進行計算。首先，我們要確定商的位數。由于3小于12，所以商是兩位數。接下來，我們開始計算。

（老師）324÷12，我們先看324的前兩位數32，32除以12等于2余8，所以商的第一位是2。現在，我們把8和下一位數4合并，得到84。84除以12等于7，所以商的第二位是7。現在，我們已經得到了商27，接下來我們要驗證一下余數。

（老師）同學們，誰能上來幫我驗證一下余數是否正確？

（學生5）324÷12=27，余數是0。

（老師）非常棒，驗證正確。那么，從這個例子中，我們能否發現一些規律？

（學生6）我發現，當被除數的前兩位數小于除數時，商的位數是兩位數。

（老師）很好，這是一個重要的規律。接下來，我們再來看一個例子：567除以23。

（老師）現在，讓我們來一起計算567除以23。首先，我們確定商的位數。由于56大于23，所以商是兩位數。接下來，我們開始計算。

（老師）567÷23，我們先看567的前兩位數56，56除以23等于2余11，所以商的第一位是2。現在，我們把11和下一位數7合并，得到117。117除以23等于5，所以商的第二位是5。現在，我們已經得到了商25，接下來我們要驗證一下余數。

（老師）同學們，誰能上來幫我驗證一下余數是否正確？

（學生7）567÷23=25，余數是2。

（老師）驗證正確。從這個例子中，我們又能發現什么規律呢？

（學生8）我發現，當被除數的前兩位數大于或等于除數時，商的位數是兩位數。

（老師）非常棒，這又是一個重要的規律。那么，我們再來看一個例子：789除以45。

（老師）現在，讓我們來一起計算789除以45。首先，我們確定商的位數。由于78大于45，所以商是兩位數。接下來，我們開始計算。

（老師）789÷45，我們先看789的前兩位數78，78除以45等于1余33，所以商的第一位是1。現在，我們把33和下一位數9合并，得到339。339除以45等于7，所以商的第二位是7。現在，我們已經得到了商17，接下來我們要驗證一下余數。

（老師）同學們，誰能上來幫我驗證一下余數是否正確？

（學生9）789÷45=17，余數是24。

（老師）驗證正確。從這個例子中，我們又能發現什么規律呢？

（學生10）我發現，當被除數的前兩位數小于除數時，余數可能會比除數小。

（老師）非常正確，這是一個很有趣的規律。那么，現在我們已經學習了三位數除以兩位數的除法，誰能上來給我舉一個例子，展示一下如何應用這些規律？

（學生11）比如，456除以78。由于45小于78，所以商是兩位數。我們先計算45÷78，得到0余45。現在，我們把45和下一位數6合并，得到456。456除以78等于5余66。所以，456除以78的商是5，余數是66。

（老師）很好，你能夠靈活運用我們今天學習的規律，做得非常棒！接下來，請大家打開練習冊，完成相關的練習題。

四、課堂練習

（老師）同學們，現在請大家打開練習冊，完成以下練習題。

1.計算：345÷17，并驗證余數。

2.計算：678÷52，并驗證余數。

3.根據以下算式，判斷商的位數：123÷34；789÷56；456÷78。

（學生）好的，老師。

五、課堂小結

（老師）同學們，今天我們學習了三位數除以兩位數的除法，并發現了其中的規律。希望大家能夠通過練習，熟練掌握這些規律，并能夠靈活運用到實際問題中。

（學生）好的，老師。

六、布置作業

（老師）請大家完成以下作業：

1.練習冊中的所有練習題。

2.預習下一節課的內容，準備提問。

（學生）好的，老師。

七、課堂延伸

（老師）同學們，今天我們學習了三位數除以兩位數的除法，這是一個很有用的數學知識。在日常生活中，我們經常會遇到需要計算的情況，比如購物、烹飪等。希望大家能夠將今天學習的知識應用到實際生活中，提高我們的生活技能。

（學生）好的，老師。

八、課堂總結

（老師）今天我們學習了三位數除以兩位數的除法，這是一個比較難度的內容，但通過大家的努力，我們都已經掌握了。希望大家在今后的學習中，繼續努力，不斷挑戰自己，取得更好的成績。

（學生）謝謝老師，我們一定會努力的！六、教學資源拓展1.拓展資源：

-**除法在生活中的應用**：收集一些生活中的實例，如計算家庭消費、購物找零、烹飪食譜中的比例計算等，展示除法在日常生活中的實際應用。

-**除法與分數的關系**：介紹除法與分數的基本關系，例如，一個數除以另一個數可以看作是求這個數的幾分之幾，從而引申到分數的概念。

-**除法的簡便計算方法**：介紹一些除法簡便計算的方法，如估算除數和被除數的近似值，以及利用商不變的性質來簡化計算。

2.拓展建議：

-**生活實踐**：鼓勵學生觀察生活中的除法現象，如購物時如何用除法計算平均單價，或者烹飪時如何根據人數調整食譜的比例。

-**數學游戲**：設計一些與除法相關的數學游戲，如“數獨”中的除法題目，或者“猜數字”游戲，通過游戲的方式加深對除法概念的理解。

-**家庭作業**：布置一些拓展性的家庭作業，如讓學生在家中尋找除法實例，并嘗試用不同的方法解決實際問題。

-**小組討論**：組織學生進行小組討論，分享他們找到的除法實例和解決方法，促進學生對除法知識的深入理解。

-**課外閱讀**：推薦一些與數學相關的書籍或文章，特別是那些介紹數學在生活中的應用和數學思維發展的書籍，以激發學生的興趣和好奇心。

-**實踐活動**：安排一些實踐活動，如制作除法相關的教具，或者進行除法競賽，通過實踐活動提高學生的動手能力和團隊協作能力。

-**在線資源**：向學生介紹一些可以在線學習的資源，如教育網站上的除法教學視頻、互動練習等，但需確保資源適合學生的年齡和認知水平。七、板書設計①重點知識點：

-三位數除以兩位數的除法

-商的位數確定

-計算步驟

-商不變性質

②關鍵詞：

-被除數

-除數

-商

-余數

-估算

③重點句：

-當被除數的前兩位數小于除數時，商是兩位數。

-當被除數的前兩位數大于或等于除數時，商是兩位數。

-先看被除數的前兩位數，確定商的位數。

-從高位開始，依次進行除法計算。

-驗證余數是否正確。八、課后作業1.**計算題**：計算下列除法，并驗證余數。

-256÷16=（答案：16余0）

-487÷23=（答案：21余4）

-745÷35=（答案：21余0）

2.**判斷題**：判斷下列說法是否正確，并說明理由。

-如果被除數的前兩位數小于除數，那么商一定是兩位數。（答案：錯誤。例如：45÷70，商是一位數）

-在三位數除以兩位數的除法中，余數一定小于除數。（答案：正確）

3.**應用題**：小明家里買了3箱蘋果，每箱蘋果有24個。如果這些蘋果要平均分給8個小朋友，每個小朋友能得到多少個蘋果？

-解答：總共有蘋果數量為3箱×24個/箱=72個蘋果。平均分給8個小朋友，每個小朋友得到的蘋果數量為72÷8=9個。答案：每個小朋友能得到9個蘋果。

4.**規律探索題**：觀察以下算式，找出規律，并計算最后一個算式的商。

-256÷16=16

-456÷28=16

-656÷36=18

-857÷57=15

-（答案：規律：隨著被除數增加，商先增加后減少。最后一個算式的商為14）

5.**綜合應用題**：小華有一塊長方形的土地，長是35米，寬是15米。他想把土地分成若干個長方形區域，每個區域的長是