初二數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.2.在平行四邊形中，，的度數(shù)是（）A. B. C. D.3.如圖，菱形中，，，則對角線長是（）A.8 B.15 C.10 D.64.如圖，小義同學(xué)想測量池塘A，B兩處之間的距離．他先在A，B外選一點(diǎn)C，然后步測的中點(diǎn)為D，E，測得，則A，B之間的距離為（）A. B. C. D.5.如圖，在Rt中，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至使得點(diǎn)恰好落在上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，E是邊上一點(diǎn)，，連接，，則度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在矩形中，，，是上不與和重合的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)分別作和的垂線，垂足為，，則的值為（）A. B. C. D.8.已知：如圖，中，，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)，以為一邊向左畫正方形．連接，取中點(diǎn)，則的最小值為（）A.2 B. C.4 D.二、填空題（每題2分，共16分）9.若菱形的兩條對角線長分別是6cm，8cm，則該菱形的面積是____cm2．10.如圖，在矩形中，對角線相交于點(diǎn)O，，，則________．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=3cm，AB垂直于BD，點(diǎn)O是兩條對角線的交點(diǎn)，OD=2cm，則AD=_____cm．13.如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接，則的長為______．14.如圖，四邊形為菱形，延長到，在內(nèi)作射線，過點(diǎn)作于，若平分，，則對角線的長為______．15.如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形的邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)P，與相交于點(diǎn)Q，若，則陰影部分四邊形的面積為______．16.如圖，已知頂點(diǎn)分別在直線：和上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)對角線的長最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題17.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的；（2）寫出坐標(biāo)：________，________．18.如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，且，，相交于點(diǎn)，求證：．19.如圖所示，在平行四邊形中，于E，于F，，，，（1）求度數(shù)；（2）求平行四邊形的周長．20.如圖，在中，交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是、的中點(diǎn)，請判斷線段、的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21.如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）四邊形的邊滿足________時(shí)，四邊形是菱形．22.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．23.如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒．當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？24.如圖，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，邊長為的菱形的一邊與軸的正半軸重合，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)的直線將菱形分成面積比為的兩部分，求該直線的解析式．25.在矩形中，，，E、F是直線上的兩個(gè)動點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t秒，其中．（1）如圖1，M、N分別是，中點(diǎn)，當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，求t的值．（2）若G、H分別從點(diǎn)A、C沿折線，運(yùn)動，與E，F(xiàn)相同的速度同時(shí)出發(fā)．①如圖2，若四邊形為菱形，求t的值；②如圖3，作的垂直平分線交、于點(diǎn)P、Q，當(dāng)四邊形的面積是矩形面積的一半時(shí)，則t的值是_______．

初二數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸）對稱，根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．2.在平行四邊形中，，的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的對角相等即可求解，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，故選：．3.如圖，菱形中，，，則對角線的長是（）A.8 B.15 C.10 D.6【答案】D【解析】【分析】本題考查的是菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，掌握“菱形的四條邊相等，兩組對邊分別平行”及等邊三角形的判定方法是關(guān)鍵．根據(jù)菱形的性質(zhì)求得，判定為等邊三角形即可求解．【詳解】∵四邊形是菱形，，∴，∴，又，∴，∴為等邊三角形，∴故選：D．4.如圖，小義同學(xué)想測量池塘A，B兩處之間的距離．他先在A，B外選一點(diǎn)C，然后步測的中點(diǎn)為D，E，測得，則A，B之間的距離為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，根據(jù)D，E是的中點(diǎn)，即是的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解．【詳解】解：∵D，E是的中點(diǎn)，即是的中位線，∴∵，∴．故選：D．5.如圖，在Rt中，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至使得點(diǎn)恰好落在上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；如圖，證明；求出，得到，即可解決問題．【詳解】解：由題意得：，∴；∵，∴，∴，故選：B．6.如圖，在中，E是邊上一點(diǎn)，，連接，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題重點(diǎn)考查平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由平行四邊形的對角相等求出，再求得，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，，，故選：D7.如圖，在矩形中，，，是上不與和重合的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)分別作和的垂線，垂足為，，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．連接，利用勾股定理列式求出，再根據(jù)矩形對角線相等且互相平分求出，然后根據(jù)列方程求解即可．【詳解】解：如圖，連接，∵四邊形是矩形，∴，，∵，，∴，∴，∵，∴，∴解得，故選：．8.已知：如圖，中，，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)，以為一邊向左畫正方形．連接，取中點(diǎn)，則的最小值為（）A.2 B. C.4 D.【答案】B【解析】【分析】證明△ACD≌△BCF，得到∠A=∠CBF=45°，可得∠ABF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得，則將BQ轉(zhuǎn)化為，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的最小值即可得到BQ．【詳解】解：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∠ACD+∠BCD=90°，∵四邊形CDEF為正方形，∴CD=CF，∠DCF=90°，即∠BCD+∠BCF=90°，∴∠ACD=∠BCF，又AC=BC，CD=CF，∴△ACD≌△BCF（SAS），∴∠A=∠CBF=45°，∴∠ABF=90°，又點(diǎn)Q是DF中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴當(dāng)CD為最小值時(shí)，BQ取最小值，∴當(dāng)時(shí)，CD有最小值，此時(shí)D為AB中點(diǎn)，而AB==8，CD最小值為AB=4，∴BQ最小值為．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等，得到∠ABF=90°．二、填空題（每題2分，共16分）9.若菱形的兩條對角線長分別是6cm，8cm，則該菱形的面積是____cm2．【答案】24【解析】【分析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．【詳解】解：該菱形的面積是S=ab=×6×8=24cm2，故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是牢記公式．10.如圖，在矩形中，對角線相交于點(diǎn)O，，，則________．【答案】10【解析】【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)．由矩形的性質(zhì)可得，由可得是等邊三角形，，則．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，∵，∴是等邊三角形，∵，∴．故答案為：10．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了正方形性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，過點(diǎn)作于，由正方形的性質(zhì)可得為等腰直角三角形，即得，進(jìn)而即可求解，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于，，∵的坐標(biāo)是，∴，∵四邊形是正方形，∴，，∴為等腰直角三角形，∵，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．12.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=3cm，AB垂直于BD，點(diǎn)O是兩條對角線的交點(diǎn)，OD=2cm，則AD=_____cm．【答案】5【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出BD=2OD=8cm，由勾股定理求出AB即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BD=2OD=4cm，

∵AB⊥BD，

∴∠ABD=90°，

∵AB=3cm

∴AD=（cm），

故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．13.如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接，則的長為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)得，然后利用三角形中位線定理即可解決問題．詳解】解：如圖，連接，∵四邊形是矩形，∴，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，∴，故答案為：．14.如圖，四邊形為菱形，延長到，在內(nèi)作射線，過點(diǎn)作于，若平分，，則對角線的長為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，過點(diǎn)作于，可證明，得到，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：過點(diǎn)作于，∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∴，∵四邊形為菱形，∴，∵，∴，故答案為：．15.如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形的邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)P，與相交于點(diǎn)Q，若，則陰影部分四邊形的面積為______．【答案】【解析】【分析】主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，連接，由三角形的面積公式我們可以推出，所以，，因此可以推出陰影部分的面積就是，解答此題關(guān)鍵是作出輔助線，找出同底等高的三角形．【詳解】解：如圖，連接，四邊形平行四邊形，，的邊上的高與的邊上的高相等，，，同理，，，，，故答案為：27．16.如圖，已知的頂點(diǎn)分別在直線：和上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)對角線的長最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了平行四邊形，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，設(shè)直線與交于，與軸交于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，可證，得到，進(jìn)而由四邊形為矩形得，即得，得到，可知當(dāng)最小時(shí)，即點(diǎn)在軸上，取得最小值，據(jù)此即可求解，利用平行四邊形的性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形，得出長度為定值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)直線與交于，與軸交于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖所示，∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵直線與直線均垂直于x軸，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴四邊形為矩形，∴，∴，∵，∴當(dāng)最小時(shí)，即點(diǎn)在軸上，取得最小值，最小值為，∴此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．三、解答題17.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的；（2）寫出坐標(biāo)：________，________．【答案】（1）見解析（2），【解析】【分析】本題主要考查了中心對稱，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，連線即可得出答案；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．【小問1詳解】解：關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的，如圖即為所求；【小問2詳解】解：關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的，，，，．故答案為：，．18.如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，且，，相交于點(diǎn)，求證：．【答案】證明見解析【解析】【分析】先判斷出，進(jìn)而判斷出即可．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明是本題的關(guān)鍵．【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，且，，，19.如圖所示，在平行四邊形中，于E，于F，，，，（1）求度數(shù)；（2）求平行四邊形的周長．【答案】（1）（2）20【解析】【分析】本題主要查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，，從而得到，再由，，可得，即可求解；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，在和中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，即可求解．【小問1詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵，∴，∵，，∴∴，∴；【小問2詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，在和中，，∴，∵，，∴，∴平行四邊形的周長為．20.如圖，在中，交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是、的中點(diǎn)，請判斷線段、的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【答案】且，證明見解析【解析】【分析】連接，證明四邊形為平行四邊形，即可得證．【詳解】證明：且，理由如下：如圖：連接，∵四邊形為，∴，∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是、的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定．熟練掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）四邊形的邊滿足________時(shí)，四邊形是菱形．【答案】（1）證明見解析；（2），見解析．【解析】【分析】（）根據(jù)中位線定理得，，，，然后根據(jù)平行公理推論得，，從而求證；（）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可求解；本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定，中位線定理，平行公理推論，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】證明：∵點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)∴，，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形；【小問2詳解】解：四邊形的邊滿足時(shí)，四邊形是菱形．理由如下：∵點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)，∴，，∵，∴，由（）得：四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形，故答案為：．22.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【詳解】解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC．∴平行四邊形ADCF是菱形．23.如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒．當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？【答案】或【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，一元一次方程的幾何應(yīng)用，分為平行四邊形的邊和對角線兩種情況，分別畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可求解，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：①當(dāng)為平行四邊形的邊，則在點(diǎn)左側(cè)，，，∵，∴，解得；②當(dāng)為平行四邊形的對角線，則在點(diǎn)右側(cè)，，，∵，∴，解得；綜上所述，當(dāng)或時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．24.如圖，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，邊長為的菱形的一邊與軸的正半軸重合，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)的直線將菱形分成面積比為的兩部分，求該直線的解析式．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（）作于點(diǎn)，利用菱形的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可得，即得，，即可求解；（）連接，作于點(diǎn)，于，設(shè)菱形的面積為，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，即得直線和均將菱形分成面積比為的兩部分，且直線的解析式為，再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式即可求解．【小問1詳解】解：作于點(diǎn)，則，∵四邊形是菱形，邊長為，∴，，∴，∴，∴，∴，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為；【小問2詳解】解：如圖，連接，作于點(diǎn)，于，設(shè)菱形的面積為，∵四邊形是邊長為的菱形，，∴和都是等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，分別是的中點(diǎn)，∴，，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，∴直線和均將菱形分成面積比為的兩部分，且直線的解析式為，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，把、代入得，，解得，∴直線的解析式為，綜上，該直線的解析式為或．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．25.在矩形中，，，E、F是直線上的兩個(gè)動點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t秒，其中．（1）如圖1，M、N分別是，中點(diǎn)，當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，求t的值．（2）若G、H分別從點(diǎn)A、C沿折線，運(yùn)動，與E，F(xiàn)相同的速度同時(shí)出發(fā)．①如圖2，若四邊形為菱