第頁第二章有理數的運算2.1.1有理數的加法章節名稱人教版（2024版）初中數學七年級上冊第二章有理數的運算2.1.1有理數的加法學科數學授課班級授課時數設計者所屬學校教材中的地位與作用本節教材是初中數學七年級上冊的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了有理數加法的基礎上，對有理數加法運算的進一步深入和拓展;另一方面，又為學習有理數混合運算等知識奠定了基礎，因此本節課在教材具有承上啟下的作用。教學目標通過探究正確理解加法交換律，結合律，能用字母表示運算律的內容,能運用運算律較熟練的進行加法運算，體驗加法交換律、結合律在實際運算中的應用;能運用有理數的加法解決問題，發展學生數學運算能力核心素養，通過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知欲望，養成良好的數學思維品質，讓學生體會到數學知識來源于生活、服務于生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的意識。教學重難點教學重點：有理數加法運算律的驗證和運用教學難點：有理數加法運算律的的靈活運用教學問題診斷分析因為學生在小學階段已經學習了非負有理數的運算律,所以明白有理數的加法運算律的道理并不困難.問題主要是在用運算律進行具體計算時，容易出現丟掉“-”號或漏掉括號等錯誤.另外，在利用運算律進行簡化運算時，需要有較強的觀察能力和心算技能.學情分析七年級學生在小學已經掌握了加、減法及加法運算律，通過前面的學習，認識了負數，知道數已經擴大到有理數，并且學習了數軸和絕對值，這為本節課的學習奠定了基礎。為了能激發學習興趣，使學生切實掌握所學知識，在教學中我借助多媒體課件，豐富課堂教學。對于教材中的例題和練習題，做了適當的延伸拓展和變式處理。同時特別設計了三個題組，以滿足不同層次學生的學習課堂教學過程結構設計教學環節教學過程設計意圖1、復習、導入有理數加法法則同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.②異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.③互為相反數的兩數和為0④一個數同0相加，仍是這個數有理數加法步驟①確定類型②確定符號③確定絕對值計算①15＋(-22)；②(-13)＋(-8)；③30＋(-20)④(-20)＋30⑤(-5)＋(-13)⑥(-13)＋(-5)⑦(-37)＋16⑧16＋(-37)復習鞏固，其中③和④；⑤和⑥；⑦和⑧與小學學習有關系，為本節課做好鋪墊。2、精講新課探究1：（1）從上述計算中，③和④；⑤和⑥；⑦和⑧的結果結果有什么關系？每組兩個算式有什么特征？（2）小學學的加法交換律在有理數的加法中還適用嗎？歸納你能用精煉的語言表述這一結論嗎？你能把該規律用字母表示嗎？有理數加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a探究2：8+(-5)+(-4)（1）兩個式子的結果有什么關系？說說你的猜想.（2）再換幾個數試一試，你的猜想是否還成立呢？（3）請用精煉的語言把你得到的結論概括出來．（4）你能用字母把這個規律表示出來嗎？有理數加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。加法的結合律：（a+b)+c=a+(b+c)總結：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置,和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。加法的結合律：（a+b)+c=a+(b+c)例1、計算：16+(-25)+24+(-32)解：原式=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法結合律)=40+(-57)

(同號相加法則)=-17

(異號相加法則)例解：原式=100+0=1001、計算①（-41）+（+56）+（-21）+（-31）②-③(-4①（-41）+（+56）+（-21）+（-31）解：（1）（-41）+（+56）+（-21）+（-31）＝[（-41）+（-21）+（-31）]+（+56）＝-（41+21+31）+（+56）＝-93+（+56）＝-（93-56）＝-37；②

解原式＝[（-13）+（-23）]+[（-0.75）+＝-1-1＝-2．③(-4解原式＝[（-423）+（-313）]+[612+（-2＝-8+414＝-334歸納常用的五個規律：互為相反數的兩個數先相加——相反數結合法；符號相同的兩個數先相加——同號結合法；分母相同的數先相加——同分母結合法；幾個數相加得到整數，先相加——湊整法；整數與整數，小數與小數相加——同形結合法．通過復習前面學段學習的加法運算律，了解學生對小學階段加法運算律的掌提情況，為學習有理數的加法運算律進行鋪墊，同時明確本節課所學習的內容.結合具體例子并讓學生通過列舉不同的加數進行驗證,便于學生得出結論,體會從特殊到一般的方法在研究數學問題中的作用.培養學生的抽象思想和語言表達能力，通過用字母表示運算律，體會到用字母表示數的簡潔性和一般性，培養符號意識讓學生通過具體的運算以及步步說理，體會運算律對簡化運算的作用.自然而然地感受到加法交換律和結合律可以推廣到多個數相加的情形,通過預設的兩種不同情況的追問，讓學生體會到，進行有理數運算時，要先觀察算式中數的特點，再選擇恰當的運算律簡化運算.3、隨堂練習1、計算：(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．例3、10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg）（1）10袋小麥一共多少kg？（2）如果每袋小麥以90kg為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少kg？解法1：10袋小麥總重量：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=950.4總計超過905.4-90×10=5.4解法2：把每袋小麥超過標準重量的千克數記作正數，不足的千克數記作負數。10袋小麥對應的數為1、1.5、1、-1、1.2、1.3、（-1.3）、（-1.2）、1.8、1.11+1.5+1+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.4答：總計超過5.4千米通過針對訓練，鞏固所學的知識，檢驗學生學習的效果例3兩種解法.解法2說明把互為相反數的-對數結合起來相加，可以使計算簡化.這種方法使用了加法交換律、加法結合律，解法2是以前面學習過的用正數、負數解決實際問題為基礎的:以每袋90kg為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數,把這些數相加,其結果是總計超過多少或不足多少,再與按標準數計算的總數比較，即可得出總數,這里利用了平均數的思想，把較大的數的運算轉化為較小的數的運算，從而簡化了運算.4、課堂小結回顧本節課所學內容，并請同