第頁第六章幾何圖形初步6.1.2點、線、面、體教材分析點、線、面、體是人們通過對自然世界現象的觀察和生活實踐的體驗抽象出來的概念，是教材中“空間與圖形”領域中最基本的概念，本節內容主要是在學生了解身邊的平面圖形與立體圖形的基礎上，從實例出發，引出“點動成線，線動成面、面動成體”這一事實，從運動的觀點揭示了點、線、面、體之間的內在聯系，借助直觀的圖片與實例讓學生從中感受點、線、面、體的含義，體驗它們之間的聯系與區別.幾何圖形是由點、線、面、體組成的，點、線、面、體的學習不僅是學生認識與理解圖形，培養學生的抽象思維能力的基礎，還是以后學好三角形、四邊形、圓等內容的必要基礎知識.學情分析在小學階段，學生已經學習過線段、射線和直線，對線段、射線和直線有了一定的認識，學生也初步了解到研究平面圖形的方法和手段，而對點、線、面、體的抽象概念很難理解，需要讓學生從直觀中去感受抽象.七年級學生好動，注意力易分散，愛發表見解，他們希望得到老師的表揚.同時，學生的好奇心和求知欲較強，對于新奇、有趣的事物容易產生興趣.七年級是學生認知和智力發展的關鍵時期，他們的邏輯思維正從經驗型向理論型發展，記憶力和想象力也在迅速發展，他們的抽象思維也在發展，但很多時候還要借助實物或具體的事物和情境進行理解.教學建議在教學過程中教師應抓住學生的心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性.為激發學生的學習興趣，使學生獲得良好學習體驗，也可以開展多樣化的教學活動，提升教學效果，可以開展一些有趣的數學游戲.提高學習興趣.點、線、面、體等都是很抽象的概念，教學時讓學生多觀察、多舉例、多表達，讓學生在積累了豐富的直觀感受后漸漸地接受概念的意義.點、線、面、體的關系，需要學生觀察分析、抽象概括并舉例描述，對學生綜合能力要求較高，也是比較困難的學習任務.教師可以先引領示范，學生獲得體驗后再進行模仿式探究.教學案例設計教學目標1．了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面．2．了解幾何圖形構成的基本元素是點、線、面、體及其關系，能正確判定由點、線、面、體經過運動變化形成的簡單的幾何圖形.3．經歷探索點、線、面、體的關系的數學活動過程，提高空間想象能力和抽象思維能力，培養運動變化的觀點，發展數學學科核心素養.重點難點重點點、線、面、體的幾何特征，以及它們之間的關系.難點點、線、面、體運動變化后形成的圖形.教學準備課件、課本、魔方、易拉罐、漏斗、籃球、三棱鏡、金字塔模型等.導入新課日常生活中，我們經常看到下列情況：夏天的夜空散布著點點星星；夜晚流星劃過天空留下一道明亮的光線；清潔玻璃時，刮窗器在玻璃上形成一個面；把一枚硬幣在桌面上快速旋轉，呈現在眼前的是一個球.今天這節課，我們將從幾何的角度來研究這些現象.【設計意圖】利用學生感興趣的內容作為切入點，貼近學生的生活，培養學生的學習興趣，為新課的學習作鋪墊.高效課堂活動一：探究點、線、面、體的相關概念問題1：我們可以用簡單圖形構造出復雜圖形，也可以把復雜圖形轉化為簡單圖形進行研究，構成圖形的元素是什么？這些元素之間又存在著什么關系？以長方體為例，我們來分析一下圖形的構成元素：如圖是一個長方體，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾個頂點？師生活列：教師提出問題，學生小組討比文沉.學情預設，學生根據已有知識能得出答案：6個面；12條棱；8個頂點．問題2：構成圖形的元素包含哪些？學情預設：學生能得出包含點、線、面，可能會疏漏“體”.師，讓我們先來認識一下“體”.問題3：觀察課本、魔方、易拉罐、漏斗、籃球、三棱鏡、金字塔模型等物體，想一想，從它們的外形中分別可以抽象出什么立體圖形？學情預設：學生能夠從它們的外形中分別抽象出長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等立體圖形、師生共同歸納概念：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡稱體.問題4：再次觀察這些幾何體，想一想：包圍著體的是面？是線？還是點？學情預設：學生很容易能得出包圍著體的是面問題5：如圖，看一看，四棱錐、圓柱、圓錐分別有幾個面？這些面有區別嗎？學生觀察圖片并思考.師生共同歸納結論：面有平的面和曲的面兩種，比如平靜的水面給我們以平面的形象，而些建筑物的屋頂則給我們以曲面的形象.教師讓學生舉出生活中存在的一些平面和曲面的例子.問題6：觀察上面圖片，思考以下問題：（1）面與面相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？（2）線與線相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？學生分組討論并得出結論：面與面相交的地方形成了線，線分為直線和曲線；如正方體的每一條棱、圓柱的側面與底面相交得到的圓都給我們以線的形象.線與線相交的地方形成了點，點只代表位置，沒有大小，所以點都是相同的.如天上的星星、世界地圖上的城市等都給我們以點的形象.【設計意圖】通過由體到面、到線、再到點的過程，理解點、線、面、體是構成圖形的元素，培養學生的空間觀念.活動二：探究圖形與運動的關系問題1：我們知道物體運動時會留下運動軌跡，這些運動軌跡往往也能夠抽象成幾何圖形.如圖，把筆尖看成一個點，這個點在紙上運動時，形成的圖形是線還是面？學情預設：學生能答出形成的圖形是線.教師引導學生歸納：點動成線.問題2：如果把刮窗器看成一條線，清潔玻璃時，它在玻璃上擺動，你可以得出什么結論？教師引導學生歸納：線動成面.問題3：我們把長方形硬紙片看成一個面，繞著它的一邊旋轉一周會形成一個圓柱體，由此可以得出什么結論？教師引導學生歸納：面動成體.教師總結：幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素.一些慶祝活動的背景圖案也可以看作由點構組成.點、線、面、體經過運動變化就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形廚界例如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得出下面的立體圖形，把有對應關系的平面圖形與立體圖形用線連起來.師生活動：教師引導學生觀察，提示學生特別注意半圓以及梯形繞軸旋轉一周后所對應的立體圖形.解：如圖所示.【設計意圖】通過觀察、分析、思考、交流、討論得出“點動成線，線動成面，面動成體”這一結論，并結合例題更好地感受面動成體，發展學生的幾何直觀與空間觀念.課堂評價1．下列圖形繞著它的一邊所在的直線旋轉一周，能得到圓柱的是A.三角形B.長方形C.五邊形D.半圓答案B2．下列現象能說明“面動成體”的是A.時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡B.旋轉一扇門，門在空中運動的軌跡C.扔出一塊小石子，石子在天空中飛行的路線D.一根舞動的熒光棒答案B3．圖中的立體圖形是由幾個面圍成的？是平面還是曲面？面與面相交成幾條線？它們是直線還是曲線？答案圖中的立體圖形是由4個面圍成的；3個平面，1個曲面；面與面相交成6條線；直線有4條，曲線有2條．【設計意圖】通過有針對性的練習，鞏固本節課所學習的內容，課堂總結1．請大家用自己的語言說一說點、線、面、體及它們之間的關系．2．請列舉生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點的實例．3．請列舉日常生活中“點動成線，線動成面，面動成體”的實例．【設計寬圖】通過回顧課堂學習的主要內容和過程，引導學生梳理知識脈絡，突出重點的知識技能，完成知識體系建構.作業設計基礎性作業：教材練習第1.2題．提高性作業，教材習題6.1第3,5題．拓展性作業：自己動手做出一些圖形并繞其一邊所在的直線旋轉一周，觀察形成的立體圖形板書設計6.1.2點、線、面、體1．圖形的構成元素：點、線、面、體2．線的形成：面與面相交的地方形成線3．點的形成：線與線相交的地方是點4．圖形與運動：點動成線，線動成面，面動成體5．幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素例教學特色1．引入貼近生活，激發興趣利用學生感興趣的內容作為切入點，貼近學生的生活，培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲.2．注重概念理解，強化基礎在點、線、面、體的教學中，注重學生對概念的理解和掌握.通過給出的實例和詳細的分析，幫助學生理解點、線、面、體的概念，以及它們之