第十二章數據的收集、整理與描述數學活動6：估計全班同學的平均身高和誰的反應快1．經歷數據收集、整理、分析和估計的過程，體會統計的意義和作用．2．掌握用樣本估計總體的方法，培養學生的數據分析觀念和推理能力．3．通過小組合作，提高學生的合作交流能力和實踐操作能力．重點：學會收集、整理數據，并能合理表示數據，用樣本估計總體．難點：合理選擇樣本，對估計結果的合理性進行分析和解釋．一、導入新課知識鏈接本章我們學習了數據收集統計及描述的相關知識，在實際生活中，我們是如何運用這些知識來解決問題的呢？創設情境——見配套課件二、合作探究探究點一：估計全班同學的平均身高活動1：統計全班50名同學的身高數據，制作如下表格并用計算機算出平均身高：姓名身高/cm姓名身高/cm…………操作1：將所有數據分別寫在不同小紙片上（小紙片沒有明顯差別），然后放入一個盒子里充分攪拌，隨機抽取其中的6張紙片作為一個樣本，計算6個數據的平均值．討論：比較該樣本的平均身高與全班平均身高，各小組說說各自的看法．操作2：充分攪拌盒中的紙片，每組隨意抽取20張紙片，計算紙片上數字的平均值（可借助計算器）.討論：充分攪拌說明抽取紙片這操作過程有什么性質？請比較兩次樣本的平均身高與總體的平均身高，并根據結果談談自己的看法．這兩個數值會一樣嗎？操作3：重復上述操作2若干次，把每次求得的樣本平均身高和全班平均身高作比較，你有什么發現？會發現結果總是在全班同學的平均身高上下波動，且相差不大．如果求出這些樣本的平均身高的平均值，則會非常接近（或等于）全班同學的平均身高．思考：如果樣本的平均身高與本班的平均身高仍存在較大的差異，我們可以通過什么方法減小這種差異？要點歸納：簡單隨機抽樣具有合理性和樣本選擇具有隨機性．樣本容量的改變會對整體的估計造成影響．探究點二：誰的反應快活動2：步驟一：2人一組，A同學手握一把尺子上刻度值最大的一端；步驟二：B同學將拇指和食指對準尺子0刻度值的一端，兩指間距離2cm；步驟三：B同學眼睛看著A同學的手，一旦A同學松手，盡快用拇指和食指夾住這把尺子；步驟四：捏住尺子后不要松手，記錄下夾住尺子處（手指上沿）的刻度（取值精確到毫米位）；步驟五：重復試驗10次，記錄并整理試驗所得數據．實驗次數刻度實驗次數刻度第1次第6次第2次第7次第3次第8次第4次第9次第5次第10次討論：問題1：在10次試驗中，所得l的最大值、最小值和平均值各是多少？問題2：每次測得的反應速度都一樣嗎？如果不一樣，那如何處理10個時間點的反應速度來估計人的反應速度？10次測量的平均值能反映出你的反應速度嗎？問題3：如果通過平均數比較，10個數據有極端值時為了使結果與總體相符，計算平均值時可以采取怎樣的策略？問題4：l的值與反應速度有什么關系？問題5：與你的同伴對調，并重復上面的過程，看誰的反應速度快？思考：關于極端值處理的問題，你能舉出生活中的一些實例嗎？（答案在課件中展示）要點歸納：根據問題背景設計收集數據的方法，經歷更加條理的收集、整理、描述、分析數據的過程，利用樣本平均數估計總體平均數．讓學生體會抽樣的必要性，通過實例認識簡單的隨機抽樣，體會樣本與總體的關系，知道可以用樣本平均數估計總體平均數．三、當堂檢測1．為估計新疆巴音布魯克草原天鵝湖中天鵝的數量，先捕捉10只，全部做上標記后放飛．過一段時間后，重新捕捉40只，數一數帶有標記的天鵝有2只．據此可估算出該地區大約有天鵝200只．2．設計一個關于共享單車使用情況的調查問卷．包括性別、年齡、職業等，以了解不同人群特征、使用頻率、使用場景、使用時長和收費合理性等．然后是對共享單車的評價，包括便利性、安全性、對城市交通的積極影響和未來發展期望．3．根據第2題中的問卷，收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、得出結論，體會用樣本估計總體的過程．你也可以選擇其他主題完成此活動．（如微信支付的頻率）（其他課堂拓展題，見配套PPT）四、課堂小結【板書設計】通過本次數學活動，學生們親身體驗了數據收集、整理、分析和估計的全過程，對統計知識有了更深入的理解和掌握．在活動中，學生們