PAGE5-課時作業(十三)功率A組：基礎落實練1．(多選)關于功率，以下說法正確的是()A．單位時間內物體做功越多，其功率越大B．物體做功越多，它的功率就越大C．物體做功越快，它的功率就越大D．額定功率是發動機正常工作時的最大輸出功率解析：A對，B錯：依據P＝eq\f(W,t)可知，單位時間內物體做功越多，其功率越大．C對：物體做功越快，說明單位時間內物體做功越多，則它的功率就越大．D對：額定功率是發動機正常工作時的最大輸出功率．答案：ACD2．從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運動3s落地，不計空氣阻力，g取10m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時功率為()A．300WB．400WC．500WD．700W解析：物體落地瞬間vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正確．答案：A3．如圖所示是甲、乙兩物體做功與所用時間的關系圖象，那么甲物體的功率P甲與乙物體的功率P乙相比()A．P甲>P乙B．P甲<P乙C．P甲＝P乙D．無法判定解析：依據功率的定義式P＝eq\f(W,t)可知，在功與所用時間的關系圖象中，直線的斜率表示該物體的功率．因此，由圖線斜率可知P甲<P乙，選項B正確．答案：B4.一輛小車在水平面上做勻速直線運動，從某時刻起，小車所受牽引力和阻力隨時間改變的規律如圖所示，則作用在小車上的牽引力F的功率隨時間改變的規律是下圖中的()解析：車所受的牽引力和阻力恒定，所以車做勻加速直線運動，牽引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故選項D正確．答案：D5．[2024·吉林榆樹一中檢測]一個小孩站在船頭，按圖甲、乙兩種狀況用同樣大小的力拉輕繩，經過相同的時間t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在時間t內小孩拉繩的功率P1、P2的關系為()A．W1>W2，P1＝P2B．W1<W2，P1<P2C．W1＝W2，P1＝P2D．W1<W2，P1＝P2解析：按圖甲、乙兩種狀況用同樣大小的力拉繩，左邊的船移動的位移相同，但乙圖中右邊的船也要移動，故乙圖中拉力作用點移動的總的距離大；拉力做的功等于拉力與作用點在拉力方向上的位移的乘積，故乙圖中拉力做功多，由于時間相同，故乙圖中拉力的功率大，故B正確．答案：B6．(多選)如圖所示，四個相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜拋，不計空氣阻力，則下列關于這四個小球從拋出到落地過程的說法中正確的是()A．小球飛行過程中單位時間內的速度改變相同B．小球落地時，重力的瞬時功率均相同C．從起先運動至落地，重力對小球做功相同D．從起先運動至落地，重力對小球做功的平均功率相同解析：因為拋體運動的加速度恒為g，所以選項A正確；小球落地時豎直方向速度大小不同，B錯誤；WG＝mgh，選項C正確；從拋出到落地所用時間不等，所以D錯誤．答案：AC7．小明同學騎電動自行車沿平直馬路行駛，因電瓶“沒電”，故改用腳蹬騎車勻速前行．設小明與車的總質量為100kg，人與車的速度恒為5m/s，騎行過程中所受阻力約為車和人總重的2%，g取10m/s2，小明騎此電動車做功的功率約為()A．10WB．100WC．1000WD．10000W解析：小明騎車的速度大小為5m/s，勻速行駛時，人和車受力平衡，阻力的大小為f＝0.02mg＝0.02×100×10N＝20N，小明騎此電動車做功的功率為P＝Fv＝fv＝20×5W＝100W，所以B正確．答案：B8．[2024·河北唐山聯考]2017年6月11日，貴州雷山遭遇大雨侵襲發生內澇和泥石流災難，某路段有一質量為2.0×103kg的石塊隨著雨水由靜止起先沿傾角為30°的斜坡滑下，石塊滑至坡底時的速度大小為10m/s，g取10m/sA．石塊重力的瞬時功率為2×105WB．石塊重力的瞬時功率為1×105WC．石塊所受斜坡支持力的瞬時功率為5eq\r(3)×104WD．石塊所受斜坡支持力的瞬時功率為eq\r(3)×105W解析：石塊重力的瞬時功率PG＝mg·v·sin30°＝2.0×103×10×10×eq\f(1,2)W＝1×105W，故A錯誤，B正確；石塊所受斜坡支持力與石塊速度方向垂直，故石塊所受斜坡支持力的瞬時功率為零，故C、D錯誤．答案：B9．一輛電動自行車的銘牌上給出了如下技術指標：規格車型26型電動自行車整車質量30kg最大載重120kg額定輸出功率120W額定電壓48V額定電流3A質量為M＝70kg的人騎此電動自行車沿平直馬路行駛，所受阻力Ff恒為車和人總重的0.02，g取10m/s2.則在電動自行車正常工作時，人騎車行駛的最大速度為多少？解析：從電動自行車銘牌上獲得的有用信息為整車質量為30kg，額定輸出功率為120W．分析知電動自行車在額定功率下行駛時，當牽引力與阻力相等時，即F＝Ff時速度達到最大值．設車的質量為m，由題意知，地面對車的阻力為Ff＝k(M＋m)g，當車速達到最大值時，應有F＝Ff，P＝Fvmax＝k(M＋m)gvmax，解得vmax＝6m/s.答案：6m/sB組：實力提升練10.如圖所示，質量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止起先下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則木塊前2s內重力做功的平均功率和2s末重力做功的瞬時功率分別為()A．48W24WB．24W48WC．24W12WD．12W24W解析：木塊所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N，木塊的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2，前2s內木塊的位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m，重力在前2s內做的功W＝mgxsinθ＝2×10×0.6×4J＝48J，重力在前2s內做功的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)＝eq\f(48,2)W＝24W．木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s，則2s末重力做功的瞬時功率P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.答案：B11．(多選)一輛汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質量為m＝2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1，g取10m/sA．汽車在前5s內的牽引力為4×103NB．汽車在前5s內的牽引力為6×103NC．汽車的額定功率為60kWD．汽車的最大速度為30m/s解析：由題中圖象知前5s的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，由牛頓其次定律知前5s內的牽引力F＝kmg＋ma，得F＝(0.1×2×103×10＋2×103×2)N＝6×103N，故選項B正確，選項A錯誤；又5s末達到額定功率P＝Fv＝6×103×10W＝6×104W＝60kW，汽車的最大速度vmax＝eq\f(P,0.1mg)＝eq\f(6×104,0.1×2×103×10)m/s＝30m/s，故選項C、D正確．答案：BCD12.(多選)如圖所示，質量為m＝2kg的小球，以v0＝15m/s的初速度，朝著一個傾角為θ＝37°的斜面平拋出去，它落到斜面上時的速度方向剛好和斜面垂直，則()A．該小球落到斜面上的瞬間重力對小球做功的瞬時功率為400WB．該小球落到斜面上的瞬間重力對小球做功的瞬時功率為200WC．整個平拋運動過程中重力對小球做功的平均功率為400WD．整個平拋運動過程中重力對小球做功的平均功率為200W解析：小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，故小球擊中斜面前瞬間，速度方向與豎直方向的夾角為θ，有cotθ＝eq\f(vy,v0)，解得vy＝20m/s，此時重力做功的功率為P＝mgvy＝2×10×20W＝400W，選項A正確，B錯誤；平拋運動的時間為t＝eq\f(vy,g)＝2s，下降的高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝20m，重力做功的平均功率P＝eq\f(mgh,t)＝eq\f(2×10×20,2)W＝200W，選項C錯誤，D正確．答案：AD13．如圖所示，為修建高層建筑常用的塔式起重機．在起重機將質量m＝5×103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止起先向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02m/s的勻速運動．取g＝10m/s(1)起重機允許的最大輸出功率；(2)重物做勻加速運動所經驗的時間和起重機在第2s末的輸出功率．解析：(1)設起重機允許的最大輸出功率為P0，重物達到最大速度時拉力F0等于重力．P0＝F0vm，F0＝mg.代入數據，得：P0＝5