第1課時(shí)用二元一次方程組解決配套問(wèn)題6.4實(shí)踐與探索1.學(xué)會(huì)運(yùn)用二元一次方程組解決配套問(wèn)題.2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.學(xué)習(xí)目標(biāo)

生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問(wèn)題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、上衣和褲子等，大家能舉出生活中配套問(wèn)題的例子嗎？實(shí)例引入實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)問(wèn)題

（一元一次方程）

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（一元一次方程的解）檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案設(shè)未知數(shù)、列方程利用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：類比學(xué)習(xí)要用20張白卡紙做長(zhǎng)方體的包裝盒，準(zhǔn)備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面，已知每張白卡紙可以做2個(gè)側(cè)面，或者做盒3個(gè)底面.如果1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，那么如何分才能使做成的側(cè)面和盒底面正好配套？列方程組解決配套問(wèn)題例題示范側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌娴酌姘卓?345678側(cè)面底面盒子123456623264649510612例題示范白卡紙23456789101112131415側(cè)面22444+1688101010+112底面36699+1121418182121+124盒子123456678910111212例題示范一張白卡紙作一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面剛好配套剛好配套21張時(shí)剛好配套18個(gè)盒子，20張則只能17個(gè)盒子：8張做側(cè)面16個(gè)，11張作底面33個(gè)，另外一張作一個(gè)底面一個(gè)側(cè)面.解：設(shè)用x張白卡紙做側(cè)面，用y張白卡紙做盒底面，例題示范根據(jù)題意，得x+y=202x:3y=1:24x+4y=804x=3y解得x=y=若不能套裁，用8張白卡紙做側(cè)面，11張白卡紙做底面，可以裁出16個(gè)側(cè)面，33個(gè)底面，共可做16個(gè)包裝盒；若可以套裁，用8張白卡紙做側(cè)面，11張白卡紙做底面，另一張?zhí)撞贸?個(gè)側(cè)面，1個(gè)底面，則共可做側(cè)面17個(gè)，盒底蓋34個(gè)，正好配成17個(gè)包裝盒，

某車間有30名工人，每人每天可以生產(chǎn)1600個(gè)螺釘或2800個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)各安排多少名工人生產(chǎn)螺釘和螺母？例題示范解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)膞人，生產(chǎn)螺母的y人.根據(jù)題意，得x+y=301600x:2800y=1:2x+y=301600x×2=2800y7x+7y=2108x=7y解得x=14y=16答：生產(chǎn)螺釘?shù)?0人，生產(chǎn)螺母的12人.例題示范某服裝廠要生產(chǎn)一批同型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，現(xiàn)有布料600米，已知每3米長(zhǎng)的布料可做2件上衣或3條褲子．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，如何分配布料，使運(yùn)動(dòng)服成套且不浪費(fèi)？解：先將600米布料每3米一份，分成200份，設(shè)用x份做上衣，用y份做褲子.根據(jù)題意，得x+y=2002x:3y=1:1x+y=2002x=3y2x+2y=4002x=3y解得x=120y=80答：可用120份360米坐上衣，用80份240米做褲子.配套問(wèn)題是指幾對(duì)幾的問(wèn)題，常見(jiàn)配套問(wèn)題：(1)螺栓和螺母的配套(2)盒蓋和盒底的配套(3)桌面和桌腿的配套。每種配套都有比例，按比例建立關(guān)系式，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積.方法小結(jié)1.某加工廠x現(xiàn)有工人51名，正準(zhǔn)備生產(chǎn)某種一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺母21個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，則所列方程組為()x+y=5115x=2×21yA.15x+21y=51x=2yC.15x+21y=51y=2xD.x+y=5115x×2=21yB.變式訓(xùn)練2.某中學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去服務(wù)，若只調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有8人沒(méi)有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，用車數(shù)量將增加4輛，但空出10個(gè)座位．(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該校共有多少名志愿者？(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？變式訓(xùn)練解：(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，根據(jù)題意，得36x=y-822(x+4)=y+10解得x=5y=188答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車5輛，該校共有188名志愿者．變式訓(xùn)練解得m=4n=2(2)設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，依題意，得：36m+22n=188，答：需調(diào)配36座客車4輛，22座客車2輛．又∵m，n均為正整數(shù),18m是偶數(shù)，94是偶數(shù)18m+11n=94∴n是偶數(shù)1.在很多實(shí)際問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來(lái)處理這些問(wèn)題.3.要注意的是，處理實(shí)際問(wèn)題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用.2.這種處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為：歸納總結(jié)問(wèn)題方程組解答分析計(jì)算C課堂練習(xí)1.用含鹽20%與含鹽15%的鹽水配置含鹽18%的鹽水300kg,設(shè)需含鹽20%的鹽水xkg,含鹽15%的鹽水ykg,列方程組為（）x+y=30020%x+15%y=18%A.x+y=30020%x+15%y=300B.x+y=30020%x+15%y=300×18%C.x+y=30015%x+20%y=300×18%D.課堂練習(xí)