第8章高頻考題組合卷一、選擇題（每小題3分，共33分）1.人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)“拉桿”，這樣做的道理是

（）A．

兩點(diǎn)之間，線段最短

B．

垂線段最短C．

三角形具有穩(wěn)定性

D．

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等第8章高頻考題組合卷C2.如圖，在△ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，則下列說(shuō)法中，正確的是

（）A．AD是△ABE的中線

B．AE是△ABC的角平分線C．AF是△ACE的高線

D．AE是△ABC的中線第8章高頻考題組合卷B3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是

（）A.5，6，10 B.5，6，11C.3，4，8 D.4a，4a，8a（a＞0）第8章高頻考題組合卷A4.一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A=45°，∠B=60°，則這個(gè)三角形殘缺前∠C的度數(shù)為

（）A．75°B．65°C．55°D．45°第8章高頻考題組合卷A5.如圖，將一副三角板按圖中位置擺放，則∠BAD+∠DEC=（）A．165°B．210°C．220°D．255°第8章高頻考題組合卷D6.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4∶5∶7，則這個(gè)三角形是

（）A．

銳角三角形

B．

直角三角形C．

鈍角三角形

D．

無(wú)法確定第8章高頻考題組合卷A7.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3∶1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

（）A．8B．9C．10D．12第8章高頻考題組合卷A8.過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形對(duì)角線的總條數(shù)是

（）A．8B．9C．10D．11第8章高頻考題組合卷B9.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

（）A．

三角形的內(nèi)角和等于180°B．

三角形的外角和小于四邊形的外角和C．

五邊形的內(nèi)角和等于540°D．

正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120°第8章高頻考題組合卷B10.用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全貼合，若其中兩塊木板的邊數(shù)均為5，則第三塊木板的邊數(shù)為

（）A．5 B．8C．10 D．12第8章高頻考題組合卷C11.下列說(shuō)法：①三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；②三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；③從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n-3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形，因此n邊形的內(nèi)角和是（n-2）·180°.正確的有

（）A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)第8章高頻考題組合卷A第8章高頻考題組合卷二、填空題（每小題3分，共12分）12.如圖，一束平行太陽(yáng)光照射到每個(gè)內(nèi)角都相等的五邊形上，若∠1=44°，則∠2=_____．28°13.如圖，在△ABC中，∠ADC=88°，∠B=68°，∠ACD=∠BCD，AE平分∠BAC，則∠AED的度數(shù)為_(kāi)____.第8章高頻考題組合卷56°14.如果只用圓、正五邊形、長(zhǎng)方形中的一種圖形鑲嵌整個(gè)平面，那么這個(gè)圖形只能是________.第8章高頻考題組合卷長(zhǎng)方形15.若（a-1）2+|b-2|=0，則以a，b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____.第8章高頻考題組合卷5三、解答題（共55分）16.（10分）某工程隊(duì)準(zhǔn)備開(kāi)挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開(kāi)挖，測(cè)量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個(gè)開(kāi)挖點(diǎn)P和Q，

然后在左邊定出開(kāi)挖的方向線AP，為了準(zhǔn)確確定出右邊開(kāi)挖的方向線BQ，測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A，P，Q的點(diǎn)O，測(cè)得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？第8章高頻考題組合卷第8章高頻考題組合卷解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知，在△AOB中，∠QBO=180°-∠A-∠AOC=180°-28°-100°=52°.即∠QBO應(yīng)等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上.17.（10分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度數(shù)；（2）若S△ABC=12，CD=4，求高AE的長(zhǎng)．第8章高頻考題組合卷第8章高頻考題組合卷

第8章高頻考題組合卷18.（10分）根據(jù)下面信息，你能知道王華設(shè)計(jì)的圖案是幾邊形嗎？

少加的那個(gè)內(nèi)角是多少度？第8章高頻考題組合卷解：設(shè)王華設(shè)計(jì)的圖案是n邊形，則1305°＜（n-2）·180°＜1305°+180°，∴9.25＜n＜10.25.∵n為整數(shù)，∴n=10，∴王華設(shè)計(jì)的圖案是十邊形，少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（10-2）×180°-1305°=135°.第8章高頻考題組合卷19.（12分）已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長(zhǎng)是x．（1）直接寫(xiě)出c及x的取值范圍；（2）若x是小于18的偶數(shù).①求c的長(zhǎng)；②判斷△ABC的形狀．第8章高頻考題組合卷解：（1）∵a=4，b=6，∴6-4＜c＜6+4，即2＜c＜10．故周長(zhǎng)x的范圍為2+4+6＜x＜10+4+6，即12＜x＜20；（2）①∵x是小于18的偶數(shù)，∴x=16或x=14．當(dāng)x為16時(shí)，c=6；當(dāng)x為14時(shí)，c=4；②當(dāng)c=6時(shí)，b=c，△ABC為等腰三角形；當(dāng)c=4時(shí)，a=c，△ABC為等腰三角形．綜上，△ABC是等腰三角形．20.（13分）如圖所示的幾個(gè)圖形是五角星和它的變形圖案．（1）圖1是一個(gè)五角星，求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）圖1中的點(diǎn)A向下移動(dòng)到BE上時(shí)（如圖2），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無(wú)變化？

試說(shuō)明理由；（3）把圖2中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖3），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？

試說(shuō)明理由.第8章高頻考題組合卷第8章高頻考題組合卷第8章高頻考題組合卷解：（1）證明：如圖1，由三角形外角的性質(zhì)，得∠C+∠E=∠1，∠B+∠D=∠2．由三角形的內(nèi)角和定理，得∠A+∠1+∠2=180°

，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；第8章高頻考題組合卷（2）五個(gè)角的和沒(méi)有變化.理由：如圖2，由三角形外角的性質(zhì)，得∠C+∠E=∠1，∠CAD+∠D=∠2，由三角形的內(nèi)角和定理，得∠B+∠1+∠2=180°，∴∠CAD+∠B+∠C+∠