專題16近代物理初步【講】

目錄

一講核心素養..................................................................................1

二講必備知識..................................................................................1

【知識點一】光電效應現象和方程的應用......................................................1

【知識點二】光的波粒二象性和物質波........................................................3

【知識點三】玻爾理論和能級躍遷............................................................5

【知識點四】原子核的衰變及半衰期..........................................................8

【知識點五】核反應及核反應類型...........................................................10

三.講關鍵能力................................................................................11

能力點一會分析光電效應的圖像問題........................................................11

能力點二質量虧損及核能的計算............................................................13

講核心素養

核心素養及關鍵能力

課程標準內容及要求

核心素養關鍵能力

1.了解人類探索原子及其結構的歷史。知道原子的核式結構

模型構建物理建模能力

模型。通過對氫原子光譜的分析，了解原子的能級結構。

2.了解原子核的組成和核力的性質。知道四種基本相互作用。

物理規律理解能力

能根據質量數守恒和電荷守恒寫出核反應方程。

3.了解放射性和原子核衰變。知道半衰期及其統計意義。了

物理規律理解能力

解放射性同位素的應用，知道射線的危害與防護。

4.認識原子核的結合能，了解核裂變反應和核聚變反應。關

科學推理分析計算能力

注核技術應用對人類生活和社會發展的影響。

5.通過實驗，了解光電效應現象。知道愛因斯坦光電效應方

物理規律分析計算能力

程及其意義。能根據實驗結論說明光的波粒二象性。

6.知道實物粒子具有波動性，了解微觀世界的量子化特征。

體會量子論的建立對人們認識物質世界的影響。

二講必備知識

【知識點一】光電效應現象和方程的應用

1.對光電效應的四點提醒

(1)能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率。

(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光。

(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關。

(4)光電子不是光子，而是電子。

2.兩條對應關系

⑴光的強度大一光子數目多一發射光電子多一光電流大。

(2)光子頻率高一光子能量大一產生光電子的最大初動能大T遏止電壓大。

3.定量分析時應抓住三個關系式

⑴愛因斯坦光電效應方程：Ek=hv-W0o

(2)最大初動能與遏止電壓的關系：Ek=eUc。

(3)逸出功與極限頻率的關系：Wo=7zvco

[例1](2021?山東濰坊市第二次高考模擬汝口圖所示，分別用頻率為v、2V的光照射某光

電管，對應的遏止電壓之比為1：3,普朗克常量用//表示，貝U()

A.用頻率為的光照射該光電管時有光電子逸出

B.該光電管的逸出功為品

C.用2V的光照射時逸出光電子的初動能一定大

D.加正向電壓時，用2V的光照射時飽和光電流一定大

【答案】B

【解析】根據光電效應方程eUcl=hv-W0,eUc2=h-2v~W0,守=1,聯立解得用)=/，

Uc232

頻率為的單色光光子能量h-^<W0,故用頻率為的光照射該光電管時不能發生光電效

應，即無光電子逸出，故A錯誤，B正確；根據光電效應方程Ek=〃v—Wo可知，光子頻率

越大，光電子的最大初動能越大，但是逸出光電子的初動能小于等于最大初動能，所以用2V

的光照射時逸出光電子的最大初動能一定大，但初動能不一定大，故C錯誤；在發生光電

效應的前提下，飽和光電流的強度只與光照強度有關，電壓只是增加光電子的動能，增大電

流。到達一定程度之后肯定要受到光電子數量的約束，電流不再增大，故D錯誤。

【素養升華】本題考察的學科素養主要是物理觀念及科學思維。

【技巧總結】區分光電效應中的三組概念

(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面

受到光照射時發射出來的電子，其本質是電子。光子是因，光電子是果。

(2)光電子的動能與光電子的最大初動能。

(3)光電流和飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產生光電流，隨著所加

正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，

飽和光電流與所加電壓大小無關。

【變式訓練1】（2021?陽江模擬）用如圖所示的光電管研究光電效應的實驗中，用某種頻率的

單色光a照射光電管陰極K,電流計G的指針發生偏轉。而用另一頻率的單色光b照射光

電管陰極K時，電流計G的指針不發生偏轉，那么（）

A.a光的波長一定大于6光的波長

B.增加b光的強度可能使電流計G的指針發生偏轉

C.用。光照射光電管陰極K時通過電流計G的電流是由d到c

D.只增加a光的強度可使通過電流計G的電流增大

【答案】D

【解析】用一定頻率的a單色光照射光電管時，電流計指針會發生偏轉，知va>v0）a光的

波長小于b光的波長，故A項錯誤；發生光電效應的條件：v>w，增加b光的強度不能使電

流計G的指針發生偏轉，故B項錯誤；發生光電效應時，電子從光電管左端運動到右端，

而電流的方向與電子定向移動的方向相反，所以流過電流計G的電流方向是c流向d,故C

項錯誤；增加。光的強度可使通過電流計G的電流增大，故D項正確。

【變式訓練2】侈選）在光電效應實驗中，分別用頻率為為、%的單色光a、6照射至恫種金

屬上，測得相應的遏止電壓分別為“和“，光電子的最大初動能分別為Ek“和反》。h為普

朗克常量。下列說法正確的是（）

A.若%>出，則一定有

B.若Va>Vb,則一定有Eka>Eu,

C.若Ua<Ub，則一定有瓦。<取

D.若va>Vb，則一定有hva—Eka>hvb—E^b

【答案】BC

【解析】由愛因斯坦光電效應方程得雙=加一用），由動能定理得Ek=eU,若分別用a、b

單色光照射同種金屬時，逸出功題相同。當也時，一定有Eka>Ekb，Ua>Ub,故選項

A錯誤，B正確；若Ua〈Ub，則一定有EkaVEkb，故選項C正確；因逸出功相同，有用）=

hva-Eka=hvb-Ekh,故選項D錯誤。

【知識點二】光的波粒二象性和物質波

1.從數量上看

個別光子的作用效果往往表現為粒子性；大量光子的作用效果往往表現為波動性。

2.從頻率上看

頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現象；頻率越高粒子性越顯著，貫穿本

領越強，越不容易看到光的干涉和衍射現象。

3.從傳播與作用上看

光在傳播過程中往往表現出波動性；在與物質發生作用時往往表現為粒子性。

4.波動性與粒子性的統一

h

由光子的能量E=〃v、光子的動量表達式p=￡也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，

表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有描述波動性的物理量——頻率v和波長九

【例2】（2021?朔州模擬）下列有關光的波粒二象性的說法中，正確的是（）

A.有的光是波，有的光是粒子

B.光子與電子是同樣的一種粒子

C.光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著

D.大量光子的行為往往顯示出粒子性

【答案】C

【解析】光既有波動性又有粒子性，故A項錯誤；光子不帶電，沒有靜止質量，而電子帶

負電，有質量，故B項錯誤；光的波長越長，其波動性越顯著，波長越短，其粒子性越顯

著，故C項正確；個別光子的作用效果往往表現為粒子性，大量光子的作用效果往往表現

為波動性，故D項錯誤。

【素養升華】本題考察的學科素養主要是物理觀念。

【變式訓練11（2021?北京市第13中學開學測試）小b兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置

進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖所示的干涉圖樣，圖7甲是a光照射時形成的

干涉圖樣，圖乙是6光照射時形成的干涉圖樣。下列關于a、b兩束單色光的說法正確的是

（）

H甲UM乙E

A.a光子的能量較大

B.在水中a光傳播的速度較小

C.若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，則a光照射該金屬時也沒有光電子逸出

D.若a光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產生的，則b光可能是氫原子的

核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產生的

【答案】C

【解析】根據故=夕得，。光的干涉條紋間距大于6光的干涉條紋間距，所以a光的波

長大于人光的波長，根據c=人知，〃光的頻率小于。光的頻率，根據E=〃v,可知。光的

光子能量大，故A錯誤；。光的折射率小于6光的折射率，根據可知，a光在水中的傳

播速度大，故B錯誤；若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，因為。光的頻率小于6光的

頻率，所以用。光照射該金屬時也沒有光電子逸出，故C正確；因為b光的能量大于。光

的能量,氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產生的光子能量小于核外電子從第

三能級向第二能級躍遷時產生的光子能量，故D錯誤。

【變式訓練2】侈選）（2021?四川涼山州第二次診斷）下列說法中正確的有（）

A.光在介質中的速度小于光在真空中的速度

B.紫外線比紫光更容易發生干涉和衍射

C.光的偏振現象說明光是縱波

D.由紅光和綠光組成的一細光束從水中射向空氣，在不斷增大入射角時水面上首先消失的是

綠光

【答案】AD

【解析】依據可知，光在介質中的速度小于在真空中的速度，故A正確；紫外線比

紫光的波長短，更不容易發生衍射，而對于干涉只要頻率相同、相位差恒定即可發生，故B

錯誤；光的偏振現象說明光是橫波，而不是縱波，故C錯誤；綠光的折射率大于紅光的折

射率，由臨界角公式sinC=1知，綠光的臨界角小于紅光的臨界角，當光從水中射向空氣,

在不斷增大入射角時，在水面上綠光先發生全反射，從水面上先消失，故D正確。

【知識點三】玻爾理論和能級躍遷

1.定態間的躍遷——滿足能級差

躍遷

（1）從低能級（"）------＞局能級（附＞吸收能量。

hv=Em—En

躍遷

⑵從高能級（M------＞低能級⑺一＞放出能量。

hvEmEn

2.電離

電離態與電離能

電禺E=0

基態—電離態：E吸=0一（―13.6eV）=13.6eV。

激發態—電離態：E吸＞0—E“=|￡|。

若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。

【例3】(多選)(2021?永州市模擬)如圖所示是玻爾為解釋氫原子光譜畫出的氫原子能級示意

圖。大量處于"=3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，設普朗克常量為h,

下列說法正確的是()

nE

8O

4

3￡4E

2

及

1----------------瓦

A.能產生3種不同頻率的光子

B.產生的光子的最大頻率為圖薩1

C.當氫原子從能級〃=2躍遷到幾=1時，氫原子的能量變大

D.若氫原子從能級〃=2躍遷到〃=1時放出的光子恰好能使某金屬發生光電效應，則當氫

原子從能級n=3躍遷到n=l時放出的光子照到該金屬表面時,逸出的光電子的最大初動能

為E3—E2

【答案】ABD

【解析】根據C可得從n=3能級向低能級躍遷能產生&=3種不同頻率的光子，A正確;

產生的光子有最大能量的是從〃=3能級向"=1能級躍遷時產生的，根據公式hv=E2)—E\,

解得v=金」，B正確；從高能級向低能級躍遷，釋放光子，氫原子能量變小，C錯誤；

若氫原子從能級〃=2躍遷到〃=1時放出的光子恰好能使某金屬發生光電效應，則當氫原子

從能級”=3躍遷到”=1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為

Ekm=hv-Wo=(E3-El)-(E2-Ei)=E3-E2,故D正確。

【素養升華】本題考察的學科素養主要是科學思維與物理觀念。

【技巧總結】L原子的兩類能級躍遷

(1)自發躍遷：高能級-＞低能級，釋放能量，發出光子。

⑵受激躍遷：通過光照、撞擊或加熱等，低能級一高能級，當吸收的能量大于或等于原子

所處能級的|四|,原子將發生電離。

(3)原子在兩個能級之間發生躍遷時，放出(或吸收)光子的頻率是一定的，可由hv=Em-E”

求得。若求波長可由公式c=N求得。

2.電離

電離態與電離能

電離態：n=co,E=0

基態—電離態：E?>0-(-13.6eV)=13.6eVo

激發態—電離態：E吸＞0—E“=|E“|。

若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。

3.解答氫原子能級圖與原子躍遷問題應注意

（1）能級之間發生躍遷時放出（吸收）光子的頻率由的=乙“一段決定，波長可由公式c=A求

得。

（2）一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為n-U

（3）一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法。

①用數學中的組合知識求解：N=&=及/。

②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。

【變式訓練1】［2021?江蘇省統考（三）］為了做好疫情防控工作，小區物業利用紅外測溫儀對

出入人員進行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉,

并轉變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV,

要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應給處于〃=2激發態的氫原子提供的

能量為（）

nE/eV

2-----------------3.40

1-----------------13.60

A.10.20eVB.2.89eV

C.2.55eVD.1.89eV

【答案】C

【解析】處于n=2能級的氫原子不能吸收10.20eV,2.89eV的能量，則選項A、B錯誤；

處于〃=2能級的氫原子能吸收2.55eV的能量而躍遷到n=4的能級，然后向低能級躍遷時

輻射光子，其中從〃=4到n=3的躍遷輻射出的光子的能量小于1.62eV可被紅外測溫儀捕

捉，選項C正確；處于〃=2能級的氫原子能吸收1.89eV的能量而躍遷到w=3的能級，從

w=3到低能級躍遷時輻射光子的能量均大于1.62eV,不能被紅外測溫儀捕捉，選項D錯誤。

【變式訓練2］（2021?山東青島市5月統一質量檢測）已知氫原子能級公式為E"令,其中

n為量子數。氫原子從n能級向n-1能級躍遷時釋放出的能量可以使處于n能級上的氫原

子電離，則”的最大值為（）

A.2B.3

C.2+也D.4

【答案】B

【解析】氫原子從w能級向“T能級躍遷時釋放出的能量一瓦一產今一

由題意可知爭一（,昌）五0—爭，由數學知識可得H2+也或於2—也，故n的最大值應

取3,故B正確，A、C、D錯誤。

【知識點四】原子核的衰變及半衰期

1.衰變規律及實質

（l）a衰變和B衰變的比較

衰變類型a衰變P衰變

衰變過程/一刎丫+皿殳-Je

2個質子和2個中子結合成一個整體

1個中子轉化為1個質子和1個電子

衰變實質射出

2+H+2jnTHeH一|H+—Ye

勻強磁場中軌

跡形狀oO0

衰變規律電荷數守恒、質量數守恒、動量守恒

（2R射線：丫射線經常伴隨著a衰變或。衰變同時產生。其實質是放射性原子核在發生a衰

變或P衰變的過程中，產生的新核由于具有過多的能量（原子核處于激發態）而輻射出光子。

2.確定衰變次數的方法

因為P衰變對質量數無影響，所以先由質量數的改變確定a衰變的次數，然后再根據衰變規

律確定（3衰變的次數。

3.半衰期

（1）公式：N條=N氟導?m>=m

⑵影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身因素決定的，跟原子所處的物理

狀態（如溫度、壓強）或化學狀態（如單質、化合物）無關。

4.衰變中的動量問題：滿足動量守恒定律。

【例4】（多選）關于天然放射現象，以下敘述正確的是（）

A.若使放射性物質的溫度升高，其半衰期將變大

B.0衰變所釋放的電子是原子核內的質子轉變為中子時產生的

C.在a、B、丫這三種射線中，Y射線的穿透能力最強，a射線的電離能力最強

D.鈾核（贊U）衰變為鉛核（鏢Pb）的過程中，要經過8次a衰變和6次p衰變

【答案】CD

【解析】半衰期的時間與元素的物理狀態無關，若使某放射性物質的溫度升高，其半衰期不

變，故A錯誤。P衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子時產生的，故B錯誤。

在a、|3、丫這三種射線中，丫射線的穿透能力最強，a射線的電離能力最強，故C正確。鈾

核（贊U）衰變為鉛核（翡Pb）的過程中，每經過一次a衰變質子數少2,質量數少4；而每經過

一次P衰變質子數增加1,質量數不變；由質量數和核電荷數守恒，可知要經過8次a衰變

和6次p衰變，故D正確。

【素養升華】本題考察的學科素養主要是物理觀念。

【技巧總結】對半衰期的理解

（1）半衰期是大量原子核衰變時的統計規律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。

（2）根據半衰期的概念，可總結出公式N^=N原自1加余=

川原④匕式中NBS、根原表示衰變前的放射性元素的原子數和質量，N余、根余表示衰變后尚

未發生衰變的放射性元素的原子數和質量，/表示衰變時間，7表示半衰期。

【變式訓練1】（多選）（2021?福建泉州市第一次質檢）活體生物由于需要呼吸，其體內的14c

含量大致不變，死后停止呼吸，體內的14c含量開始減少。由于碳元素在自然界的各個同位

素的比例一直都很穩定，人們可通過測定古木的14c含量，來估計它的大概年齡，這種方

法稱之為碳定年法。14c衰變為MN的半衰期約為5730年，某古木樣品中14c的比例約為

現代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是（）

A.該古木的年齡約為5730年

B14c與MN具有相同的中子數

c.14c衰變為14N的過程中放出p射線

D.升高古木樣品所處環境的溫度將加速14C的衰變

【答案】AC

14n

【解析】設原來C的質量為Mo,衰變后剩余質量為M,則有M=M0（^）,其中n為半

衰期的個數，由題意可知剩余質量為原來的;，故w=l,所以死亡時間為5730年，故A正

確；14c的中子數是8個，"N的中子數是7個，故B錯誤；14c衰變為MN的過程中質量數

沒有變化，而核電荷數增加1,是14c中的一個中子變成了一個質子和一個電子，放出p射

線，故C正確；放射元素的半衰期與所處環境無關，故D錯誤。

【變式訓練2]（2021?北京市密云區下學期第一次測試）一個鑼U原子核靜止在磁感應強度

為B的勻強磁場中，當原子核發生衰變后，它放出一個a粒子?He）,其速度方向與磁場方

向垂直。關于a粒子與衰變后的新核在磁場中做的圓周運動，下列說法正確的是（）

A.運動半徑之比是45：1

B.運動周期之比是1：117

C.動能總是大小相等

D.動量總是大小相等，方向相反

【答案】A

【解析】衰變方程為贊U一鉗X+$He,衰變瞬間動量守恒，所以外=px，洛倫茲力提供向

心力，根據以8=“',解得半徑氏=裁=/，所以a粒子與衰變后的新核的半徑之比為最

=等=岑=竽，A正確；原子核在磁場中做圓周運動的周期為T=黑，所以a粒子與衰變

后的新核的周期之比為賁=案黃=當急=猾，B錯誤；二者動量大小始終相等，根據

動量和動能的關系p=mv=N2mEk，可知a粒子與衰變后的新核的質量不同，動能不同，C

錯誤；a粒子與衰變后的新核的動量大小始終相同，在衰變瞬間，二者方向相反，隨后在磁

場中做勻速圓周運動，動量方向變化，D錯誤。

【知識點五】核反應及核反應類型

1.核反應的四種類型

類型可控性核反應方程典例

衰a衰變自發贊U—>^Th+lHe

變B衰變自發鎘1Th—>^Pa+-?e

VN+lHe—>XO+1H（盧瑟福發現質子）

夕He+?Be—>WC+|n（查德威克發現中子）

人工轉變人工控制

召Al+SHe―>呼+而約里奧?居里夫婦發現放射性同

否P―>?§Si++?e位素，同時發現正電子

比較容易進$U+血一>1袈Ba+狷Kr+3，n

重核裂變

行人工控制贊U+血一>1翦Xe+勰r+10血

輕核聚變很難控制汨+怕一4He+Jn

2.核反應方程式的書寫

（1）熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎。如質子（1H）、中子（血）、a粒

子?He）、。粒子（de）、正電子（O+ie）、笊核（汨）、瓶核（劭等。

（2）掌握核反應方程遵守的規律，是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的

依據，由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“一”表示反應方向。

（3）核反應過程中質量數守恒，電荷數守恒。

【例5】（2021?山東省等級考試第二次模擬卷）在核反應堆中,卻U吸收一個中子后生成費Pu,

贊Pu是重要的核燃料，其衰變方程式為贊PUT$U+SHe+y。以下說法正確的是（）

A.贊Pu衰變過程是一個p衰變過程

B.贊Pu衰變過程質量數守恒，所以沒有核能量釋放

C.贊Pu衰變過程中的丫光子是由贊U原子核能級躍遷產生的

D.贊U吸收一個中子后生成贊Pu的核反應過程是一個a衰變過程

【答案】C

【解析】由贄Pu衰變過程放出a粒子，為a衰變過程，故A錯誤；贊Pu衰變過程質量發

生虧損，由愛因斯坦質能方程可知，衰變過程放出能量，故B錯誤；贊Pu衰變過程中產生

的鏘U原子核不穩定而發生躍遷同時放出光子即釋放能量，故C正確；投U吸收一個中子

后生成黃Pu的核反應過程沒有放出a粒子，也不是一個a衰變過程，故D錯誤。

【變式訓練】（2021?山東泰安市一輪檢測）下列關于核反應的說法正確的是（）

A蜀Th-鑼Pa+Je是0衰變方程，贊U-筑Th+，He是核裂變方程

B.贊U+Jn一弟Ba+取Kr+3jn是核裂變方程，也是氫彈的核反應方程

C.鉗Th衰變為^Rh,經過3次a衰變，2次0衰變

D.鋁核固A1被a粒子擊中后產生的反應生成物是磷四P,同時放出一個質子

【答案】C

【解析】核反應方程銅Th-鑼Pa+一盟放射出電子，是p衰變方程，鍥U-鉗Th+犯e是a

衰變方程，故A錯誤；核反應方程贊U+向一翳Ba+翳Kr+3向是核裂變方程，不是氫彈的

核反應方程，是原子彈的核反應方程，故B錯誤；在a衰變的過程中，電荷數少2,質量數

少4,在p衰變的過程中，電荷數多1,質量數不變，設經過了m次a衰變，則有4加=234

-222=12,解得根=3,經過了"次B衰變，則有2加一〃=90—86=4,解得”=2,故C正

確；鋁核召A1被a粒子擊中后，核反應方程為召A1+夕He一晉P+血，故D錯誤。

三.講關鍵能力

能力點一會分析光電效應的圖像問題

圖像名稱圖線形狀由圖線直接（間接）得到的物理量

旦①極限頻率：圖線與V軸交點的橫坐標％

最大初動能Ek與入射光②逸出功：圖線與仇軸交點的縱坐標的絕對

頻率V的關系圖線/%V值Wo=|—E|=E

③普朗克常量：圖線的斜率左=%

AnM___強光（黃）①遏止電壓&：圖線與橫軸的交點的橫坐標

顏色相同、強度不同的

■弱光（黃）②飽和光電流/ml、/m2：光電流的最大值

光，光電流與電壓的關系

③最大初動能：Ek=eU0

a2U

］「一黃光①遏止電壓Ucl、Uc2

光的顏色不同時，光電流一---藍光

②飽和光電流

與電壓的關系

UciUc2ou③最大初動能Eki=eUci,Ek2=eUc2

①極限頻率先:圖線與橫軸的交點的橫坐標值

②遏止電壓a：隨入射光頻率的增大而增大

遏止電壓伉與入射光頻

③普朗克常量小等于圖線的斜率與電子電荷

率V的關系圖線

量的乘積，即刀=陽注：此時光電管兩極之間

(VcV

接反向電壓）

【例1】（2021?桂林、百色和崇左市第三次聯考）金屬在光的照射下產生光電效應，其遏止電

壓a與入射光頻率v的關系圖象如圖所示。則由圖象可知（）

A.入射光頻率越大，該金屬的逸出功越大

B.入射光的頻率越大，則遏止電壓越大（v>vo）

C.由圖可求出普朗克常量

Vo

D.光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比

【答案】B

【解析】當遏止電壓為零時，最大初動能為零，則入射光的能量等于逸出功，所以用）=加0，

逸出功與入射光頻率無關，是由金屬材料決定的，故A錯誤；根據光電效應方程Ekm=hv

一Wo和e?=Ekm得：&=?一粵，當入射光的頻率大于等于極限頻率時，入射光的頻率越

大，則遏止電壓越大，故B正確；由&=勺一個，知圖線的斜率等于由題圖可以得出斜

率的大小，則普朗克常量為力=半，故C錯誤；根據光電效應方程和一用），得光電子

的最大初動能與入射光的頻率成線性關系，不是成正比，故D錯誤。

【素養升華】本題考察的學科素養主要是科學思維與物理觀念。

【方法技巧】圖象的分析方法

（1）明確點、線的物理意義。

（2）明確圖象斜率的物理意義。

（3）明確圖象面積的物理意義。

【變式訓練1】（2021?山東省等級考試第二次模擬卷）如圖甲為光電效應實驗的電路圖，利用

不同頻率的光進行光電效應實驗，測得光電管兩極間所加電壓U與光電流/的關系如圖乙

中a、b、c、d四條曲線所示。用vayvz?%、表示四種光的頻率，下列判斷正確的是（）

A.Vb>Vc>Vd>VaB.Vd>Vb>Vc>Va

C.Vd>Vc>Vb>Va^.Va>Vc>Vb>Vd

【答案】A

【解析】當光電管兩極間所加電壓為遏止電壓時即光電子達到陽極的動能為0,由動能定

理得e?=Ek，由愛因斯坦光電效應方程有Ek=%v—Wo,聯立得v=也?笆，由圖乙可知

Ucb>Ucc>Ucd>Uca，則吻>%>%>%，故A正確，B、C、D錯誤。

【變式訓練2】（多選）（2021?遼寧營口市下學期3月考）某同學在研究某金屬的光電效應現象

時，發現該金屬逸出光電子的最大初動能反與入射光頻率v的關系如圖所示。若圖線在橫、

縱坐標軸上的截距分別為。和一b,已知電子所帶電荷量為e,由圖線可以得到（）

A.該金屬的逸出功為零

B.普朗克常量為今單位為J-Hz

C.當入射光的頻率為2a時，逸出光電子的最大初動能為6

D.當入射光的頻率為3a時，遏止電壓為詈

【答案】CD

【解析】根據光電效應方程Ek=hv-W0,橫截距表示該金屬的截止頻率，可知該金屬的

b

逸出功不為零，故A錯誤；圖線的斜率左=，表示普朗克常量，單位為J/Hz,故B錯誤；由

圖可知Wo^b,ha^Wo,則當入射光的頻率為2a時，逸出光電子的最大初動能為反="2a

-WQ=b,選項C正確；當入射光的頻率為3a時，則反="3。一版=26,由6。遏=&可

得0遏=子，選項D正確。

能力點二質量虧損及核能的計算

L利用質能方程計算核能

(1)根據核反應方程，計算出核反應前與核反應后的質量虧損Nm。

(2)根據愛因斯坦質能方程計算核能。

①AE=AMC2中，若的單位用“kg”，c的單位用“m/s”，則AE的單位為“J”。

②AE=Amc2中，若的單位用“u”，則可直接利用AE=Aax