PAGEPAGE12020高三數學復習重點知識點歸納三篇高三數學是很多同學都害怕的，怎樣克服數學難題呢？松鼠認為同學們應該從每一個小的知識點抓起，先總結后練習。下面就是松鼠給大家帶來的高三數學復習知識點歸納，希望能幫助到大家！高三數學復習知識點歸納11.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解.2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?4.簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則.7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱.8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域.9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“cup;”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.12.求函數的值域必須先求函數的定義域。13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。17.“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即ab0，alt;0.24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?27.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?35.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范,可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：(1)函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.(3)點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P(x,y)，則x=x+hy=y+k.37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時易忘比值還等于2R。高三數學復習知識點歸納21.函數的奇偶性(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數);(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)plusmn;f(-x)=0或(f(x)ne;0);(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;2.復合函數的有關問題(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式ale;g(x)le;b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于xisin;[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函數y=f(x)對xisin;R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;4.函數的周期性(1)y=f(x)對xisin;R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數;(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(ane;b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;(6)y=f(x)對xisin;R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;5.方程k=f(x)有解kisin;D(D為f(x)的值域);6.age;f(x)恒成立age;[f(x)]max,;ale;f(x)恒成立ale;[f(x)]min;7.(1)(a0,ane;1,b0,nisin;R+);(2)logaN=(a0,ane;1,b0,bne;1);(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;(4)alogaN=N(a0,ane;1,N0);8.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：(1)A中元素必須都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。10.對于反函數，應掌握以下一些結論：(1)定義域上的單調函數必有反函數;(2)奇函數的反函數也是奇函數;(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;(4)周期函數不存在反函數;(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(xisin;B),f--1[f(x)]=x(xisin;A);11.處理二次函數的問題勿忘數形結合二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關系;12.依據單調性利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題;13.恒成立問題的處理方法(1)分離參數法;(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;高三數學復習知識點歸納31、直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0deg;le;alpha;lt;180deg;2、直線的斜率①定義：傾斜角不是90deg;的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。②過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90deg;;(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。3、直線方程點斜式：直線斜率k，且過點注意：當直線的斜率為0deg;時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90deg;時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x