1第十單元評估檢測題(時間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(每題3分,共24分)1.下列計算錯誤的是().2.下列各式的變形中,正確的是().=x2-y2B.C.x2-4x+3=2+1D.x÷3.若分式的值為0,則x的值為().A.2或-1B.0C.2D.-14.計算:的結果為().A.1B.5.解分式方程=4時,去分母后得().A.3+x=4(x-2)B.3-x=4(x-2)C.3(2-x)+x(x-2)=4D.3-x=46.方程的解是().A.x=2B.x=1C.x=D.x=-27.若x=3是分式方程=0的根,則a的值是().A.5B.-5C.3D.-38.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同,已知乙車每小時比甲車多行駛15千米,設甲車的速度為x千米/小時,依題意列方程正確的是().二、填空題(每題3分,共24分)9.若分式有意義,則a的取值范圍是.10.請寫出一個對任意實數(shù)都有意義的分式.你所寫的分式是.11.化簡:.12.化簡:.213.分式方程的解是.14.若關于x的分式方程的解為正數(shù),那么字母a的取值范圍是.15.讀一讀:式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和,由于式子比較長,書EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up8(2),1).計算三、解答題(共72分)化簡:計算:19.(8分)先化簡,再求值,其中a=3.320.(10分)(1)解方程.(2)解方程21.(8分)先化簡,再求值其中x是不等式組的整數(shù)解.22.(8分)某地為了打造風光帶,將一段長為360m的河道整治任務由甲乙兩個工程隊先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊每天整治24m,乙工程隊每天整治16m.求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.23.(10分)某工廠計劃在規(guī)定時間內生產(chǎn)24000個零件.若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件,則在規(guī)定時間內可以多生產(chǎn)300個零件.(1)求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù);(2)為了提前完成生產(chǎn)任務,工廠在安排原有工人按原計劃生產(chǎn)的同時,又引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測算,恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務,求原計劃安排的工人人數(shù).424.(14分)數(shù)學問題:計算(其中m,n都是正整數(shù),且m≥2,n≥1).探究問題:為解決上面的數(shù)學問題,我們運用數(shù)形結合的思想方法,通過不斷地分割一個面積為1的正方形,把數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結合起來,并采取一般問題特殊化的策略來進行探究.探究一:計算.如第24題圖第1次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影部分的面積之和為+;第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,……;……第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為+++…第24題圖(1)最后空白部分的面積是.根據(jù)第n次分割圖可得等式探究二:計算.如第24題圖第1次分割,把正方形的面積三等分,其中陰影部分的面積為;第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,陰影部分的面積之和為+;第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,……;……第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分,所有陰影部分的面積之和為++…+第24題圖(2)最后空白部分的面積是.根據(jù)第n次分割圖可得等式兩邊同除以5探究三:計算(仿照上述方法,只在第24題圖(3)中畫出第n次分割圖,在圖上標注陰影部分面積,并寫出探究過程)解決問題:計算(只需在