虹橋中學(xué)2024-2025學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)測(cè)一、選擇題（本題共27分，每題3分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.圖案A-D中能夠通過(guò)平移圖案（1）得到的是（）.(1)A. B.C. D.3.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，直線(xiàn)，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A.2 B.3 C.4 D.56.在實(shí)數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（-1，-2），“相”位于（1，-2），則“炮”位于點(diǎn)（）A（1，4） B.（4，1） C.（-4，1） D.（1，-2）8.已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了96元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧損了，在這次買(mǎi)賣(mài)中這家商店（）A.不贏不虧 B.盈利12元 C.虧損12元 D.盈利元9.如圖，若，，那么等于（）A. B. C. D.二、填空題（本題共27分，每題3分）10.比較大小________12.11.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，那么______．12.二進(jìn)制數(shù)1101轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)______．13.﹣125立方根是__．14.線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．15.如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，平分，若，則_______．16.如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”分別用了8根、14根、20根火柴……，則要搭17條“金魚(yú)”需要的火柴數(shù)為_(kāi)_____根．17.若，垂足為O，，則的度數(shù)等于______．18.如圖BE∥CF，BC⊥CD，A為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若∠ABE-∠DCF=20°，則∠CBE=______.三、解答題（本題共46分，第19題6分，20題6分，21題6分，22題8分，23題10分，24題10分）19.計(jì)算（1）（2）20.解下列方程（1）（2）21.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)，，，將先向左平移6個(gè)單位，在向下平移4個(gè)單位得到（點(diǎn)D與點(diǎn)A，點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)F與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（1）畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求出的面積．22.甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)去蘇州旅游，已知乙團(tuán)人數(shù)比甲團(tuán)人數(shù)多4人，兩團(tuán)人數(shù)之和恰等于兩團(tuán)人數(shù)之差的18倍．（1）問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是多少？（2）若乙團(tuán)中兒童人數(shù)恰為甲團(tuán)兒童人數(shù)的3倍少2人，某景點(diǎn)成人票價(jià)為每張100元，兒童票價(jià)是成人票價(jià)的六折，兩旅行團(tuán)在此景點(diǎn)所花費(fèi)的門(mén)票費(fèi)用相同，求甲、乙兩團(tuán)兒童人數(shù)各是多少？23.已知，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作交于點(diǎn)M，若，，當(dāng)?shù)拿娣e為8時(shí)，求的長(zhǎng)．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸正半軸上，把點(diǎn)A向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C．（1）求四邊形的面積；（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿邊以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿折線(xiàn)、向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q剛好移動(dòng)到點(diǎn)C，當(dāng)Q在線(xiàn)段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)；（3）在第（2）問(wèn)P、Q速度不變的情況下，如圖2，當(dāng)軸時(shí)，連接、相交于點(diǎn)D，點(diǎn)R為上的一點(diǎn)，若的面積的面積，求R點(diǎn)坐標(biāo)．

虹橋中學(xué)2024-2025學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)測(cè)一、選擇題（本題共27分，每題3分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.圖案A-D中能夠通過(guò)平移圖案（1）得到的是（）.(1)A. B.C. D.3.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，直線(xiàn)，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A.2 B.3 C.4 D.56.在實(shí)數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（-1，-2），“相”位于（1，-2），則“炮”位于點(diǎn)（）A（1，4） B.（4，1） C.（-4，1） D.（1，-2）8.已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了96元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧損了，在這次買(mǎi)賣(mài)中這家商店（）A.不贏不虧 B.盈利12元 C.虧損12元 D.盈利元9.如圖，若，，那么等于（）A. B. C. D.二、填空題（本題共27分，每題3分）10.比較大小________12.11.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，那么______．12.二進(jìn)制數(shù)1101轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)______．13.﹣125立方根是__．14.線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．15.如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，平分，若，則_______．16.如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”分別用了8根、14根、20根火柴……，則要搭17條“金魚(yú)”需要的火柴數(shù)為_(kāi)_____根．17.若，垂足為O，，則的度數(shù)等于______．18.如圖BE∥CF，BC⊥CD，A為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若∠ABE-∠DCF=20°，則∠CBE=______.三、解答題（本題共46分，第19題6分，20題6分，21題6分，22題8分，23題10分，24題10分）19.計(jì)算（1）（2）20.解下列方程（1）（2）21.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)，，，將先向左平移6個(gè)單位，在向下平移4個(gè)單位得到（點(diǎn)D與點(diǎn)A，點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)F與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（1）畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求出的面積．22.甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)去蘇州旅游，已知乙團(tuán)人數(shù)比甲團(tuán)人數(shù)多4人，兩團(tuán)人數(shù)之和恰等于兩團(tuán)人數(shù)之差的18倍．（1）問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是多少？（2）若乙團(tuán)中兒童人數(shù)恰為甲團(tuán)兒童人數(shù)的3倍少2人，某景點(diǎn)成人票價(jià)為每張100元，兒童票價(jià)是成人票價(jià)的六折，兩旅行團(tuán)在此景點(diǎn)所花費(fèi)的門(mén)票費(fèi)用相同，求甲、乙兩團(tuán)兒童人數(shù)各是多少？23.已知，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作交于點(diǎn)M，若，，當(dāng)?shù)拿娣e為8時(shí)，求的長(zhǎng)．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸正半軸上，把點(diǎn)A向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C．（1）求四邊形