九年級數學檢測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列成語所描述的是隨機事件的是（）A.竹籃打水 B.瓜熟蒂落 C.海枯石爛 D.不期而遇3.對于反比例函數以及圖象上兩點和，下列說法錯誤的是（）A.它的圖象分布在第一、三象限 B.它的兩支圖象關于原點對稱C.當時，則 D.y隨x的增大而減小4.如圖，在中，，，，，則的長為（）A. B. C. D.5.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心，r為半徑作⊙C，則正確的是（）A.當r＝2時，直線AB與⊙C相交 B.當r＝3時，直線AB與⊙C相離C.當r＝2.4時，直線AB與⊙C相切 D.當r＝4時，直線AB與⊙C相切6.如圖，在中，，將繞點A按逆時針方向旋轉得到．若點恰好落在邊上，且，則的度數為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，點P為上一點，連接，若再添加一個條件使與相似，則下列選項中不能作為添加條件的是（）A. B. C. D.8.反比例函數y=（k≠0）與二次函數y=x2+kx-k大致圖象是()A B. C. D.9.若，是一元二次方程的兩根，則的值為()A.2020 B.2019 C.2018 D.201710.如圖，在矩形中，，，動點P，Q同時從點A出發，點P沿A→B→C的路徑運動，點Q沿A→D→C的路徑運動，點P，Q的運動速度相同，當點P到達點C時，點Q也隨之停止運動，連接．設點P的運動路程為x，為y，則y關于x的函數圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．）11.2022年春節賀歲檔影片即將上映，小明、小紅二人準備在《四海》、《奇跡》、《斷橋》、《狙擊手》四部影片中各自隨機選擇一部影片觀看（假設兩人選擇每部影片的機會均等），則二人恰好選擇同一部影片觀看的概率為________．12.正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為_____．13.如圖，在平面直角坐標系中菱形的頂點A、B在反比例函數的圖象上，點A、B橫坐標分別為1、4，對角線軸．若菱形的面積為10，則k的值為______．14.將二次函數在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．若直線與這個新圖象有個公共點，則的值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分．）15.解下列方程：．16.如圖，某小區有一塊長為18，寬為6的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．人行通道的寬度為多少米？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分．）17.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請畫出△ABC關于x軸對稱△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（記過保留根號和π）．18.如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點和點．（1）填空：______，______；（2）求一次函數的解析式和的面積；（3）根據圖象回答：當x為何值時，（請直接寫出答案）______．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分．）19.如圖，在中，，以為直徑的分別與，交于點D，E，過點D作交于點F．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為8，，求陰影部分的面積．20.制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作，設該材料溫度為y（℃）從加熱開始計算的時間為x（min）．據了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系：停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？六、（本題滿分12分．）21.2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節暨文化藝術節，為了解初中學生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學生隨機抽取了部分學生進行調查，每個參與調查的學生只選擇最喜歡的一個項目，并把調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：A．“尋找星主播”校園主持人大賽B．“育才音超”校園歌手大賽C．閱讀之星評選D．“超級演說家”演講比賽（1）這次被調查的學生共有人．請你將統計圖補充完整．（2）在此調查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．七、（本題滿分12分．）22.如圖，點O等邊內一點，將繞點B