2023年高考物理靜電場常用物理模型最新模擬題精練

專題3.等勢面模型

一.選擇題

1.（2023天津河西區高二期中）我國的特高壓直流輸電是中國在高端制造領域領先世界的一張“名片”，

特別適合遠距離輸電，若直流高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那

個位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢線同心圓，A、3、C、。是等勢線上的四點，當人走在地

面上時，如果形成跨步電壓就會導致兩腳有電勢差而發生觸電事故，則（）

A.電勢的大小為（pc>（pB^（pD>（pA

B.場強的大小為4>EB=ED>Ec

C人從3沿著圓弧走到D會發生觸電

D.AB間距離等于2倍間距離

【參考答案】B

【名師解析】

高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，圓心處的電勢最高，向外越來越低，電勢的大小為

A錯誤；場強看等勢線的疏密，由圖可知場強的大小為4>紇=&〉&，B正確;

3和。在同一條等勢線上，人從B沿著圓弧走到。不會發生觸電，C錯誤；A3的平均場強大于8c的平均

場強，A3的電勢差等于電勢差的二倍，根據石="可以定性判斷出A3間距離小于2倍間距離,

a

D錯誤；

2.（2022?河北石家莊三模）電纜周圍的電場分布對電纜的電氣化強度影響很大。如圖所示為電纜終端周

圍的電場分布情況，圖中虛線為等勢線，實線為電場線，下列說法正確的是（）

A.電場中c點的電場強度大于a點的電場強度

B.在a點由靜止釋放一帶正電的粒子，粒子將沿電場線運動且會經過6點

C.將一帶正電的粒子由a點經b點移至c點，電場力先做正功后做負功

D.將一帶負電的粒子由。點經6點移至。點，電勢能先減小后增大

【參考答案】D

【名師解析】

電場線的疏密表示電場強度的大小，。點疏密程度小于a點，所以c點的電場強度小于。點的電場強度，A

錯誤；物體做曲線運動時所受的合力應指向曲線凹側，在。點由靜止釋放一帶正電的粒子，所受電場力的

方向并沒有指向的凹側，所以粒子不會沿著電場線運動，B錯誤；由圖可知。"<0，uhc>0

將一帶正電的粒子由。點經b點移至c點，電場力先做負功后做正功，C錯誤；

由圖可知。"<0,Ubc>0,將一帶負電的粒子由a點經6點移至c點，電場力先做正功后做負功，電勢

能先減小后增大，D正確。

3.(2022天津南開二模)在圖中，虛線表示某點電荷。所激發電場的等勢面，已知a、b兩點在同一等勢面上,

c、d兩點在另一個等勢面上。甲、乙兩個帶電粒子以相同的速率，沿不同的方向從同一點a射入電場，在

電場中沿不同的軌跡。仍曲線、。加曲線運動。貝U()

A.甲、乙兩粒子所帶的電荷符號相同

B.甲粒子經過c點時的速率大于乙粒子經過d的速率

C.兩個粒子的電勢能都是先減小后增大

D.經過b點時，兩粒子的動能一定相等

【參考答案】B

【名師解析】

由軌跡看出，甲受引力，乙受斥力，甲、乙異號，故A錯誤；電場力先對甲做正功，先對乙做負功，故B

正確；到b點，電場力對兩粒子做功都為零，但動能不一定相等，因為質量不一定相等，故D錯誤；甲粒

子電勢能先減小后增大，乙粒子電勢能先增大后減小，故C錯誤。

4.（2022遼寧沈陽二模）如圖所示，真空中固定著兩個等量同種點電荷A、B,連線的中點為。。在過。

點并且垂直于連線的平面內，°、6兩個相同的帶電粒子，僅在電場力的作用下，以。點為圓心做半徑

不同的勻速圓周運動。己知。的半徑小于。的半徑，不計兩個粒子之間的相互作用，則下列說法正確的是

)

A.。粒子的動能一定比b粒子的動能小

B.。粒子的動能一定比6粒子的動能大

C.。粒子的電勢能一定比b粒子的電勢能小

D.。粒子的電勢能一定比b粒子的電勢能大

【參考答案】C

【名師解析】

a、b做勻速圓周運動，向心力為

明

Fa=y

ra

同時

工=2耳cosa

Fb=2F2cos/3

a,b相同粒子，。離場源電荷近，根據庫侖力公式

可知

但

a>/3

可得

cosa<cos/3

所以不確定工=24cose與笈=26cos/?的大小，又

77121

線。方叫=5居P心

Em

kb=^^=^Fbrb

它們的大小無法確定，AB錯誤；

CD.以A、8為正電荷為正電荷為例分析，如圖所示

q為負電,則e與Ep成反比，由電場線方向可知夕“〉1

沿電場線方向電勢降低，則Epa<Epa

D錯誤，C正確。

5.（2022安徽巢湖一中等十校聯盟最后一卷）如圖，虛線為紙面內兩個等量異種電荷產生的電場中的一條

直的等勢線，一個帶負電的粒子僅在電場力作用下從A運動到8,軌跡（如實線所示）和這條等勢線在同一

B.A點電勢比8點電勢低

C.A點電場強度比B點電場強度大

D.A點電場強度比B點、電場強度小

【參考答案】B

【名師解析】

根據電場線與等勢面垂直可知，根據粒子運動軌跡可知所受電場力向右，則電場線方向向左，根據沿著電

場線逐漸降低，可知A點電勢比8點電勢低，故B正確，A錯誤；

根據題中信息只能判斷出過等勢線與粒子運動軌跡的交點的電場線垂直等勢線向左，不能判斷出A、3兩

點電場強度的大小，故CD錯誤。

6.（2022南昌一模）如圖所示，豎直平面內有勻強電場，a、b、c、d為沿豎直方向的等勢線，且a等勢線電

勢高于1等勢線的電勢。一帶負電的微粒從6等勢線。點在此平面上以某一初速度沿豎直平面向右上方發

射，初速度方向與水平方向成6=37。。粒子運動到其軌跡的最高點時，速度大小與。點速度大小相等，己知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,則可判斷在此過程中（）

A.電場力對帶電微粒一定做正功

B.微粒運動軌跡的最高點可能在b等勢面上

C.微粒受到的電場力與它的重力的比值為3：1

D.電場力對微粒做功與微粒的重力勢能增量的比值為3：1

【參考答案】AC

【名師解析】

當微粒運動到其軌跡最高點時，其豎直方向的分速度為零，該過程中重力對微粒做負功，微粒的速度大小

不變，則動能不變，根據動能定理可知，電場力一定對帶電微粒做正功，故A正確；因為。等勢線電勢高

于d等勢線電勢，所以勻強電場場強的方向向右，則帶負電的微粒受到的電場力的方向向左，電場力一

定對該帶電微粒做正功，所以微粒運動軌跡的最高點一定在6等勢線的左側，故B錯誤；由題意可知帶電

微粒在水平方向上先做右勻減速運動，速度減為零后反向勻加速，其水平初速度和豎直初速度的大小分別

為h=%cos37°,vOy=vosin37°

設電場力為凡取水平向左為正方向，根據牛頓第二定律可知微粒在水平方向的加速度大小為a=￡

m

根據運動學公式可得微粒從開始到運動至最高點所需的時間為％=電匕

g

由題意可知%=at-vOx

F3

聯立式解得一故C正確；

mg1

7.(2021年重慶模擬)如圖所示，虛線表示某電場中的三個等勢面，“、相、b、，、c、c，為分布在等勢面

上的點。一帶電粒子從。點運動到c點的過程中電場力做功為從點運動到c，點的過程中電場力

做功為陀rc，。下列說法正確的是()

A.c點的電場方向一定指向8點

B.這點電勢一定比以點電勢高

C.帶電粒子從c點運動到U點，電場力做功為0

D.|%<|限|

【參考答案】C

【解題思路】本題考查靜電場及其相關知識點，主要考查理解和運用知識能力。

帶電粒子的電性和電場力做功的正負均未知，所以各等勢面的電勢高低未知，電場線的方向未知，AB錯誤;

因為c和c'在同一個等勢面上，電勢差。=。，根據電場力做功W=4。可知電場力對帶電粒子做功為0,

C正確；根據題意可得。、c兩點的電勢差與"、c’兩點之間的電勢差相等，根據電場力做功W=可

知|町|=此」，D錯誤。

8.（2021西南四省名校聯考）如圖所示為兩個正電荷與一個負電荷形成的電場的等勢面，相鄰等勢面之間的

電勢差相等。其中O點為兩個正電荷連線的中點,AOB連線水平，且A、B兩點關于O點對稱;CDE連線豎直,

且C、E兩點關于D點對稱;以無窮遠處為零勢能面,A、B、C、E、F分別在對應的等勢面上,電勢如圖中標

注。下列說法正確的是

A.A、B兩點的電場強度相同

B.將一負檢驗電荷由O點沿豎直方向移動到F點，電場力對該電荷做正功

C.同一正檢驗電荷在A點處的電勢能小于其在C點處的電勢能

D.D點的電勢高于一10V

【參考答案】D

【名師解析】根據對稱性和電場線垂直于等勢面，電場線的方向是電勢降落最快的方向，得到A、B兩點的

電場強度大小相等，方向不同，選項A錯誤；將一負檢驗電荷由O點沿豎直方向移動到F點，電場力對該

電荷做負功，選項B錯誤；根據Ep=?。，皿>加，可得EpA>Epc，選項C錯誤；根據0c>0-0仍

可得—（+0c）=-10V,選項D正確。

2

9.（2021遼寧模擬預測12）在正點電荷。形成的電場中，一檢驗電荷q的運動軌跡如圖中實線所示，軌

跡上。、6、c三點在以Q為圓心的同心圓上，不計重力影響，下列說法正確的是（）

A.檢驗電荷g一■定為正電荷

B.a、b、c三點中，檢驗電荷q在c點的動能最小

C.a、b、c三點中，。點的電勢最高

D.a、b、c三點中，檢驗電荷q在a點的電勢能最大

【參考答案】AB

【名師解析】

根據軌跡的彎曲方向判斷出，粒子在運動的過程中，一直受靜電斥力作用，因電場為正電荷產生的電場，

粒子帶正電，A正確；若粒子由a運動到。過程中，電場力先做負功，后做正功，故速率先減小后增大，動

能先減小后增大，由于處于同一圓周上的動能相等，那么檢驗電荷q在c點的動能最小，B正確；在電場中

沿著電場線方向電勢逐漸降低，因此a點的電勢最低，c點電勢最高，C錯誤；由B選項分析，可知，在°、

b,c三點中，檢驗電荷在。點的動能最大，而電勢能最小，D錯誤；

10.（2021北京懷柔零模）2020年2月，中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞

表面ACE2蛋白的結合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的

關鍵部分，它與光學顯微鏡相比具有更高的分辨率，其原因是電子的物質波波長遠小于可見光波長。

在電子顯微鏡中，電子束相當于光束，通過由電場或磁場構成的電子透鏡實現會聚和發散作用。其中

的一種電子透鏡由兩個金屬圓環〃、N組成，其結構如圖甲所示，圖乙為圖甲的截面示意圖。顯微鏡

工作時，兩圓環的電勢9N>0”，圖乙中虛線表示兩圓環之間的等勢面（相鄰等勢面間電勢差相等）。現

有一束電子經電壓U加速后，沿著平行于兩金屬圓環軸線的方向進入金屬圓環根據題目信息和所

學知識，下列推斷正確的是

A.電子比可見光的波動性強，衍射更為明顯

B.增大電子的加速電壓U,可提升該顯微鏡的分辨率

C.該電子透鏡對入射的電子束能起到發散作用

D.電子在穿越電子透鏡的過程中速度不斷減小

【參考答案】B

【名師解析】根據題述，電子的物質波波長遠小于可見光波長，所以電子比可見光的波動性弱，衍射

更為不明顯，選項A錯誤；增大電子的加速電壓U,可以提高電子速度和動量，由物質波公式可知，電子

波長減小，可提升該顯微鏡的分辨率，選項B正確；根據等勢線與電場線垂直，可以畫出電場線，該電子

透鏡對入射的電子束能起到會聚作用，電子在穿越電子透鏡的過程中速度不斷增大，選項CD錯誤。

11.（2020全國I卷高考模擬9）圖中虛線°、b、c、d、/代表勻強電場內間距相等的一組等勢面，已

知平面b上的電勢為2V。一電子經過a時的動能為10eV,從。到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。

下列說法正確的是（）

A.平面C上的電勢為零abcdf

B.該電子可能到達不了平面了

C.該電子經過平面d時，其電勢能為4eV—■-

D.該電子經過平面b時的速率是經過d時的2倍

【參考答案】AB

【名師解析】因等勢面間距相等，由U=Ed得相鄰虛線之間電勢差相等，由。到d,eUad=6eV,故

Uad=6V;因電場力做負功，故電場方向向右，沿電場線方向電勢降低，又9"=2V,則9c■=（）,各虛線電

勢如圖所示，故A正確。

abcdf

?????

4V2V0-2V-4V

因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢面，如圖中實線所示，電子可能到達不了平面力故B正確。

電子經過平面d時，電勢能Ep=e°d=2eV,故C錯誤。由a到b,Mk為一反產一2eV,所以Ekb=8eV;

由。到d,Wad—E^—Eka——6eV,所以瓦d=4eV;則Eki=2Ekd,根據反=52。2知為=陋如,故D錯誤。

12.（2020貴州銅仁市一模）如圖所示，虛線a、b、c、d代表勻強電場中間距相等的一組等勢面。一電子

僅在電場力作用下做直線運動，經過a時的動能為9eV,從a到c過程其動能減少了6eV。已知等勢面c的

電勢為3V。下列說法正確的是

A.等勢面a的電勢為0

B.該電子到達d等勢面時的動能為0

C.該電子從a到c其電勢能減少了6eV

D.該電子經過a時的速率是經過c時的6倍

【參考答案】.BD

【命題意圖】本題以電子在勻強電場中的等間距等勢面之間運動為情景，考查動能定理，能量守恒定律

及其相關知識點，考查的核心素養是“運動和力”的觀點、能量的觀點。

【解題思路】由于電子從a到c過程中其動能減少了6eV,根據動能定理可得電子從a到c過程中電場力做

功W=6eV,而亞=61^（：,解得Uac=-6V。由于q）c=3V,Uac=（pa-<pc,所以（pa=-3V,即等勢面a的電勢為-3V,

選項A錯誤；根據上面分析可知，間距相等的等勢面之間的電勢差為3V,左側電勢低，右側電勢高，d電

勢為6V。電子從a到d的過程中，只有電場力做功，電勢能和動能之和保持不變，Eka+Epa=Ekd+EPd,即

9eV-3eV=Eu-6eV,解得“=0,選項B正確；該電子從a到c過程中電勢能變化了△Ep=3eV-（-3eV）=6eV,

即增加了6eV,選項C錯誤；該電子經過a時的動能為9eV,經過c時的動能為3eV,經過a時的動能為經

過c時的動能的3倍，由動能公式Ek=；mv2,可知該電子經過a時的速率是經過c時速率的出倍，選項

D正確。

【關鍵點撥】對于勻強電場，沿電場線方向的等距等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等。解答帶電粒子

僅受電場力的運動，可以根據帶電粒子的動能和電勢能之和保持不變解答。

13.（2020陜西咸陽一模）如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實線為某帶電粒子在該靜電場

中運動的軌跡,a、b、c為粒子的運動軌跡與等勢線的交點，粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是（）

A.粒子在a點的加速度比在b點的加速度大

B.粒子在a點的動能比在b點的動能大

C.粒子在a點和在c點時速度相同

D.粒子在b點的電勢能比在c點時的電勢能大

【參考答案】A

【名師解析】因a點處的等勢面密集，故a點的電場強度大，故電荷在a點受到的電場力大于b點受到的

電場力，結合牛頓第二定律可知，粒子在a點的加速度比在b點的加速度大，故A正確；由粒子運動的軌

跡彎曲的方向可知，粒子受到的電場力指向右側，則從a到b電場力做正功，粒子動能增大，故B錯誤；

速度是矢量，沿軌跡的切線方向，由圖可知，粒子在a點和在c點時速度方向不相同，故C錯誤；粒子受

到的電場力指向右側，則從b到c電場力做負功，粒子的電勢能增大，所以粒子在b點的電勢能比在c點

時的電勢能小，故D錯誤；

【關鍵點撥】由等勢面的疏密可知電場強度的大小，由F=Eq可知電場力的大小關系；根據曲線的彎曲方向

可知粒子的受力方向，進而判斷出電場力做功的特點；根據能量守恒定律分析粒子在a點動能與粒子在b

點動能之間的關系。由動能定理可知B、C兩點的間的電勢能的變化。

本題中解題的關鍵在于曲線的彎曲方向的判斷，應掌握根據彎曲方向判斷受力方向的方法；本題中告訴的

是等勢面，很多同學由于思維定勢當成了電場線從而出現錯解。

14.（2020河北石家莊期末調研）如圖所示，虛線為某勻強電場的等勢面，電勢分別為10V,20V和30匕

實線是某帶電粒子在電場中運動的軌跡。不計帶電粒子重力，則該粒子（）

A.帶負電

B.三點的動能大小關系

C.三點的電勢能大小關系

D.一定是從a點運動到b點，再運動到c點

【名師解析】根據電場線與等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢，可知場強方向向上，帶電粒子的軌跡向

上彎曲，粒子所受的電場力向上，則該粒子一定帶正電荷，故A錯誤；粒子帶正電，6處的電勢最高，所以

粒子在b點處的電勢能最大，同理。點的電勢能最小；由于粒子運動的過程中只有電場力做功，則粒子的動

能與電勢能的和不變，所以粒子在萬點的動能最小，在。點的動能最大，故8錯誤，C正確；由圖只能判斷

出粒子受力的方向與電勢能、動能的大小關系，但不能判斷出粒子是否從。點運動到6點，再運動到。點,

故。錯誤。

【關鍵點撥】。

先根據等勢面的分布情況確定電場線的方向，由粒子的運動軌跡確定粒子所受的電場力方向，從而確定電

荷的正負，由動能定理確定各點的動能關系，根據求解在各點處的電勢能關系。

本題要肥根據粒子的軌跡彎曲方向判斷粒子所受的電場力方向，根據電場線與等勢線的關系，判斷出電場

線方向。正電荷在電勢高處電勢能大是一個重要推論，要學會應用。

15.（2023河南鄭州名校聯考）如圖所示，某電場的電場線和等勢面分布圖，其中實線為電場

線，虛線為等勢面，a、b、c為電場中的三個點。下列說法正確的是

A.a點的電勢高于b點的電勢

B.a點的電場強度小于b點的電場強度

C.電子從a點移到c點，電勢能增大

D.將電子從a點移到c點，再從c點移到b點，電場力做功代數和為零

【參考答案】D

【命題意圖】本題以電場線和等勢面為情景，考查電場強度的比較、電勢比較、電場力做

功、電勢能變化及其相關知識點。

【解題思路】根據沿電場線方向電勢逐漸降低，同一等勢面上電勢相等可知，a點的電勢等于

b點的電勢，選項A錯誤；根據電場線的疏密表示電場強度的大小可知a點的電場強度大于b

點的電場強度，選項B錯誤；電子從a點移到c點，電場力做功，電勢能減小，選項C錯誤；

根據電場力做功與路徑無關，只與兩點之間的電勢差有關，將電子從a點移動到c點，再從c

點移動到b點，而a、b兩點處于同一等勢面上，所以電場力做功的代數和為零，選項D正確。

【方法歸納】解答此類問題注意運用下列知識：①電場線的疏密表示電場強度的大小，電場線

越密，表示電場強度越大；②沿電場線方向電勢逐漸降低，同一等勢面上電勢相等；@電場力

做功，電勢能減小；克服電場力做功，電勢能增大。

16.（2023北京海淀名校聯考）右圖既可以看成是用來描述山坡地勢的等高線圖，也可以看成

是用來描述電場中電勢高低的等勢線圖。關于此圖，下列說法正確的是

A.若該圖為等高線圖，可知a坡的地勢比b坡陡峭

B.若該圖為等高線圖，可知在不考慮摩擦力時，小球從。坡滑下的加速度大于從b坡滑

下的加速度

C.若該圖為等勢線圖，可知。側的電勢降落比b側慢

D.若該圖為等勢線圖，可知a側的電場強度比b側大

【參考答案】C

【名師解析】若該圖為等高線圖，可知b坡的地勢比a坡陡峭，選項A錯誤；若該圖為等高

線圖，可知在不考慮摩擦力時，小球從。坡滑下的加速度小于從b坡滑下的加速度，選項B

錯誤；若該圖為等勢線圖，可知。側的電勢降落比b側慢，選項C正確；若該圖為等勢線圖,

可知a側的電場強度比b側小，選項D錯誤。

17.（6分）（2023湖南衡陽名校聯考）如圖所示，水平線a、b、c、d為勻強電場中的等差

等勢線，一個質量為m,電荷量絕對值為q的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡

上的兩個點，已知該粒子在A點的速度大小為vi,在B點的速度大小為V2,且方向與等勢

線平行A、B連線長為L,連線與豎直方向的夾角為①不計粒子受到的重力，則（）

A.該粒子一定帶正電

B.勻強電場的電場強度大小里3二祖

2qLcos0

C.粒子在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能

D.等勢線b的電勢比等勢線c的電勢高

【名師解析】粒子豎直方向受電場力，做勻加速直線運動；水平方向不受力，故豎直分運

動是勻減速直線運動；結合運動的合成與分解的知識得到A點速度與B點速度的關系，然

后對A到B過程根據動能定理列式求解電場強度。

電場為勻強電場，等勢面沿水平方向，則電場線的方向沿豎直方向，粒子彎曲的方向向上,

所以粒子受力的方向向上，但由于電場線方向不知，則粒子的電性無法確定，故A錯誤；

在沿電場線的方向的位移：y=Lsin6

設A、B間的電勢差為UAB,由動能定理，有：qUAB=qEy=-1-m|v|-

聯立解得：EbT%）；故B正確；

2qLcos8

電場為勻強電場，等勢面沿水平方向，則電場線的方向沿豎直方向，粒子彎曲的方向向上,

所以粒子受力的方向向上，從A到B的過程中電場力做負功，所以粒子的電勢能增加，即

在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能，故C正確；

粒子受力的方向向上，若粒子帶正電，則電場的方向向上，c的電勢高于b的電勢；若粒子

帶負電，則電場的方向向下，c的電勢低于b的電勢，故D錯誤；

【參考答案】：BCo

【關鍵點撥】本題關鍵是通過運動的合成與分解得到A點速度和B點速度的關系，然后結

合動能定理列式求解即可，基礎題目。

18.（2023河南名校聯考）兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，

一帶電粒子以某一速度從圖中。點進入電場，其運動軌跡為圖中實線所示，若粒子只受靜電力

作用，則下列關于帶電粒子的判斷正確的是（）

4I0V

..+5V

'-I0V

A.帶正電

B.速度先變大后變小

C.電勢能先變大后變小

D.經過6點和d點時的速度大小相同

【參考答案】CD

【名師解析】根據粒子的運動軌跡及電場線分布可知，粒子帶負電，選項A錯誤；粒子從a

到。到e的過程中電場力先做負功后做正功，速度先減后增，電勢能先增大后減小；選項B錯

誤，C正確；因為。、d兩點在同一等勢面上，所以在。、d兩點的電勢能相同，所以經過。點

和d點時的速度大小相同，選項D正確.

19.（多選）如圖所示為一產生聚焦電場的裝置，由電極Ai、A2、A3、4構成。圖中虛線為等

勢線，關于中心線z軸上下