北師大版八年級上冊數學期末考試試卷

一、選擇題。（每小題只有一個正確答案，每小題3分）

1.下列實數中.是無理數的為（）

22

A.0B.——C.3.14D.&

7

2.平面直角坐標系內，點A（-2,1）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在，次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是8.9環,

方差分別是S甲2=0.43,S乙2=0.51,則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定性的描述

正確的是（）

A.甲比乙穩定B.乙比甲穩定

C.甲和乙一樣穩定D.甲、乙穩定性沒法比較

4.下列運算正確的是（）

A.?x/2+5/3=y[4B.4>/3—\/3=4C.72x^/3=273D.40+0=4

5.如圖，將直尺與含30。角的三角尺擺放在一起，若Nl=20。，則N2的度數是（)

C.70°D.80°

3%-1>2

6.不等式組8-4。的解集在數軸上表示為（

A.B.

C.D.

07

7.對于函數>=-3彳+1,下列結論正確的是（

A.它的圖象必經過點（1,3）B.y的值隨x值的增大而增大

1

C.當x>0時，y<0D.它的圖象不經過第三象限

8.下列命題中真命題的是（）

A.4=±2B.點A（2,1）與B（-2,-1）關于原點對稱

C.64的立方根是±4D.若a<b,則ac<bc

9.如圖的網格中，每個小正方形的邊長為1,A,B,C三點均在格點上，結論錯誤的是（）

A.AB=2岔B.ZBAC=90°

C.S.ABC=1°D.點A到直線BC的距離是2

10.中國古代人民在生產生活中發現了許多數學問題，在（孫子算經）中記載了這樣一個問

題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9

人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設共有x輛車，y人，則可列方程組為（）

J3（x-2）=y[3（x+2）=y戶=>13（無+2）=y

'\lx+9=y']2x+9=y'[2x+9^y'[2x-9=y

11.如圖是由4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，大正方形面積

為48,小正方形面積為6,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊長（x>y）,則（x+y『的值

為（）

A.60B.79C.84D.90

12.A,B兩地相距12千米，甲騎自行車從A地出發前往B地，同時乙步行從B地出發前

往A地，如圖的折線OPQ和線段EF分別表示甲乙兩人與A地的距離y甲、y乙與他們所行

2

時間x（h）之間的函數關系，且OP與EF交于點M,下列說法：①y乙=-2x+12；②線段OP

對應的y甲與x的函數關系式為y甲=18x；③兩人相遇地點與A地的距離是9km；④經過:小

O

時或，小時時，甲乙兩個相距3km.其中正確的個數是（）

O

C.3個D.4個

二、填空題

13.9的平方根是.

14.如果一組數據2、4、X、3、5的眾數是4,那么該組數據的平均數是

15.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的方程kx+b=0的解為.

16.如圖，在平面直角坐標系中，點A（12,0）,點B（0,4）,點P是直線y=-x-l上一點,

三、解答題

3

17.(1)厄+百方+2-1|+(兀-3.14)°

2x—y=7?

（2）解方程組:

3%+2y=0?

18.某學校倡導全校1200名學生進行經典詩詞背誦活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽，

為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之后，隨機抽取部分學生調查“一周

詩詞背誦數量”，根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示.

48-

42-

36-

30-

24-4首

18-135(

7首

12-

8B<

6-

0-3首4首5首6首7首8首數量

大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞背誦數量”，繪制成統計表:

一周詩詞背誦數量3首4首5首6首7首8首

請根據調查的信息分析：

（1）求本次調查抽取的學生人數，并補全上面的條形統計圖；

（2）活動啟動之初學生“一周詩詞背誦數量”的中位數是首；

（3）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數比活動啟動之初

一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數多了多少人？

19.如圖，BG〃EF,△ABC的頂點C在EF上，AD=BD,ZA=23°,ZBCE=44°,求/ACB

的度數.

與G

ECF

20.如圖，在AABC中，AD=15,AC=12,DC=9,點B是CD延長線上一點，連接AB,若

4

AB=20.

(1)求線段BC的長;

(2)求△ABD的面積.

CD過點C(-2,0)和D點,1),且與直線AB：y=-x+4交于點A.

(1)求直線CD的解析式;

(2)求交點A的坐標;

(3)在y軸上是否存在一點P,使得S.PBCMS.ABC?若存在，請直接寫出P點的坐標；若

不存在，請說明理由.

22.2020年4月23日是第25個世界讀書日，為了感覺閱讀的幸福，體味生命的真諦，分

享讀書的樂趣.某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園一閱讀?夢飛翔”的主題活

動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書，七年級訂購《曾國藩家書》2套和《凡爾納

三部曲》1套，總費用為135元，八年級訂購《曾國藩家書》1套和《凡爾納三部曲》1套,

總費用為105元,

(1)求《曾國藩家書》和《凡爾納三部曲》每套各多少元?

(2)學校準備再購買《曾國藩家書》和《凡爾納三部曲》共20套，總費用不超過960元,

購買《曾國藩家書》的數量不超過《凡爾納三部曲》3倍，問學校有幾種購買方案？哪種購

買方案的費用最低？最低是多少元?

23.如圖1,直線y=kx+b經過第一象限內的定點P(3,4).

(1)若b=7,則k=

(2)如圖2,直線y=kx+b與y軸交于點C,已知點A(6,t),過點A作AB//y軸交第一象

5

限內的直線y=kx+b于點B,連接OB,若BP平分NOBA.①證明AOBC是等腰三角形；②

求k的值；

（3）如圖3,點M是x軸正半軸上的一個動點，連接PM,把線段PM繞點M順時針旋轉

90。至線段NM（NPMN=90。且PM=MN）,連接OP,ON,PN,當AOPN周長最小時，求點

N的坐標；

24.國家推行“節能減排，低碳經濟”政策后，某企業推出一種“CNG”改燒汽油為天然氣的裝

置，每輛車改裝費為b元，據市場調查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）yo,ji

（元）與正常運營時間x（天）之間分別滿足關系式：yo=ax,yi=b+50x,圖象如圖所示.

（1）每輛車改裝前每天的燃料費。=元，每輛車的改裝費氏

元，正常運營時間天后，就可以從節省的燃料費中收回改裝成本；

（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛出租車，因而正常運行多少天后共節省燃料費40

萬元？

6

參考答案

1.D

【分析】

根據無理數的定義對四個選項進行逐一分析即可.

【詳解】

A、0是整數，故是有理數，故本選項錯誤；

B、學22是分數，故是有理數，故本選項錯誤；

C、3.14是小數，故是有理數，故本選項錯誤；

D、&是開方開不盡的數，故是無理數，故本選項正確.

故選D.

2.B

【分析】

根據點A的橫坐標-2<0,縱坐標1>0,可判斷點A在第二象限.

【詳解】

解：：點A的橫坐標-2<0為負，縱坐標1>0為正，

...點A在第二象限.

故選：B.

考點：點的坐標.

3.A

【分析】

根據方差越小數據越穩定求解.

【詳解】

因為SQ0.43VS,2=0.51,方差小的為甲,

所以甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定是甲，

故選A.

【點睛】

考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離

平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，

7

各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.

4.D

【分析】

根據二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據二

次根式的除法法則對D進行判斷.

【詳解】

A、不是同類二次根式不能合并計算，本選項計算錯誤；

B、4拒-拒=3陋,本選項計算錯誤；

C、72X73=A/6,本選項計算錯誤；

D、40+忘=4，本選項計算正確，

故選D

【點睛】

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式

的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根

式的性質，選擇恰當的解題途徑.

5.A

【詳解】

試題解析：,/NBEF是公AEF的外角，Zl=20°,ZF=30°,AZBEF=Z1+ZF=5O°,^ABZ/CD,

：./2=/BEF=50°,故選A.

【分析】

首先解每個不等式，確定不等式組的解集，然后根據不等式組的解集在數軸上表示方法判斷

即可.

【詳解】

8

3尤-1>2①

8-4%,0②

由①得，x>l,

由②得，x..2,

故此不等式組的解集為：X..2.

在數軸上表示為：

012

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了一元一次不等式組的解，此類題目常常要結合數軸進行判斷，掌握不等式組

的解集在數軸上表示的方法是解此題的關鍵.

7.D

【分析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據一次函數的性質對B、D進行判斷；

利用x>0時，函數圖象在y軸的左側，y<l,則可對C進行判斷.

【詳解】

A.當x=l時，y=-3x+l=-2,則點(1,3)不在函數y=-3x+l的圖象上，所以A選項錯誤；

B.y隨x的增大而減小，所以B選項錯誤；

C.當x>0時，y<L所以C選項錯誤；

D.k=-3<0,b=l>0,函數圖象經過第一、二、四象限，所以D選項正確；

故答案選：D.

【點睛】

本題考查的知識點是一次函數的性質，解題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質.

8.B

【分析】

根據算術平方根、點關于原點對稱、立方根以及不等式的性質進行判斷即可.

【詳解】

解：4"=2,故原選項是假命題，不符合題意；

A點A(2,1)與2(-2,-1)關于原點對稱，是真命題，故此選項是真命題，符合題意；

9

C.64的立方根是4,故原選項是假命題，不符合題意；

。當仁0時ac?c,故原選項是假命題，不符合題意；

故選8

【點睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的

真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.

9.C

【分析】

根據勾股定理以及其逆定理和三角形的面積公式逐項分析即可得到問題答案.

【詳解】

解：AB=，2?+42=，故選項A正確，不符合題意；

?:=小,BC3+4、后=5,

AC2+AB2=5+20=25=BC2,

AACB是直角三角形，

AZCAB=90°,故選項B正確，不符合題意；

SAABC=4X4-1X2X4-1X2X1-1X3X4-5,故選項C錯誤，符合題意；

點八到直線8(2的距離=維竺=2墾6=2,故選項D正確，不符合題意；

BC5

故選：C.

【點睛】

本題考查了勾股定理以及逆定理的運用，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之

和一定等于斜邊長的平方.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么

a2+b2=c2.熟記勾股定理的內容是解題得關鍵.

10.A

【分析】

根據若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，即可得出關

于x、y的二元一次方程組，繼而求解.

【詳解】

解：設共有1輛車，y人，

10

根據題意得出：

(3(x-2)=y

[2x+9-y

故選A.

【點睛】

本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組

是解題的關鍵.

11.D

【分析】

根據勾股定理流出方程，進而利用完全平方公式解答即可.

【詳解】

解：：大正方形的邊長是直角三角形的斜邊長，

???根據勾股定理可得：Y+y2=48,

根據小正方形面積可得(x-=6,

2沖+6=48,

.'.2xy=42,

貝U(x+=x2+y2+2xy=90,

故選：D.

【點睛】

本題考查勾股定理、完全平方公式，解題的關鍵是利用方程的思想解決問題，學會整體恒等

變形的思想.

12.C

【分析】

①根據函數圖像中的數據可以求得y乙與x的函數關系式；

②根據函數圖像中的數據可以求得線段OP對應的y甲與x的函數關系式，進而可求得兩人

相遇時距離/地的距離；

③根據①和②中的函數關系式，可求得兩人相距3km時所用的時間.

【詳解】

11

解析：(1)設y乙與X的函數關系式為：y^=ax+b,

把(0,12)和(2,0)代入得：

J/?=12

[2a+b=0

解得：[：=:，可得%=-6x+12,故①錯誤；

[b=12

(2)設線段。尸對應的y甲與1的函數關系式為：扉=丘，

把x=0.5代入y=-6x+12中得：y=9,

???M(0.5,9),

???9=0.5人,

解得:仁18,

??y甲=18x,

???當x=0.5時，產9,即兩人相遇時距離工地的距離為9,故②③正確；

(3)令|18+(-6%+12)|=3,

解得x4或]，故④正確；

OO

故選：C.

【點睛】

本題考查一次函數的應用，解題本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答.

13.±3

【詳解】

分析：根據平方根的定義解答即可.

詳解：：(±3)2=9,

???9的平方根是±3.

故答案為±3.

點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方

根是0;負數沒有平方根.

14.3.6

【分析】

12

根據這組數據的眾數是4,求出x的值，根據平均數的公式求出平均數.

【詳解】

解：??,這組數據的眾數是4,

.,.x=4,

-1

Ax=-（2+4+4+3+5）=3.6.

故答案為：3.6.

【點睛】

本題考查的是平均數的計算公式和眾數的概念，掌握平均數的計算公式和眾數的確定方法是

解題的關鍵.

15.x=-2

【分析】

根據圖象得出一次函數丫=叁+5的圖象與x軸的交點坐標，即可得出方程的解.

【詳解】

解：：從圖象可知：一次函數丫=1?+1）的圖象與x軸的交點坐標是（-2,0）,

關于x的方程kx+b=0的解為x=-2,

故答案為：x=-2.

【點睛】

本題題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系，關鍵是正確利用kx+b=0解答.

16.（5,-6）

【分析】

由于題目中給出尸=45。，則可考慮構造等腰直角三角形進行解決，將AB順時針旋轉

90。得到線段BC,求出點C的坐標，連接AC,則AC與BP的交點M即為線段AC的中點，

可求出M的坐標，則直線BP的解析式亦可求的，再將直線丫=-*-1與直線BP的解析式聯

立成方程組，即可求出點P的坐標.

【詳解】

如圖所示，

13

將線段AB繞點B順時針旋轉90。得到線段BC,則點C的坐標為(T,-8),

由于旋轉可知，AABC為等腰直角三角形，令線段AC和線段BP交于點M,則M為線段

AC的中點，

所以點M的坐標為(4,T),又B為(0,4),設直線BP為y=kx+b,將點B和點M代入可

(4k+b=-4

得]b=4,

解得k=—2,b=4,可得直線BP為y=-2x+4,由于點P為直線BP和直線y=-x-l的交

點，

y=-2x+4(x=5

{y=-x-l解得y=-6,所以點P的坐標為(5,-6),

故答案為(5,-6).

【點睛】

本題考查函數圖象的變換，并根據待定系數法求函數解析式及利用方程組求直線的交點坐標,

把握函數的基本知識是解題的關鍵.

fx=2

17.(1)373-3；(2)\。

[y=-3

【分析】

(1)先計算算術平方根、立方根、絕對值、零指數幕，再計算加減可得；

(2)利用加減消元法求解可得.

【詳解】

解：(1)A/12+-V—27+|A/3-1|+(7t—3.14)

=273-3+73-1+1

14

=373-3；

產一7①

[3x+2y=0②

①x2得：4尤-2y=14③

②+③得：7x=14,解得x=2,

將42代入①中可得y=-3

j%—2

???方程組的解為.。

[y=-3

【點睛】

本題考查的是解二元一次方程組及實數的運用，熟知實數的運算和解二元一次方程組的基本

步驟是解答此題的關鍵.

18.(1)45,圖見解析；(2)4.5f；(3)450人

【分析】

(1)根據5首的人數和在扇形統計圖中所對圓心角的度數，可以求得本次抽取的學生人數，

然后可以計算出4首的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；

(2)根據統計圖中的數據，可以得到中位數；

(3)根據統計圖中的數據，可以計算出大賽后一個月該校學生一周詩詞背誦6首(含6首)

以上的人數比活動啟動之初一周詩詞背誦6首(含6首)以上的人數.

【詳解】

解:(1)20-r——=120A,

360

背誦4首的學生有：120義1粵35=45(人)，

補全的條形統計圖如圖所示；

15

（2）活動啟動之初學生“一周詩詞背誦數量”的中位數是（4+5）-2=4.5

(3)☆=120-10-10-15-25-20=40A,

40+25+2016+13+11

1200x()=450(人)

120120

所以，大賽后一個月該校學生一周詩詞背誦6首（含6首）以上的人數比活動啟動之初一周

詩詞背誦6首（含6首）以上的人數多了450人.

【點睛】

本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體、中位數，解答本題的關鍵是明確題意,

利用數形結合的思想解答.

19.90°

【分析】

根據等邊對等角得出NABD=NA,再利用平行線的性質得出NDBC=NBCE,進而利用三角

形的內角和解答即可.

【詳解】

VAD=BD,NA=23°,

.\ZABD=ZA=23O,

VBG//EF,/BCE=44。，

；./DBC=/BCE=44。，

.,.ZABC=44°+23O=67°,

ZACB=180°-67°-23°=90°.

【點睛】

此題考查三角形的內角和問題，關鍵是根據等邊對等角得出/ABD=NA.

20.(1)16；(2)42

16

【分析】

根據勾股定理的逆定理求出/C=90。，根據勾股定理求出BC,求出BD,再根據三角形的

面積公式求出即可.

【詳解】

解：VAD=15,AC=12,DC=9,

/.AC2+DC2=122+92=152=AD2

.\AC2+CD2=AD2,

：.ZC=90°,

VAB=20,AC=12,

.,?由勾股定理得：BC=J2(f-12?=16,

；.BD=BC-DC=16-9=7,

AABD的面積是工xBDxAC=—x7xl2=42.

22

【點睛】

本題考查的是勾股定理的逆定理和勾股定理，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形和

利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關鍵.

21.(1)y=；x+l；(2)(2,2)；(3)存在，(0,2)或(0,-2)

【分析】

(1)直線CD過點C(-2,0)和D(0,1),設直線CD解析式為、=丘+小，將C(-2,0)和D(0,

{-2k+b=Q

1)代入得，,解方程組即可；

-_j_+1

(2)聯立方程＞,解方程組即可；

y=-x+4

(3)△PBC與△ABC的底均為BC,當面積相等時，則高也相等，由AABC的底BC邊上

的高為A點的縱坐標2,可求P點的縱坐標的絕對值為2,點P在y軸上，分類考慮點P的

位置即可求出.

【詳解】

解：(1)直線CD過點C(-2,0)和D(0,1),

設直線CD解析式為，=丘+萬，

將C(-2,0)和D(0,1)代入得，

17

-2k+b=0

b=l

解得,2,

b=l

直線CD的解析式為y=|x+l；

1?

V=—X+1

⑵聯立方程,2,

y=-x+4

A點坐標為（2,2）；

（3）△PBC與△ABC的底均為BC,當面積相等時，則高也相等,

VAABC的底BC邊上的高為A點的縱坐標2,

；.P點的縱坐標的絕對值為2,點P在y軸上，

①當點P在x軸上方時，則P點坐標為（0,2）；

②當點P在x軸下方時，則P點坐標為（0,-2）；

綜上所述，點P的坐標為（0,2）或（0,-2）.

【點睛】

本題考查待定系數法求直線解析式，兩直線交點坐標，同底等高三角形面積問題，掌握待定

系數法求直線解析式，兩直線交點坐標聯立兩直線方程解方程組，同底等高三角形面積分類

處理是解題關鍵.

22.（1）《曾國藩家書》每套30元，《凡爾納三部曲》每套75元；（2）有四種購買方案，其

中《曾國藩家書》15套，《凡爾納三部曲》5套總費用最小，825元

【分析】

18

2x+y=135

(1)設《曾國藩家書》每套X元，《凡爾納三部曲》每套y元，由題意可得:

x+y=105

解方程組即可;

(2)設《凡爾納三部曲》為y套，由題意可得：產(2°二了)+7?烹960①，解不等式組求

[20-y43y②

出5WyW8,分別求出當y=5,y=6,y=7,y=8時方案，設總費用為W元，由題意可得

W=45y+600,45>0,W隨y的增大而增大，在四種方案中，當y=5時W有最小值，求出即

可.

【詳解】

解：(1)設《曾國藩家書》每套x元，《凡爾納三部曲》每套y元，由題意可得：

2x+y=135

x+y=105

解得

《曾國藩家書》每套30元，《凡爾納三部曲》每套75元;

30(20-y)+75y4960①

(2)設《凡爾納三部曲》為y套，由題意可得:

20-y43y②

解不等式①得y<8,

解不等式②得y25,

解得5<y<8,

當y=5時,20-y=15；當y=6時,20-y=14；當y=7時,20-y=13；當y=8時,20-y=12,

有四種購買方案，

分別是①《曾國藩家書》15套，《凡爾納三部曲》5套；

②《曾國藩家書》14套，《凡爾納三部曲》6套；

③《曾國藩家書》13套，《凡爾納三部曲》7套；

④《曾國藩家書》12套，《凡爾納三部曲》8套；

設總費用為W元，由題意可得W=30(20-y)+75y=45y+600,

■.,45>0,W隨y的增大而增大，

...在四種方案中，當y=5時W有最小值，最小值為45x5+600=825元.

19

【點睛】

本題考查列二元一次方程組解應用題，及利用不等式組進行方案設計，利用一次函數的性質

求最值，解題關鍵是構造不等式組進行方案設計.

o77亦

23.(1)-1；(2)①證明見詳解；②-：；(3)(二,--)

41515

【分析】

(1)把P(3,4),b=7代入y=kx+b中，可得k=-l

(2)①根據平行的性質：內錯角相等，證明/OCB=NOBC,由等角對等邊得到是等

腰三角形

②根據坐標證明P是BC的中點，由等腰三角形三線合一性質得OPLBC,求出OP函數關

系式中k的值，根據兩個一次函數圖像互相垂直時k的關系，求解出直線BC的表達式中的

k」

4

(3)根據動點M的運動情況分析出N的軌跡函數，然后證明AOHG是等腰直角三角形，

根據中點坐標公式求得直線O'P的表達式，聯立方程求出N點坐標

【詳解】

⑴把P(3,4),b=7代入y=kx+b中,

可得4=3k+7

解得k=-l

故答案為-1

(2)?VAB/7yft

NABC=/OCB

；BP平分NOBA

ZOBC=ZABC

ZOCB=ZOBC

AOBC是等腰三角形

②如圖4所示，連接OP

20

?'?B點橫坐標是6

TP橫坐標是3

???P是BC的中點

AOPXBC

設直線OP的表達式為y=kx

將P(3,4)代入得4=3k

4

解得k=

3

則設直線BC的表達式中的k=-

4

故答案為-；3

4

(3)①如圖5-1,當點M與。重合時，作PE，y軸于點E,作NFJ_y軸于點F

VPM1NM

ZPMN=90°

JZPME+ZNMF=90°

?.?ZFMN+ZFNM=90°

???ZPME=ZMNF

在^PEMAMFN中

21

NPME=NMNF

■NPEM=NMFN

PM=MN

.?.△PEO^AOFN(AAS)

，MF=PE=3,FN=ME=4

則N點的坐標為(4,-3)

②如圖5-2