三明一中2010－11年上學期學段考高三（文）數學試卷(完卷時間：120分鐘；滿分：150分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．計算： A. B. C. D.2．設集合，則 A. B. C. D.3．為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象A．向右平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向左平移個單位4．曲線在點處的切線方程是A．B．C．D．5、在區(qū)間[上隨機取一個數，的值介于0到之間的概率為A.B.C.D.6.已知直線平行，則的值A.1或2B.1或3C.1或5D.7．公差不為0的等差數列是等比數列，且A．2 B．4 C．8 D．168．、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個命題：①若，則; ②若，則; ③若，則; ④若，則.其中真命題的序號是 A．②③ B．①④ C．①③ D．②④9．各項都是正數的等比數列中，，，成等差數列，則的值為A． B．C． D．或10．某化工廠生產一種溶液，按市場要求，雜質含量不能超過0.1%，若最初生產出的溶液含雜質2%，需要進行過濾，且每過濾一次可使雜質含量減少，則要使產品達到市場要求至少應過濾A．3次 B．4次 C．5次 D．6次11．車流量被定義為單位時間內通過十字路口的車輛數，單位為輛/分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數的單位是輛/分，t的單位是分，則下列哪個時間段內車流量是增加的 A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15，20]12．如圖，圓弧型聲波DFE從坐標原點O向外傳播，若D是DFE弧與x軸的交點，設，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數的圖象大致是 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、已知向量、滿足，，，則與的夾角大小為14、已知，則15、已知圓C：，經過點P（－1,0）的直線與圓C相切，則此直線在y軸上的截距是ABABCDA1B1C1D111則下列四個命題：①三棱錐的體積不變；②//平面③；④其中正確命題的序號是三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本題滿分12分）青海玉樹發(fā)生地震后，為重建，對某項工程進行競標，現共有6家企業(yè)參與競標，其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D、E、F三家企業(yè)來自河南省，此項工程需要兩家企業(yè)聯合施工，假設每家企業(yè)中標的概率相同。在中標的企業(yè)中，至少有一家來自福建省的概率是多少？18．（本題滿分12分）已知數列{}中，，（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求a2和a3的值；（Ⅱ）證明數列為等差數列，并求出數列{}的通項公式．19、（本題滿分12分）如圖，已知三棱錐，為中點，為的中點，且，．（I）求證：；（II）找出三棱錐中一組面與面垂直的位置關系，并給出證明（只需找到一組即可）20、（本題滿分12分）已知函數．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．21.（本題滿分12分）OBAOBAxy斜角為,(1)用表示點B的坐標及;(2)若求的值22、（本題滿分14分）設函數（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；（Ⅲ）已知函數有三個互不相同的零點，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍。三明一中2010-11年上學期學段考試高三文科數學試卷答案一、選擇題ABCDADDCBCCD填空題13、；14、2；15、1；16、①②④三、解答題19、（Ⅰ）證明：依題意D為AB的中點，M為PB的中點∴DM//PA………………1分又,∴………………4分（2）平面PAC平面PBC……………5分證明：由已知AB＝2PD，又D為AB的中點所以PD＝BD又知M為PB的中點∴………………8分由（1）知DM//PA∴………………9分又由已知，且故∴平面PAC平面PBC………12分20、解：（Ⅰ）…2分．……………………5分∴的最小正周期．……6分（Ⅱ）又，，∴即，……8分∴．…………………9分∵不等式在上恒成立=1即的取值范圍是(1，+∞)．……12分21、（1）由三角函數定義得點B的坐標為（2cosB,2sinB）……2分在中，，，由正弦定理得……3分即………………4分∴…………..5分(2)由(1)知=……………7分∵所以解得……………………..9分又….11分所以=…………………12分22、解：（1）當時，,,所以曲線在點處的切線斜率為1.…………2分又，故切點為（1,………………...3分∴切線方程為，即…………….4分（2），令，得到……６分因為當x變化時，的變化情況如下表：00極小值極大值∴函數的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為………９分（3）解法一：由題設，所以方程=0有兩個相異的實根，故，且，解得…………10分因為若，而，不合題意若則對任意的有則又，所以函數在的最小值為0，于是對任意的，恒成立的充要條件是,解得………………13分綜上，m的取值范圍是……………14分解法二：由題設，所以方程=0有兩個相異的實根，故，且，解得…………10分因為故可