八年級數學人教版(下)期末優生訓練一、選擇題（本大題共11道小題）1.下列運算正確的是()A. B. C. D.＝32.在下列各組數據中,不能作為直角三角形的三邊長的是()A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,153.已知x＝1＋eq\r(5),則代數式x2－2x－6的值是()A.－2eq\r(5)B.－10C.－2D.2eq\r(5)4.在平面直角坐標系中,將直線l1:y＝3x﹣2平移后得到直線l2:y＝3x+4,則下列平移方法正確的是()A.將l1向上平移2個單位長度 B.將l1向上平移4個單位長度 C.將l1向左平移2個單位長度 D.將l1向右平移3個單位長度5.在《數據的分析》章節測試中,“勇往直前”學習小組6位同學的平均成績是90,其個人成績分別是85,95,72,100,93,a,則這組數據的中位數和眾數分別是()A.93,95 B.93,90 C.94,90 D.94,956.如圖,在△ABC中,D是AB上一點,AE平分∠CAD,AE⊥CD于點E,點F是BC的中點,若AB＝10,AC＝6,則EF的長為()A.4 B.3 C.2 D.17.【2022·汕頭龍湖區期末】由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”,若直角三角形斜邊長為2,最短邊長為1,則圖中陰影部分的面積為()A.1 B.3C.4＋2eq\r(3)D.4－2eq\r(3)8.在平面直角坐標系xOy中,一次函數y＝－eq\f(1,2)x＋4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B,點P的坐標為(m＋1,m－1),且點P在△ABO的內部,則m的取值范圍是()A.1<m<3B.1<m<5C.1≤m≤5D.m＜1或m＞39.如圖,點A,B,C在一次函數y＝﹣2x+m的圖象上,它們的橫坐標依次為﹣1,1,2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是()A.1 B.3(m﹣1) C.3 D.10.如圖,把一個長方形的紙沿對角線BD折疊,△AFD的周長為12,則長方形ABCD的周長是()A.23 B.24 C.25 D.2611.如圖,四邊形ABCD是菱形,過點D的直線EF分別交BA,BC的延長線于點E,F,若∠1＝25°,∠2＝75°,則∠BAC等于()A.45° B.50° C.60° D.75°二、填空題（本大題共8道小題）12.若x為整數,且滿足|x|＜π,則當也為整數時,x的值可以是.13.已知,如圖,∠C＝90°,BC＝4,CD＝3,AD＝12,AB＝13,則四邊形ABCD的面積是.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB⊥BD,∠BAD＝45°,AD＝2,則直線AB與CD之間的距離為.15.如圖,將一張菱形紙片ABCD的四個角向內折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EF＝4,EH＝3,則AB＝.16.在平面直角坐標系中,直線l:y＝x﹣1與x軸交于點A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,?,正方形AnBn?nCn﹣1,使得點A1,A2,A3,?在直線l上,點C1,C2,C3,?在y軸正半軸上,則點B2022的坐標為.17.體質管理是教育部提出的五項管理之一,也是“雙減”工作的重要抓手.張老師為了解八年級(1)班同學一周參加體育鍛煉時間,隨機抽取了班上20名同學進行調查,并將調查結果繪制成如圖所示的折線統計圖,則這些同學體育鍛煉時間的中位數是小時.18.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,AB＝8cm,DC＝10cm,E是DC上一點,且DE＝3,P從A點出發以1cm/s的速度向B點運動,同時Q從D點出發以2cm/s的速度向C點運動,當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止,設運動時間為t(s),當t＝時,以A、P、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形.19.如圖①,在△ABC中,∠B＝45°,點P從△ABC的頂點A出發,沿A→B→C勻速運動到點C.圖②是點P在運動時,線段AP的長度y隨時間x變化的圖象,其中M,N為曲線部分的兩個端點,則△ABC的周長是________.三、解答題（本大題共6道小題）20.如圖,在6×6方格中,按下列要求畫三角形,使它的頂點均在方格的頂點上(小正方形的邊長為1).(1)在圖甲中畫一個面積為6的直角三角形;(2)在圖乙中畫一個以AC為公共邊的三角形與△ABC全等.21.已知一次函數y＝kx+b(k,b是常數,且k≠0)的圖象過A(3,5)與B(﹣2,﹣5)兩點.(1)求一次函數的解析式;(2)若點(a﹣3,﹣a)在該一次函數圖象上,求a的值;(3)把y＝kx+b的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數圖象,在圖中畫出新函數圖象,并直接寫出新函數圖象對應的解析式.22.我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽,高、初中根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分100)如圖所示:根據圖示信息,整理分析數據如表:(1)求出表格中a＝;b＝;c＝.(2)結合兩隊成績的平均數和中位數,分析哪個隊的決賽成績較好;(3)計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定.23.小魏探究學習函數的經驗,對函數y＝的圖象與性質進行了研究,下面是小魏的探究過程,請補充完整.(1)如表是x與y的幾組對應值:請直接寫出:a＝,b＝,c＝.(2)畫出該函數圖象.(3)寫出該函數的一條性質:.(4)一次函數y＝kx+3與該函數圖象至少有三個交點,則k的范圍.24.【2022·揭西縣校級月考】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠A＝60°,AD＝CD＝AE＝6.(1)求證：四邊形AECD是菱形.(2)若AB＝18,F為AB的中點,點M以每秒3個單位長度的速度從點A出發,在直線AB上向右運動,點N以每秒1個單位長度的速度從點C出發,在直線CD上向左運動,設運動時間為t秒.當點M,N同時運動時,是否存在以點M,F,N,D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,請求出t的值和平行四邊形的面積;若不存在,請說明理由.25.在學習了正方形后,數學小組的同學對正方形進行了探究,聰明的你也加入探究吧:(1)如圖1,在正方形ABCD中,點E為BC邊上任意一點(點E不與B,C重合),點F在線段AE上,過點F的直線MN⊥AE,分別交AB,CD于點M,N.此時,①∠AEB與∠AMN有什么數量關系？(直接寫出即可)②AE與MN之間又有什么數量關系？并說明理由;(2)如圖2