6有余數的除法（教學設計）-2023-2024學年二年級下冊數學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析《6有余數的除法》是人教版二年級下冊數學教材中的一部分，主要目的是讓學生理解和掌握除法有余數的概念，并能夠運用這一知識解決實際問題。本節課的教學內容與課本緊密關聯，符合二年級學生的認知特點，旨在通過實際操作和練習，使學生能夠熟練運用有余數的除法進行計算。二、核心素養目標培養學生對數學的直觀感知和空間想象能力，通過操作活動，發展學生的邏輯思維和推理能力。引導學生理解除法有余數的含義，學會運用有余數的除法解決實際問題，提高學生解決生活問題的能力，培養學生的數學應用意識和創新精神。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

二年級學生已經學習了整數除法的基本概念和計算方法，對除法的基本運算規則有一定的了解。他們能夠進行一位數除以一位數的除法計算，但尚未接觸有余數的除法。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

二年級學生對數學學習充滿好奇心，對動手操作和游戲活動有較高的興趣。他們的邏輯思維能力正在發展，能夠通過觀察和操作來理解新概念。學習風格上，部分學生偏好直觀操作和圖形輔助，而另一部分學生則更傾向于抽象思考和符號運算。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在學習有余數的除法時可能遇到的困難包括：理解余數的概念，將余數與除法的關系內化；在計算過程中正確處理余數，避免出錯；將有余數的除法應用到實際問題中，理解余數在實際情境中的意義。此外，學生在操作活動中可能因為注意力不集中或理解偏差而遇到挑戰。四、教學資源-教學軟件：電子白板或多媒體投影儀

-操作材料：除法算式卡片、計數器、小棒、圓片等

-課程平臺：班級數學學習平臺或在線教學平臺

-信息化資源：數學教學視頻、動畫演示、互動練習軟件

-教學手段：實物操作、小組合作、游戲化教學、情景模擬五、教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.情境創設：教師出示一組水果圖片，提出問題：“同學們，如果老師這里有15個蘋果，想分給8個同學，每個人能得到多少個蘋果呢？”

2.引導思考：引導學生嘗試用自己的方法解決這個問題，激發學生的思考興趣。

3.提出問題：引導學生思考，如果每個人得到的蘋果數不同，會發生什么情況？

4.用時：5分鐘

二、講授新課（20分鐘）

1.展示除法算式：教師板書15÷8=1…7，解釋算式中各部分的含義，強調余數是除法中的一種特殊情況。

2.操作演示：使用小棒和圓片進行演示，讓學生直觀理解除法有余數的含義。

3.小組討論：將學生分成小組，讓學生討論如何計算有余數的除法，并嘗試用自己的方式表示余數。

4.總結規律：引導學生總結出有余數除法的計算方法，強調余數必須小于除數。

5.舉例說明：通過具體的例子，讓學生進一步理解有余數除法的計算過程。

6.用時：20分鐘

三、鞏固練習（10分鐘）

1.基本練習：教師出示一系列有余數的除法題目，讓學生獨立完成，并給予即時反饋。

2.小組合作：學生分組完成練習題，相互討論，共同解決難題。

3.課堂展示：邀請小組代表分享解題思路和過程，其他學生進行評價和補充。

4.用時：10分鐘

四、課堂提問（5分鐘）

1.隨機提問：教師隨機提問學生，檢查他們對有余數除法概念的理解程度。

2.拓展延伸：針對學生的回答，提出一些拓展性問題，如“如果有余數，能否再進行一次除法運算？”等。

3.用時：5分鐘

五、師生互動環節（5分鐘）

1.教師引導學生總結本節課所學內容，強調有余數除法的重要性和應用場景。

2.學生提出自己的疑問，教師及時解答，鼓勵學生積極參與課堂討論。

3.教師通過提問，引導學生思考有余數除法在實際生活中的應用，如分蛋糕、分水果等。

4.用時：5分鐘

六、核心素養拓展（5分鐘）

1.鼓勵學生運用有余數除法解決實際問題，如計算購物找零、分配任務等。

2.引導學生思考，在解決實際問題時，如何合理運用余數。

3.學生分享自己的解決方法，教師進行點評和指導。

4.用時：5分鐘

七、課堂小結（5分鐘）

1.教師回顧本節課的學習內容，總結有余數除法的概念和計算方法。

2.強調學習有余數除法的重要性，鼓勵學生在生活中不斷運用所學知識。

3.布置課后作業，讓學生鞏固所學知識。

4.用時：5分鐘

總用時：45分鐘六、學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.理解有余數的除法概念：

-學生能夠理解并解釋有余數的除法是什么，知道在除法運算中，當被除數不能被除數整除時，會得到一個余數。

-學生能夠區分“商”和“余數”的概念，并能夠在實際問題中正確應用。

2.掌握有余數的除法計算方法：

-學生能夠熟練地進行有余數的除法計算，包括筆算和口算。

-學生能夠正確處理余數，確保計算結果的準確性。

3.應用有余數的除法解決實際問題：

-學生能夠將有余數的除法應用到實際情境中，如分配物品、計算購物找零等。

-學生能夠根據實際情況選擇合適的計算方法，提高解決問題的效率。

4.增強邏輯思維和推理能力：

-通過學習有余數的除法，學生的邏輯思維和推理能力得到鍛煉，能夠更好地理解數學中的關系和規律。

-學生能夠通過推理和比較，找出不同情況下的最優解。

5.提高數學應用意識和創新精神：

-學生在學習過程中，逐漸形成數學應用意識，能夠將數學知識應用于日常生活中。

-學生在解決實際問題時，能夠嘗試不同的方法，培養創新精神和解決問題的能力。

6.增強合作與交流能力：

-在小組討論和合作練習中，學生學會了如何與他人交流想法，共同解決問題。

-學生能夠尊重他人的意見，學會傾聽和表達，提高了合作與交流的能力。

7.培養良好的學習習慣：

-學生在學習有余數的除法過程中，養成了認真觀察、積極思考、耐心練習的學習習慣。

-學生能夠自主復習和預習，為后續學習打下堅實的基礎。

8.提升自信心和成就感：

-通過掌握新的數學知識，學生增強了自信心，感受到學習的成就感和樂趣。

-學生在解決復雜問題時，能夠體驗到成功的喜悅，激發進一步學習的動力。七、重點題型整理1.計算有余數的除法

-題型示例：計算15÷8，并說明商和余數。

-解答示例：15÷8=1余7。商是1，余數是7。

2.應用有余數的除法解決實際問題

-題型示例：有24個蘋果，要平均分給6個小朋友，每人能得到多少個蘋果？還剩幾個？

-解答示例：24÷6=4余0。每人能得到4個蘋果，沒有剩余。

3.計算包含余數的除法

-題型示例：計算35÷7，并說明商和余數。

-解答示例：35÷7=5余0。商是5，余數是0。

4.利用有余數的除法進行估算

-題型示例：估算48÷6的結果，并說明估算的方法。

-解答示例：48÷6約等于8。估算時，可以將48看作50，因為50是6的倍數，所以48除以6大約是8。

5.解決分配問題

-題型示例：有30個糖果，要平均分給4個小朋友，每人至少得到多少個糖果？

-解答示例：30÷4=7余2。每人至少得到7個糖果，因為余數是2，所以需要將糖果重新分配，確保每人至少得到7個。

-對于第一題，學生需要理解除法的基本概念，包括商和余數的定義，并能夠進行實際的除法計算。

-第二題和第五題都是應用題，要求學生將除法知識應用于實際情境中，解決分配問題。學生需要理解如何處理余數，以確保每個人都能得到公平的分配。

-第三題是計算題，但與第一題不同的是，這里沒有余數，學生需要理解在沒有余數的情況下，除法的結果是商。

-第四題是估算題，學生需要學會如何使用近似值來估算除法的結果，這是一種重要的數學技能，有助于在實際生活中快速做出判斷。

-在解答這些題型時，教師可以引導學生使用不同的方法，如筆算、口算或使用實物操作，以幫助學生更好地理解和掌握除法知識。八、課堂1.課堂評價：

-提問環節：通過提問，教師可以即時了解學生對有余數除法的理解程度。例如，教師可以提出：“誰能告訴我，為什么除法會有余數？”或“如果有余數，我們應該如何處理它？”通過學生的回答，教師可以評估學生對概念的理解。

-觀察環節：在學生進行操作和練習時，教師應仔細觀察他們的操作過程，注意學生是否能夠正確理解并應用除法有余數的概念。例如，觀察學生在使用小棒或計數器進行除法操作時的準確性。

-測試環節：在課堂結束時，教師可以設計一些簡單的測試題，如“計算下列除法，并說明商和余數”，以評估學生對新知識的掌握情況。測試題的設計應涵蓋不同層次的知識點，以便全面了解學生的學習效果。

2.及時反饋：

-對于學生在課堂上的回答，教師應給予及時的反饋，無論是正面的鼓勵還是糾正錯誤，都要確保學生能夠理解并吸收。

-在觀察環節中，教師應針對學生的具體操作給予個別指導，幫助學生克服困難，如解釋為什么某個步驟是錯誤的，以及正確的操作方法。

3.作業評價：

-教師應對學生的作業進行認真批改，包括計算題和應用題。批改時，教師應關注學生的計算過程和答案的正確性。

-對于作業中的錯誤，教師應在作業上做出標注，并附上正確的解答和解釋，幫助學生理解錯誤的原因。

-作業批改后，教師應將作業反饋給學生，討論錯誤的原因，并提供改進的建議。

4.鼓勵學生：

-在課堂評價和作業評價中，教師應鼓勵學生，特別是對于那些有進步或做得好的學生，給予及時的表揚和認可。

-對于表現不佳的學生，教師應給予更多的關注和指導，幫助他們建立自信，并鼓勵他們在下次嘗試中做得更好。

5.家長溝通：

-教師可以通過家訪或家長會等方式，與家長溝通學生的學習情況，讓家長了解學生在課堂上的表現和作業完成情況。

-家長反饋也是教學評價的一部分，教師應傾聽家長的意見，共同探討如何更好地支持學生的學習。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-有余數的除法概念

-商和余數的定義

-有余數除法的計算方法

②關鍵詞：

-商

-余數

-整除

-不整除

③重點句子：

-“當被除數不能被除數整除時，我們得到的除法結果是商和余數。”

-“商表示能被除數整除的次數，余數表示除法運算后剩下的部分。”

-“有余數的除法計算時，要注意余數必須小于除數。”反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.多元化教學手段：在教學中，我們可以嘗試結合多媒體技術和實物操作，讓學生在視覺和動手操作中更好地理解有余數的除法。比如，使用動畫演示除法過程，或者讓學生使用小棒和計數器進行實際操作，這樣可以增強學生的學習興趣和參與度。

2.情境化教學設計：通過設計貼近學生生活的教學情境，如分糖果、分配禮物等，讓學生在實際情境中理解除法有余數的意義，這樣不僅能提高學生的學習興趣，還能讓學生體會到數學與生活的緊密聯系。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對余數的理解不夠深入：有些學生在理解余數時存在困難，不能正確區分商和余數，這在一定程度上影響了他們對除法運算的掌握。

2.計算能力不足：部分學生在進行有余數的除法計算時，計算速度慢，準確率不高，這可能與他們的基礎計算能力有關。

3.缺乏實踐應用：學生在學習有余數的除法后，往往缺乏實際應用的機會，導致他們對知識的運用能力較弱。

反思改進措施（三）改進措施

1.強化余數概念的教學：通過設計一系列教學活動，如游戲