2023七年級數學下冊第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第1課時解一元一次不等式組教學實錄（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計思路本節課以“解一元一次不等式組”為主題，通過引導學生自主探究、合作交流，讓學生在解決問題的過程中掌握一元一次不等式組的解法。課程內容緊密聯系課本，注重培養學生分析問題和解決問題的能力，同時注重教學方法的多樣性，提高學生的學習興趣和積極性。二、核心素養目標培養學生數學抽象思維，提高邏輯推理能力，通過解一元一次不等式組活動，讓學生體會數學在解決實際問題中的應用，增強數學建模意識。同時，強化學生合作交流的團隊精神，培養嚴謹求實的科學態度。三、教學難點與重點1.教學重點：

-明確本節課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-理解并掌握一元一次不等式組的解法，包括如何列出不等式組、如何解不等式組以及如何檢驗解的正確性。

-通過實例學習如何將實際問題轉化為不等式組，并求解得到實際問題的解。

2.教學難點：

-識別并指出本節課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-理解不等式組的解的集合概念，幫助學生區分解集的交集和并集。

-在解不等式組時，正確處理不等式中的符號變化，特別是在乘除以負數時。

-將實際問題轉化為不等式組時，如何準確地提取條件和建立不等關系。

-在檢驗解的過程中，如何確保解集的完整性和正確性。四、教學方法與策略1.采用講授與小組合作相結合的教學方法，通過教師講解關鍵概念，引導學生自主探索不等式組的解法。

2.設計“解不等式組競賽”活動，激發學生興趣，提高解題速度和準確性。

3.利用多媒體展示不等式組的實例，幫助學生直觀理解問題，并通過在線互動平臺進行練習和反饋。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一元一次不等式組的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們能舉出一些生活中需要比較大小的問題嗎？”

展示一些生活中的大小比較場景，如身高、體重、成績等，讓學生初步感受大小比較的實際應用。

簡短介紹一元一次不等式組的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.一元一次不等式組基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一元一次不等式組的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次不等式組的定義，包括其形式和特點。

詳細介紹一元一次不等式組的組成部分，如不等號、未知數等。

3.一元一次不等式組案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一元一次不等式組的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的一元一次不等式組案例進行分析，如不等式組的解集、解的不等式性質等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解一元一次不等式組的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對數學學習和實際應用的意義，以及如何利用不等式組解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組討論一個與一元一次不等式組相關的問題，如如何求解特定的一元一次不等式組。

小組內討論問題，提出解決方案，并分工合作完成解答。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一元一次不等式組的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的背景、解決方案和解題步驟。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調一元一次不等式組的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括一元一次不等式組的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調一元一次不等式組在數學學習和實際應用中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用一元一次不等式組。

7.課后作業布置（5分鐘）

目標：鞏固學生對一元一次不等式組的理解，提高解題能力。

過程：

布置適量的課后作業，要求學生獨立完成，并提交給教師批改。

作業內容涵蓋本節課的重點知識，如一元一次不等式組的解法、應用等。

要求學生在完成作業的過程中，注意解題的規范性和邏輯性，提高自己的數學思維能力。六、學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握：

-學生能夠熟練掌握一元一次不等式組的基本概念，包括不等式組的定義、組成元素和性質。

-學生能夠正確列出和求解一元一次不等式組，理解并應用不等式的解集和不等式的性質。

-學生能夠識別和解決實際問題中的不等式組，將實際問題轉化為數學模型。

2.能力提升：

-學生在解決一元一次不等式組的過程中，邏輯推理能力和分析問題的能力得到顯著提升。

-學生通過小組討論和課堂展示，提高了合作溝通能力和團隊協作能力。

-學生在解決實際問題的過程中，培養了創新思維和解決問題的能力。

3.應用能力：

-學生能夠將一元一次不等式組應用于日常生活和數學學習中的實際問題，如比較大小、分配資源等。

-學生能夠利用一元一次不等式組解決簡單的優化問題，如最優化選擇、成本效益分析等。

-學生能夠將一元一次不等式組與其他數學知識相結合，如函數、方程等，解決更復雜的數學問題。

4.學習興趣：

-學生通過本節課的學習，對數學產生了更濃厚的興趣，愿意主動探索數學知識。

-學生在解決實際問題的過程中，體驗到數學的實用性和趣味性，增強了學習動力。

-學生在課堂互動和小組討論中，感受到數學學習的樂趣，提高了學習積極性。

5.學習習慣：

-學生在完成課后作業的過程中，養成了良好的學習習慣，如按時完成作業、認真審題、規范解題等。

-學生在遇到困難時，能夠主動尋求幫助，培養了自主學習的能力。

-學生在課堂學習中，學會了傾聽、思考、表達和總結，提高了學習效率。

6.情感態度：

-學生在解決一元一次不等式組的過程中，培養了嚴謹求實的科學態度。

-學生在小組合作和課堂展示中，學會了尊重他人、理解他人，培養了良好的團隊精神。

-學生在遇到挑戰和困難時，學會了堅持和努力，培養了積極向上的心態。七、作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本第九章9.3節的課后練習題，包括基礎題和拓展題，鞏固一元一次不等式組的解法。

2.選擇兩個生活中的實際問題，嘗試將其轉化為不等式組，并求解得到答案。

3.撰寫一篇小論文，討論一元一次不等式組在實際應用中的重要性，并舉例說明。

作業反饋：

1.教師在課后及時批改學生的作業，確保每位學生的作業都能得到及時反饋。

2.對于基礎題，重點關注學生是否能夠正確列出不等式組、解不等式組以及檢驗解的正確性。

3.對于拓展題，關注學生是否能夠將實際問題轉化為不等式組，并展示出解決問題的思路和步驟。

4.對于小論文，評估學生是否能結合實際案例，闡述一元一次不等式組的應用價值。

5.在反饋時，針對每個學生的作業進行個性化點評，指出錯誤和不足，并提供具體的改進建議。

6.對于共性問題，進行集體講解，幫助學生理解和掌握正確的解題方法。

7.對于表現優秀的學生，給予表揚和鼓勵，激發學生的學習積極性。

8.對于學習困難的學生，提供額外的輔導和幫助，確保他們能夠跟上學習進度。

9.通過作業反饋，教師能夠及時了解學生的學習狀況，調整教學策略，提高教學效果。

10.定期收集學生的反饋意見，了解作業布置的合理性和作業量是否適宜，以便不斷優化作業設計。八、課后作業1.解不等式組：

3x-5<2x+1

2x+4>x-3

解答：將不等式組寫為：

3x-2x<1+5

x>6

2x-x>-3-4

x>-7

因此，不等式組的解集為x>6。

2.求解不等式組的解集：

2(x-3)<4-x

x-1≤3

解答：將不等式組寫為：

2x-6<4-x

3x<10

x<10/3

x≤4

因此，不等式組的解集為x≤4且x<10/3。

3.實際問題轉化為不等式組：

甲、乙兩人從同一點出發相向而行，甲的速度是乙的2倍。2小時后兩人相遇，兩人各自行走了多少千米？

解答：設乙的速度為v千米/小時，則甲的速度為2v千米/小時。兩人2小時后相遇，所以他們各自行走了2v和4v千米。列不等式組：

2v+4v≥2v

解得v≥0

因此，乙的速度至少為0千米/小時。

4.解不等式組并找出x的取值范圍：

5x-3>2x+1

3x+4≤2(x+2)

解答：將不等式組寫為：

5x-2x>1+3

3x≤2x+4

x>4

x≤4

由于這兩個不等式沒有交集，所以不等式組無解。

5.求解不等式組的解集，并確定x的取值范圍：

2(x+3)≤4x-6

x+1>3

解答：將不等式組寫為：

2x+6≤4x-6

x>2

x>2

因此，不等式組的解集為x>2。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-一元一次不等式組的定義：由兩個一元一次不等式組成，且這兩個不等式之間用“且”連接。

-解一元一次不等式組的方法：分別解每個不等式，然后找出它們的公共解集。

②關鍵詞匯：

-一元一次不等式組

-公共解集

-解集的交集

③關鍵句子：

-“一元一次不等式組是由兩個一元一次不等式組成的，且這兩個不等式之間用‘且’連接。”

-“解一元一次不等式組，首先要分別解每個不等式，然后找出它們的公共解集。”

-“兩個不等式的解集的交集就是一元一次不等式組的解集。”教學反思與總結今天這節課，我們學習了“一元一次不等式組”的內容。總體來說，我覺得教學效果還是不錯的，但也存在一些可以改進的地方。

首先，我覺得我在教學方法上做得還不錯。我采用了講授和小組討論相結合的方式，讓學生在聽講的同時，也能通過小組討論來加深理解和應用。特別是在講解解一元一次不等式組的方法時，我通過具體的例子和步驟，讓學生直觀地看到了解題的過程，這有助于他們理解和記憶。

不過，我也發現了一些問題。比如，在講解不等式的性質時，有些學生還是不太理解。我意識到，這部分內容對于他們來說可能有些抽象，所以我可能需要更多地結合實際生活中的例子來講解，讓他們在實際情境中理解這些性質。

在教學策略上，我嘗試了讓學生分組討論，這本來是為了提高他們的合作能力和解決問題的能力。但是，我發現有些小組在討論時并沒有很好地組織討論，有的學生甚至沒有積極參與。這說明我在分組和指導討論方面還需要加強，比如可以設定討論的主題和目標，以及明確每個成員的角色和責任。

在課堂管理方面，我注意到一些學生容易分心。這可能是因為課堂活動不夠豐富，或者是我沒有很好地控制課堂節奏。我計劃在今后的教學中，增加一些互動環節，比如小測驗或者游戲，以吸引學生的注意力，并保持課堂的活躍氣氛。

至于教學效果，我覺得學生在知識方面有了明顯的進步。他們能夠理解并應用一元一次不等式組的解法，能夠將實際問題轉化為不等式組，并求解得到答案。在技能方面，他們的邏輯推理能力和問題解決能力也有所提高。

情感態度方面，學生們對數學的興趣似乎有所增加。他們在課堂上更加積極，愿意參與討論和活動。這讓我感到非常欣慰。

當然，也存在一些不足。比