2023七年級數學下冊第六章概率初步3等可能事件的概率第1課時計算簡單事件發生的概率教學實錄（新版）北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學下冊第六章概率初步3等可能事件的概率第1課時計算簡單事件發生的概率教學實錄（新版）北師大版設計思路本課將圍繞北師大版七年級數學下冊第六章“概率初步”中“等可能事件的概率”這一知識點展開。通過引導學生通過實際操作、觀察、分析，掌握計算簡單事件發生概率的方法，培養學生的邏輯思維能力和數據分析能力。教學內容與課本緊密相連，注重理論與實踐相結合，使學生在實踐中提高數學素養。核心素養目標培養學生運用數學語言表達、理解概率現象的能力；發展學生通過觀察、實驗、推理等方法探究等可能事件概率的實踐能力；提升學生運用數學模型解決實際問題的能力；增強學生數學思維的嚴謹性和邏輯性，培養數學應用意識。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經學習了基礎的數學概念，如數字、運算、集合等。此外，他們對簡單的概率概念有所了解，例如知道概率是某個事件發生的可能性大小。然而，他們對等可能事件的概率這一概念可能缺乏深入的理解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數學學習普遍感興趣，但興趣點可能因人而異。部分學生可能對數學問題解決和邏輯推理特別感興趣，而其他學生可能更傾向于直觀的數學活動。學生的能力水平不一，有的學生具有較強的邏輯思維和抽象思維能力，能夠迅速理解和應用新概念；而有的學生可能需要更多的時間和指導來掌握新的數學概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在理解等可能事件的概率時可能遇到的困難包括：如何從實際情境中抽象出概率問題，如何理解概率的計算方法，以及如何處理復雜的事件組合。此外，學生可能難以區分等可能事件和非等可能事件，以及如何正確計算概率值。這些困難可能會影響學生對概率概念的理解和應用。教學資源-教材：北師大版七年級數學下冊

-多媒體設備：投影儀、電腦

-實物教具：骰子、硬幣、抽簽等用于演示等可能事件的工具

-信息化資源：在線概率計算器、概率模擬軟件

-教學手段：PPT演示文稿、互動白板、學生分組討論材料教學流程1.導入新課

詳細內容：

教師通過提問：“同學們，你們平時有沒有遇到需要預測或猜測的事情？比如，擲骰子猜點數，猜硬幣正反面等。”引導學生回憶日常生活中與概率相關的情況。接著，教師展示一系列簡單的概率問題，如擲兩個骰子，問兩個骰子點數之和為7的概率是多少？通過這些問題，激發學生的學習興趣，引出本節課的主題——等可能事件的概率。

2.新課講授

（1）介紹等可能事件的概念

詳細內容：

教師解釋等可能事件的概念，并舉例說明，如擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的概率都是1/2。通過圖示和實例，幫助學生理解等可能事件的定義。

（2）計算等可能事件的概率

詳細內容：

教師講解計算等可能事件概率的公式，并舉例說明如何應用。例如，擲一枚均勻的骰子，求出現偶數的概率。

（3）比較不同事件的概率

詳細內容：

教師引導學生比較不同事件的概率，如擲一枚骰子，求出現1點、2點、3點的概率，并讓學生分析哪個事件發生的概率更大。

3.實踐活動

（1）模擬擲骰子實驗

詳細內容：

學生分組進行擲骰子實驗，記錄每次擲骰子的結果，并計算出現特定點數的概率。通過實驗，學生能夠直觀地感受概率的計算過程。

（2）模擬拋硬幣實驗

詳細內容：

學生分組進行拋硬幣實驗，記錄正面朝上和反面朝上的次數，并計算兩種情況的概率。通過實驗，學生能夠理解等可能事件的概念。

（3）解決實際問題

詳細內容：

教師給出一些實際問題，如購物抽獎、彩票中獎等，讓學生運用所學知識計算事件的概率。通過解決實際問題，學生能夠提高應用數學知識的能力。

4.學生小組討論

3方面內容舉例回答：

（1）如何確定一個事件是等可能事件？

舉例回答：如果一個實驗的結果有且只有有限個可能，并且每個結果出現的概率相等，那么這個事件就是等可能事件。

（2）如何計算等可能事件的概率？

舉例回答：計算等可能事件的概率時，只需將事件發生的次數除以總的可能次數即可。

（3）在實際生活中，如何應用等可能事件的概率？

舉例回答：在購物抽獎活動中，可以通過計算獎品出現的概率來評估中獎的可能性。

5.總結回顧

內容：

教師引導學生回顧本節課所學內容，強調等可能事件的概念、計算方法以及在生活中的應用。通過提問和解答，幫助學生鞏固知識點。最后，教師總結本節課的重難點，如等可能事件的定義、概率的計算方法等。

用時：10分鐘

整個教學流程用時：45分鐘知識點梳理1.概率的基本概念

-概率是描述隨機事件發生可能性大小的數值，通常用分數或小數表示。

-隨機事件是指在相同條件下，可能發生也可能不發生的事件。

2.等可能事件的概率

-等可能事件是指在相同條件下，每個可能發生的結果出現的概率都相等的事件。

-計算等可能事件概率的公式：事件發生的次數/所有可能發生的次數。

3.簡單事件的概率計算

-單個事件的概率：直接將事件發生的次數除以總的可能次數。

-組合事件的概率：需要考慮事件之間的獨立性，如果事件獨立，則多個事件同時發生的概率是各自概率的乘積。

4.概率的性質

-非負性：任何事件的概率都是非負的，即概率值不小于0。

-累積性：不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1。

-補充性：某個事件不發生的概率等于1減去該事件發生的概率。

5.概率的實際應用

-在日常生活、科學研究、工程技術等領域，概率被廣泛應用于風險評估、決策制定、統計推斷等方面。

-概率論在經濟學、金融學、保險學等領域有著重要的應用價值。

6.概率與統計的關系

-概率是統計學的基礎，統計學中許多概念和原理都基于概率論。

-統計學通過收集、整理和分析數據，利用概率理論對事物進行描述和推斷。

7.概率與日常生活的聯系

-在日常生活中，概率無處不在，如天氣預報、彩票開獎、風險評估等。

-學會運用概率知識可以幫助我們更好地理解和應對生活中的不確定性。

8.概率的局限性

-概率只是描述事件發生可能性大小的數值，不能完全預測未來。

-在實際應用中，需要考慮概率的上下文和實際情況，避免過度依賴概率。內容邏輯關系①概率的基本概念

-重點知識點：隨機事件、可能性大小

-關鍵詞：概率、事件、可能性

-重點句子：概率是描述隨機事件發生可能性大小的數值。

②等可能事件的概率

-重點知識點：等可能事件、概率計算公式

-關鍵詞：等可能、概率計算、事件發生次數、總可能次數

-重點句子：計算等可能事件的概率時，只需將事件發生的次數除以總的可能次數。

③簡單事件的概率計算

-重點知識點：單個事件概率、組合事件概率、獨立性

-關鍵詞：單個事件、組合事件、獨立性、概率乘積

-重點句子：如果事件獨立，則多個事件同時發生的概率是各自概率的乘積。

④概率的性質

-重點知識點：非負性、累積性、補充性

-關鍵詞：非負性、累積性、補充性、不可能事件、必然事件

-重點句子：不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1。

⑤概率的實際應用

-重點知識點：風險評估、決策制定、統計推斷

-關鍵詞：風險評估、決策制定、統計推斷、應用價值

-重點句子：概率論在經濟學、金融學、保險學等領域有著重要的應用價值。

⑥概率與統計的關系

-重點知識點：統計學基礎、描述和推斷

-關鍵詞：統計學、基礎、描述、推斷、概率論

-重點句子：統計學中許多概念和原理都基于概率論。

⑦概率與日常生活的聯系

-重點知識點：天氣預報、彩票開獎、風險評估

-關鍵詞：天氣預報、彩票開獎、風險評估、不確定性

-重點句子：學會運用概率知識可以幫助我們更好地理解和應對生活中的不確定性。

⑧概率的局限性

-重點知識點：不確定性、過度依賴

-關鍵詞：不確定性、過度依賴、實際應用

-重點句子：概率只是描述事件發生可能性大小的數值，不能完全預測未來。課后作業1.實驗探究題：

題目：擲兩枚均勻的骰子，求兩個骰子點數之和為7的概率。

解答：擲兩枚骰子，共有6×6=36種可能的結果。其中，點數之和為7的情況有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1）共6種。因此，兩個骰子點數之和為7的概率是6/36=1/6。

2.應用題：

題目：一個袋子里裝有5個紅球和7個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。

解答：袋子中共有5+7=12個球，取出紅球的情況有5種。因此，取出紅球的概率是5/12。

3.組合概率題：

題目：從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

解答：一副撲克牌中共有13張紅桃牌，因此，抽到紅桃的概率是13/52=1/4。

4.條件概率題：

題目：一個班級有30名學生，其中有18名女生，12名男生。隨機選擇一名學生，已知這名學生是女生，求這名學生是高年級學生的概率。

解答：已知是