專題十二父變電流、傳感器

專題檢測題組（時間:70分鐘滿分:100分）

一、選擇題（每小題3分，共45分）

1.在以下四種情景中，線圈中產生的電流與其正下方所示的，圖線相對應的是（）

A.圖甲B.圖乙C.圖丙D.圖丁

2.如圖是給用戶供電的電路示意圖，其中&、凡表示變壓器前后兩側的輸電線的總電阻，假設用戶

端為純電阻用電器，總電阻為R。若變壓器視為理想變壓器，U恒定，電表視為理想電表，當用戶使

用的用電器數量增加時，下列說法正確的是（）

A.用戶總電阻R變大

B.電壓表示數*增大

V2

C.電流表示數減小

D.用電器R兩端電壓降低

3.如圖所示，（a）一?（b）一■（c）—?（d）一■（e）過程是交流發電機發電的示意圖，線圈的ab邊

連在金屬滑環K上，cd邊連在金屬滑環L上，用導體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環上，線圈在

轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路連接，線圈轉動的角速度為。，線圈中最大電流為〃，以下

說法正確的是（）

(a)(b)(c)(d)(e)

A.圖(a)中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大

B.從圖(b)開始計時，線圈中電流隨時間t變化的關系式sin訓

C.當線圈轉到圖(c)位置時，感應電流最小，且電流改變方向

D.當線圈轉到圖(d)位置時，感應電動勢最小，邊電流方向為6一。

4.如圖所示為某小型發電站高壓輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器。在輸電線路的起始端接入甲、

乙兩個互感器，兩互感器原、副線圈的匝數比分別為200:1和1:20,電壓表的示數為220V,電流表

的示數為4A,輸電線路總電阻『20。，則下列說法正確的是()

A.甲是電流互感器，乙是電壓互感器

B.線路上損耗的功率為320W

C.用戶得到的電功率為3392kW

D.用電設備增多，降壓變壓器輸出電壓力變大

5.如圖所示，N匝矩形線圈以轉速〃繞軸00,勻速轉動，軸與線圈平面共面且與磁場方向垂直，磁

場的磁感應強度為2,線圈面積為S,線圈電阻為r,線圈兩個末端分別通過電刷與理想自耦變壓器

相連，1為變壓器上的滑動觸頭，￡為滑動變阻器上的滑片，電壓表和電流表均為理想電表，則下列

A.從圖示位置開始計時，線圈中的感應電壓瞬時值表達式為e=2萬BShsin2萬加

B.若保持巴不動，片從M位置逆時針轉到N位置，則電壓表匕示數增大

C.只增大線圈的轉速，定值電阻&消耗的電功率減小

D.若A不動，8向左滑動，則電流表示數增大，?減小

6.如圖，一理想變壓器的原線圈匝數固定，副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節。在原

線圈一側接有一只交流電流表，副線圈一側由定值電阻&和滑動變阻器R構成如圖所示的電路。若

在原線圈上加一電壓為U的交流電，則下列說法正確的是（）

A.保持Q位置不動，將P向下滑動時，電流表的讀數變大

B.保持Q位置不動，將P向下滑動時，電流表的讀數不變

C.保持P位置不動，將Q向下滑動時，電流表的讀數變大

D.保持P位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數不變

7.如圖，理想變壓器原、副線圈的匝數比為4：%=2：1,燈泡L和L?正常發光時的電阻相等，L的

額定電壓為10V。當心6端接入"=的交流電時，理想電流表A的示數為1A,兩燈泡恰好

A.通過燈泡L1和L2的電流方向每秒改變2N次

B.燈泡L1和L?的額定功率相等

C.Um=500V

D.N值越大，越容易觀察到燈泡L和L?的閃爍現象

8.手機無線充電技術越來越普及，其工作原理如圖所示,其中送電線圈和受電線圈匝數比為:%=5:1,

兩個線圈中所接電阻的阻值滿足K=54.當必間接上220V的正弦交變電源后，受電線圈中產生交

充電電流為2.5A.若把裝置線圈視為理想變

B.快速充電時，〃間電壓。2=44V

C.快速充電時，送電線圈的輸入電壓q=216V

D.快速充電時，送電線圈的輸入功率為100W

9.如圖1所示是某智能手表所采用的無線充電方式，其工作原理示意圖（可視為理想變壓器）如圖

2所示，在充電器線圈M中接入220V交流電,在手表線圈N中感應出5V交流電，已知手表的充電

電流為2A,則手表充電時（

°5V手表輸入電路

220V交流

圖2

A.線圈M中電流為88AB.線圈N中電壓最大值為50V

C.線圈M和線圈N的匝數比為1：44D.線圈M和線圈N的功率比為1：44

10.在圖（a）所示的交流電路中，電源電壓的有效值為20V,理想變壓器原、副線圈的匝數比為2:1,

電阻用、凡、&阻值相同。通過理想電流表的電流隨時間/變化的正弦曲線如圖（b）所示。下列說

法正確的是（

圖（b）

B.理想電壓表的示數為4V

D.副線圈的輸出功率為與W

C.K的阻值為4.5。

11.如圖所示為匝數〃=100的線圈的磁通量①隨時間/按正弦規律變化的圖像，其產生的電壓為交變

電壓。則下列四個選項中的交變電壓的有效值與已知的交變電壓的有效值相同的是（）

12.如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉

動，產生的感應電動勢隨時間的變化規律如圖乙所示，則（）

A.t=0時，穿過線圈的磁通量均為零

B.a表示的瞬時值表達式為〃=10sin5mV

C.a表示的交變電流的頻率為25Hz

D.b表示的感應電動勢的最大值為2旨0V

13.《浙江省能源發展“十四五”規劃》指出，到2025年全省風電裝機達到641萬千瓦以上，其中在

寧波、溫州、舟山、臺州等海域打造3個以上百萬千瓦級海上風電基地。風力發電、輸電簡易模型如

圖所示，已知風輪機葉片轉速為每秒左轉，通過轉速比為l：n的升速齒輪箱帶動發電機線圈高速轉動，

發電機線圈面積為S,匝數為N,勻強磁場的磁感應強度為8,U0時刻，線圈所在平面與磁場方向垂

直，發電機產生的交變電流經過理想變壓器升壓后；輸出電壓為U。忽略線圈電阻，下列說法正確的

是()

A.仁0時刻，穿過線圈的磁通量變化率最大

B.發電機輸出交變電流的頻率為成

C,變壓器原、副線圈的匝數比為:

D.發電機產生的瞬時電動勢e=2成切VSBsin(2nkn)t

14.如圖甲所示，在勻強磁場中一矩形金屬線圈繞垂直于磁場方向的轉軸勻速轉動，線圈中產生的感

應電動勢隨時間的變化規律如圖乙所示，則下列說法正確的是()

A.線圈轉動的角速度為10(hrrad/s,仁1.5'10%時，線圈平面與磁場方向平行

B.線圈的轉速為50r/min,仁2.5*10*時，線圈平面與中性面重合

C.U3xl(y2s時，線圈中磁通量變化率最大

D.線圈產生的電動勢的有效值為30V

15.圖甲是一臺小型發電機的結構示意圖，線圈逆時針轉動，產生的電動勢e隨時間f變化的正弦規

律圖像如圖乙所示。發電機線圈的電阻r=l。，外接燈泡的電阻為5。。貝U()

A.圖甲中線圈所處位置的電動勢最大

B.理想電壓表的示數為6V

C,線圈轉動的角速度為50rad/s

D.線圈轉動產生電動勢的表達式e=6五sinlOOm（V）

二、非選擇題（共55分）

16.（8分）有一臺內阻為1Q的發電機，供給一學校照明用電，如圖所示。升壓變壓器原、副線圈

匝數比為1：4,降壓變壓器原、副線圈匝數比為4：1,輸電線的總電阻為4全校共有22個班,

每班有“220V40W”燈6盞，若保證全部電燈正常發光，則

（1）發電機的輸出功率多大？

（2）發電機的電動勢多大？

（3）輸電效率為多少？

5

升壓變壓器降壓變壓器

17.（10分）如圖所示，矩形線圈匝數N=100匝，ab=30cm,ad=20cm,勻強磁場磁感應強度B=0.8T,

繞軸。0,從圖示位置開始勻速轉動，角速度(o=10()7trad/s,試求：

(1)穿過線圈的磁通量最大值內"；

(2)線圈產生的感應電動勢最大值品；

(3)感應電動勢e隨時間變化的表達式。

18.(10分)如圖所示，位于豎直平面內的矩形金屬線圈必cd,可繞過6c和ad邊中點且垂直于磁

場方向的軸勻速轉動。已知矩形線圈而邊和〃邊的長度乙=50cm,6c邊和ad邊的長度

4=20cm,匝數“=100匝，線圈的總電阻廠=2.0。。線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環C、

D(集流環)焊接在一起，并通過電刷同尺=18。的定值電阻相連接。線圈所在空間存在水平向右的

勻強磁場，磁感應強度B=0.2T。在外力驅動下線圈繞軸0。轉動的角速度0=2Orad/s。計算中取

7t=3.14o求：

(1)通過電阻R的電流最大值；

(2)在線圈轉動一周的過程中，整個電路產生的焦耳熱；

(3)線圈由圖示位置(即線圈平面與磁場方向垂直的位置)轉過90。的過程中，通過電阻R的電荷

量。

19.(12分)如圖甲所示為小型發電機的示意圖，〃=10匝的線圈逆時針勻速轉動。從中性面開始計

時產生的電動勢隨時間變化規律如圖乙所示。發電機線圈內阻-1。，外接燈泡電阻R=3。。求:

（1）^2.5x10%時穿過線圈的磁通量大小；

（2）線圈轉動一周過程中燈泡上消耗的電能。

20.（15分）如圖所示，為某小型發電站的遠距離輸電示意圖，己知發電機線圈匝數2100匝、面

積S=0.36n?、電阻r=l。。該線圈在磁感應強度B=YUT的勻強磁場中，繞垂直磁場的。。‘軸勻速

10%

轉動。已知輸電線的總電阻R=4。，升壓變壓器原、副線圈的匝數比4：f=1：8,降壓變壓器原、

副線圈的匝數比〃3：%=1。：1。若用戶區標有“220V、20W”的1100只燈泡恰能同時正常發光（假設

此時沒有其他用電器工作，變壓器均為理想變壓器）。求:

（1）輸電線的電流；

（2）發電機的輸出功率；

（3）發電機線圈轉動的角速度。

參考答案:

1.A

【詳解】A.線圈中產生的電流大小為

ENBSco

—=--------cos

RR

故A正確；

B.線圈中產生的電流大小為

NB-co

.￡,0.IV0^（0.

I--=----=-sina>t—---------sincot

RR2R

故B錯誤；

C.線圈中磁通量恒定不變，產生的電流大小為z=0,故C錯誤；

D.線圈中產生的電流大小為

故D錯誤。

故選Ao

2.D

【詳解】A.由于用戶端用電器均是并聯電路，當用戶使用的用電器增加時，并聯的用電器越多，則

用戶總電阻減小，故A錯誤；

B.若變壓器視為理想變壓器，則變壓器原副線圈兩端電壓之比等于線圈匝數之比，即

工="

V[“2

由于原副線圈匝數不變，即興比值不變，故B錯誤；

C.當用戶使用的用電器數量增加時，副線圈電流增加，原線圈電流也增加，故選項c錯誤；

D.用戶電器增多，用戶總電阻減小，副線圈電流增大，原線圈電流增大，則均分壓增大，變壓器輸

入電壓q減小，所以u2減小，而變壓器后側的輸電線的總電阻上的電壓uRo增大，所以用電器電壓網

減小，即在副線圈電壓減小的情況下，輸電線的總電阻凡分壓增加，則用電器兩端電壓降低，故D

選項正確。

故選Do

3.C

【詳解】A.圖（a）中，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0,故A

錯誤；

B.從圖（b）開始計時，此時線圈垂直于中性面，線圈中感應電流最大，感應電流的表達式為

i=ZmCOS69Z

故B錯誤；

C.當線圈轉到圖（c）位置時，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，產生的感應電流最小

為零，電流方向將改變，故C正確；

D.當線圈轉到圖（d）位置時，磁通量最小，磁通量的變化率最大，故感應電動勢最大，ab邊感應

電流方向為6—。，故D錯誤。

故選C。

4.C

【詳解】A.互感器甲的原線圈并聯在升壓變壓器副線圈兩端，是電壓互感器，互感器乙的原線圈串

聯在輸電線電路中，是電流互感器，故A錯誤；

B.電流表的示數為4A,電流互感器乙原、副線圈的匝數比為1:20,可知輸電線上的電流為/2=80A,

輸電線路總電阻r=20Q,則有輸電線路上損耗的功率為

絳=/*=8CPX20W=128000W=128kW

故B錯誤；

C.電壓表的示數為220V,電壓互感器A的原、副線圈的匝數比為200:1,可知升壓變壓器副線圈兩

端電壓為［/2=44000V,則升壓變壓器的輸出功率為

P2=U2I2=44000X80W=3520000W=3520kW

則有升壓變壓器的輸入功率為3520kW,用戶得到的功率為3392kW,故C正確；

D.用電設備增多，降壓變壓器副線圈回路的電流增大，則輸電線上的電流增大，輸電線上的電壓降

增大，降壓變壓器的輸入電壓S變小，降壓變壓器輸出電壓口變小，D錯誤。

故選C。

5.D

【詳解】A.圖示位置為中性面，從圖示位置開始計時，線圈中的感應電壓瞬時值表達式為

e=2/rNBSnsin271m

故A錯誤；

B.根據理想變壓器和副線圈構成的等效電阻表達式

%效=才（"+4）

%

當片從M位置逆時針轉到N位置，理想變壓器內增大，等效電阻減小，即外電阻減小，路端電壓a

減小，故B錯誤；

C.只增大線圈的轉速，電源電動勢的有效值增大，因為總電阻不變，故原線圈電流增大，副線圈電

流也增大，根據P=/24,定值電阻消耗的電功率也增大，故C錯誤；

D.￡向左滑動，R減小，等效電阻減小，則q減小，原線圈和副線圈電流都增大，電流表示數增大，

增大，務減小，故D正確。

U2

故選D。

6.A

【詳解】AB.在原、副線圈匝數比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定；當Q位置不

動時，副線圈輸出電壓4不變，此時P向下滑動，滑動變阻器R接入電路電阻減小，則副線圈輸出

電流4變大，根據輸入功率等于輸出功率，有

U3=U￡

可知原線圈電流乙變大，則電流表的讀數變大，故A正確，B錯誤；

CD.P位置不動，將Q向下滑動時，副線圈的匝數“減少，根據

力="5

?i

可知副線圈輸出電壓減小，則副線圈輸出電流人變小，根據輸入功率等于輸出功率，有

U3=U￡

可知原線圈電流變小，則電流表的讀數變小，故CD錯誤。

故選A?

7.C

【詳解】A.根據a、6端接入的交流電的瞬時表達式，可知輸入電壓的頻率

。CDN乃八八，

f=—=——=0.5N

2兀2%

故通過燈泡的電流頻率為0.5N,一個周期內電流方向改變兩次，故通過燈泡的電流方向每秒改變N

次，A錯誤；

B.根據原副線圈匝數與電流的關系

//I=I2n2

得

I=^.=0.5A

12

兩燈均正常發光且電阻相等，由

P=I2R

得

鳥=4片

B錯誤；

C.由

鳥=4片

UP

/2C72?4/1C/L1

得

U2=20V

由

U2”2

可得變壓器輸入電壓的有效值

q=4ov

故。、。端電壓的有效值

U=Ux+ULi=50V

故

[/m=V2C/=50V2V

c正確；

D.N值越大，即頻率/越大，越不易觀察到燈泡的閃爍現象，D錯誤。

故選Co

8.D

【詳解】BC.對送電線圈有

220V=/內+Q

受電線圈有

U2=I2R2+20V

由原副線圈電流和匝數的關系得

廠4_5，

_^__5

初i

聯立解得

U\=200V

U2=40V

故BC錯誤；

A.由歐姆定律可得

故A錯誤；

D.變壓器原副線圈的功率相等，則送電線圈的輸入功率

PX=P2=U2I2=40x2.5W=100W

故D正確。

故選D。

9.B

【詳解】AD.根據理想變壓器規律知線圈M和線圈N的功率比為1：1

可得線圈M中電流為

,U35x21

I.=-----AA=-AA

1U122022

AD錯誤；

B.由正弦式交變電流規律知線圈N中電壓最大值為

4ns4=5⑶

B正確；

C.線圈M和線圈N的匝數比為

5L=￡K=220=44

nNUN51

C錯誤。

故選B。

10.c

【詳解】A.交流電的周期為0.02s,所以交流電的頻率為

y=l=50Hz

T

故A錯誤；

B.根據變壓器電壓與匝數的關系可知

U2n2

解得

[/2=10V

由于&、%阻值相同，所以電壓表示數為5V,故B錯誤；

C.設三個電阻的阻值均為R,根據閉合電路歐姆定律有

將/=5A代入解得

R=4.5C

故C正確；

D.副線圈的輸出功率為

故D錯誤；

故選Co

11.ABD

【詳解】A.根據法拉第電磁感應定律可知

E=??BSty=100x2V2xl0^x—幺一7V=200后

2%xl0-2

故交變電流的有效值為

E

U=-^=200V

V2

UA=200V

A正確；

B.根據相同的電阻、相同的時間產生相同熱量，故

RRR

代入數據得

UB=200V

B正確；

CD.根據相同的電阻、相同的時間產生相同熱量，故

22

u：.%U2-t2UT

RR

代入數據可得

Uc=200V2V

UD=200V

C錯誤，D正確。

故選ABD。

12.BD

【詳解】A.根據乙圖可知，f=0時，產生的感應電動勢為零，可知此時位于中性面，磁通量最大,

A錯誤；

B.圖線a表示的交流電動勢最大值為10V,周期為0.4s,a表示的瞬時值表達式為

u=lOsincot=lOsin1(y)=1Osin5

B正確；

C.a表示的交變電流的頻率為

f=-=2.5Hz

T

C錯誤；

D.根據a表示的瞬時值表達式為a=10sin5加(V),可得

271

NBSm=NBS——=10V

00.4

b圖線表示的線圈產生的電動勢周期為0.6s,所以b圖線對應的電動勢最大值為

NBS(o=NBS—=—V

b0.63

D正確。

故選BDo

13.BD

【詳解】A.仁0時刻，線圈所在平面與磁場方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，但是磁通量的變化

率為零，故A錯誤；

B.由題意可得發電機線圈的轉速為成，則發電機輸出的交變電流的頻率為

f=nk

故B正確；

C.發電機產生的交變電流的最大值為

兀

Em=NBSco=2NBSnk

交變電流的有效值為

E=冬=母兀NBSuk

V2

根據變壓器原副線圈匝數關系可得原副線圈匝數比為

弭Ey/ljrNBSnk

~n^~U~U

故C錯誤；

D.發電機產生的瞬時電動勢為

e=Emsincot=2yrNBSnksin（2?成）1

故D正確。

故選BD。

14.AD

【詳解】A.f=1.5x10-2$時，線圈產生的感應電動勢為最大值，此時線圈平面與磁場方向平行，由

圖乙可知，該交流電的周期T=0.02s,則線圈轉動的角速度

27r27r

CD=——=-------rad/s=lOOOTad/s

T0.02

故A正確；

B.由圖乙可知，r=2.5xl（F2s時，感應電動勢最大，線圈平面與中性面垂直，線圈的轉速為

n=—=r/s=3000r/min

T0.02

故B錯誤；

C.由圖乙可知，,=3乂10一飛時，感應電動勢為0,線圈平面與中性面重合，穿過線圈的磁通量最大，

磁通量變化率為0,故C錯誤；

D.線圈產生的電動勢的有效值

E

E=^L=30V

逝

故D正確。

故選ADo

15.AD

【詳解】A.由圖甲可知此時線圈位于中性面的垂面位置，線圈的電動勢最大，故A正確;

B.感應電動勢有效值為

E

E=3=6V

3

發電機線圈的電阻r=1復，外接燈泡的電阻為5。，根據閉合電路歐姆定律可知

U=—^-E=5V

R+r

理想電壓表的示數為5V,故B錯誤；

C.根據圖乙可知周期

T=0.02s

線圈轉動的角速度為

27r

co=——=100Krad/s

T

故c錯誤；

D.線圈轉動產生電動勢的表達式

e=Emsmatt=60sin100加(V)

故D正確。

故選AD?

16.(1)5424W；(2)250V；(3)97.3%

【詳解】(1)降壓變壓器的輸出功率為

P=40x22x6W=5280W

降壓變壓器副線圈的電流

40

1=——x6x22A=24A

4220

降壓變壓器原線圈的電流

n1

13='414=—x24A=6A

4

輸電線損失的功率

AP=Zr7?=144W

所以輸入功率

P=5280W+144W=5424W

(2)降壓變壓器原線圈電壓為

n3

U3=—M=4x220V=880V

輸電線上損失的電壓為

△U=/3R=24V

升壓變壓器的輸出電壓為

S=880V+24V=904V

所以發電機原線圈電壓

n,1

U1=-U=-X904V=226V

24

發電機原線圈中電流為

；7=-/2=4X6A=24A

發電機內阻分壓

Ur=24xlV=24V

電動勢為

￡=226V+24V=250V

(3)用戶獲得的實際功率

P折22x40x6W=5280W

則輸電效率

里=5280xl00%=973%

P5424

17.(1)0.048Wb；(2)4807tV；(3)e=480兀coslOO位(V)

【詳解】(1)當線圈轉至與磁感線垂直時，磁通量有最大值，為

6“=BS=0.8x0.3x0.2Wb=0.048Wb

(2)線圈與磁感線平行時，感應電動勢有最大值，為

r

Em=NBSco=4807i\

(3)從圖示位置開始計時，電動勢的瞬時值表達式為

e=&cos①Z=480兀cos100兀1(V)

18.(1)/m=2.0A；(2)。熱=12.56J；(3)q=0AC

【詳解】(1)由題意，根據法拉第電磁感應定律，可得線圈中產生感應電動勢的最大值為

Em=nBSco

其中

22

S=￡jL2=0.5x0.2m=0.1m

代入相關數據求得

丸=40V

根據閉合電路歐姆定律，得通過電阻R的電流最大值

Em

An二—A=2.0A

R+r18+2

(2)線圈中產生感應電流的有效值為

l=h==V2A

0

得在線圈轉動一周的過程中，整個電路產生的焦耳熱

Q熱=/(R+r)T