2024年秋學期期末學業檢測八年級數學試卷注意事項：1.本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷．2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規定的位置，否則不給分．3.答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.習近平總書記：“文化是一個國家、一個民族的靈魂．文化興國運興，文化強民族強．沒有高度的文化自信，沒有文化的繁榮興盛，就沒有中華民族偉大復興．”甲骨文是我國古代的一種文字，反映了我國悠久的歷史文化．下列甲骨文中，可看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.3.下列各數中，是無理數的為（）A B. C. D.4.下列各組數中，是勾股數的為（）A. B.0.6，0.8，1.0C.1，2，3 D.9，40，415.式子在實數范圍有意義，則取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點（－2，1）上的棋子是（）A.相 B.馬 C.炮 D.兵7.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）A.的三條中線的交點 B.三條角平分線的交點C.三條高所在直線的交點 D.三邊的中垂線的交點8.已知一次函數，隨的增大而減小，且，則在直角坐標系內它的大致圖象是()A. B.C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.____．10.已知等腰三角形的一邊長等于3，一邊長等于7，則它的周長為_______．11.已知一次函數的函數值隨自變量的增大而減小，請寫出符合條件的一次函數解析式_______________．（答案不唯一，寫出一個即可）12.一次函數的圖像過點，，則____（填“”“”或“”）．13.已知直線與的交點為，則方程組的解為__________．14.如圖，OP平分，，，于點D，，則的面積是_______．15.如圖，動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，按這樣的運動規律，第2025次運動后，動點的坐標是_______．16.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標，點B坐標，的平分線交x軸于點C，點P、Q分別為線段、線段上的動點，則的最小值為_______．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.計算：（1）（2）18.求下列各式中的值．（1）（2）19.如圖，，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數．20.已知與成正比例，當時，（1）求與之間的函數關系式；（2）當時，求自變量x的值．21.折疊如圖所示的直角三角形紙片，使點落在上的點處，折痕為（點在邊上）．（1）用直尺和圓規畫出折痕；（不寫作法，保留畫圖痕跡）（2）若，，求折痕的長．22.經驗表明，樹在一定成長階段，其胸徑（樹主干的直徑）越大，樹就越高．通過測量某種樹，得到下表：胸徑……樹高…20222426…已知樹高y是其胸徑x的一次函數．（1）求樹高與其胸徑之間的函數表達式；（2）當這種樹的胸徑為時，其樹高是多少？（3）若這種樹的胸徑增長，則其樹高增長多少？23.如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點．（1）若，求的度數；（2）若，的周長為，求的長．24.如圖，已知函數的圖象與x軸交于點A，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點B，C，且與的圖象交于點）．（1）求m，b的值；（2）若，則x取值范圍是．（3）求四邊形的面積．25.在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A，B兩地之間，甲車從A地出發沿這條公路勻速駛向目的地C，乙車從B地出發沿這條公路勻速駛向目的地A，在甲車出發至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離與甲車的行駛時間之間的函數關系如圖所示．請你根據圖象上數據，解答下列問題：（1）乙車出發時，兩車相距多少；（2）乙車出發多長時間，兩車相遇；（3）甲車到達C地時，兩車相距．26.在中，，，點為上一點，點為上一點，線段，交于點．（1）若為的角平分線．①如圖，已知，求證：；②如圖，已知，求證：；（2）如圖，若為的中線，且，，，求的長．27.定義：在平面直角坐標系中，將直線..的點的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的倍，得到新的直線，則稱直線為直線的“k倍伴隨線”．【定義辨析】（1）若點在上，則下列四個點①、②、③、④，在的“k倍伴隨線”上的點有（填序號）；（2）下列函數圖像是直線的“2倍伴隨線”的是（

）；A．B．C．D．【定義延伸】（3）若直線的“k