專題07一次方程（組）及其應用（32題）

一、單選題

（2024?福建?中考真題）

1.今年我國國民經濟開局良好，市場銷售穩定增長，社會消費增長較快，第一季度社會消

費品零售總額120327億元，比去年第一季度增長4.7%,求去年第一季度社會消費品零售總

額.若將去年第一季度社會消費品零售總額設為x億元，則符合題意的方程是（）

A.（1+4.7%）%=120327B.（1-4.7%）%=120327

（2024?貴州?中考真題）

2.小紅學習了等式的性質后，在甲、乙兩臺天平的左右兩邊分別放入▲”三種物體，

如圖所示，天平都保持平衡.若設與“?”的質量分別為尤,》則下列關系式正確的是（）

ZK~△1

甲乙

A.x=yB.X=2yc.x=4yD.x=5y

（2024?廣西?中考真題）

3.《九章算術》是我國古代重要的數學著作，其中記載了一個問題，大致意思為：現有田出

租，第一年3畝1錢，第二年4畝1錢，第三年5畝1錢.三年共得100錢.問：出租的田

有多少畝？設出租的田有尤畝，可列方程為（）

XXX.-XXXsc

A.—I1—=1B.—I1—=100

345345

C.3x+4x+5x=lD.3%+4%+5%=100

（2024?四川南充?中考真題）

4.我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客

多七客，一房九客一房空.”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無

房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房.設該店有客房x間、房客y人，下列

方程組中正確的是（）

A.「+7=>B.fx+7-c.產-7rD."7一

9(x-l)=y9(x+l)=y9(x-l)=y9(X+1)=7

（2024?四川成都?中考真題）

5.中國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一個題目：今有共買斑，人出半，盈四；

人出少半，不足三.問人數，璉價各幾何？其大意是：今有人合伙買班石，每人出:錢，會

多出4錢；每人出;錢，又差了3錢.問人數，現價各是多少？設人數為X,現價為九則

可列方程組為（

1,11,1,

y=—x+4y=-x-44y=-x-4y=—x+4

2222

A.,]B.]C.iD.i

y=-x+3m+3y=-x-3y=；龍—3

33[33

（2024?湖北?中考真題）

6.《九章算術》中記載這樣一個題：牛5頭和羊2只共值10金，牛2頭和羊5只共值8金，

問牛和羊各值多少金？設每頭牛值x金，每只羊值y金，可列方程為（）

J5x+2y=10[2x+5y=10

，[2x+5y=8B，[5x+2y=8

J5x+5y=10J5x+2y=10

，[2x+5y=8D，\2x+2y=8

（2024?天津?中考真題）

7.《孫子算經》是我國古代著名的數學典籍，其中有一道題：“今有木，不知長短.引繩度

之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，

繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？設木長x尺,

繩子長V尺，則可以列出的方程組為（）

Jy-x=4.5Jy-x=4.5

A。j尤_0.5y=[B.jx+0.5y=[

j尤+y=4.51無+y=4.5

[x—y-11y—x-1

（2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題）

8.國家“雙減”政策實施后，某班開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.班級決定為在活

動中表現突出的同學購買筆記本和碳素筆進行獎勵（兩種獎品都買），其中筆記本每本3元，

碳素筆每支2元，共花費28元，則共有幾種購買方案（）

A.5B.4C.3D.2

（2024.內蒙古赤峰?中考真題）

9.用1塊A型鋼板可制成3塊。型鋼板和4塊。型鋼板；用1塊5型鋼板可制成5塊C

型鋼板和2塊。型鋼板.現在需要58塊。型鋼板、40塊。型鋼板，問恰好用A型鋼板、B

型鋼板各多少塊？如果設用A型鋼板x塊，用3型鋼板y塊，則可列方程組為（）

3犬+2y=40]3x+5y=403x+5y=583x+4y=58

4x+5y=58〔4x+2y=58

4x+2y=405元+2y=40

（2024?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）

10.校團委開展以“我愛讀書”為主題的演講比賽活動，為獎勵表現突出的學生，計劃拿出

200元錢全部用于購買單價分別為8元和10元的兩種筆記本（兩種都要購買）作為獎品，則購

買方案有（）

A.5種B.4種C.3種D.2種

（2024?廣東深圳?中考真題）

11.在明朝程大位《算法統宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七

客多七客，一房九客一房空.詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房

住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.設該店有客房

x間，房客y人，則可列方程組為（）

一

算

屆

汝

思

法

先

生

輯

染^

靚

堂

藏

宗

板

17尤+7=y[7%+7=y

A，（9（尤-l）=y19（x+l）=y

j7x-7=yJ7.X+7=y

C（9（尤-l）=yD，（9（x+l）=y

（2024?四川宜賓?中考真題）

12.某果農將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個大箱裝4千克荔枝，每個小箱裝

3千克荔枝.該果農現采摘有32千克荔枝，根據市場銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝

的箱數最多為（）

A.8箱B.9箱C.10箱D.11箱

（2024?四川宜賓?中考真題）

13.元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：“良馬日行二百四十里，弩馬

日行一百五十里，弩馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”其大意是：快馬每天行240

里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，問快馬幾天可追上慢馬？則快馬追上慢馬的天數

是（）

A.5天B.10天C.15天D.20天

（2024?廣東廣州?中考真題）

14.某新能源車企今年5月交付新車35060輛，且今年5月交付新車的數量比去年5月交付

的新車數量的1.2倍還多1100輛.設該車企去年5月交付新車x輛，根據題意，可列方程為

（）

A.1.2x+1100=35060B.1.2x-1100=35060

C.1.2（%+1100）=35060D.x-1100=35060x1.2

（2024?山東威海?中考真題）

15.《九章算術》是我國古老的數學經典著作，書中提到這樣一道題目：以繩測井.若將繩

三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？題目大意是：用繩

子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多4尺；如果將繩子折成四等

份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？若設繩長x尺，井深y尺，則符合題

意的方程組是（）

A.產一戶4B.產+4"

[4x-y=l[4x+l=y

x\x

----y=4—+4A=y

33

C.\D.〈

二、填空題

（2024?江蘇揚州?中考真題）

16.《九章算術》是中國古代的數學專著，是《算經十書》中最重要的一部，書中第八章內

容“方程”里記載了一個有趣的追及問題，可理解為：速度快的人每分鐘走100米，速度慢的

人每分鐘走60米，現在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.問速度快的人追上他需

要一分鐘.

（2024?貴州?中考真題）

17.在元朝朱世杰所著的《算術啟蒙》中，記載了一道題，大意是：快馬每天行240里，慢

馬每天行150里，慢馬先行12天，則快馬追上慢馬需要的天數是.

（2024?江蘇鹽城?中考真題）

18.中國古代數學著作《增刪算法統宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是：現有一根竿子

和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長5尺；若將繩索對折去量竿子，繩索就比竿子

短5尺，問繩索、竿子各有多長？該問題中的竿子長為_____尺.

（2024?上海.中考真題）

19.已知J2x-1=1,則x=.

（2024?四川宜賓?中考真題）

20.如圖，一個圓柱體容器，其底部有三個完全相同的小孔槽，分別命名為甲槽、乙槽、丙

槽.有大小質地完全相同的三個小球，每個小球標有從1至9中選取的一個數字，且每個小

球所標數字互不相同.作如下操作：將這三個小球放入容器中，搖動容器使這三個小球全部

落入不同的小孔槽（每個小孔槽只能容下一個小球），取出小球記錄下各小孔槽的計分（分

數為落入該小孔槽小球上所標的數字），完成第一次操作.再重復以上操作兩次.已知甲槽、

乙槽、丙槽三次操作計分之和分別為20分、10分、9分，其中第一次操作計分最高的是乙

槽，則第二次操作計分最低的是（從“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中選填）.

（2024.重慶?中考真題）

21.我們規定：若一個正整數A能寫成病-〃，其中機與〃都是兩位數，且機與"的十位數

字相同，個位數字之和為8,則稱A為“方減數”，并把A分解成蘇一”的過程，稱為“方減分

解”.例如：因為602=25?-23,25與23的十位數字相同，個位數字5與3的和為8,所以602

是“方減數”，602分解成602=252-23的過程就是“方減分解”.按照這個規定，最小的“方

減數”是.把一個“方減數”A進行“方減分解"，即4=病一〃，將加放在"的左邊組成

一個新的四位數3,若3除以19余數為1,且2%+〃=/（k為整數），則滿足條件的正整數

A為.

三、解答題

（2024.四川樂山?中考真題）

x+y=4

22.解方程組：｛.'<

2無一y=5

（2024?陜西?中考真題）

23.星期天，媽媽做飯，小峰和爸爸進行一次家庭衛生大掃除.根據這次大掃除的任務量,

若小峰單獨完成，需4h；若爸爸單獨完成，需2h.當天，小峰先單獨打掃了一段時間后，

去參加籃球訓練，接著由爸爸單獨完成剩余的打掃任務.小峰和爸爸這次一共打掃了3h,

求這次小峰打掃了多長時間.

（2024?北京?中考真題）

24.為防治污染，保護和改善生態環境，自2023年7月1日起，我國全面實施汽車國六排

放標準6b階段（以下簡稱“標準”）.對某型號汽車，“標準”要求A類物質排放量不超過

35mg/km,A,8兩類物質排放量之和不超過50mg/km.己知該型號某汽車的A,B兩類

物質排放量之和原為92mg/km.經過一次技術改進，該汽車的A類物質排放量降低了50%,

8類物質排放量降低了75%,A,3兩類物質排放量之和為40mg/km,判斷這次技術改進

后該汽車的A類物質排放量是否符合“標準”，并說明理由.

（2024?江蘇蘇州.中考真題）

2x+y-1

25.解方程組:

2x-3y=3

（2024?廣西?中考真題）

尤+2〉=3

26.解方程組:

無-2y=1

（2024.吉林?中考真題）

27.鋼琴素有“樂器之王”的美稱，鍵盤上白色琴鍵和黑色琴鍵共有88個，白色琴鍵比黑色

（2024?河北?中考真題）

28.如圖，有甲、乙兩條數軸.甲數軸上的三點A,B,C所對應的數依次為T,2,32,

乙數軸上的三點。，E,尸所對應的數依次為0,%,12.

DEF

J0x12

AR

（1）計算A,B,C三點所對應的數的和，并求啰的值；

AC

⑵當點A與點。上下對齊時，點2,C恰好分別與點E,尸上下對齊，求尤的值.

（2024?安徽?中考真題）

29.鄉村振興戰略實施以來，很多外出人員返鄉創業.某村有部分返鄉青年承包了一些田

地.采用新技術種植A8兩種農作物.種植這兩種農作物每公頃所需人數和投入資金如表:

農作物品種每公頃所需人數每公頃所需投入資金（萬元）

A48

B39

已知農作物種植人員共24位，且每人只參與一種農作物種植，投入資金共60萬元.問AB

這兩種農作物的種植面積各多少公頃？

（2024?浙江?中考真題）

lx-y=5

30.解方程組:

4x+3y=-10

（2024?江蘇連云港.中考真題）

31.我市將5月21日設立為連云港市“人才日”，以最大誠意禮遇人才，讓人才與城市“雙向

奔赴”.活動主辦方分兩次共郵購了200把繪有西游文化的折扇作為當天一項活動的紀念

品.折扇單價為8元，其中郵費和優惠方式如下表所示：

郵購數量1-99100以上（含100）

郵寄費用總價的10%免費郵寄

折扇價格不優惠打九折

若兩次郵購折扇共花費1504元，求兩次郵購的折扇各多少把?

(2024?江蘇蘇州?中考真題)

32.某條城際鐵路線共有A,B,C三個車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，

其中。1001次列車從A站始發，經停8站后到達C站，G1002次列車從A站始發，直達C

站，兩個車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變.某校數學學習小組對列車運行

情況進行研究，收集到列車運行信息如下表所示.

列車運行時刻表

A站B站C站

車次

發車時刻到站時刻發車時刻到站時刻

D10018：009：309：5010：50

G10028：25途經8站,不停車10：30

請根據表格中的信息，解答下列問題：

(1)01001次列車從A站到2站行駛了分鐘，從B站到C站行駛了分鐘；

(2)記。1001次列車的行駛速度為匕，離A站的路程為4；G1002次列車的行駛速度為之，

離A站的路程為

②從上午8：00開始計時，時長記為,分鐘(如：上午9：15,則f=75),已知匕=240千

米/小時(可換算為4千米/分鐘)，在G1002次列車的行駛過程中(25<r<150)，若同-蜀=60,

求f的值.

參考答案:

1.A

【分析】本題主要考查了列一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，找出等量關系，根據今

年第一季度社會消費品零售總額120327億元，比去年第一季度增長4.7%,列出方程即可.

【詳解】解：將去年第一季度社會消費品零售總額設為x億元，根據題意得：

(1+4.7%)x=120327,

故選：A.

2.C

【分析】本題考查等式的性質，設“▲”的質量為。，根據題意列出等式元+y=y+2a,

元+a=x+2y,然后化簡代入即可解題.

【詳解】解:設“▲”的質量為

由甲圖可得x+y=y+2a,即x=2a,

由乙圖可得x+°=x+2y,即a=2y,

x=4y,

故選C.

3.B

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，根據“第一年3畝1錢，第二年4畝1錢，第三

年5畝1錢.三年共得100錢”列方程即可.

【詳解】解：根據題意，得：+1+：=100，

故選：B.

4.A

【分析】根據“如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么

就空出一間客房”分別列出兩個方程，聯立成方程組即可.

【詳解】根據題意有

j7x+7=y

Nd)=y

故選：A.

【點睛】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關系是解題的關鍵.

5.B

【分析】本題主要考查了列二元一次方程組，根據題意列出二元一次方程組即可.

【詳解】解：設人數為X,玻價為y,

根據每人出?錢，會多出4錢可得出4,

每人出;錢，又差了3錢.可得出y=$+3,

'1,

y=—x-4

則方程組為：1,

y=—x+3

I3

故選：B.

6.A

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用.根據未知數，將今有牛5頭，羊2頭，共值

10金；牛2頭，羊5頭，共值8金，兩個等量關系具體化，聯立即可.

【詳解】解：設每頭牛值x金，每頭羊值y金，

?.?牛5頭，羊2頭，共值10金；牛2頭，羊5頭，共值8金，

.j5x+2y=10

??12x+5y=8，

故選：A.

7.A

【分析】本題考查的是二元一次方程組的應用.用一根繩子去量一根長木，繩子剩余4.5尺可

知：y-x=4.5；繩子對折再量長木，長木剩余1尺可知：x-0.5y=l；從而可得答案.

【詳解】解：由題意可得方程組為：

[y-x=4.5

[%-0.5j=l，

故選：A.

8.B

【分析】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的

關鍵.

設購買x支筆記本，y個碳素筆，利用總價=單價x數量，即可得出關于x,y的二元一次

方程，再結合x,＞均為正整數，即可得出購買方案的個數.

【詳解】解：設購買x支筆記本，、個碳素筆，

依題意得：3x+2y=28,

y=14--X.

*2

又x,y均為正整數，

x…=2或」[x=4或[x二=6或fx二=8，

二共有4種不同的購買方案.

故選：B.

9.C

【分析】此題主要考查了二元一次方程組的應用.根據題意設用A型鋼板x塊，用8型鋼板

y塊，再利用現需要58塊C型鋼板、40塊。型鋼板分別得出方程組即可.

【詳解】解：設用A型鋼板x塊，用8型鋼板y塊，

3x+5y=58

由題意得:

4x+2y=40

故選：C.

10.B

【分析】本題考查了二元一次方程的應用，設單價分別為8元和10元的兩種筆記本分別為

龍，y個，根據題意列出方程，根據整數解的個數，即可求解.

【詳解】解：設單價分別為8元和10元的兩種筆記本分別為個，

依題意，8x+10y=200

/.x=-^+25

4

＞為正整數，

...當y=4時，%=20,

當y=8時，x=15

當y=12時，%=10

當y=16時，％=5

購買方案有4種，

故選：B.

11.A

【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.設該店有客房無間，房客y人；每

一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房得出

方程組即可.

【詳解】解：設該店有客房x間，房客y人；根據題意得：

17尤+7=y

[9（x-l）=>-'

故選：A.

12.C

【分析】本題考查的是二元一次方程的正整數解問題，設用1個大箱，y個小箱，利用每個

大箱裝4千克荔枝，每個小箱裝3千克荔枝，建立方程，求出方程的正整數解可得答案.

【詳解】解：設用兄個大箱，y個小箱，

4%+3y=32,

.3=32-3y=8一尹

4

方程的正整數解為:

jx=5（x=2

jy=4叫尸8，

所裝的箱數最多為2+8=10箱；

故選C.

13.D

【分析】本題考查了一元一次方程的應用.設快馬尤天可以追上慢馬，根據快馬和慢馬所走

的路程相等建立方程，解出即可.

【詳解】解：設快馬x天可以追上慢馬，

據題題意：240x=150x+12xl50,

解得：x=20.

答：快馬20天可以追上慢馬.

故選：D.

14.A

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找出題目中的數量關系是解題關鍵.設該車企去

年5月交付新車x輛，根據“今年5月交付新車的數量比去年5月交付的新車數量的1.2倍還

多1100輛”列出方程即可.

【詳解】解：設該車企去年5月交付新車x輛，

根據題意得：1.2x+1100=35060,

故選：A.

15.C

【分析】本題考查二元一次方程組的應用，此題中的等量關系有：①將繩三折測之，繩多四

尺；②繩四折測之，繩多一尺，不變的是井深，據此即可得方程組.正確理解題意，找準等

量關系解題的關鍵.

【詳解】解：設繩長x尺，井深y尺，

x,

----y=4

3'

依題意，得：

--y=l

14?

故選：C.

16.2.5

【分析】本題考查了一元一次方程的運用，理解數量關系，列出方程是解題的關鍵.

根據題意，設需要f分鐘追上，則速度快的人的路程等于速度慢的人的路程，由此列式求解

即可.

【詳解】解：根據題意，設f分鐘追上，

...100+607=100/,

解得，t=2.5,

???速度快的人追上速度慢的人需要2.5分鐘，

故答案為：2.5.

17.20

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，設快馬追上慢馬需要x天，根據快馬走的路程等

于慢馬走的總路程，列方程求解即可.

【詳解】解：設快馬追上慢馬需要x天，

根據題意，得240x=150（x+12）,

解得x=20,

故答案為：20.

18.15

【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次

方程組是解題關鍵.

設繩索長X尺，竿長y尺，根據“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再

去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關于X,y的二元一次方程組，此題得解.

【詳解】解：設繩索長X尺，竿長y尺，

x=y+5

根據題意得：X..

故答案為15.

19.1

【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數是非負數是解

題的關鍵.由二次根式被開方數大于0可知2x-l>0,則可得出2x7=1,求出無即可.

【詳解】解：根據題意可知：2x-l>0,

■?■2x-l=l,

解得：x-1,

故答案為：1.

20.乙槽

【分析】設第一次操作乙得x分，第二次操作乙得y分，第三次操作乙得z分，根據題意，

得x+y+z=10,當y=z=l時，x最大，為8,根據每次操作數字不相同，故數字1不可能

再出現，故第二次操作最小的是乙槽.

本題考查了方程的應用，特殊解，熟練掌握整數解是解題的關鍵.

【詳解】設第一次操作乙得x分，第二次操作乙得y分，第三次操作乙得z分，根據題意，

得無+y+z=10,當y=z=l時，x最大，為8,根據每次操作數字不相同，故數字1不可能

再出現，故第二次操作計分最低的是乙槽.

故答案為：乙槽.

21.824564

【分析】本題考查了新定義，設m=10。+6,貝!]〃=10a+8-6(l<a<9,0<b<8)根據

最小的“方減數”可得機=1。，77=18,代入，即可求解；根據8除以19余數為1,S.2m+n=k2

(左為整數)，得出.+卷+7為整數,30。+人+8是完全平方數，在lVaW9,0<b<8,逐

個檢驗計算，即可求解.

【詳解】①設m=10a+Z?,貝!J幾=10。+8—Z?0<&<8)

由題意得：m2—n=(10a+—(10?+8—,

V1<6Z<9,“方減數”最小，

??6Z—1,

則m=10+Z?,n=18-b,

m2-“=(10+6)2一([8-6)=IOO+2O6+力2-is+b=82+b2+21b,

則當b=0時,川-〃最小,為82,

故答案為：82；

②設m=10a+6,貝！|〃=10a+8-6(l<a<9,0<Z><8)

B=1000o+100Z?+10?+8-&=1010a+99/?+8

除以19余數為1,

A1010o+99&+7能被19整除

.B—1__3。+46+7

..——=53a+5b+---------為整數，

1919

5L2m+n=0又為整數)

2(10a+b)+10a+8-b=30a+b+8是完全平方數，

Vl<a<9,0<Z?<8

.?.30a+b+8最小為49,最大為256

即74左416

設3。+46+7=1%，/為正整數，

則K3

33

當f=l時，3。+48=12,貝iJ6=3——a,貝!j30a+6+8=30。+3——。+8是完全平方數，又

44

l<a<9,04648,無整數解，

當/=2時，3。+46=31,貝=貝|30a+6+8=30a+^^+8是完全平方數，又

44

l<a<9,0<b<8,無整數角軋

當，=3時，3a+46=50,貝=則30a+b+8=30a+^^+8是完全平方數，

44

經檢驗，當。=6,6=8時，3a+4Z?+7=3x6+4x8+7=57=19x3,30x6+8+8=196=142,

I=3,女=14,

m=68,n=60,

4=68=60=4564

故答案為：82,4564.

22.詳見解析

【分析】用加減消元法把二元一次方程轉化成一元一次方程.

【詳解】解：①+②，得3x=9.

解得x=3.

把X=3代入②，得y=L

（x=3

???原方程組的解是'

23.小峰打掃了2h.

【分析】本題是一道工程問題的應用題.設小峰打掃了xh,爸爸打掃了（3-x）h,根據總工

作量=各部分的工作量之和列出一元一次方程，然后求解即可.

【詳解】解：設總工作量為1,小峰打掃了如，爸爸打掃了（3-x）h,則小峰打掃任務的工

作效率為:，爸爸打掃任務的工作效率為!，

42

由題意，得：--X+—（3—x）=1,

解得：x=2,

答：小峰打掃了2h.

24.符合，理由見詳解

【分析】本題考查了列一元一次方程解應用題,正確理解題意，找到等量關系是解題的關鍵.

設技術改進后該汽車的A類物質排放量為mig/km,則B類物質排放量為（40-x）mg/km,

根據汽車的A,B兩類物質排放量之和原為92mg/km建立方程求解即可.

【詳解】解：設技術改進后該汽車的A類物質排放量為xmg/km,則B類物質排放量為

（40-x）mg/km,

尤+40一元=92

由題意得:

1-50%1-75%'

解得：%=34,

???34<35,

???這次技術改進后該汽車的A類物質排放量符合“標準”.

x=3

25.

y=i

【分析】本題考查的是解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握加減消元法求解.根據加減消

元法解二元一次方程組即可.

【詳,解】解：(2.x+:y-7@@

[2x-3y=3(2)

①一②得，4y=4,解得，y=l.

將y=i代入①得x=3.

(x-3

..?方程組的解是,

尤=2

26.\1

y=一

I-2

【分析】本題考查的是二元一次方程組的解法，直接利用加減消元法解方程組即可.

x+2y=3①

【詳解】解:

x—2y=l②

①+②得：2x=4,

解得：x=2,

把x=2代入①得：

1

x=2

???方程組的解為：1.

y=-

I2

27.白色琴鍵52個，黑色琴鍵36個

【分析】本題考查了列一元一次方程解應用題，正確理解題意是解題的關鍵.

設黑色琴鍵x個，則白色琴鍵(x+16)個，可得方程x+(x+16)=88,再解方程即可.

【詳解】解：設黑色琴鍵尤個，則白色琴鍵(尤+16)個,

由題意得：x+(x+16)=88,

解得：x=36,

，白色琴鍵：36+16=52(個),

答：白色琴鍵52個，黑色琴鍵36個.

28.(1)30,

⑵x=2

【分析】本題考查的是數軸上兩點之間的距離的含義，一元一次方程的應用，理解題意是解

本題的關鍵；

(1)直接列式求解三個數的和即可，再分別計算A8,AC,從而可得答案；

(2)由題意可得，對應線段是成比例的，再建立方程求解即可.

【詳解】(1)解：：甲數軸上的三點A,B,C所對應的數依次為-4,2,32,

.1+2+32=30,AB=2-(-4)=2+4=6,AC=32-(-4)=32+4=36,

,AB_6

"AC-36-6：

(2)解：：點A與點。上下對齊時，點3,C恰好分別與點E,尸上下對齊，

.DEDF

解得：x-2-,

29.A農作物的種植面積為3公頃，B農作物的種植面積為4公頃.

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，設A農作物的種植面積為了公頃，3農作物的

種植面積為y公頃，根據題意列出二元一次方程組即可求解，根據題意，找到等量關系，正

確列出二元一次方程組是解題的關鍵.

【詳解】解：設A農作物的種植面積為X公頃，B農作物的種植面積為y公頃，

4尤+3y=24

由題意可得,

8x+9y=60

解得

答：設A農作物的種植面積為3公頃，