Page1第3課時整式與因式分解|夯實基礎|1.[2024·懷化]單項式-5ab的系數是 ()A.5 B.-5 C.2 D.-22.[2024·連云港]計算下列代數式,結果為x5的是 ()A.x2+x3 B.x·x5C.x6-x D.2x5-x53.[2024·黔三州]假如3ab2m-1與9abm+1是同類項,那么m等于 ()A.2 B.1 C.-1 D.04.[2024·濱州]若8xmy與6x3yn的和是單項式,則(m+n)3的平方根為 ()A.4 B.8 C.±4 D.±85.[2024·青島]計算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的結果是 ()A.8m5 B.-8m5C.8m6 D.-4m4+12m56.[2024·宜昌]化簡(x-3)2-x(x-6)的結果為 ()A.6x-9 B.-12x+9C.9 D.3x+97.[2024·涼山州]下列各式正確的是 ()A.2a2+3a2=5a4 B.a2·a=a3C.(a2)3=a5 D.a2=8.[2024·齊齊哈爾]下列計算不正確的是 ()A.±9=±3 B.2ab+3ba=5abC.(2-1)0=1 D.(3ab2)2=6a2b49.[2024·眉山]下列運算正確的是 ()A.2x2y+3xy=5x3y2B.(-2ab2)3=-6a3b6C.(3a+b)2=9a2+b2D.(3a+b)(3a-b)=9a2-b210.[2024·東河區二模]下列計算正確的是 ()A.-3x2y·5x2y=2x2yB.2C.(-2x+y)(2x+y)=4x2-y2D.2÷311.[2024·天水]已知a+b=12,則代數式2a+2b-3的值是 (A.2 B.-2 C.-4 D.-3112.[2024·臨沂]將a3b-ab進行因式分解,正確的是 ()A.a(a2b-b) B.ab(a-1)2C.ab(a+1)(a-1) D.ab(a2-1)13.下列分解因式正確的是 ()A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x2-4x+4=(x+2)(x+2)D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)214.[2024·濰坊]下列因式分解正確的是 ()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)215.若多項式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)·(bx+c),其中a,b,c均為整數,則a+c的值為 ()A.1 B.7 C.11 D.1316.[2024·綿陽]已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數,則22m+6n= ()A.ab2 B.a+b2C.a2b3 D.a2+b317.[2024·黃岡]-12x2y是次單項式18.計算a3÷a2·a的結果等于.

19.[2024·樂山]若3m=9n=2,則3m+2n=.

20.[2024·安順]若代數式x2+kx+25是一個完全平方式,則k=.

21.[2024·廣東]已知x=2y+3,則代數式4x-8y+9的值是.

22.[2024·徐州]若a=b+2,則代數式a2-2ab+b2的值為.

23.[2024·臨沂]已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=.

24.[2024·常德]若x2+x=1,則3x4+3x3+3x+1的值為.

25.因式分解:(1)[2024·長沙]分解因式:am2-9a=;

(2)[2024·衡陽]因式分解:2a2-8=;

(3)[2024·綿陽]因式分解:m2n+2mn2+n3=;

(4)[2024·東營]因式分解:x(x-3)-x+3=;

(5)[2024·宜賓]分解因式:b2+c2+2bc-a2=;

(6)[2024·淄博]分解因式:x3+5x2+6x=.

26.[2024·武威]已知一列數a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b…,,依據這個規律寫下去,第9個數是.

27.[2024·甘肅]如圖3-2,每一圖中有若干個大小不同的菱形,第1幅圖中有1個菱形,第2幅圖中有3個菱形,第3幅圖中有5個菱形,假如第n幅圖中有2024個菱形,則n=.

圖3-228.(1)[2024·長春]先化簡,再求值:(2a+1)2-4a(a-1),其中a=18(2)[2024·吉林]先化簡,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2.|拓展提升|29.分解因式(x-1)2-9的結果是 ()A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8)30.已知a+b=2,則a2-b2+4b的值是 ()A.2 B.3 C.4 D.631.[2024·達州]a是不為1的有理數,我們把11-a稱為a的差倒數,如2的差倒數為11-2=-1,-1的差倒數為11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒數,a3是a2A.5 B.-14C.43 D.32.[2024·濱州]視察下列一組數:a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=它們是按肯定規律排列的,請利用其中規律,寫出第n個數an=.(用含n的式子表示)

33.[2024·安徽]視察以下等式:第1個等式:21第2個等式:23第3個等式:25第4個等式:27第5個等式:29……依據以上規律,解決下列問題:(1)寫出第6個等式:；

(2)寫出你猜想的第n個等式:；

(用含n的等式表示),并證明.【參考答案】1.B2.D3.A4.D5.A6.C7.B8.D9.D10.D11.B[解析]∵2a+2b-3=2(a+b)-3,∴將a+b=12代入得2×1212.C13.D14.D15.A16.A17.318.a219.420.±10[解析]∵代數式x2+kx+25是一個完全平方式,∴k=±10.21.2122.423.1[解析]∵m+n=mn,∴(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.24.4[解析]3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4.25.(1)a(m+3)(m-3);(2)2(a+2)(a-2);(3)n(m+n)2;(4)(x-3)(x-1);(5)(b+c+a)(b+c-a);(6)x(x+3)(x+2)26.13a+21b[解析]由題意知第7個數是5a+8b,第8個數是8a+13b,第9個數是13a+21b,故答案為13a+21b.27.1010[解析]依據題意分析可得:第1幅圖中有1個;第2幅圖中有2×2-1=3(個);第3幅圖中有2×3-1=5(個);第4幅圖中有2×4-1=7(個);….可以發覺,每個圖形都比前一個圖形多2個,故第n幅圖中共有(2n-1)個.當圖中有2024個菱形時,2n-1=2024,n=1010,故答案為1010.28.解:(1)原式=4a2+4a+1-4a2+4a=8a+1,當a=18時,原式=8a+1=2(2)原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,當a=2時,原式=2×(2)2+1=2×2+1=5.29.B30.C31.D[解析]∵a1=5,a2是a1的差倒數,∴a2=11-5∵a3是a2的差倒數,a4是a3的差倒數,∴a3=11-(-14依據規律可得an以5,-1