與題04一法方歿（H）易系等W

■

5年考情?探規(guī)律

考點五年考情（2020-2024）命題趨勢

考點1一元一

2024?廣州卷：列一元一次方程

次方程及其應(yīng)

2022?廣東卷、2020?廣州卷：一元一次方程應(yīng)用

用

考點2二元一2024?深圳卷、2022■深圳卷、2021?深圳卷

次方程組及其：列二元一次方程

1、掌握等式、不等式的基本性質(zhì)，

應(yīng)用2021?廣東卷、2021?廣州卷：解二元一次方程

能夠運用基本性質(zhì)解一元一次方

2024?廣州卷：不等式的基本性質(zhì)

程、二元一次方程組、不等式（組）

2023?廣州卷：解不等式組、數(shù)軸表示解集

2、能夠列一元一次方程、二元一

2023?廣東卷、2022?廣東卷、2020?廣州卷：解不

考點3不等式次方程組、不等式（組）建立模型

等式組

（組）解法解決實際應(yīng)用問題

2024?廣東卷、2021?深圳卷：數(shù)軸表示解集

2020?廣東卷、2022?廣州卷:解不等式

2023?廣東卷：一元一次不等式應(yīng)用

考點4不等式2024?深圳卷：不等式、函數(shù)表達式

與一次方程綜2023?深圳卷、2021?廣州卷：一次方程和不等式

合應(yīng)用的應(yīng)用

5年真題?分點精準練

考點1一元一次方程及其應(yīng)用

1.（2024?廣東廣州?中考真題）某新能源車企今年5月交付新車35060輛，且今年5月交付新車的數(shù)量比去

年5月交付的新車數(shù)量的1.2倍還多1100輛.設(shè)該車企去年5月交付新車x輛,根據(jù)題意,可列方程為（）

A.1.2^+1100=35060B.1.2^-1100=35060

C.1.2（^+1100）=35060D.%-1100=35060x1.2

2.（2022?廣東?中考真題）《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著，幾名學(xué)生要湊錢購買1本.若每人出8元,

則多了3元；若每人出7元，則少了4元.問學(xué)生人數(shù)和該書單價各是多少？

3.（2020?廣東廣州?中考真題）粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進自動駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無

人化是自動駕駛的終極目標.某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市

場.今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元,預(yù)計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降50%.

（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是多少萬元；

（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛.

考點2二元一次方程組及其應(yīng)用

4.（2024?廣東深圳?中考真題）在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店

中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7

人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.設(shè)該店有客房無間，房客y人，則

可列方程組為（）

一

一

旬

汝

算

思

先

法

生

敕

柴^

靚

堂

藏

宗

板

7x+7=y7x+7=y

A

9（x-l）=y9（x+l）=y

px-7=y7x+7=y

[9（x-l）=y9（x+l）=y

5.（2022?廣東深圳?中考真題）張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草.他賣五捆上等草的根

數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù).設(shè)

上等草一捆為x根，下等草一捆為》根，則下列方程正確的是（）

J5y-ll=7xJ5x+ll=7yJ5x-ll=7yf7x-ll=5y

A.17y-25=5x[7x+25=5y*17%-25=5）口，^5^-25=7y

6.（2021?廣東深圳?中考真題）《九章算術(shù)》中有問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好

田壞田一共是100畝，花費了10000元，問他買了多少畝好田和壞田？設(shè)一畝好田為X畝，一畝壞田為y

畝，根據(jù)題意列方程組得（）

尤+y=100x+y=100

A.7B.<3。"沖廠

300%+——)7=1000010000

〔5007'

x+y=100尤+y=100

C.<7D.500…

——x+300y=10000%+300y=10000

.500

7.（2021?廣東,中考真題）二元一次方程組°-c的解為

[2x+y=2

[y=x-4

8.（202”廣東廣州?中考真題）解方程組々

[尤+）=6

考點3不等式解法

9.（2024?廣東廣州?中考真題）若a<b,貝（1（）

A.a+3>Z?+3B.a—2>b—2C.—a<—hD.2a<2b

2x>x-1,

10.（2023?廣東廣州?中考真題）不等式組1x+12%的解集在數(shù)軸上表示為（）

----->一

I23

11.（2。23廣東.中考真題）-元一次不等式組;廠的解集為（）

A.—1<x<4B.x<4C.x<3D.3<x<4

12.（2021?廣東深圳?中考真題）不等式％-1>2的解集在數(shù)軸上表示為（）

A.B.

101

13.（2020?廣東?中考真題）不等式組八一,的解集為（）

[x-12-2（x+2）

A.無解B.x<]C.x>-lD.-14x41

14.（2024?廣東?中考真題）關(guān)于x的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是

-2-101234

15.（2023?廣東,中考真題）某商品進價4元，標價5元出售，商家準備打折銷售，但其利潤率不能少于10%,

則最多可打折.

f3x-2>l

16.（2022?廣東?中考真題）解不等式組：，°.

尤+1<3

17.（2022?廣東廣州?中考真題）解不等式：3x-2<4

2x-l..x+2

18.（2020?廣東廣州?中考真題）解不等式組:

無+5<4x—1

考點4不等式與一次方程綜合應(yīng)用

19.（2024?廣東深圳?中考真題）

【繽紛618,優(yōu)惠送大家】

今年618各大電商平臺促銷火熱，線下購物中心也亮出大招，年中大促進入“白熱化”.深圳各大購

物中心早在5月就開始推出618活動，進入6月更是持續(xù)加碼，如圖，某商場為迎接即將到來的618

優(yōu)惠節(jié)，采購了若干輛購物車.

背

景

素如圖為某商場疊放的購物車，右圖為購物車疊放在一起的示意圖，若

材一輛購物車車身長1m,每增加一輛購物車，車身增加0.2m.

問題解決

任

務(wù)若某商場采購了〃輛購物車，求車身總長乙與購物車輛數(shù)n的表達式;

1

若該商場用直立電梯從一樓運輸該批購物車到二樓，已知該商場的直立電梯長為2.6m,且一次可以

運輸兩列購物車，求直立電梯一次性最多可以運輸多少輛購物車？

若該商場扶手電梯一次性可以運輸24輛購物車，若要運輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次,

求：共有多少種運輸方案？

20.（2023?廣東深圳?中考真題）某商場在世博會上購置A,2兩種玩具，其中B玩具的單價比A玩具的單價

貴25元，且購置2個8玩具與1個A玩具共花費200元.

⑴求A,B玩具的單價；

（2）若該商場要求購置8玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購置玩具的總額不高于20000元，則該商場最

多可以購置多少個A玩具？

21.（2021?廣東廣州,中考真題）民生無小事，枝葉總關(guān)情，廣東在“我為群眾辦實事”實踐活動中推出“粵菜

師傅"、"廣東技工"、"南粵家政"三項培訓(xùn)工程，今年計劃新增加培訓(xùn)共100萬人次

（1）若"廣東技工"今年計劃新增加培訓(xùn)31萬人次，"粵菜師傅"今年計劃新增加培訓(xùn)人次是“南粵家政”的2

倍，求"南粵家政"今年計劃新增加的培訓(xùn)人次；

（2）"粵菜師傅”工程開展以來，已累計帶動33.6萬人次創(chuàng)業(yè)就業(yè)，據(jù)報道，經(jīng)過“粵菜師傅”項目培訓(xùn)的人

員工資穩(wěn)定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬元，預(yù)計李某今年的年工資收入不低于12.48萬元,

則李某的年工資收入增長率至少要達到多少？

1年模擬?精選模考題

22.（2024?廣東深圳?二模）下列變形，正確的是（）

A.由3x+6=23-2],移項，得3%-2x=23+6

B.由2x-（x+10）=5x,去括號，得2x-x+10=5x

C.由4%-7x+2x=3,合并同類項，得一x=3

D.由3x=3-言」去分母得9%=3-（21）

23.（2。24廣東?二模）若一元一次不等式組》＜加4的解集為則。的取值范圍是（）

A.a<-6B.d!<—6C.a>-6D.a>—6

2-x>3

24.（2024?廣東廣州?一模）不等式組3x+22x-3的解集在數(shù)軸上表示為（）

----->-----

25.（2024廣東云浮■一模）若不等式（a-2）x>2-加的解集為x<-l,則根的取值范圍為（）.

A.m<2B.m>2C.m<-2D.m>-2

26.（2024?廣東佛山?三模）小明做作業(yè)時發(fā)現(xiàn)方程已被墨水污染：3x+；=2x+■電話詢問老師后知道：方

程的解x=l且被墨水遮蓋的是一個常數(shù).則該常數(shù)是（）

27.（2024?廣東深圳?二模）下圖是明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中的一個問題，其大意為：有一群

人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩：如果每人分九兩，則還差八兩.設(shè)共有銀子x兩，共有y人，則

所列方程（組）錯誤的是（）

隔壁聽得客分銀，

不知人數(shù)不知銀，

七兩分之多四兩，

九兩分之少半斤.

《算法統(tǒng)宗》

注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩"這個成語

A.+4B.—^―=—^―

c.D.「黃+4

回=x+8=x

f2x—y—21n—1

28.（2024?廣東汕頭?一模）若關(guān)于％,y的方程組/的解滿足%+>=-4,則m+2〃的值為（）

[x-2y=n

A.8B.-C.6D.—6

8

1%=]I（2JC+Z?V=1

29.（2024?廣東河源?一模）已知。是二元一次方程組.:。的解，則。-66的值為一.

[y=3\2ax-by=8

x>34,

30.（2023?廣東河源?二模）不等式組無解，則。的取值范圍為

x<a

31.（2。24?廣東揭陽?三模）已知關(guān)于X、，的方程組「/二「的解滿足—?則左的取值范

圍是.

\x-a>0

32.（2。24.廣東陽江.一模）若關(guān)于*的不等式組"+3<7有3個整數(shù)解，則0的取值范圍為——

2x-y=-4

33.（2024?廣東廣州?二模）解二元一次方程組:

x+2y=3

34.（2024?廣東深圳?二模）解方程組:

J2x-y=4

jx+2=2（y-l）

x+2>0

35.（2024廣東惠州?三模）解不等式組,并在數(shù)軸上表示它們的解集.

2（x-l）-l<2

x+3>2x+6

36.（2024?廣東廣州?三模）解不等式組2x+5,。

------l<2-x

I3

5x-3W2（x-3）①

37.（2024?廣東東莞?二模）解不等式組i,并寫出它的所有整數(shù)解.

-x<——%+②

I43

38.（2024?廣東佛山?三模）快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件，快遞員的提成

取決于送生數(shù)和攬件數(shù).某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和30件，則他

平均每天的提成是240元;若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為140件和25件,則他平均每天的提成是260

元.求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元？

39.（2024?廣東清遠?三模）某工廠接到生產(chǎn)第19屆杭州亞運會吉祥物"江