與題04一法方歿（H）易系等W

■

5年考情?探規律

考點五年考情（2020-2024）命題趨勢

考點1一元一

2024?廣州卷：列一元一次方程

次方程及其應

2022?廣東卷、2020?廣州卷：一元一次方程應用

用

考點2二元一2024?深圳卷、2022■深圳卷、2021?深圳卷

次方程組及其：列二元一次方程

1、掌握等式、不等式的基本性質，

應用2021?廣東卷、2021?廣州卷：解二元一次方程

能夠運用基本性質解一元一次方

2024?廣州卷：不等式的基本性質

程、二元一次方程組、不等式（組）

2023?廣州卷：解不等式組、數軸表示解集

2、能夠列一元一次方程、二元一

2023?廣東卷、2022?廣東卷、2020?廣州卷：解不

考點3不等式次方程組、不等式（組）建立模型

等式組

（組）解法解決實際應用問題

2024?廣東卷、2021?深圳卷：數軸表示解集

2020?廣東卷、2022?廣州卷:解不等式

2023?廣東卷：一元一次不等式應用

考點4不等式2024?深圳卷：不等式、函數表達式

與一次方程綜2023?深圳卷、2021?廣州卷：一次方程和不等式

合應用的應用

5年真題?分點精準練

考點1一元一次方程及其應用

1.（2024?廣東廣州?中考真題）某新能源車企今年5月交付新車35060輛，且今年5月交付新車的數量比去

年5月交付的新車數量的1.2倍還多1100輛.設該車企去年5月交付新車x輛,根據題意,可列方程為（）

A.1.2^+1100=35060B.1.2^-1100=35060

C.1.2（^+1100）=35060D.%-1100=35060x1.2

【答案】A

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找出題目中的數量關系是解題關鍵.設該車企去年5月交付新

車x輛，根據“今年5月交付新車的數量比去年5月交付的新車數量的1.2倍還多1100輛〃列出方程即可.

【詳解】解：設該車企去年5月交付新車x輛，

根據題意得：1.2x+1100=35060,

故選：A.

2.（2022?廣東?中考真題）《九章算術》是我國古代的數學專著，幾名學生要湊錢購買1本.若每人出8元,

則多了3元；若每人出7元，則少了4元.問學生人數和該書單價各是多少？

【答案】學生人數為7人，該書的單價為53元.

【分析】設學生人數為x人，然后根據題意可得8x-3=7x+4,進而問題可求解.

【詳解】解：設學生人數為x人，由題意得：

8x—3=7x+4,

解得：x=7,

團該書的單價為7x7+4=53（元），

答：學生人數為7人，該書的單價為53元.

【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵.

3.（2020?廣東廣州?中考真題）粵港澳大灣區自動駕駛產業聯盟積極推進自動駕駛出租車應用落地工作，無

人化是自動駕駛的終極目標.某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市

場.今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元,預計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降50%.

（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是多少萬元；

（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛.

【答案】（1）明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160

輛.

【分析】（1）根據今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費

用可下降50%,列出式子即可求出答案；

（2）根據"某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場”列出方程，求解

即可.

【詳解】解：（1）依題意得：50x（1-50%）=25（萬元）

（2）設明年改裝的無人駕駛出租車是x輛，則今年改裝的無人駕駛出租車是（260-x）輛，依題意得：

50x（260-x）+25x=9000

解得：x=160

答：（1）明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛.

【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用問題，解題的關鍵是找到數量關系，列出方程.

考點2二元一次方程組及其應用

4.（2024?廣東深圳?中考真題）在明朝程大位《算法統宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店

中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7

人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.設該店有客房x間，房客y人，則

可列方程組為（）

一

算

金

汝

思

法

先

生

救

統

榮

靚

堂

宗

藏

板

7x+7=y7%+7=y

9（x-l）=y9（x+l）=y

px-7=y7x+7=y

C

,[9（x-l）=y9（x+l）=y

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.設該店有客房X間，房客y人；每一間客房住7人,

那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房得出方程組即可.

【詳解】解：設該店有客房無間，房客y人；根據題意得：

7%+7=y

9（x-l）=y，

故選：A.

5.（2022?廣東深圳?中考真題）張三經營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草.他賣五捆上等草的根

數減去11根，就等于七捆下等草的根數；賣七捆上等草的根數減去25根，就等于五捆下等草的根數.設

上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，則下列方程正確的是（）

J5y-ll=7xJ5x+ll=7yJ5x-ll=7yJ7x-ll=5y

A，[ly-25^5xB。[7彳+25=5,0[7.—25=5yD'[5x-25=7y

【答案】C

【分析】設上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，根據"賣五捆上等草的根數減去11根，就等于七捆下等

草的根數；賣七捆上等草的根數減去25根，就等于五捆下等草的根數."列出方程組，即可求解.

【詳解】解：設上等草一捆為X根，下等草一捆為y根，根據題意得：

J5尤-11=7〉

卜-25=5/

故選：c

【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵.

6.（2021?廣東深圳?中考真題）《九章算術》中有問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好

田壞田一共是100畝，花費了10000元，問他買了多少畝好田和壞田？設一畝好田為尤畝，一畝壞田為y

畝，根據題意列方程組得（）

x+y=100x+y=100

A.7B.<300x+出廣

300x+---y=10000=10000

i5007'

y=100x+y=100

C.<7D.7x+300y=

--x+300y==10000=10000

.500

【答案】B

【分析】設一畝好田為x畝，一畝壞田為丁畝，根據7畝壞田是500元可得每畝壞田的價格，根據好田壞田

一共是100畝，花費了10000元列方程組即可得答案.

【詳解】設一畝好田為x畝，一畝壞田為y畝，

07畝壞田是500元，

-E500一

團每田壞田〒兀，

回買了好田壞田一共是100畝，花費了10000元,

x+y=100

300.x+—y=10000；

7

故選：B.

【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，讀懂題意，找出等量關系是解題關鍵.

x+2y=—2

7.（2021?廣東?中考真題）二元一次方程組2x+y=2的解為一.

x=2

【答案】

y=-2

【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解.

x+2y=—2CD

【詳解】解:

2x+y=2(2)

由①式得：x=-2-2y,代入②式,

得：2(-2-2y)+y=2,

解得，=一2,

再將產-2代入①式,

x-2?2-2,

解得了=2,

x=2

0

y=—2

x=2

故填:

7=-2

【點睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎題，比較簡單.

y=x—4

8.（2021?廣東廣州?中考真題）解方程組

x+y=6

x-5

【答案】

y=i

【分析】利用代入消元法求解方程即可.

y=%-4①

【詳解】解:

x+y=6?

把①代入②得

x+(x—4)=6,

解得尤=5

把x=5代入①得y=l

[x=5

所以方程組的解為：「

[y=i

【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，仔細觀察二元一次方程組的特點，靈活選用代入法或加

減法是解題關鍵.

考點3不等式解法

9.（2024,廣東廣州?中考真題）若則（）

A.。+3>>+3B.ci—2>b—2C.一a<—bD.2。<2b

【答案】D

【分析】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題關鍵.根據不等式的基本性質

逐項判斷即可得.

【詳解】解：A.Sa<b,

Sa+3<b+3,則此項錯誤，不符題意；

B.Efl<Z?,

Sa-2<b-2,則此項錯誤，不符題意；

C.Ba<b,

S-a>-b,則此項錯誤，不符合題意；

D.Ba<b,

回2a<26,則此項正確，符合題意；

故選：D.

2x>x-1,

10.（2023?廣東廣州?中考真題）不等式組x+12x的解集在數軸上表示為（）

I23

A-1------------<!>ARJ?A

-103-103

C.—--------1，AD."~~1-------?

-3-10-3-10

【答案】B

【解析】

【分析】先解出不等式組的解集，然后將解集表示在數軸上即可.

【詳解】解：解不等式1,得1,

解不等式：^—>—,得1<3,

23

二不等式組的解集為—1Wx<3,

在數軸上表示為：

「一

-103

故選：B.

【點睛】此題考查不等式組的解法，解題關鍵是將解集表示在數軸上時，有等號即為實心點，無等號則為

空心點.

11.（2023?廣東?中考真題）一元一次不等式組廠一：>1的解集為（）

[x<4

A.—l<x<4B.x<4C.x<3D.3<x<4

【答案】D

【分析】第一個不等式解與第二個不等式的解，取公共部分即可.

「尤-2>1①

【詳解】解：彳臺

[尤<4②

解不等式①得：%>3

結合②得：不等式組的解集是3Vx<4,

故選：D.

【點睛】本題考查解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關鍵.

12.（2021?廣東深圳?中考真題）不等式彳-1>2的解集在數軸上表示為（）

【答案】D

【分析】根據不等式性質求出不等式解集，表示在數軸上即可.

【詳解】解:不等式x-l>2,

解得：x>3.

表示在數軸上為：

0

故選：D.

【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的

關鍵.

f2-3x>-l

13.（2020?廣東?中考真題）不等式組,小的解集為（）

[x-l>-2（^+2）

A.無解B.x<\C.x>-lD.-1<X<1

【答案】D

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無

解了確定不等式組的解集.

【詳解】解：解不等式2-3X2-1,得：x<l,

解不等式x-12-2（x+2）,得：x>-l,

則不等式組的解集為-1SX41,

故選：D.

【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知"同大取大；同小取

小；大小小大中間找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關鍵.

14.（2024?廣東?中考真題）關于尤的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是

—■----1-----1----1——I----1~>

-2-101234

【答案】x>3/3<x

【分析】本題主要考查了求不等式組的解集，在數軸上表示不等式組的解集，根據“同大取大，同小取小,

大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可.

【詳解】解：由數軸可知，兩個不等式的解集分別為x23,x>2,

團不等式組的解集為3,

故答案為：x>3.

15.（2023?廣東?中考真題）某商品進價4元，標價5元出售，商家準備打折銷售，但其利潤率不能少于10%,

則最多可打折.

【答案】8.8

【分析】設打x折，由題意可得5x^-424x10%,然后求解即可.

【詳解】解：設打x折，由題意得5X^-424X10%,

解得：x>8.8；

故答案為8.8.

【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應用，熟練掌握一元一次不等式的應用是解題的關鍵.

[3x-2>l

16.（2022?廣東?中考真題）解不等式組：.

[x+1l<3

【答案】l<x<2

【分析】分別解出兩個不等式，根據求不等式組解集的口訣得到解集.

（3尤-2>1①

【詳解】解:3②

解①得：x>l,

解②得：元<2,

團不等式組的解集是l<x<2.

【點睛】本題考查求不等式組的解集，掌握求不等式組解集的口訣"同大取大，同小取小，大小小大中間找,

大大小小找不到"是解題關鍵.

17.（2022?廣東廣州?中考真題）解不等式：3龍-2<4

【答案】x<2

【分析】先移項合并同類項，然后將未知數系數化為1即可.

【詳解】解：3x-2<4,

移項得：3%<4+2,

合并同類項得：3x<6,

不等式兩邊同除以3得：元<2.

【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟，是解題的關鍵.

2x-l..x+2

18.（2020?廣東廣州,中考真題）解不等式組:

x+5<4x-l

【答案】%>3

【分析】根據解不等式組的解法步驟解出即可.

2尤-L.x+2CD

【詳解】

尤+5<4x—1(2)

由①可得應3,

由②可得x>2,

團不等式的解集為：x>3.

【點睛】本題考查解不等式組，關鍵在于熟練掌握解法步驟.

考點4不等式與一次方程綜合應用

19.（2024?廣東深圳?中考真題）

【繽紛618,優惠送大家】

今年618各大電商平臺促銷火熱，線下購物中心也亮出大招，年中大促進入“白熱化”.深圳各大購

物中心早在5月就開始推出618活動，進入6月更是持續加碼，如圖，某商場為迎接即將到來的618

優惠節，采購了若干輛購物車.

0.2m

素如圖為某商場疊放的購物車，右圖為購物車疊放在一起的示意圖，若lm-*|

材一輛購物車車身長1m,每增加一輛購物車，車身增加0.2m.

ooooooooo

問題解決

任

務若某商場采購了n輛購物車，求車身總長L與購物車輛數n的表達式；

1

任

若該商場用直立電梯從一樓運輸該批購物車到二樓，已知該商場的直立電梯長為2.6m,且一次可以

務

運輸兩列購物車，求直立電梯一次性最多可以運輸多少輛購物車？

2

任

若該商場扶手電梯一次性可以運輸24輛購物車，若要運輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次，

務

求：共有多少種運輸方案？

3

【答案】任務1：￡=（O.8+O.2H）m；任務2：一次性最多可以運輸18臺購物車；任務3：共有3種方案

【解析】

【分析】本題考查了求函數表達式，一元一次不等式的應用，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵.

任務1：根據一輛購物車車身長1m,每增加一輛購物車，車身增加0.2m,且采購了〃輛購物車，L是車身

總長，即可作答.

任務2：結合“已知該商場的直立電梯長為2.6m,且一次可以運輸兩列購物車”，得出2.620.8+0.2〃，

再解不等式，即可作答.

任務3：根據“該商場扶手電梯一次性可以運輸24輛購物車，若要運輸100輛購物車，且最多只能使用電

梯5次”，列式24x+18（5—力2100,再解不等式，即可作答.

【詳解】解：任務1：???一輛購物車車身長1m,每增加一輛購物車，車身增加0.2m

￡=（0.8+0.2w）m

任務2：依題意，?.?已知該商場的直立電梯長為2.6m,且一次可以運輸兩列購物車，

令2.620.8+0.2〃，

解得：〃<9

???一次性最多可以運輸18輛購物車；

任務3：設尤次扶手電梯，則（5-力次直梯，

由題意：該商場扶手電梯一次性可以運輸24輛購物車，若要運輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次

可列方程為：24x+18（5-x）>100,

解得：%>-,

3

阻為整數，

團尤=2,3,4，

方案一：直梯3次，扶梯2次；

方案二：直梯2次，扶梯3次：

方案三：直梯1次，扶梯4次

答：共有三種方案.

20.（2023,廣東深圳?中考真題）某商場在世博會上購置A,8兩種玩具，其中B玩具的單價比A玩具的單價

貴25元，且購置2個8玩具與1個A玩具共花費200元.

⑴求A,B玩具的單價；

（2）若該商場要求購置8玩具的數量是A玩具數量的2倍，且購置玩具的總額不高于20000元，則該商場最

多可以購置多少個A玩具？

【答案】⑴A、B玩具的單價分別為50元、75元；

（2）最多購置100個A玩具.

【分析】（1）設A玩具的單價為x元每個，則2玩具的單價為（x+25）元每個；根據“購置2個8玩具與1

個A玩具共花費200元”列出方程即可求解；

（2）設A玩具購置y個，則3玩具購置2y個，根據"購置玩具的總額不高于20000元"列出不等式即可得出

答案.

【詳解】（1）解：設A玩具的單價為x元，則2玩具的單價為（x+25）元；

由題意得：2（x+25）+尤=200；

解得：尤=50,

則2玩具單價為x+25=75（元）；

答：A、8玩具的單價分別為50元、75元；

（2）設A玩具購置y個，則8玩具購置2y個，

由題意可得：50y+75x2yV20000,

解得：y<100,

回最多購置100個A玩具.

【點睛】本題考查一元一次方程和一元一次不等式的應用，屬于中考常規考題，解題的關鍵在于讀懂題目，

找準題目中的等量關系或不等關系.

21.（2021?廣東廣州?中考真題）民生無小事，枝葉總關情，廣東在"我為群眾辦實事”實踐活動中推出“粵菜

師傅"、"廣東技工"、"南粵家政"三項培訓工程，今年計劃新增加培訓共100萬人次

（1）若"廣東技工"今年計劃新增加培訓31萬人次，"粵菜師傅"今年計劃新增加培訓人次是“南粵家政”的2

倍，求"南粵家政"今年計劃新增加的培訓人次；

（2）"粵菜師傅"工程開展以來，已累計帶動33.6萬人次創業就業，據報道，經過“粵菜師傅”項目培訓的人

員工資穩定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬元，預計李某今年的年工資收入不低于12.48萬元，

則李某的年工資收入增長率至少要達到多少？

【答案】（1）"南粵家政"今年計劃新增加的培訓人次為23萬次；（2）李某的年工資收入增長率至少要達到

30%.

【分析】（1）設“南粵家政"今年計劃新增加培訓人次為尤萬次，貝!I“粵菜師傅〃今年計劃新增加培訓人次為2x

萬次，根據今年計劃新增加培訓共100萬人次列出方程求解即可；

（2）設李某的年工資收入增長率為》根據"今年的年工資收入不低于12.48萬元"列出一元一次不等式求解

即可.

【詳解】解：設"南粵家政"今年計劃新增加培訓人次為尤萬次，貝粵菜師傅"今年計劃新增加培訓人次為2x

萬次，根據題意得，

x+2x+31=100

解得,x=23

答：“南粵家政"今年計劃新增加的培訓人次為23萬次；

（2）設李某的年工資收入增長率為y,根據題意得，

9.6（1+y）212.48

解得，y>0.3

答：李某的年工資收入增長率至少要達到30%.

【點睛】此題主要考查了一元一次方程以及一元一次不等式的應用，準確找出題目中的數量關系是解答此

題的關鍵.

1年模擬?精選模考題

22.（2024?廣東深圳?二模）下列變形，正確的是（）

A.由3%+6=23-2%,移項，得3兄一2%=23+6

B.由2x-（x+10）=5x,去括號，得2x-x+10=5x

C.由4x—7x+2x=3,合并同類項，得一%二3

D.由3元=3—去分母得9x=3-（2x-l）

【答案】C

【分析】本題考查了一元一次方程的解法，注意移項變號、去分母每一項要同時乘以分母的最小公倍數、

括號前是號，去括號時括號內各項要變號，熟知一元一次方程解題步驟是關鍵.

【詳解】解：

A、原式移項得3x+2x=23-6,移項時未變號；

B、原式去括號得2x-x-10=5x,括號前是號，去括號時括號內各項要變號；

C、原式合并同類項正確；

D、原式去分母得9x=9-（2x-l）,去分母時，每一項要同時乘以分母的最小公倍數.

故選：C.

23.（2。24?廣東?二模）若一元一次不等式組x〈一的解集為"〈I'則”的取值范圍是（）

A.a<-6B.d!<—6C.a>-6D.a>—6

【答案】D

【分析】本題考查了不等式組的解集，解題關鍵是根據不等式組解集的確定方法，列出不等式，解不等式

即可.

[x<2a+2?

【詳解】解：一元一次不等式組/的解集為九<，-4,

[x<a-4

所以，a-4W2cl+2,

解得，a>-6,

故選：D

2-x>3

24.（2024?廣東廣州?一模）不等式組，3x+22尤-3的解集在數軸上表示為（）

>

I2---------2

A.」??1?AB.-J_oIII

-5-4-3-2i~-10012345

【答案】A

【分析】本題考查了一元一次不等式組的解法及數軸上表示不等式，熟悉掌握運算的法則是解題的關鍵.

根據不等式組的運算法則進行運算求解即可.

2-x>3?

【詳解】解：|3x+22元-3小

----->-----②

I22

由①可得：2-x>3

-x>3-2

-x>l

x?—1,

3x+22x—3

由②可得:-------->--------

22

3x+2>2x—3

3x—2%>—3-2

x>—5,

團不等式的解集為：-

故選：A.

25.（2024?廣東云浮?一模）若不等式（祖-2）x>2-機的解集為x<-l,則根的取值范圍為（）.

A.m<2B.m>2C.m<-2D.m>-2

【答案】A

【分析】本題考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變;

（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一

個負數不等號的方向改變.根據不等式（機-2）x>2-機的解集為x<-l得出加-2<0,然后求出根的取值范

圍即可.

【詳解】解:回不等式-機的解集為x<—l,

團〃/一2<0,

回機的取值范圍為用<2.

故選：A.

26.（2024?廣東佛山?三模）小明做作業時發現方程已被墨水污染：3x+1=2x+■電話詢問老師后知道：方

2

程的解x=l且被墨水遮蓋的是一個常數.則該常數是（）

3311

A.-B.——C.-D.——

2222

【答案】A

【分析】此題考查了一元一次方程的解.設被污染的常數團是“，把x=l代入計算即可求出。的值.

【詳解】解：設被污染的常數目是d

才巴尤=1代入3XH—=2x+a,得：3H—=2+。，

22

解得a=：3

故選A.

27.（2024?廣東深圳?二模）下圖是明代數學家程大位所著的《算法統宗》中的一個問題，其大意為：有一群

人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩：如果每人分九兩，則還差八兩.設共有銀子x兩，共有y人，則

所列方程（組）錯誤的是（）

隔壁聽得客分銀，

不知人數不知銀，

七兩分之多四兩，

九兩分之少半斤.

《算法統宗》

注：明代時1斤二16兩，故有〃半斤八兩〃這個成語

x-4x+8

A.7y+4=9y-8B.----=----

79

ly=x—47y=x+4

C.D.

9y=%+89y-8=x

【答案】D

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方

程是解題的關鍵.

根據“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九，則還差八兩”，即可列出關于尤或y的一元一次方程,

此題得解.

【詳解】解：回如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九，則還差八兩.

r—4r+8f7y=x—4

團7y+4=9y-8或三之分或；

79[9y=x+8

故選：D.

f2x—v=21n—1

28.（2024?廣東汕頭?一模）若關于無，y的方程組'的解滿足x+y=-4,則4":2"的值為（）

[x—2y=n

1

A.8B.-C.6D.-6

8

【答案】B

【分析】本題考查二次一次方程組含參問題，熟練掌握不等式組的解法是解題的關鍵，利用①-②得：

x+y=2m-n-l,即可得至lj2機—〃=—3,再將4根+2〃=2?m+2〃=22%",代入即可得到答案.

2x-y=2m—1①

【詳解】解:

x-2y=n?

①一②得：x+y=2m-n-i,

x+y=-4,

???2m-n—l=-4,

/.2HZ—〃=—3,

.4加-i-2〃—22%—2〃—Q2m—n_2-31

8

故選:B.

、,\x=l\ax+by=l,

29.（2024?廣東河源?一模）已知,是二元一次方程組。;0的解，則，-6b的值為.

[y=3\2ax—by=8

【答案】7

X=1a+3b=1①,

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解，把。代入原方程組得276=8②,②一①得:

）=3

a—6b=7即可.注意整體思想的應用.

x=la+3b=10

【詳解】解：將代入原方程組得

y=32。-36=8②

②-①得：a-6b=l,

Ela-66的值為7.

故答案為：7.

fx>3

30.（2023?廣東河源?二模）不等式組無解，則a的取值范圍為_______.

[x<a

【答案】a<3

（x>3

【分析】根據不等式組無解，可得出aW3,即可得出答案.

[x<a

（x>3

【詳解】團不等式組無解，

刖的取值范圍是a?3；

故答案為：a<3.

【點睛】本題考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.

3x+2y=4k+5

31.（2024?廣東揭陽?三模）已知關于X、y的方程組c:,的解滿足-l<x+y<3.則上的取值范

2x+3y=k

圍是

【答案】-2<k<2/2>k>-2

【分析】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式.將方程組內兩個方程相加是解題的關鍵.

兩個方程相加可得出％+,=左+1,根據一i〈x+y<3歹!J出關于左的不等式即可.

3x+2y=4左+5①

【詳解】解:

2%+3y=左②

①+②得：5x+5y=5k+5

解得：x+y=k+1

-1<x+y<3,

—Iv左+lv3.

k+l>-l

得:

k+l<3

解得：—2<k<2.

故答案為：-2<k<2.

\x-a>0

32.（2024,廣東陽江?一模）若關于x的不等式組.er有3個整數解，貝I。的取值范圍為____.

[2x+3<7

【答案】-2<a<-l/-i>a>-2

【分析】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數解，先求出不等式組的解集，再根據

不等式組有3個整數解即可求出”的取值范圍，正確求出一元一次不等式組的解集是解題的關鍵.

[無一。>0?

【詳解】解：C…不，

[2尤+3<7②

解①得，x>a,

解②得，x<2,

回不等式組的解集為a<x<2,

回不等式組有3個整數解，

0—2<6Z<—1,

故答案為：-2<a<-l.

2x-y=-4

33.（2024?廣東廣州?二模）解二元一次方程組:

x+2y=3

[x=—l

【答案】

【分析】本題考查了加減消元法解二元一次方程組.利用加減消元法解二元一次方程組進行求解即可.

2x-y=-4(T)

【詳解】解:

x+2y=3②

①x2+②得：2(2x-y)+x+2y=2x(-4)+3,

解得：x=-l,

將1二-1代入①得：2x(-1)-y=T,

解得：>=2,

j%=-1

故原方程組的解為c.

"2

34.（2024?廣東深圳?二模）解方程組:

2x-y=4

1+2=2(y-l)

x=4

【答案】

y=4

2x-y=4①

【分析】本題考查了解二元一次方程組，先整理原式得再運用加減法進行解方程，即可作

x-2y=-4(2)

答.

2X-y=4①

【詳解】解：團

x+2=2（y-1）②

2x-y=4①

團化簡得,

x-2y=-4（2）

將②x2,得2x-4y=-8③

將③-①，得3y=-12,

團y=4,

x=4

原方程組的解為:

y=4

Ix+2>0

35.（2024?廣東惠州?三模）解不等式組,"—I）—1<2，并在數軸上表示它們的解集?

【答案】-2<尤4[,數軸見解析

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示解集.熟練掌握解一元一次不等式組，在數軸上

表示解集是解題的關鍵.

先分別計算兩個不等式的解集，進而可得不等式組的解集，最后在數軸上表示解集即可.

【詳解】解：|2（x-l）-l<2?1

解不等式①得x>-2,

解不等式②得xV：,

國不等式組的解集為-2〈尤V：.

在數軸上表示它們的解集如下：

x+3>2x+6

36.（2024?廣東廣州?三模）解不等式組2x+5,、

I3

【答案】x<-3

【分析】先求出不等式的解集，再根據不等式的解集求出不等式組的解集即可，

本題考查了，解一元一次不等式組，解題的關鍵是：熟練掌握元一次不等式組的解法.

x+3>2x+6①

【詳解】解:生9-1<2-逸）

由①得，x<-3,由②得，x<1,

回原不等式的解集是：x<-3.

’5x-342（x-3）①

37.（2024?廣東東莞?二模）解不等式組xx+1…，并寫出它的所有整數解.

-<---②

I43

【答案】不等式組的解集是-4<xW-[,不等式組的整數解是-3,-2,-1

【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小

取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，再寫出它的所有整數解.

‘5x-3V2（x-3）①

【詳解】x》+1臺

-<---②

I43

由①得：得尤4一1

由②得：得x>—4,

所以不等式組的解集是：-4<x<-l,

則不等式組的整數解是：-3,-2,-1.

38.（2024?廣東佛山?三模）快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件，快遞員的提成

取決于送生數和攬件數.某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數和攬件數分別為120件和30件，則他

平均每天的提成是240元;若平均每天的送件數和攬件數分別為140件和25件,則他平均每天的提成是260

元.求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元？

【答案】快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成分別為L5元和2元

【分析】本題考查二元一次方程組的實際應用，設快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成分別為尤

元和丁元，根據平均每天的送件數和攬件數分別為120件和30件，則他平均每天的提成是240元；平均每

天的送件數和攬件數分別為140件和25件，則他平均每天的提成是260元；列出方程組進行求解即可.

【詳解】解：設快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成分別為x元和>元，由題意，得：

J120x+30y=240”口卜=1.5

1140x+25y=260'解侍：fy=2；

答：快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成分別為L5元和2元.

39.（2024?廣東清遠?三模）某工廠接到生產第19屆杭州亞運會吉祥物"江南憶（宸宸、琮琮、蓮蓮）”整套

的訂單，工廠安排甲、乙兩個車間共同生產.若甲車間生產5天，乙車間生產3天，則兩個車間的產量一

樣多.若甲車間先生產300套“江南憶”，然后兩個車間又各生產4天，則乙車間比甲車間多生產100套“江

南憶兩車間每天各生產多少套“江南憶”？

宸宸琮琮蓮蓮

【答案】甲車間每天生產150套“江南憶"，乙車間每天生產250套“江南憶"

【分析】題目主要考查二元一次方程組的應用，理解題意列出方程組是解題關鍵.

設甲車間每天生產x套"江南憶〃，乙車間每天生產y套"江南憶〃，根據題意列出方程組求解即可.

【詳解】解：設甲車間每天生產x套"江南憶"，乙車間每天生產y套"江南憶"，

5x=3y

則可列方程組為

4%+300=4y-100

答：甲車間每天生產150套"江南憶”，乙車間每天生產250套“江南憶”.

40.（2024?廣東廣州?一模）某文具店準備購進甲、乙兩種圓規，若購進甲