4<08三含形及公等三廊形

■

5年考情?探規律

考點五年考情（2020-2024）命題趨勢

2022?廣東卷：三角形中位線

2023?廣州卷：角平分定理，勾股定理

2021,廣州卷：線段垂直平分線的性質，直角三角

考點1三角形

形30度角的性質

基礎

2021?深圳卷：角平分線的性質、直角三角形的性

（5年5考）

質、垂直平分線的性質

2023?廣東卷:勾股定理及其逆定理的應用和等腰

三角形的性質

2023?深圳卷：解直角三角形，折疊的性質，全等

三角形的判定與性質，角平分線的性質，勾股定三角形是基礎幾何圖形之一，中考

考點2三角形理等知識命題點側重于對基礎概念、命題的

與折疊變換2021,深圳卷：折疊的性質，三角形外角的性質，理解和運用，包括三角形內角和、

（5年5考）平行線的判定和性質，等腰三角形的判定和性質三角形三邊關系、三角形中重要線

2021?廣州卷：軸對稱、等腰三角形及平行線的性段、三角形面積、特殊三角形、勾

質、全等三角形的判定與性質股定理、尺規作圖、全等三角形的

2024?廣州卷：等腰直角三角形的性質，三角形全判定和性質等。中考復習需注重對

等的性質與判定幾何定義、定理的理解與運用。

2023?廣州卷：全等三角形的判定與性質

2022?廣州卷：三角形全等的判定，等腰三角形的

考點3全等三

判定

角形的判定和

2021?廣州卷：全等三角形的判定與性質

性質

2020?廣州卷：三角形的內角和定理，全等三角形

（5年3考）

的判定及性質

2022?廣東卷：三角形全等的判定

2020?廣東卷：等腰三角形的判定，解題的關鍵是

熟知全等三角形的判定與性質

■——

5年真題?分點精準練

考點1三角形基礎

1.（2022?廣東?中考真題）如圖，在AABC中，BC=4,點D,E分別為A5,AC的中點，則。石=（）

1

A.-B.C.1D.2

4~2

2.（2023?廣東廣州?中考真題）如圖，已知AD是AABC的角平分線，DE,。尸分別是△A3。和△ACD

的高，AE=12,DF=5,則點E到直線AD的距離為.

3.（2021?廣東廣州?中考真題）如圖，在中，ZC=90°,NA=3。。，線段A5的垂直平分線分別交

AC.A5于點。、E,連結5D若CD=L則AO的長為.

4.（2021?廣東深圳?中考真題）如圖，已知44C=60。，是角平分線且AD=10,作AZ）的垂直平分線交AC

于點R作。則AD砂周長為.

A

;\/D

5.（2023?廣東?中考真題）綜合與實踐

主題：制作無蓋正方體形紙盒

素材：一張正方形紙板.

步驟1：如圖1,將正方形紙板的邊長三等分，畫出九個相同的小正方形,并剪去四個角上的小正方形;

步驟2：如圖2,把剪好的紙板折成無蓋正方體形紙盒.

猜想與證明：

一—討

11

11

11

圖1圖2

⑴直接寫出紙板上-ABC與紙盒上NA4G的大小關系；

（2）證明（1）中你發現的結論.

考點2三角形與折疊變換

3

6.（2。23?廣東深圳?中考真題）如圖'在中，鉗"，ta"二，點。為叱上一動點，連接皿

s

將△ABD沿AD翻折得到VADE,DE交AC于點G,GE<DG,且AG:CG=3:1,則—GE

,三角形ADG

7.（2021?廣東深圳?中考真題）如圖，在"1BC中，D,E分別為BC,AC上的點，將ACDE沿DE折疊，得

到VFDE,連接8/，CF,ZBFC=90°,若EFHAB,AB=4如,￡F=10,則AE的長為.

8.（2021?廣東廣州?中考真題）如圖，在AASC中，AC^BC,/3=38。，點。是邊AB上一點，點8關于

直線C。的對稱點為E,當BNV/AC時，則ZBC。的度數為.

考點3全等三角形的判定和性質

9.（2024?廣東廣州?中考真題）如圖，在AASC中，ZA=90°,AB=AC=6,。為邊2C的中點，點E,F

分別在邊AB,AC上，AE=CF,則四邊形AED尸的面積為（）

A

E.

BDC

A.18B.972C.9D.60

10.（2023?廣東廣州?中考真題）如圖，B是A。的中點，BC//DE,5。=。石.求證：NC=NE.

U（2022?廣東廣州?中考真題）如圖，點。，E在EA2C的邊8C上，0B=EC,BD=CE,求證：EABDEBACE

A

12.（2021?廣東廣州?中考真題）如圖，點E、尸在線段BC上，AB//CD,/4=ZD,3E=CF,證明：AE=DF.

13.（2020廣東廣州?中考真題）如圖，AB=AD,NB4C=/ZMC=25。，ZD=80°.求NBC4的度數.

14.（2022?廣東?中考真題）如圖，己知/AOC=/3OC,點P在OC上，PD±OA,PEYOB,垂足分別為

D,E.求證：VOPD^VOPE.

15.（2020?廣東?中考真題）如圖，在AABC中，點O,E分別是AB、AC邊上的點，BD=CE,ZABE=ZACD,

班與8相交于點尸，求證：AABC是等腰三角形.

1年模擬?精選模考題

16.（2024,廣東揭陽?一模）如圖，在“1BC中，點。是AABC內一點，且點。到AABC三邊的距離相等，ZA=50°,

貝()

115°C.125°D.130°

17.（2024?廣東梅州?模擬預測）如圖，在AABC中，ZACB=9（RZA5c=67.5。,。為A3中點，且DE1AB交

AC于點E,BC=3,則AC的長為（）

B

D

CE

A.3行B.3+3近C.6D.5&

18.（2024?廣東汕頭?二模）如圖，在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,將AC繞點C順時針旋

轉90。得到。C,連接BD,則tanNCBD的值為（）

3144

A.—B.一C.一D.—

114311

19.（2024?廣東深圳二模）數學活動課上，小亮同學用四根相同的火柴棒AB,BC,CD,OE在桌面上擺

成如圖所示的圖形，其中點A,C,E在同一直線上，BCYCD,若AE=10,則點8,。到直線AE的距離

之和為（）

A.5B.2A/6C.5A/2D.10

20.（2024?廣東東莞?三模）如圖，將以。為中心點的量角器與含30。角的直角三角板緊靠著放在同一平面內,

此時點。，C,8在同一條直線上，且0c=23C.過點A作量角器圓弧所在圓的切線，切點為E,則點E

在量角器上所對應的銳角度數是（）

C.50°D.60°

3

21.（2。24?廣東深圳?模擬預測）如圖'在聞9中，AB=AC=6,tan4AC="點。是AC邊上任意一

點，連接50,將△BCD沿著5。翻折得△BCD,且C'￡>_LAB且交AB于點E,則。E=

A

22.（2024?廣東深圳?模擬預測）如圖，三角形ABC中，AB=BC,點。在A3上，/4CD=45。，點E在BC

的延長線上，S.ZBAE^3ZBCD,若AD=5,CE=1,則BE的長為.

23.（2024?廣東廣州?二模）如圖，在AABC中，ZC=90°,AO是/BAC的平分線，若CD=2,AD=BD,

則乙ABD的面積為.

24.（2024?廣東廣州?二模）如圖，在等腰“SC中，AB=AC,延長邊AB到點。，延長邊C4到點E,連接

DE,AD=BC=CE=DE,則NA4C=.

D

25.（2024?廣東廣州?一模）如圖，已知AD是AABC的角平分線，DE,。戶分別是△ABD和AACD的高,

四邊形AED尸的面積為60,DF=5,則VADE中AD邊上的高為.

BDC

26.（2024?廣東珠海?一模）如圖，將AASC繞點C順時針旋轉，使點8落在A8邊上的點。處，點A落在點

E處，DE與AC相交于點F,若A3||CE,DEJ.AC,AD=2,則A3的長為

27.（2024?廣東廣州二模）如圖：小文在一個周長為22cm的AABC中，截出了一個周長為14cm的△ADC,

發現點D剛好落在AB的垂直平分線上，請問AB的長是cm.

28.（2024?廣東東莞?一模）畢達哥拉斯樹，也叫"勾股樹"，是由畢達哥拉斯根據勾股定理所畫出來的一個可

以無限重復的樹形圖形.歐幾里得在《幾何原本》中曾對該圖做了深入研究,如圖，在AASC中，NACB=90。，

分別以MBC的三條邊為邊向外作正方形，連接BF,CD,過點C作。0_LDE于點若=3,ZFBA=30°,

則VCDW的面積為.

29.（2024?廣東廣州?三模）如圖，點AE,F,3在直線/上，AE=BF,AC//BD,且AC=89,求證:

zc=zr>.

30.（2024?廣東河源?一模）如圖，在AABC中，ZC=90°,AD=AC,DE=CE,試猜想與A8的位置關

系，并說明理由.

31.（2024?廣東廣州,二模）如圖，A、D、B、尸在一條直線上，DE//CB,BC=DE,AD=BF.求證:

AABC^AFDE.

32.（2024?廣東東莞?一模）如圖，在AASC中，Z1=Z2,Z3=Z4,證明：人鉆。絲△ACD.

33.（2024?廣東廣州?二模）如圖，8、C、E三點在同一直線上，AC//DE,AC=CE,ND=ZB.求證：AB=CD.

34.（2024?廣東廣州?二模）古人詩云："草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙.兒童散學歸來早，忙趁東風放

紙鶯."紙鶯，又稱風箏，其制作技藝是我國民間的傳統工藝，某班數學興趣小組根據風箏的形狀畫出圖形

（如圖所示），己知=ZABD=NCBD,求證：AD=CD.

C

35.（2024?廣東廣州?二模）如圖，點。在43上.點E在AC上，AT>=AE,ZA￡）C=ZAE3.求證：AB=AC.

36.（2024?廣東廣州?一模）如圖，點區P在線段8C上，AB//CD,ZA=ZD,BE=CF.

求證：AB=CD.

37.（2024?廣東廣州?一模）已知：如圖，在中，ZACB=90°,過點C作CDLAB,垂足為。.在

射線8上截取CE=C4,過點E作成，CE,交CB的延長線于點廠.求證：BC=FE.

38.（2024?廣東湛江?二模）如圖，O為線段BC上的一點，AABCSADE都是等邊三角形，連接CE.若

AB=6,BD