找規律單元教學總述單元內容簡析所謂找規律，是指依據已經視察到的、一類事物的部分對象（特例）在排列上具有的某種特點或屬性，在沒有遇到任何反例的狀況下，推出這類事物的排列都具有該種特點或屬性的結論。詳細來說，找規律可以從很多角度（概念）進行，如顏色、數量、大小、形態、數字關系、方向及其他性質等。而發覺規律的“核心”有助于兒童起先意識到規律。有些規律的“核心”是重復的（如例1中的“黃旗、紅旗”，例2中的“2，3”“1，3”等），而有些規律的核心則是發展的（在本單元中不涉及）。同時用圖形和數字來表示一個模式，則有助于學生相識規律中關系的多樣化，并在“數”和“形”之間建立起聯系（如例2、例3）。本單元教學內容分四段進行教學。第一段（例1）：通過視察法，教學例1最簡潔的排列規律，使學生相識一個隔一個的排列方式，并能依據發覺的規律進行簡潔的推斷，培育學生初步的推斷、推理實力。同時，通過有規律的圖形排列，滲透數學美的教化。其次段（例2）：通過視察和擺一擺的活動，使學生結合實物排列規律，初步相識數字的排列規律，培育學生的初步推理實力。第三段（例3和例4）：通過學習圖形和數字的改變規律、抽象的數字改變規律及多個數之間的關系，使學生干脆通過視察、計算找規律；通過操作，借助實物使學生進一步相識數字排列的規律（等差數列）、和差規律，培育學生初步的發覺規律以及簡潔的推斷、推理實力。第四段（例5）：通過應用規律解決問題，使學生進一步駕馭困難圖形和數字的改變規律，培育學生分析、推理和推斷實力，感受生活中到處有規律，體會規律的價值。單元學習目標1.通過視察、試驗、揣測等活動，使學生發覺圖形或數字排列的簡潔規律，理解規律的含義并能描述和表示規律，同時會依據發覺的規律進行推理，確定后續圖形或數字的排列方式。2.在發覺規律、描述和表示規律以及簡潔應用規律的過程中，培育學生初步的視察實力、數學表征實力和推理實力。3.使學生感受規律在生活中的廣泛應用，初步培育學生觀賞數學規律美的意識。單元重點、難點重點：通過視察、試驗、揣測等活動，使學生發覺圖形或數字排列的簡潔規律，理解規律的含義并能描述和表示規律，同時會依據發覺的規律進行推理，確定后續圖形或數字的排列方式。難點：在發覺規律、描述和表示規律以及簡潔應用規律的過程中，培育學生初步的視察實力、數學表征實力和推理實力。單元編排結構第1課時簡潔的圖形改變規律教學設計表學科：數學年級：一年級冊次：下學校：老師：課題簡潔的圖形改變規律（P85例1）課型新授課安排學時1教學內容分析例1從學生實行聯歡會引入，同時明確：圖中的都是按規律排列的。使學生感受規律。教材以圈出一組黃旗、紅旗的方式，使學生感受到“一組”旗子的規律性排列中的重要性。再依據小精靈的話理解規律的含義：規律就是這樣的“一組”旗子的重復排列，同時學會用語言表述規律的方法。然后讓學生發覺并表述情境圖中的其他排列規律，以圈出重復部分的操作活動，突出規律的“核心”，加深學生對于規律的理解。承前啟后探究簡潔情境下的改變規律→簡潔的圖形改變規律→簡潔的圖形和數字改變規律教學目標1.使學生通過視察、操作、揣測、推理等活動發覺事物中簡潔的排列規律。2.培育學生初步的視察實力、分析實力和推理實力。3.培育學生探究數學問題的愛好，以及發覺和觀賞數學規律美的意識。重難點重點：理解規律的含義，駕馭找規律的基本方法。難點：能夠表述發覺的規律，并會運用規律解決一些簡潔的問題。化解措施創設情境、講解歸納；視察比較、合作溝通等。教學設計思路創設情境，導入新課→合作溝通，探究新知→鞏固應用，提升實力→課堂小結，拓展延長教學準備老師：多媒體課件；主題圖等。學生：彩旗、彩花、燈籠、學生跳舞圖等。教學過程老師活動學生活動同步檢測一、創設情境，導入新課。（5分鐘）1.接嬉戲。同學們，你們喜愛玩嬉戲嗎？那就跟著老師一起做！（拍手——拍手——跺腳）3次小摯友猜一猜接下去老師會做什么動作？你能始終這樣做下去嗎？2.接故事。老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有兩個和尚，老和尚在給小和尚講故事。從前有座山，山里有座廟，廟里有兩個和尚，老和尚在給小和尚講故事。從前有座山，山里有座廟，廟里有兩個和尚，老和尚在給小和尚講故事。誰能接下去講下去？你有什么發覺？老師確定學生中有道理的解答后小結：像這樣重復做幾個動作或說幾句話的現象我們叫規律。（板書：規律。）4.有規律的事物不僅便于記憶，還能帶給我們美的享受。比如節日里各種美麗的彩燈和彩旗都是有規律地排列的（用課件呈現例1的情境圖）。1.學生跟著老師一起做，再猜一猜接下去老師會做什么動作？2.學生跟著老師一起聽故事，再接著講一講。先在小組內說一說自己的發覺再全班溝通。4.小摯友們看到下面的情境，確定很熟識吧！和同桌說一說自己的感受吧。接著畫。（1）□△□△□△□△（□△□△□△□△……）（2）△△▽△△▽△△（▽△△▽△△……）（3）□□□

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……）二、合作溝通，探究新知。（20分鐘）1.引導學生視察情境圖。（1）這是新年聯歡會的會場，布置得可真美麗！這幅圖中有什么？（2）細致視察，看看你能發覺什么規律嗎？先讓學生視察一會兒并進行小組合作探究，之后讓每個小組派中下水平的學生作代表進行匯報溝通。（3）引導學生描述圖中的各種規律，激勵學生用自己的語言表達出對規律的理解。小結：我們剛才找到的彩花、彩旗、彩燈籠，還有圍成圈跳舞的同學們，都是按依次依次重復出現的，像這樣按依次地重復排列就是有規律地排列。（板書：找，依次、重復出現。）2.按發覺的規律在圖上圈一圈。同學們發覺的規律可真不少！在我們上面找到的每一組規律中都有重復的部分。每組規律重復的部分一樣嗎？我們一起來圈一圈、找一找吧。（1）（2）（3）（4）小結：像這樣依據依次一組一組地不斷重復出現的排列就是有規律地排列。精確地發覺規律中重復的部分（一組）是找規律的關鍵，它能夠幫助我們很好地理解和把握規律。1.（1）先獨立視察再小組溝通。然后全班匯報。預設1：有彩花、彩旗、彩燈籠，還有男女同學圍成圈跳舞。預設2：圖中的人和物都是依據規律排列的。同桌溝通，然后匯報。哪個小摯友情愿說一說你發覺的規律？預設1：彩旗是依據一面黃旗、一面紅旗，一面黃旗、一面紅旗，一面黃旗、一面紅旗這樣的依次重復排列的。預設2：彩花是依據一朵紅花、一朵紫花，一朵紅花、一朵紫花，一朵紅花、一朵紫花這樣的依次依次重復出現的。預設3：彩燈籠是依據一盞紅燈籠、兩盞藍燈籠，一盞紅燈籠、兩盞藍燈籠，一盞紅燈籠、兩盞藍燈籠這樣的依次重復排列的。預設4：跳舞的同學是依據一名男同學、一名女同學，一名男同學、一名女同學，一名男同學、一名女同學這樣的依次依次重復出現的。學生邊在圖上圈邊說，找出圖中重復的部分。之后，讓學生盡可能多地說一說自己是怎樣圈的。彩旗是依據一面黃旗、一面紅旗，一面黃旗、一面紅旗，一面黃旗、一面紅旗這樣的依次重復排列的。（2）彩燈籠是依據一盞紅燈籠、兩盞藍燈籠，一盞紅燈籠、兩盞藍燈籠，一盞紅燈籠、兩盞藍燈籠這樣的依次重復排列的。（3）彩花是依據一朵紅花、一朵紫花，一朵紅花、一朵紫花，一朵紅花、一朵紫花這樣的依次依次重復出現的。（4）跳舞的同學是依據一名男同學、一名女同學，一名男同學、一名女同學，一名男同學、一名女同學這樣的依次依次重復出現的。2．橫線上缺少的是哪個圖形，畫出來。（1）（2）3.把下面的○和□有規律地涂色。（自己完成）（1）○○○○○○○○○○○○○○○（2）□□□□□□□□□□□□□□□4.蘋果和梨按規律擺放著，有幾個水果被毛巾蓋著，毛巾下面最少有（1）個水果。5.小摯友，你們能幫我把下面這些圖形擺成有規律的圖案嗎?三、鞏固應用，提升實力。（10分鐘）完成教材第85頁的“做一做”。溝通時老師應留意讓學生說說自己涂色時是怎么想的，加深學生對規律的理解。（此題答案不唯一，具有確定的開放性，老師應激勵學生創建規律。）1.請你先想一想自己準備按怎樣的規律涂色，再動筆涂一涂。完成后組織全班溝通，相互推斷并觀賞大家創建的規律。預設1：按想的規律涂好顏色，再圈出重復出現的部分，驗證自己的規律是否正確。預設2：按想的規律先圈出重復出現的部分是幾朵花，再在每一組中涂上相應的顏色。（答案不唯一）四、課堂小結，拓展延長。（5分鐘）1.這節課，我們學習了哪些學問？你有什么收獲？你覺得自己表現得怎么樣？小結：其實，我們生活中有很多地方會用到有規律的事物。請看！（老師把生活中有規律的事物做成課件展示給學生，留意要與學生生活實際相聯系。）你還能找出在日常生活見過的有規律的事物嗎？誰來說一說？（老師應充分確定學生合理的發言，激勵學生多留心視察生活，同時強調有規律的事物讓我們的生活更豐富、更美麗！）板書設計簡潔的圖形改變規律培優作業下面的和是有規律地擺放的，第10個和第15個分別是什么水果？請填在（）里。……第10個應當擺放（），第15個應當擺放（）。名師點睛我們生活中有很多地方會用到有規律的事物，請同學們多留心視察生活，同時強調有規律的事物會讓我們的生活更豐富、更美麗！微課設計點老師可圍繞“日常生活中見過的有規律的事物”設計微課。第2課時簡潔的圖形和數字改變規律教學設計表學科：數學年級：一年級冊次：下學校：老師：課題簡潔的圖形和數字改變規律（P86例2）課型新授課安排學時1教學內容分析例2主要是結合直觀的圖形的改變規律來教學數字的改變規律。這里，數字表示的是相對應的那種圖形的個數，所以圖形的排列有什么規律，數字的排列就有相應的改變規律。同時，也可以使學生感受到：雖然圖形和數字的形式不同，但它們可以表示相同的規律。進而有助于學生相識規律中關系的多樣化，并在“數”和“形”之間建立起聯系。承前啟后簡潔的圖形改變規律→簡潔的圖形和數字改變規律→稍困難的圖形和數字改變規律教學目標1.使學生通過視察、操作、揣測、推理等活動初步相識圖形與數字的排列規律，能依據圖形的排列規律找出數字的排列規律。2.培育學生初步的視察實力、動手操作實力和推理實力。3.培育學生探究數學問題的愛好，以及發覺和觀賞數學規律美的意識。重難點重點：初步相識圖形與數字的排列規律，能依據圖形的排列規律找出數字的排列規律。難點：精確地揣測、推導出圖形及數字的排列規律。化解措施創設情境、講解歸納；視察比較、合作溝通等。教學設計思路創設情境，導入新課→合作溝通，探究新知→鞏固應用，提升實力→課堂小結，拓展延長教學準備老師：多媒體課件；卡片等。學生：彩筆、卡片、小棒等。教學過程老師活動學生活動同步檢測一、創設情境，導入新課。（5分鐘）1.仿照下圖做嬉戲，從而體會其中的規律。2.小摯友們真棒!今日我們接著學習找規律的相關學問。（板書課題）1.小摯友們，喜愛做嬉戲嗎？從嬉戲中，你發覺規律了嗎？預設1：動作是依據“側上舉、側平舉、側下舉……”這樣的規律排列的。預設2：小摯友們是依據“一個男孩、兩個女孩……”這樣的規律排列的。2.明確本節學習內容，齊讀課題。1.按自己喜愛的規律涂色。（1）（自己涂一涂）二、合作溝通，探究新知。（20分鐘）教學例2（數字交替出現的規律）引導學生視察并思索“例2中碗的排列有什么規律？與前面有什么相同的地方？又發生了哪些改變？”（1）小組合作學習，老師巡察指導，激勵每個學生都參加進來，發表自己的見解。之后組織全班溝通。小結：這里不再是圖形顏色上的改變了，而是圖形的數量發生了改變，也就是圖形有規律地排列的背后是數字的有規律的排列，圖形和數字的形式雖然不同，但它們表示相同的規律，同學們視察得真細致！用語言表述得也特別清晰，很好！其次小題的排列是否也有規律呢？請兩個同學一組，找一找再相互說一說。把你們發覺的規律用數字記錄下來。小結：雖然圖形和數字的表達方式不同，但都表達了共同的規律。今日找的規律與做題中你的有什么不同？小結：真是一群聰慧的孩子，你們不但找到了規律，還能用不同的方法應用規律解決問題。1.（1）先獨立視察再小組溝通。然后全班匯報。預設1：碗的個數是有規律地排列的，這個規律還可以用數表示出來，就是：2、3，2、3，2、3……像這樣交替出現的。預設2：碗的個數總是2、3，2、3，2、3……循環出現的。同桌溝通，然后匯報。預設1：圖中總是1只雞媽媽、3只雞寶寶，1只雞媽媽、3只雞寶寶，1只雞媽媽、3只雞寶寶……這樣有規律地排列的。預設2：雞的只數總是1、3，1、3，1、3……這樣循環的。同桌溝通，然后回報。預設1：昨天學習的是圖形的規律；今日把圖形和數字結合起來了。預設2：今日學的更簡潔，我發覺數字和上面的圖形的個數是一樣的，數一數就可以了。預設3：我們還可以只看下面的數字，就可以發覺規律。（2）（自己涂一涂）2．依據下圖中數的排列規律，在空格里填上適當的數。提示與解答：3.括號里填幾？（1）353（5）35（2）6969（6）9（3）（8）6868（6）（4）1915（19）151915三、鞏固應用，提升實力。（10分鐘）1.完成教材第86頁“做一做”的第1題。溝通時老師應留意讓學生說說自己是怎么想的，加深學生對規律的理解。2.完成教材第86頁“做一做”第2題。1.請你先依據要求擺一擺，然后數一數每個正方形和三角形分別用幾根小棒，再動筆填一填。完成后組織全班溝通圖形和數字的改變規律。2.獨立完成后同桌相互檢查，然后全班訂正。（5）471047（10）4710（6）847260（84）（72）60847260四、課堂小結，拓展延長。（5分鐘）1.這節課，我們學習了哪些學問？你有什么收獲？你覺得自己表現得怎么樣？小結：生活中的規律無處不在，我們要學會發覺規律、運用規律。希望大家學會用數學的眼光多多視察四周的事物。只要你們多視察多動腦，也確定會創建出更好的規律來豐富我們的生活。2.圖形有規律地排列的背后是數字的有規律的排列，圖形和數字的形式雖然不同，但它們表示相同的規律。4.老師引導學生聯系生活，發覺生活中有規律的事物。板書設計簡潔的圖形和數字改變規律培優作業（答案不唯一）名師點睛圖形有規律地排列的背后是數字的有規律的排列、，圖形和數字的形式雖然不同，但它們表示相同的規律。微課設計點老師可圍繞“用不同的方法應用規律來解決問題”設計微課。第3課時稍困難的圖形和數字改變規律教學設計表學科：數學年級：一年級冊次：下學校：老師：課題稍困難的圖形和數字改變規律（P87例3、例4）課型新授課安排學時1教學內容分析例3的第一小題仍舊教學圖形和數字的改變規律。但與例2有兩點不同：一是圖形由實物抽象為幾何圖形；二是圖形和數字的改變規律要通過計算相鄰兩項數量的差來找出。在第一小題教學的基礎上，例3其次小題沒有直觀圖形規律的形象支撐，只探討抽象的數字的排列規律：等差數列，即后一項是前一項加或減一個固定的數得到的。與前面的例題相比，例4的規律最為隱藏，也最為困難，學生要探討每一個完整的數組中3個數之間的數量關系，發覺了數量關系即發覺了規律。本例須要學生綜合運用加、減法和數的組成的學問。為了降低難度，教材讓一些數字保持不變，以便利學生視察和思索。承前啟后簡潔的圖形和數字改變規律→稍困難的圖形和數字改變規律→運用規律解決問題教學目標1.使學生通過視察、操作、揣測、推理等活動初步相識稍困難圖形、數字及簡潔的數與數之間的排列規律，能夠發覺數與數的排列規律并能按規律填數。2.培育學生初步的視察實力、分析實力和推理實力。3.培育學生探究數學問題的愛好。重難點重點：引導學生理解圖形和數字的對應關系，并結合圖形的改變規律，發覺相應的數字改變規律。難點：幫助學生理解和駕馭找數字排列規律的一般方法。化解措施創設情境、講解歸納；視察比較、合作溝通等。教學設計思路創設情境，導入新課→合作溝通，探究新知→鞏固應用，提升實力→課堂小結，拓展延長教學準備老師：多媒體課件；正方形卡片等。學生：正方形卡片等。教學過程老師活動學生活動同步檢測一、創設情境，導入新課。（5分鐘）1.同學們，你們喜愛擺圖形嗎？課件出示下圖：你能接著擺一擺嗎？和同桌說一說你的想法，然后匯報給全班同學聽！2.小摯友們真棒!今日我們接著來探討圖形、數字的改變規律。（板書課題）1.小摯友們，你們喜愛擺圖形嗎？接著擺一擺吧！預設1：后一幅圖比前一幅圖多一個正方形。預設2：后一幅圖對應的數比前一幅圖對應的數大1。2.明確本節學習內容，齊讀課題。1.按規律填出下一個數。二、合作溝通，探究新知。（20分鐘）1.課件出示例3（1）：拿出自己的學具擺一擺。把你找到的規律與同桌的小摯友相互說一說。全班匯報。小結：這里不再是圖形顏色上的改變了，而是圖形的數量發生了改變，也就是圖形有規律地排列的背后是數字的有規律的排列、，圖形和數字的形式雖然不同，但它們表示相同的規律，同學們視察得真細致！用語言表述得也特別清晰，真棒！今日找的規律與原來學習的規律一樣嗎？有什么不同的地方？小結：真是一群聰慧的孩子，你們不但找到了規律，還能用精確的語言表達出來。3.課件出示例3（2）的第一小題：這里有一組數據，但是，沒有圖形參照。你還能找出這組數據中的規律嗎？在獨立思索的基礎上，把自己的想法說給同桌聽。4.學生獨立完成例3（2）的其次小題。小結：不管有沒有圖形，在數量上它們都是依次增加或削減相同的數。找規律時，只要算出每相鄰兩個數的差就行了。出示例4：你能找出其中的規律嗎？小結：真不錯，同學們已經可以自己找到規律并運用規律自己解決問題了。這道題是找每組圖形中3個數的關系，都要符合同樣的數量關系才行。先獨立擺一擺再和同桌溝通，然后全班匯報。預設1：第一組圖形再往后依次擺12個、14個、16個……因為前面的圖形都是后一幅圖比前一幅圖多一列2個正方形，那么10的后面應當擺12個，12的后面應當擺14個……預設2：第一組圖形中正方形的個數對應的數中，前一個數加2就得后一個數，10+2=12,12+2=14……預設3：其次組圖形是后一幅圖比前一幅圖少一列2個正方形；圖形中正方形的個數對應的數中，前一個數減2就得后一個數。2.四人一組進行探討，然后匯報。預設：這些圖形的規律不是重復出現的，而是依次增加或削減。3.你能說一說自己的想法嗎？預設：前一個數加5就得后一個數，20+5=25,25+5=30,30+5=35。4.學生獨立完成例3（2）的其次小題，再和同桌說一說。（前一個數減4就得后一個數。）5.請小摯友們說一說你發覺的規律。預設1：我發覺下面都是40。預設2：我發覺上面左邊的數減去右邊的數都等于40。預設3：我發覺下面的數加上上面右邊的數都等于左邊的數。2．在空白圓圈里填上適當的數。3.括號里填幾？（1）357（9）11（2）691215（18）（3）（10）864（2）（4）1915（11）7（5）471013（16）（6）847260（48）（36）哪一行與其他三行的規律不同？請找出來，在（）里畫“×”。（1）1，2，3，4，5（）2，3，4，5，7（×）5，6，7，8，9（）4，5，6，7，8（）（2）5，10，15，20（）20，25，30，35（）75，80，85，90（）10，20，30，40（×）三、鞏固應用，提升實力。（10分鐘）1.完成教材第87頁上面的“做一做”的第1題。2.完成教材第87頁上面的“做一做”第2題。1.完成后組織全班溝通數字的改變規律。溝通時說說自己是怎么想的，加深對規律的理解。2.獨立完成后同桌相互檢查，然后全班訂正。（3）12，22，32，42（）34，44，54，64（）25，36，47，58（×）46，56，66，76（）四、課堂小結，拓展延長。（5分鐘）1.這節課，我們學習了哪些學問？小結：今日我們學習的規律不再是依次不斷重復出現，而是每次增加或削減同樣的圖形個數或數字，還可能是找每組數之間的數量關系。希望同學們能用數學的眼光對待生活中的規律，發覺更多的規律。2.易錯提示：每組圖形中幾個數的關系，都要符合同樣的數量關系才行。（4）5，9，13，17（）6，12，18，24()8，16，24，32()9，10，12，15（×）板書設計稍困難的圖形和數字改變規律培優作業按箭頭的方向讀數，再想想空格里應當填上哪些數？提示：依據箭頭的方向依次為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。名師點睛每組圖形中幾個數的關系，都要符合同樣的數量關系才行。微課設計點老師可圍繞“每組數的改變規律和數量關系”設計微課。第4課時運用規律解決問題教學設計表學科：數學年級：一年級冊次：下學校：老師：課題運用規律解決問題（P88例5）課型新授課安排學時1教學內容分析例5讓學生運用本單元所學的學問解決生活中的實際問題。除了讓學生接著體驗解決問題的一般過程外，重在讓學生運用學問，豐富解決問題的策略：不是計算也不是數數，而是利用規律來解決。從解決問題過程的角度來說，例5都有所突破。在“閱讀理解”中，關鍵是要發覺珠子的排列規律，這也是對本單元學問的干脆運用。在“分析解決”階段，還應確定從哪一側起先接著串珠子，既可以從右側起先，也可以從左側起先。在“回顧與反思”中，以操作的方式進行了檢驗，豐富了學生檢驗與回顧的方法。承前啟后找規律→運用規律解決問題→教學目標1.使學生通過視察、操作、揣測、推理等活動，發覺排列規律并能運用規律解決問題。2.駕馭運用規律解決問題的步驟和方法。3.培育學生的視察、歸納及推理實力，激發學生的學習愛好和探究欲望。重難點重點：引導學生發覺排列規律并能運用規律解決問題。難點：幫助學生理解和駕馭運用規律解決問題的方法。化解措施動手操作、講解歸納；視察比較、合作溝通等。教學設計思路創設情境，導入新課→合作溝通，探究新知→鞏固應用，提升實力→課堂小結，拓展延長教學準備老師：多媒體課件；珠子的圖片等。學生：圓片等。教學過程老師活動學生活動同步檢測一、創設情境，導入新課。（5分鐘）1.復習：同學們，前面我們已經學習了《找規律》，你能按規律接著往下畫嗎？（1）▁▁▁▁▁▁（2）▁▁▁2.導入：同學們，你們喜愛穿手鏈嗎？小紅按規律穿了一串手鏈，但是掉了2顆珠子，掉了哪兩顆？你能幫助小紅嗎？學生說一說，老師出示課件進行演示。（1）（2）2.小摯友們喜愛穿