專題02數(shù)軸、絕對值

嫌內(nèi)容早知道

G第一層鞏固提升練（11大題型）

目錄

題型一用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).................................................................1

題型二根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負(fù).....................................................2

題型三數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離問題...............................................................3

題型四數(shù)軸上動點(diǎn)移動的多解問題...............................................................3

題型五數(shù)軸上的折疊探究問題...................................................................4

題型六數(shù)軸上的幾何意義問題...................................................................4

題型七絕對值非負(fù)性的應(yīng)用.....................................................................5

題型八已知范圍，化簡絕對值...................................................................5

題型九借著數(shù)軸化簡絕對值.....................................................................6

題型十分類討論化簡絕對值求代數(shù)式的值.........................................................7

題型十一分類討論化簡絕對值的除法.............................................................7

臺第二層能力提升練

今第三層拓展突破練

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

題型一用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

☆技巧積累與運(yùn)用

在數(shù)軸上表示各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，用"<"將它們連接起來即可求解.本題考查

了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵

【例1】（23-24七年級上?新疆喀什?期末）把下列數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用連接起來.——

一3

—4,3,0,—1.5,—,+1

2

錯七,嚏噌可卡1國富力飛寸尸

【變式1-1］（23-24七年級上?北京通州?期末）把下列各數(shù)：-4,卜3|,0,一］+j，-（-2）>在數(shù)軸上表

示出來，并用把它們連接起來.

-5-4-3-2-1012345

【變式1-2］（23-24七年級上?云南昭通?期末）把下列各數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示出來，并用"〈"把它們連接起

來.-3,0,1］,4.5,—1.

］___??????___??___??.

-5-4-3-2-1012345

【變式1-3］（22-23七年級上?云南紅河?期末）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序

用"〈”號把這些數(shù)連接起來：一2；,-（+5）,,-（-2）

【變式1-4]（23-24七年級上?浙江臺州?期末）如圖的數(shù)軸上，每小格的寬度相等.

⑴填空：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是,點(diǎn)5表示的數(shù)是.

⑵點(diǎn)C表示的數(shù)是-g,點(diǎn)。表示的數(shù)是-1,請?jiān)跀?shù)軸上分別畫出點(diǎn)C和點(diǎn)。的位置.

⑶將四個點(diǎn)所表示的數(shù)按從大到小的順序排列，用">"連接.

題型二根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負(fù)

☆技巧積累與運(yùn)用

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)。

【例2】（23-24八年級上?浙江寧波?期末）實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是

（）

a

---?----1-------?-----?

-10

A.a>-\B.a<-\C.-a<\D.2a>a

【變式2-1]（23-24八年級下?廣東深圳?期末）有理數(shù)。、6對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么

（）

——?------------------1-------1----------->

b0a

A.-b>aB.-a<bC.ab>aD.a+b>a-b

【變式2-2]（23-24七年級上?重慶南川?期末）有理數(shù)。力在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中不正確的

是（）

----------1——I——?----------------1---------i------------>

-101

A.a-b>0B.2a>2bC.ab<0D.\a\<|6|

【變式2-3]（23-24七年級上?河南鄭州?期末）已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論：

①.<0<6,②⑷<他|,③一￡>0,?b-a<a+b,正確的是（）

b

----------------

A.②③B.①②C.①③D.①④

題型三數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離問題

☆技巧積累與運(yùn)用

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：聲右邊的數(shù)-左邊的數(shù)

【例3】（23-24七年級上?廣東佛山?期末）數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的數(shù)為-3,與點(diǎn)尸距離為4個單位長度的點(diǎn)表示

的數(shù)為.

【變式3-1］（24-25七年級上?全國,期末）在數(shù)軸上到-1的距離等于3的點(diǎn)表示的數(shù)是.

【變式3-2］（23-24七年級上?四川成都?期末）數(shù)軸上兩個點(diǎn)之間的距離是5,其中一個點(diǎn)表示的數(shù)為3,

則另一個點(diǎn)表示的數(shù)為.

【變式3-3］（23-24七年級上?陜西西安?期末）點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是4,那么在同一數(shù)軸上與點(diǎn)M距

離為5個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是.

題型四數(shù)軸上動點(diǎn)移動的多解問題

☆技巧積累與運(yùn)用

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

【例4】（23-24七年級上?廣東佛山?期末）數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的數(shù)為-3,與點(diǎn)尸距離為4個單位長度的點(diǎn)表示

的數(shù)為.

【變式4-1］（23-24七年級上?新疆烏魯木齊,期末）數(shù)軸上與點(diǎn)2位置3個的單位長度的點(diǎn)為.

【變式4-2］（23-24七年級上?四川達(dá)州?期末）如圖所示，有一個高為5的圓柱體，現(xiàn)在它的底面圓周在數(shù)

軸上滾動，在滾動前圓柱體底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，當(dāng)圓柱體滾動一周時A點(diǎn)恰好

落在了表示2的點(diǎn)的位置.則這個圓柱體的側(cè)面積是

-10123

【變式4-3］（23-24七年級上?河南新鄉(xiāng)?期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)N表示的數(shù)是10,點(diǎn)2表示的數(shù)為50,

點(diǎn)尸是數(shù)軸上的動點(diǎn).點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)/的距離與點(diǎn)尸到點(diǎn)8的距

離比是2:3時，點(diǎn)尸表示的數(shù)是.

【變式4-4］（23-24七年級上?江西南昌?期末）如圖，點(diǎn)A和B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-20和40,點(diǎn)C在

線段上移動，圖中的三條線段/反/C和8C,當(dāng)其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍時,

則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為.

ACB

犀型五數(shù)軸上的折疊探究問題

☆技巧積累與運(yùn)用

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

【例5】（23-24七年級上?浙江?期末）紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當(dāng)表示-3的點(diǎn)與表示7的點(diǎn)重合時，

表示4的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合.

【變式5-1］（23-24七年級上?河北滄州?期末）操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）.

折疊紙面，使-3表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

加1MUmiIII即1________Uji叫勺

/與籍詞密i建恐至國

①2表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、8兩點(diǎn)之間距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為:

A.

【變式5-2］（23-24七年級上?浙江?期末）已知數(shù)軸上/點(diǎn)表示的數(shù)是-3,2點(diǎn)表示的數(shù)是6,將數(shù)軸上線

段A8剪下來，并把48這條線段沿著某點(diǎn)折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段，若這三條線段的

長度之比為1：2:2,則折痕處對應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是.

【變式5-3］（22-23七年級上?江蘇蘇州?期末）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.

01

⑴若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

⑵若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①6表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上/、2兩點(diǎn)之間的距離為8（4在2的左側(cè)），且/、3兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，寫出“、2兩點(diǎn)表

示的數(shù)是多少？

題型六數(shù)軸上的幾何意義問題

☆技巧積累與運(yùn)用

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、絕對值的意義、化簡絕對值

【例6】（23-24七年級上?貴州六盤水?期末）【閱讀理解】

（1）如圖所示，|1-3|或|3-1|可以表示在同一條數(shù)軸上1所對應(yīng)的點(diǎn)與3所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.根據(jù)以上

信息，在同一條數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)與-1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可表示為（只寫一種）.

【探索發(fā)現(xiàn)】

（2）若有理數(shù)。，-1,5在同一條數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為P,A,B,求尸/+P8的值，當(dāng)尸/+尸2的值

最小時，點(diǎn)尸在什么位置？

【聯(lián)系拓廣】

(3)直接寫出歸+1|+歸一2|+,+4|+,一5|的最小值________.

2個單位長度

A

II1111111111111A

-7-6-5-4-3-2-101234567

【變式6-1](23-24七年級上?湖南長沙?期末)先閱讀，并探究相關(guān)的問題：

【閱讀】

|”可的幾何意義是數(shù)軸上。，6兩數(shù)所對的點(diǎn)A,3之間的距離，記作/3=|加耳，如|2-5|的幾何意義：

表示2與5兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|6+3|可以看做|6-(-3)|,幾何意義可理解為6與-3兩

數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.

礴匐

E中工愉L

幽01

⑴數(shù)軸上表示X和-2的兩點(diǎn)A和B之間的距離可表示為；如果|/8|=5,求出X的值；

⑵探究：歸+4|+k-3|是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由；

【變式6-2](23-24七年級上?安徽六安?期末)結(jié)合數(shù)軸、絕對值和方程的知識回答下列問題：

數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是I5-21=3；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是~3-21=5；

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)加和數(shù)〃的兩點(diǎn)之間的距離等于阿-"I.

⑴如果表示數(shù)。和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么可列方程為1。-(-2)|=3,貝l]a=；

⑵若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于表示-4與2的兩點(diǎn)之間，則|“+41+|a-2]=；

⑶如果點(diǎn)A表示-8、點(diǎn)5表示-4、點(diǎn)。表示2,尸點(diǎn)從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，

運(yùn)動時間為/秒，在一段時間內(nèi)依+尸C的值不變，直接寫出t的取值范圍.

題型七絕對值非負(fù)性的應(yīng)用

☆技巧積累與運(yùn)用

絕對值非負(fù)性、有理數(shù)的乘方運(yùn)算

【例7】(23-24七年級上?北京?期末)已知|x+2|+(3->)2=0,則的值是.

【變式7-1](22-23六年級上?山東泰安?期末)已知(x+y+3)，|2x-4|=0,貝lj>=.

【變式7-2](23-24七年級上?湖南長沙?期末)若帆+2|+(〃-4『=0,則"的值是.

【變式7-3](23-24七年級上?海南省直轄縣級單位?期末)若(a-2)2+|6-11=0,則b-a=.

題型八已知范圍，化簡絕對值

☆技巧積累與運(yùn)用

化簡絕對值、整式的加減運(yùn)算

【例8】（23-24七年級上?江蘇南京?期末）若?<（）,化簡|。-2|-卬的結(jié)果是.

【變式8-1］（23-24七年級上?江蘇南通?期末）當(dāng)l<x<5時，化簡：|5-$+卜-1|=.

【變式8-2］（23-24七年級上?湖北恩施,期末）若2Vx<3,那么化簡|2-x|+|x-3|結(jié)果是.

【變式8-3］（23-24七年級上?安徽宣城?期末）如果3（加<4,那么化簡|3-制+卜〃-4|等于

題型九借著數(shù)軸化簡絕對值

☆技巧積累與運(yùn)用

整式的加減運(yùn)算、化簡絕對值、根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)

【例9】（23-24六年級下?黑龍江大慶?期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:

⑴判斷正負(fù)，用">"或填空：b-c0,a+b0,c-a0；

⑵化簡：|^—c|—|a+Z?|—|c—a|.

【變式9-1］（23-24七年級上?廣東廣州?期末）有理數(shù)a,b,c表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示:

??11A

ab0c

\a\\b\\ab\,,

⑴u+u的值為________.

abab

（2）化簡I。+d—,一可一2。+a\

【變式9-2］（23-24七年級上?江蘇蘇州?期末）有理數(shù)〃，6在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示.

AAA【A?

a10b1

（1）比較：a-b0,--1（填"或"<"）；

a

⑵化簡：|a+b|-21—b|+（Q+l）.

【變式9-3］（23-24七年級上?云南昭通?期末）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)4民。分別表示有理數(shù)

⑴填空：a-b0,a—c0,b-c0；（用“<〃〃>〃或"=〃填空）

⑵化簡：-4-3,+3也-.

題型十分類討論化簡絕對值求代數(shù)式的值

☆技巧積累與運(yùn)用

有理數(shù)的減法運(yùn)算、化簡絕對值

【例10】（23-24七年級上?福建泉州?期末）已知|x|=3,3=2,且+H=貝口7的值為.

【變式10-1］（23-24七年級上?福建漳州?期末）若國=7,回=6,|x+M=x+y,貝的值為.

【變式10-2］（23-24七年級上?四川眉山?期末）已知同=7,|引=9,且|x-j，|=y-x,則j?+2x=.

【變式10-3］（23-24七年級上?廣東東莞?期末）若同=2,。|=3.

⑴分別直接寫出。和6的值；

（2）如果仍>0,求”6的值.

題型十一分類討論化簡絕對值的除法

☆技巧積累與運(yùn)用

化簡絕對值、有理數(shù)的除法運(yùn)算

【例11】（23-24七年級上?陜西咸陽?期末）若孫*0,那么忖+同+囪的取值可能是__________

xyxy

【變式11-1］（23-24七年級上?浙江湖州?期末）若x/,z都是有理數(shù)，且x+y+z=0,盯z<0,則

x+yy+zx+z

的值是.

lzl國百

【變式11-2］（23-24七年級上?浙江寧波，期末）如果小q是非零實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程||2023x-20241|=

始終存在四個不同的實(shí)數(shù)解，則盧%+產(chǎn)三+#7+弓+營的值為_____.

\P+Q\\p-q\\pq\\p\\q\

【變式11-3］（23-24七年級上?黑龍江佳木斯,期末）a,6,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.

_____|_____|______|______I?

ab0c

⑴用"〉或?'填空：a0,b0,c0,a-b0；

0-0-?-?-?--------

一、單選題

1.（23-24七年級上?廣東汕頭?期末）數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個單位長度的點(diǎn)記為+3,則位于原點(diǎn)左邊2個

單位長度的點(diǎn)記為（）

A.2B.3C.-2D.-3

2.（23-24七年級上?安徽合肥?期末）下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（）

A.-（+7）與+（-7）氏與+（-0.5）C.一（一1￡|與一一：D.+（-0.01）與+100

3.（23-24七年級上?山東聊城?期末）若卜2x|=3,則x的值是（）

A.-B.或1C.1D.一,或鄉(xiāng)

2222

4.（23-24七年級上?河北保定?期末）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度為1cm,若在這條

數(shù)軸上任意畫出一條長度為2023cm的線段，則線段蓋住的整點(diǎn)個數(shù)為（）

A.2023個B.2024個C.2022個或2023個。.2023個或2024個

5.（23-24七年級上?安徽蕪湖?期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C對應(yīng)的有理數(shù)分別是。，b,c.下列結(jié)

論：①c-6＞0；②仍＞0；③a+6-c＞0；其中正確的是（）

A.①②③B.②③C.①③D.①②

二、填空題

6.（23-24七年級上?陜西安康?期末）若。＜0,且問=2,貝匹=.

7.（23-24七年級上?河南瀑河?期末）已知上-2024|+b+1|=0,則y'=.

8.（23-24七年級上?四川達(dá)州?期末）已知有理數(shù)a,6滿足成＜0,同＞同，2k+耳=口-4，則￡的值

b

為一.

9.（23-24七年級上?浙江湖州?期末）如圖，數(shù)軸上48兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,下列各式中：①

（a-l）（Z＞-l）＞0;②（。-1）伍+1）＜0；③（0+1）伍+1）＞0；④（。+1）0-1）＜0.其中正確式子的序號是.—.

BOA

---------?-----------1----------------------------------1------------------■--------------1--------＞

b-10a1

10.（23-24七年級上?廣東佛山?期末）己知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為TO、20,P為數(shù)軸上一動

點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為X,若尸點(diǎn)到A、B距離的比為3:2,則點(diǎn)尸表示的數(shù)為.

三、解答題

11.（23-24七年級上?甘肅定西?期末）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接：-（-5）,

—卜3.0，—1—,+4,0.

12.（23-24七年級上?云南臨滄?期末）一只螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，它先向右爬了2個單位長度到達(dá)點(diǎn)A,再

向右爬了3個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,然后向左爬了9個單位長度到達(dá)點(diǎn)C.

⑴畫數(shù)軸表示點(diǎn)4B、C所在的位置，并寫出4B、C三點(diǎn)表示的數(shù)；

⑵根據(jù)C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置回答：螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)，向什么方向爬行了幾個單位長度？

13.（23-24七年級上?湖南永州?階段練習(xí)）a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝卜

ab0

⑴用"<、>、="填空：a0,b0,c0,a-b_0；

abca-b

⑵化簡：彳同一甲聲?

14.（23-24七年級上?吉林長春?期末）"數(shù)形結(jié)合"是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，它可以把抽象的數(shù)量關(guān)系與

直觀的幾何圖形結(jié)合起來解決問題.

探究：方程=可以用兩種方法求解，將探究過程補(bǔ)充完整.

方法一、當(dāng)x-l>0時，|x-l|=x-l=2；

當(dāng)x-1W0時，

|x—1|==2.

方法二、卜-1|=2的意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是2.

-5-4-3-2-1012345

上述兩種方法，都可以求得方程|尤-1卜2的解是.

應(yīng)用：根據(jù)探究中的方法，求得方程|x-l|+|x+3|=9的解是.

拓展：方程,-1|-曰-3|=:的解是.

15.（23-24七年級上?吉林?期末）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形

完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則48兩

點(diǎn)之間的距離AB^\a-b\,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為等.

【問題情境】數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,點(diǎn)B表示的數(shù)為6,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速

度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)3勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，0到達(dá)A點(diǎn)

后，再立即以同樣的速度返回B點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)終點(diǎn)后，P，。兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為/秒（/>0）.

【綜合運(yùn)用】

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⑴填空：A,8兩點(diǎn)間的距離/3=,線段43的中點(diǎn)表示的數(shù)為；

⑵當(dāng)，為何值時，P，。兩點(diǎn)間距離為3；

⑶若點(diǎn)河為工。的中點(diǎn)，點(diǎn)N為3尸的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)A點(diǎn)之前，在運(yùn)動過程中，探索線段肱V和/尸的

數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

--------?-?-@-0-?--------

一、解答題

1.（23-24七年級上?廣東廣州?期末）在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)。的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)。的右側(cè).點(diǎn)A距離原

點(diǎn)12個單位長度，點(diǎn)B距離原點(diǎn)2個單位長度.

⑴A點(diǎn)表示的數(shù)為,B點(diǎn)表示的數(shù)為,兩點(diǎn)之間的距離為：

⑵若點(diǎn)尸為數(shù)軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)尸到點(diǎn)B的距離是2,則點(diǎn)A和點(diǎn)P之間的距離為；

⑶若點(diǎn)尸、。、〃同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)。從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，且點(diǎn)尸

的運(yùn)動速度是每秒6個單位長度，點(diǎn)。的運(yùn)動速度是每秒8個單位長度，點(diǎn)M的運(yùn)動速度是每秒2個單位

長度.運(yùn)動過程中，當(dāng)其中一個點(diǎn)與另外兩個點(diǎn)的距離相等時，求這時三個點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？

2.（23-24七年級上?湖南株洲?期末）如圖，在數(shù)軸上/點(diǎn)表示數(shù)°,2點(diǎn)表示數(shù)6,且。，6滿足

|a+12|+（/）-6）2=0.

福m

（1）求/、3兩點(diǎn)之間的距離；

⑵點(diǎn)C在/點(diǎn)的左側(cè)，。在2點(diǎn)的左側(cè)，/C為14個單位長度，2。為8個單位長度，求點(diǎn)C與點(diǎn)。之間

的距離；

⑶在（2）的條件下，動點(diǎn)P以3個單位/秒的速度從/點(diǎn)出發(fā)沿正方向運(yùn)動，同時點(diǎn)0以2個單位長度/秒

的速度從。點(diǎn)出發(fā)沿正方向運(yùn)動，求經(jīng)過幾秒，點(diǎn)P、點(diǎn)。到點(diǎn)C的距離相等.

3.（23-24七年級上?北京?期末）對于數(shù)軸上的點(diǎn)/，線段N2,給出如下定義：P為線段上任意一點(diǎn),

如果"，尸兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個最小值為點(diǎn)/，線段的"近距"，記作4（點(diǎn)/，線段

幽;如果M,P兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點(diǎn)M,線段的“遠(yuǎn)距”，記作出（