2025年深圳市中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷

（考試時間90分鐘，滿分100分）

注意事項：

1.答題前，請將姓名、準(zhǔn)考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡定的位置上，并將條形碼粘貼好.

2.作答選擇題1-8,選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號的信息點框涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈

后，再選涂其它答案.作答非選擇題9—20,用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi).寫

在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效.

3.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.

一、單選題

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.

C.

【答案】B

【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別.根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A、C、D選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

B選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸

對稱圖形；

故選：B.

2將不等式組二T的解集在數(shù)軸上表示，正確的是＜）

【答案】A

試卷第19頁，共20頁

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項即可.

[x+2>0

【詳解】解：.

[x<1

由x+220得，x>-2,

所以，不等式組的解集為：-2<x<l,

在數(shù)軸上表示為：

IIIII???

-3-2-10123

故選：A.

【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，在解答此類題目時一定要注意實心圓點與空心圓點的

區(qū)別，這是解答此類題目的易錯點.

3.下列計算正確的是（）

A.aa:=a*1B.2a—a=lC.1'D.|a:|=a'

【答案】C

【分析】根據(jù)合并同類項的運算法則、單項式乘單項式和嘉的乘方的運算法則解答即可.

【詳解】解：A、/+/=2/，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

B、la-a=a,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

C>2?■（?）?）=,原計算正確,故此選項符合題意；

D、（/）'=/,原計算錯誤，故此選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了合并同類項，單項式乘單項式和塞的乘方.解題的關(guān)鍵是明確不是同類項的單項

式不能合并.

4.小小同學(xué)利用6張形狀、大小，材質(zhì)完全相同的卡片進(jìn)行數(shù)字卡片游戲.卡片上分別標(biāo)有16等6個數(shù)

字.小小每次隨機(jī)抽取兩張卡片，兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（）

1122

A.-B.—C.-D.—

【答案】D

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的公式進(jìn)行計算即可.

【詳解】畫樹狀圖如圖：

試卷第18頁，共20頁

開始

123456

個

一

/(//■多、

、、、/、

、/

/-、,6/,

23456134561245612351234613

和3456756784573956796789U7891

101

???共有30個等可能3的結(jié)果，兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有12個，

122

兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：—

故選：D.

【點睛】本題主要考查了畫樹狀圖或列表求概率，準(zhǔn)確畫出樹狀圖或，列出表格是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，已知直線2〃卜c為截線，若/1=60°,則N2的度數(shù)是()

A.30°B.60°C.120°D.150°

【答案】B

【分析】由平行線的性質(zhì)可求解/3=/1=60°,利用對頂角的性質(zhì)可求解.

【詳解】解：如圖：

?直線a〃b,Zl=60°,

.*.Z3=Z1=6O",

VZ2=Z3,

AZ2=60°,

故選：B.

【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求解/3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6.2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進(jìn)新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展大會

召開，40個重大項目集中簽約，計劃總投資約41X()()000000元.將4”000。0000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

試卷第19頁，共20頁

A.4.18*10'B.41'■!()C.(1.4ISx10D.418x10*

【答案】B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為axlO",其中〃為整數(shù).

【詳解】解：41800000000=4.1Sx101°.

故選：B.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中145|<10,”為整數(shù).確

定”的值時，要看把原來的數(shù)，變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對值210時，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，”是負(fù)數(shù)，確定a與〃的值是解題的關(guān)鍵.

7.古算題：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十.甲、乙持錢各

幾何？”其大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50.如果乙得到

2

甲所有錢的;，則乙也共有錢50.甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x、y,則可

列方程組為（）

|[|

2x-y=502x-y=50x+—v=50\x——v=5O

22,

A.2B.2C.D.〈二

y—x=50x—y=5022

3/y+-x=50v+—x=50

JJI3I3

【答案】C

【分析】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

設(shè)甲原有“文錢，乙原有y文錢，根據(jù)“如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50文”，列出一個關(guān)

于X和y的二元一次方程x+；y=5O，根據(jù)“如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50文”，

2

列出一個關(guān)于x和y的二元一次方程^x+y=5O,從而得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組為：

1”

x+—v=50

2"

'2'

一x+y=5O

13

故選：C.

8.港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國

走向橋梁強國的里程碑之作.港珠澳大橋主橋為三座大跨度鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋，其中九洲航道橋主塔造型取自

“風(fēng)帆”，寓意“揚帆起航”.某校九年學(xué)生為了測量該主塔的高度，站在B處看塔頂A,仰角為60"然

后向后走160米（8C=I6O米），到達(dá)C處，此時看塔頂A,仰角為30c,則該主塔的高度是（）

試卷第18頁，共20頁

A.80米B.8()6米C.160米D.米

【答案】B

【分析】過點A作.4。，C8于點D,先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得乙4=N/C8,從而可得X8=8C=160米,

然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出,4。的長，即可解答.

【詳解】解：如圖，過點A作』O_LC8于點D,

,：ZABD=LA+AACB,

：./.A=30。，

：.￡A=/.ACB,

Z.AB=8C=16。米，

在Rt△月8。中，=48.sin60°=l60x正=80G米.

2

即該主塔的高度是80石米.

故選：B

【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用一一仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)?/p>

輔助線是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

9.若關(guān)于X的一元二次方程M「-八廠……”的一個解是、=1,則m"的值是.

【答案】

【分析】將.*=1代入》＞--”-1=。?i*01中即可得出答案.

【詳解】解：?.?關(guān)于x的一元二次方程。m#們的一個解是x=l,

/.?i-n-1=0,

試卷第19頁，共20頁

/.m-n=1,

故答案為：.

【點睛】本題考查了一元二次方程的解，熟知一元二次方程的解即為能使方程成立的未知數(shù)的值是解本題

的關(guān)鍵.

10.當(dāng)x=6時，而不的值是.

【答案】2新

【分析】本題考查了二次根式的化簡求值，把x=-6代入戶冥計算即可求解，掌握二次根式的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：x=-6,

-3K=^6-3x|-61=ViT=2瓜,

故答案為：2后.

11.如圖，在.48C中，ZC=903,JC=BC,斜邊.48=2,。是」8的中點，以。為圓心，線段OC的長

為半徑畫圓心角為9。一的扇形O￡F,而經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為.

,,,,_JT1

【答案】"T--

42

【分析】本題考查了三角形的全等的判定、扇形的面積、解直角三角形.作OM1BC,ON1AC,證明

△OMG2ONH,則="3＜、，求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可.

【詳解】解：作0M1BC,ON1AC,垂足分別為M,N,連接OC.

CA=CB,ZACB=90°,點。為48的中點，

/.OC=-AB=\,ZOCA/=Z.OCN=45°,

2

AZOCA/=ZOCN=ZCOA/=/CON=45°,OM=ON,

試卷第18頁，共20頁

：.0M=CM,ON=CN,

AOA/=CM=ON=CN，

???四邊形OMCW是菱形，

???四邊形OMCN是正方形，

voc=|,

???OM=OCsin45°=—，

2

則扇形FOE的面積是：膽

360

v￡GOH=/MON=90°,

AZGO.W=900-ZA,OG=ZHON,

則在AOMG和AONH中,

ZOMG=NONH

NGOM=ZHON,

OM=ON

.?.△OA/G4AON〃(AAS),

,,S四蝸Re”=%娛CMC、=5?

則陰影部分的面積是：

42

故答案為：

42

12.如圖，點兒8在雙曲線i，=」(x<0)上，點仁。在雙曲線i，=士(x<0)上，M〃80II「軸，已知點

XX

兒8的橫坐標(biāo)分別為-1.-3」XOC與△48。的面積之和為,，貝打的值為

2----------

【答案】-4

試卷第19頁，共20頁

【分析】過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出力（-覃），。卜3,一打，將面積進(jìn)

仃轉(zhuǎn)換SdOAC=Sqw—,S..4BD-S梯形―S梯形/，“、"進(jìn)而求解.

川T[)，H-3,1|,

ktUBDIIJ軸，

3

V&OAC與乙ABD的面積之和為5,

1|k1

S.O1C=_S.AOM=yX(-A：|-yx1x1=-,

kIk\5

一一廠廠丁丁5，

i=-4,

故答案為：—4.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，k的幾何意義.能夠?qū)⑷切蚊娣e進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，在對A。。中，A06A=90°,04在x軸上,“平分NO/8,1D平分N/OB,4C與OD相交

于點E,且。C=而，C￡=2,反比例函數(shù)F=：（A*0.V>0|的圖象經(jīng)過點￡,則人的值為.

試卷第18頁，共20頁

【分析】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合，角平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握

反比例函數(shù)與幾何圖形的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

作CF10。于點尸，作EH軸于點〃，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)可得NCEF=45。，可

求出EF=CF的值，從而求出OF,0￡的值，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可證AOCFSAOE//,可求出點

E的坐標(biāo)，由此即可求解.

【詳解】解：如圖所示，過點C作CF10D于點尸，過點E作EHlx軸于點〃，

?."8=90。，.4C平分NO48,0。平分N804,

Z￡JO+ZEOA=N84O+ZSOJ)=1x(180°-Z5)=45°,

.\ZC￡f=/.EAO+ZEOA=45°,

?：CF10D,C￡=2,

AZECF-45°,CF=EF=—CE=yfl,

2

在R/AOCF中，OC=JT,OF=>]OC2-CF2=^(Vio)2-(VI)2=25/2,

：.0E=OF+"=2"."=3",

VZCOF=ZEO//,/.CFO=AEHO=90",

:.AOCFSAOEH,

.OCOFCFr-LL

??77F==,且a0C=>^~，0E=3"，OF=2>

OEOHEH

.Vio_2>/2_V2

"3^-OH-EW

試卷第19頁，共20頁

解得，。〃=%叵，即=通,

55

V點E在反比例函數(shù)y=3/Ho,y>0)的圖象上,

6M3回36

XV=-----------X-----------=一

555

故答案為：—.

三、解答題

14.計算：7m+g「-(3Sj"-4cos30。+左

【答案】10

【分析】根據(jù)零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算.

【詳解】原式=3+8-l-4X-^y-+2^=10-2/+210.

【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運

算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)?/p>

解題途徑，往往能事半功倍.

15.先化簡，再求值：七工+公,其中"1，

■收人.x+2y5

【答案】777'J

【分析】利用公式法進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的混合運算法則化簡，最后代入計算即可.

r士到、眄T-(x+2y)(x-2y)*+)，-x+2y

【詳解】解：原1s式~正了—7^-777-

將x=l,F=2時，

rs#」+2x2_5

原式一】+2~鼠

【點睛】本題主要考查了分式化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

16.某校初三年級一共有1200名學(xué)生，某一次體育測試后，彭老師為了了解本校初三學(xué)生體考成績的大致

情況，隨機(jī)抽取了男、女各40名考生的體考成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：

數(shù)據(jù)分為A,B,C,D四個等級分別是：A：49<x<50,B：45<I<49,C：40<i<45,D：0<v<40.

40名男生成績的條形統(tǒng)計圖以及40名女生成績的扇形統(tǒng)計圖如圖：

40名男生和40名女生成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下：

試卷第18頁，共20頁

抽取的初三男生體考成績條形統(tǒng)計圖抽取的初三女生體考成績扇形統(tǒng)計圖

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生48a47

女生48.54847.5

男生成績在B組的考生的分?jǐn)?shù)為45,45,46,46,46.5,46.5,47,47,47,47,47,47,48,48,48.5；

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：。=,女生成績?yōu)锽等對應(yīng)的扇形的圓心角為,并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測試中，男生成績好還是女生成績好？請說明理由；

(3)請估計該年級所有參加體考的學(xué)生中，成績?yōu)锳等級的考生人數(shù).

【答案】⑴47,162°

(2)女生的成績較好

(3)成績?yōu)锳等級的考生人數(shù)為480人

【分析】本題考查了中位數(shù)的意義和求法，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，掌握各個統(tǒng)計量

的意義是解決問題的前提，理清扇形統(tǒng)計圖中各個數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)

計中常用的方法.

(1)計算出男生A類的人數(shù)，即可補全條形圖，計算出男生體考成績從大到小排列后處在第20、21位兩

個數(shù)的平均數(shù)，即為男生的成績的中位數(shù)，確定a的值；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算出女生B類所占的百分比，

可得圓心角；

(2)從平均數(shù)、眾數(shù)上的分析得出結(jié)論.

(3)求出A等占總?cè)藬?shù)的百分比，再估計總體中人數(shù)即可.

【詳解】⑴男生A組有40-15-6-3=16(人)，

男生成績處在第20、21位的兩個數(shù)的平均數(shù)為0=(47+47)+2=47,

試卷第19頁，共20頁

360°x(l-40%-10%-5%)=162°,

補全條形統(tǒng)計圖如圖：

抽取的初三男生體考成績條形統(tǒng)計圖

(2)女生的成績較好，理由：女生的平均數(shù)、眾數(shù)都比男生好；

(3)男生40人A等有16人，女生40人A等有40x40%=16(人)，

A等占總?cè)藬?shù)的黑l=40%,

???估計總體中A等有1200x40%=480(人)，

答：估計該年級所有參加體考的學(xué)生中，成績?yōu)锳等級的考生人數(shù)為480人.

17.某汽車貿(mào)易公司銷售A、B兩種型號的新能源汽車，A型車進(jìn)貨價格為每臺12萬元，B型車進(jìn)貨價格為

每臺15萬元，該公司銷售2臺A型車和5臺B型車，可獲利3.1萬元，銷售1臺A型車和2臺B型車，可

獲利1.3萬元.

(1)求銷售一臺A型、一臺B型新能源汽車的利潤各是多少萬元？

(2)該公司準(zhǔn)備用不超過300萬元資金，采購A、B兩種新能源汽車共22臺，問最少需要采購A型新能源

汽車多少臺？

【答案】(1)銷售每臺A型車的利潤為0.3萬元，每臺B型車的利潤為0.5萬元；(2)最少需要采購A型

新能源汽車10臺.

【分析】(1)設(shè)每臺A型車的利潤為x萬元，每臺B型車的利潤為y萬元，根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系列出二

元一次方程組，解方程組即可；

(2)先求出每臺A型車和每臺B型車的采購價，根據(jù)“用不超過300萬元資金，采購A、B兩種新能源汽

車共22臺”列出不等式求解即可.

【詳解】解：(1)設(shè)每臺A型車的利潤為x萬元，每臺B型車的利潤為y萬元，根據(jù)題意得，

=3.1

(x+2y=1.3

試卷第18頁，共20頁

[x=0.3

解得，V=0.5

答：銷售每臺A型車的利潤為0.3萬元，每臺B型車的利潤為0.5萬元；

(2)因為每臺A型車的采購價為：12萬元，每臺B型車的采購價為：15萬元，

設(shè)最少需要采購A型新能源汽車m臺，則需要采購B型新能源汽車(22-m)臺，根據(jù)題意得，

12M+I5X(22-M)S300

-3mS-JO,

解得，

..丁是整數(shù)，

??.m的最小整數(shù)值為10,

即，最少需要采購A型新能源汽車10臺.

【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出題中的

數(shù)量關(guān)系.

18.如圖，48是。。的直徑，XC與。。相切于點A,連接0C,過點B作80。0C交。。于點D,連接

CD并延長交.48的延長線于點E.

(1)求證：(,￡是?〃的切線；

⑵若.4C=2,tanE=g,求。0的半徑的長.

【答案】(1)見解析

⑵/-I

【分析】⑴連接0。，則/0D8=N03D,由BDH0C,得ZODB=ZDOC,/.OBD=ZAOC,則

ZDOC=ZAOC,可證明ADOC"△40C,則/00C=Nd=90。，即可證明C￡是。0的切線；

(2)由空=tanE==2,求得/￡=2.4C=4,則CE=>JAC'+AE：=2y/5，而DC=4C=2,所以

AE2

DE=245-2,因為空=tanNE=：,所以。。==石-1,則。0的半徑的長為6-1.

DE22

試卷第19頁，共20頁

【詳解】（1）證明：連接0。，貝。0D=0B,

：.20DB=A0BD,

-：BD//OC,

：.￡0DB=￡D0C,￡0BD=￡A0C,

：.ZD0C=￡A0C,

?：0D=OA,LDOC="OC,OC=0C,

ADOC^AJOC(SAS),

?.F8是。。的直徑，*C與。。相切于點A,

AC1AB,

：.Z.ODC=ZX=90°,

,：OD是。0的半徑，且CE1OD,

：.CE是。。的切線.

AC1

(2)解：?.?一^=tan￡==，AC=2,

AE2

；.AE=2AC=i,

，CE=>JAC2+AE2=心+4?=275，

DC=AC=2,

:?DE=CE-DC=2舊-2,

-LODE=90"

OD廠1

:.=tanE=—,

DE2

：.OD=|DE=ix(2>/5-2)=V5-1,

：.00的半徑的長為正-1.

【點睛】本題重點考查切線的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、銳角三

試卷第18頁，共20頁

角函數(shù)與解直角三角形等知識，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

19.數(shù)學(xué)活動：如何提高籃球運動罰球命中率一以小華同學(xué)為例活動背景：某學(xué)校體育節(jié)進(jìn)行班級籃球比

賽，在訓(xùn)練過程中發(fā)現(xiàn)小華同學(xué)罰球命中率較低，為幫助小華同學(xué)提高罰球命中率，該班數(shù)學(xué)小組拍攝了

如下圖片并測量了相應(yīng)的數(shù)據(jù)(圖片標(biāo)注的是近似值).

(1)模型建立：如圖所示，直線AE是地平線，A為小華罰球時腳的位置，籃球在運動過程中B、D、F為籃球

的三個不同位置，B點為球出手時候的位置.已知

,18=1.75m.CD=3.202m,￡f=J,042m.K=2.2n,H=J,8m,籃球運動軌跡是拋物線的一部分，數(shù)學(xué)小組

以A、B、C、D、E、F中的某一點為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，計算出

籃球的運動軌跡對應(yīng)的拋物線解析式為j=-Ld+根據(jù)解析式，請你判斷該數(shù)學(xué)小組是以點(填

510--------

A、B、C、D、E、F中的一個)作為坐標(biāo)原點.

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AC-E

⑵問題解決：已知籃球框與罰球線水平距離為4米，距離地面為3米，請問在(1)的情況下，小華的這

次罰球能否罰進(jìn)？并說明理由.

(3)模型應(yīng)用：如下圖所示為拋物線y=-Lx?+x+2的一部分函數(shù)圖象，拋物線外一點P(4.3),試通過計算

說明在不改變拋物線形狀的情況下，把原拋物線向上平移多少個單位，能使平移后的拋物線經(jīng)過點P.

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【答案】⑴B

(2)不能罰進(jìn)，理由見解析

(3)0.2個單位

【分析】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型是解題的關(guān)鍵.

(1)由拋物線解析式中常數(shù)項為0可得拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，假設(shè)以點B為坐標(biāo)原點，計算出點D和點F

的坐標(biāo)，判斷點D和點F是否在拋物線上即可，若不在，再假設(shè)點D或F為坐標(biāo)原點；

(2)先表示出籃球框所在位置的坐標(biāo)，再判斷該坐標(biāo)是否在拋物線上即可；

(3)原拋物線向上平移m個單位后的解析式為y=-g/+x+2+,”，將P(4,3)代入求出m的值即可.

【詳解】(1)解：??拋物線解析式為

拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，

J.B、D、F可能為坐標(biāo)原點,

J8=1.75m,CD=3.202m,EF=3.042mJC=2.2m,.1￡=3.8m,

???當(dāng)以點B為坐標(biāo)原點時，點D的坐標(biāo)為(2.2,3.202-1.75),即(2.2,1.452),

點F的坐標(biāo)為(3.8,3.042-1.75),即(3.8,1.292),

?.?當(dāng)x=2.2時，i'=-lx2.22+—x2.2=1.452,

'510

當(dāng)x=3.8時，y=--x3.8:+—x3.8=1.292,

510

???點D和點F在拋物線上，

..?該數(shù)學(xué)小組是以點B為坐標(biāo)原點，

故答案為：B.

(2)解：不能罰進(jìn)，理由如下：

在(1)的情況下，籃球框所在位置的坐標(biāo)為(43-1.75),即(4,1.25),

?.?當(dāng)…時，y=-lx4-+—x4=1.2*1.25,

510

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???*(4,1.25)不在拋物線上,

???小華的這次罰球不能罰進(jìn).

(3)解：設(shè)原拋物線向上平移m個單位，能使平移后的拋物線經(jīng)過點P.

則平移后的拋物線解析式為y=-^x1+x+2+ni,

將P(4,3)代入，得：-"x4*4+2+m=3,

解得用=0.2,

即原拋物線向上平移0.2個單位，能使平移后的拋物線經(jīng)過點P.

20.【問題發(fā)現(xiàn)】

(1)若四邊形.48CO是菱形，,=60=,點P是射線8D上一動點，以皿工為邊向右側(cè)作等邊APE,

如圖1,當(dāng)點E在菱形.48C0內(nèi)部或邊上時，連接CE、(T,則8P與(I有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

【類比探究】

(2)若四邊形/8C。是正方形，點P是射線80上一動點，以皿，為直角邊在“叨的右側(cè)作等腰處一1/7.,

其中-TPE=9。；"=PE,如圖2.當(dāng)點P在對角線8。上，點E恰好在C0邊所在直線上時，貝18P與(￡之

間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

【拓展延伸】

(3)在(2)的條件下，如圖3,在正方形中，0=2盧，當(dāng)P是對角線80的延長線上一動點時，

連接“；若BE二b",求的面積.

【答案】(1)BP=CE,理由見解析；