名校聯(lián)盟（浙江省名校新高考研究聯(lián)盟）屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學試題卷命題：長興中學方志剛、陳王歡、謝偉忠磨題：海寧高級中學杜麗娟嘉興一中吳獻超臨安中學郭立軍校稿：李慧華、呂金晶考生須知：．本卷滿分分，考試時間分鐘．．答題前務必將自己的姓名，準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的地方.．答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙上答題一律無效.．考試結束后，只需上交答題卷.第I卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.若復數(shù)滿足，則復平面內(nèi)復數(shù)所對應點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知向量與的夾角為，，，若，則實數(shù)（）A.B.1C.D.24.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)（）A.－1B.0C.1D.25.2024年9月16日，臺風“貝碧嘉”登陸上海浦東，當?shù)啬硻C關單位組織甲，乙等4名志愿者參與三個受災小區(qū)的抗臺搶險工作.每個人只能去一個小區(qū)，并且每個小區(qū)都要有人去，則不同的分配方案共有（）A.16種B.20種C.26種D.36種第1頁/共5頁6.已知雙曲線的右焦點為且傾斜角為的直線交雙曲線的兩條漸近線于兩點，則（）A.B.C.D.7.某校教工食堂為更好地服務教師，在教師微信群中發(fā)起“是否喜歡菜品”的點贊活動，參與活動的男、女教師總人數(shù)比例為，男教師點贊人數(shù)占（參與活動的）男教師總人數(shù)的，女教師點贊人數(shù)占（參與活動的）女教師總人數(shù)的，若從點贊教師中選擇一人，則該教師為女教師的概率為（）A.B.C.D.8.定義在的增函數(shù)滿足：.已知數(shù)列的前項和為，則使得成立的的最大值是（）A.8B.9C.10D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的或不選的得0分．9.下列結論正確的是（）A.若兩組成對數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)分別為，則組數(shù)據(jù)比組數(shù)據(jù)的相關性強B.將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變C.在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差D.由兩個分類變量的成對樣本數(shù)據(jù)計算得到，依據(jù)的獨立性檢驗，可判斷相關，且犯錯誤的概率不超過0.110.已知（）A.當時，是的極大值點B.當時，的所有零點之和為0C.直線是切線D.存在使在上單調(diào)遞增第2頁/共5頁數(shù)學中有許多美麗的曲線，圖中美麗的眼睛圖案由兩條曲線構成，曲線，上頂點為，右頂點為，曲線上的點滿足到和直線的距離之和為定值4，已知兩條曲線具有公共的上下頂點，過作斜率小于0的直線與兩曲線從左到右依次交于且，則（）A.曲線由兩條拋物線的一部分組成B.線段長度與點到直線的距離相等C.若線段的長度為，則直線的斜率為D.若，則直線的斜率為第卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．把答案填在答題卡中的橫線上．12.已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且等差中項為，則公比為________．13.已知，且滿足，則________．14.四棱錐滿足底面，且，，，動點在以為球心1為半徑的球與在直線的最小值為________．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，，且.第3頁/共5頁（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值．16.記的內(nèi)角的對邊分別為與分別在直線的兩側，且．（1）求證：；（2）若，求．17.已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍．18.已知拋物線，拋物線上一點在第一象限，按照如下方式依次構造點：過點作斜率為的直線交于，再過點作斜率為的直線交于點．（1）若點，且．（i）求拋物線方程，并寫出準線方程；（ii）求直線的斜率；（2）記為的面積，求的表達式（用表示）.19.二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)制，二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)，它的基數(shù)為2，進位規(guī)則“逢二進一”，借位規(guī)則“借一當二”．記十進制下