人教版七年級下學期期中數學模擬測試題一．選擇題（共10小題共30分）1．的值是（）A．6 B．±6 C． D．±2．點A（，1）在第一象限，則點B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1＝40°，則∠2的度數為（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．已知關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y＝10的解，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．25．如圖，∠1＝60°，下列推理正確的是（）①若∠2＝60°，則AB∥CD；②若∠5＝60°，則AB∥CD；③若∠3＝120°，則AB∥CD；④若∠4＝120°，則AB∥CD．A．①② B．②④ C．②③④ D．②③6．已知2x﹣1的算術平方根是3，y﹣2的立方根是﹣2，則2x﹣y的平方根（）A．16 B．4 C．±4 D．±167．在平面直角坐標系中，若點P（a，﹣5）與點Q（4，3）所在直線PQ∥y軸，則a的值等于（）A．﹣5 B．3 C．﹣4 D．48．若單項式2xm+2nyn﹣2m+2與x5y7是同類項，則mn的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．9．要得知作業紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發現其交點不在作業紙內，無法直接測量．兩同學提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（）A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行10．已知m為正整數，且二元一次方程組有整數解，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．7二．填空題（共6小題共18分）11．如圖，是一片樹葉標本，將其放在平面直角坐標系中，表示葉片尖端A，B兩點的坐標分別為（﹣3，3）（﹣1，0），則葉柄底部點C的坐標為．12．若一個正數m的平方根為x+1和5+2x，則m的值為．13．若二元一次方程組，則2（x+y）﹣3x+5y的值是．14．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為．15．“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數學史上經常研究這一神話．數學上的“九宮圖”所體現的是一個3×3表格，每一行的三個數、每列的三個數、斜對角的三個數之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則y﹣x的值為．16．一副三角板按如圖所示（共頂點A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變三角板ADE的位置（其中A點位置始終不變），當∠BAD＝°時，DE∥AB．三．解答題（共9小題共72分）17．（6分）計算：（1）（）2﹣+；（2）﹣14×+|2﹣|+．18．（6分）（1）解方程組：（1）；（2）．19．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點．連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C．求證：∠E＝∠F．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系內，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到，三角形ABC內部一點P（a，b）隨之平移后得到點P′．（1）填空：點A的坐標是；點A′的坐標是；點P′的坐標是；（2）連接BB′，求三角形ABB′的面積．21．（8分）如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子．已知光線經過鏡子反射時，有∠1＝∠2，∠3＝∠4，請解釋進入潛望鏡的光線l為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？請把下列解題過程補充完整．理由：∵AB∥CD（已知）∴（兩直線平行，內錯角相等）∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4∴180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4（平角定義）即：（等量代換）∴．22．（10分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算術平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．23．（10分）為了豐富同學們的課余生活、拓展同學們的視野，學校書店準備購進甲、乙兩類中學生書刊，已知甲類書刊比乙類書刊每本貴2元，若購買500本甲類書刊和400本乙類書刊共需要8200元，其中甲、乙兩類書刊的進價和售價如表：甲乙進價/（元/本）xy售價/（元/本）2013（1）求x，y的值；（2）第二次小賣部購進了1000本甲書刊和500本乙書刊，為了擴大銷量，小賣部準備對甲書刊進行打折出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤為8500元，求甲書刊打了幾折？24．（10分）已知∠B＝∠DCG，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE＝∠AEB．（1）若∠BAD＝98°，求∠ADC的度數；（2）AD與BC是什么位置關系？并說明理由；（3）若∠DAB＝α，∠AEG＝β，直接寫出當α、β滿足什么數量關系時，AE∥DG？25．（10