第1章有理數1.4有理數的加法和減法第1課時有理數的加法1.4.1有理數加法

助力教學僅限個人使用，教學目標1.理解有理數加法的意義，經歷有理數加法法則的探索過程，初步掌握有理數的加法法則.2.能正確地進行有理數的加法運算，能運用有理數的加法解決簡單的實際問題.3.會用分類和歸納的思想方法探索有理數的加法法則.重點：會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算.難點：異號兩數相加的運算.

助力教學僅限個人使用，魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數工作)分別表示正數和負數(紅色為正，黑色為負).你能寫出下列算籌表示的數和最終結果嗎？()＋()＝?＋1－3請思考有負數的加法如何計算？

助力教學僅限個人使用，

探究

小婷騎自行車從點

O

出發，沿一條東西向的筆直馬路騎行.現規定，把向東騎行的路程用正數表示，向西騎行的路程用負數表示.有理數的加法1合作探究0-5-434-1-2-3東西O

助力教學僅限個人使用，合作探究1.

如果小婷先向西騎行了

2

km，然后繼續向西騎行了

3

km，則她兩次騎行后，從點

O向哪個方向騎行了多少千米?0-5-412-1-2-3東西O

解：兩次行走后，小婷向西走了(2+3)km.

用算式表示：(-2)+(-3)=-(2+3).

助力教學僅限個人使用，規定兩個負數相加，結果是負數，并把它們的絕對值相加歸納總結(-2)+(-3)=-(2+3)=-5

助力教學僅限個人使用，例1

計算：(1)(-8)+(-12)；(2)(-3.75)+(-0.25)

；典例精析解：(1)(-8)+(-12)＝-(8+12)＝-20.(2)(-3.75)+(-0.25)＝-(3.75＋0.25)＝-4.

助力教學僅限個人使用，2.

如果小婷先向東騎行了4km，然后因故掉頭向西騎行了

1km，在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點

O向哪個方向騎行了多少千米?西O01234-1-2-3東解：小婷兩次一共向東走了(4-

1)km.用算式表示為：4+(-1)=+(4-

1).

助力教學僅限個人使用，3.

如果小婷先向西騎行了

3

km，然后因故掉頭向東騎行了

1km，在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點

O

向哪個方向騎行了多少千米?西01234-1-2-3東解：小婷兩次一共向西走了(3-

1)km.用算式表示為：(-3)+1=-

(3-

1).O

助力教學僅限個人使用，歸納總結4+(-1)=+(4-

1)(-3)+1=-

(3-

1)規定異號兩數相加，當正數的絕對值較大時，得正數，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；=3=-4當負數的絕對值較大時，得負數，并用較大的絕對值減去較小.

助力教學僅限個人使用，4.

如果小婷先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了

3km，在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點

O向哪個方向騎行了多少千米?西01234-1-2-3東解：小婷兩次一共走了(3-

3)km.用算式表示為：(-3)+3=0.O

助力教學僅限個人使用，5.

如果小婷先向西騎行了3km，然后在原地休息，在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點

O向哪個方向騎行了多少千米?西01234-1-2-3東解：小婷兩次一共向西走了(3-

0)km.用算式表示為：(-3)+0=-3.O

助力教學僅限個人使用，(-3)+3=0.歸納總結(-3)+0=-3.觀察上式，你能總結出什么結論？從上述有理數加法的規定可以得出：如果兩個數的和等于0，那么這兩個數互為相反數.互為相反數的兩個數相加得0；一個數與0相加，仍得這個數.

助力教學僅限個人使用，例2

計算：(1)(-5)+9；(2)7+(-10)

；典例精析解：(1)(－5)＋9＝9－5＝4.(2)7+(－10)＝－(10－7)＝－3.

助力教學僅限個人使用，練一練1.計算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170.（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11.（3）5+(-5)=

0.（4）0+(-2)=

-2.

助力教學僅限個人使用，確定類型定符號定大小同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數)與

0

相加相同符號取絕對值較大的加數的符號絕對值相加絕對值相減結果是

0仍是這個數有理數的加法法則：

助力教學僅限個人使用，1.氣溫由

-3

℃

上升

2

℃，此時的氣溫是（

）A．-2

℃B．-1

℃C．0

℃D．1

℃2.有理數

a、b

在數軸上的位置如圖所示，則

a

+

b

的值（）A．大于

0

B．小于

0C．大于等于

0D．小于等于

0BAab0-11

助力教學僅限個人使用，3.計算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；

（3）

（4）(-3.4)+4.3.

助力教學僅限個人使用，4.已知一輛送貨物的卡車從A站出發，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米，裝上另一批貨物，然后又向東行駛20千米后停下來，問卡車最后停在何處?解：設A站為原點，向東行駛為正，則有(＋15)＋(－25)＋(＋20)＝－(25－15)＋(＋20)答：卡車最后停在A站東面10km處.＝(－10)＋20＝10(km).

助力教學僅限個人使用，拓展：5.

已知│a│=8，│b│=2.（1）當

a、b

同號時，求

a

+

b

的值；（2）當

a、b

異號時，求

a

+

b

的值.解：因為│a│=8，│b│=2，所以

a

=±8，b

=±2.(1)因為

a、b

同號，所以

a

=8，b

=2

或

a

=-8，b

=

-2.所以

a

+

b

=±10；(2)因為

a、b

異號，所以

a

=8，b

=-2

或

a

=-8，b

=

2.所以

a

+

b

=±6.

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課