硅湖職業技術學院《高等代數研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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硅湖職業技術學院《高等代數研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁硅湖職業技術學院《高等代數研究》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x3、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/35、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.06、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、設函數，求函數的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由方程所確定的隱函數，則的值為______。2、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。3、若級數，則該級數的和為______________。4、計算極限的值為____。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數在區間上的定積分。2、（本題10分）已知數列滿足，，證明數列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間上可導，且。證明：存在，使得

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