第一講力與物體的平衡通覽知識明要點研學考點提能力目錄索引0102突破熱點聚素養03通覽知識明要點研學考點提能力考點一物體的受力分析及靜態平衡高考風向標考點考題明細考查頻度物體的受力分析及靜態平衡2024新課標卷,18;2024廣西卷,2;2024河北卷,5;

2024湖北卷,6;2023山東卷,2;2023廣東卷,2;

2023浙江6月選考,6;2022廣東卷,1;2022浙江6月選考,10;2022湖南卷,3;2022湖南卷,5全國卷:3年1考地方卷:3年10考1.四步搞定受力分析

2.解決共點力平衡問題的三種方法

例1

如圖所示,在無風的房間內,一個氫氣球由靜止釋放,在浮力的作用下往上飄后最終靜止于傾斜天花板上,關于該氫氣球的受力,下列說法正確的是(

)A.氣球受到四個力的作用B.天花板對氣球的彈力豎直向下C.天花板對氣球的彈力是由于氣球發生形變產生的D.氣球對天花板的摩擦力沿天花板平面向下答案

A解析

氣球受重力、天花板對氣球的彈力、天花板對氣球的摩擦力和空氣浮力四個力的作用,故A正確;彈力的方向垂直于接觸面指向受力物體,可知天花板對氣球的彈力垂直于天花板斜向下,故B錯誤;天花板對氣球的彈力是由于天花板發生形變產生的,故C錯誤;氣球能夠在浮力作用下往上飄,說明浮力大于重力,由平衡條件可知,天花板對氣球的摩擦力沿天花板平面向下,根據牛頓第三定律可知,氣球對天花板的摩擦力沿天花板平面向上,故D錯誤。例2

如圖所示,傾角為α的斜面固定在水平面上,在斜面和固定的豎直擋板之間有兩個勻質球P、Q,P球質量是Q球質量的三倍,各接觸面均光滑,系統處于靜止狀態,P、Q兩球的球心連線與豎直方向的夾角為β,下列說法正確的是(

)A.4tanα=tanβ

B.3tanα=tanβC.2tanα=tanβ

D.tanα=tanβ解題指導【審題】讀取題干獲取信息P球質量是Q球質量的三倍質量關系各接觸面均光滑不受摩擦力處于靜止狀態處于平衡狀態,合力為0【破題】

答案

A解析

以P、Q兩球整體為研究對象,受力分析如圖甲所示,由平衡條件可得F2=4mgtan

α,以Q球為研究對象,受力分析如圖乙所示,由平衡條件可得F2=mgtan

β,聯立解得4tan

α=tan

β,故選A。規律總結

整體法、隔離法的運用在處理共點力平衡的問題時,若出現了兩個或多個物體,一般會使用整體法或隔離法,可以使用“整體法+隔離法”或“隔離法+隔離法”,可根據具體題目靈活應用。拓展衍生1.(2024新課標卷)如圖所示,兩根不可伸長的等長絕緣細繩的上端均系在天花板的O點上,下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q,小球處在某一方向水平向右的勻強電場中,平衡時兩細繩與豎直方向的夾角大小相等,則(

)A.兩繩中的拉力大小一定相等B.P的質量一定大于Q的質量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量答案

B解析

本題考查帶電小球在電場中的平衡問題。分別對P、Q進行受力分析,如圖所示。所以mP>mQ,選項B正確。P、Q的電荷量關系不確定,選項C、D錯誤。2.(2024廣東汕頭二模)如圖甲所示,撲克牌可以用來“搭房子”。每一張紙牌的質量為m,在圖乙示意圖的搭法中,下列說法正確的是(

)A.a紙牌受到其他紙牌的作用力大小為mg,方向豎直向上B.b紙牌受到其他紙牌的作用力大小為mg,方向豎直向上C.所有紙牌整體對桌面的壓力大小為6mgD.每張紙牌所受的合外力都不相同答案

A解析

a紙牌處于靜止狀態,受到其他紙牌的作用力和自身重力,根據力的平衡條件可知,其他紙牌對a紙牌的作用力大小為mg,方向豎直向上,故A正確;b紙牌處于靜止狀態,受到其他紙牌的作用力、自身重力和桌面的摩擦力以及支持力作用,則其他紙牌對b紙牌的作用力大小與重力、摩擦力和支持力合力的大小相等,不等于mg,故B錯誤;共有7張紙牌,對整體受力分析,可知地面對其支持力為7mg,則所有紙牌整體對地面的壓力大小為7mg,故C錯誤;每張紙牌都處于靜止狀態,所受的合外力都為0,故D錯誤。考點二動態平衡和極值問題高考風向標考點考題明細考查頻度動態平衡和極值問題2024山東卷,2;2022河北卷,7地方卷:3年2考化“動”為“靜”,將多個狀態下的“靜”態進行對比,通過矢量三角形法、動態圓法、正弦定理法、三角函數法、極值法等分析各力的變化或極值。命題角度1動態平衡問題動態平衡問題的分析過程與處理方法例3(2021湖南卷)質量為m'的凹槽靜止在水平地面上,內壁為半圓柱面,截面如圖所示,A為半圓的最低點,B為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸,內有一質量為m的小滑塊。用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動,力F的方向始終沿圓弧的切線方向,在此過程中所有摩擦均可忽略,下列說法正確的是(

)A.推力F先增大后減小B.凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C.墻面對凹槽的壓力先增大后減小D.水平地面對凹槽的支持力先減小后增大答案

C解析

如圖所示,在任意位置,對小滑塊受力分析,設FN與豎直方向的夾角為θ,根據平衡條件有FN=mgcos

θ,推力F=mgsin

θ。由A向B移動過程中,θ角增大,所以推力F增大,FN減小,選項A、B錯誤。選小滑塊和凹槽整體為研究對象,推力在水平方向的分力F水平=Fcos

θ=mgsin

θcos

θ=,先增大后減小,所以墻面對凹槽的壓力先增大后減小,選項C正確。推力在豎直方向的分力F豎=Fsin

θ=mgsin2θ增大,故水平地面對凹槽的支持力F支=(m+m')g-F豎減小,選項D錯誤。例4(2024廣東韶關二模)我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運貨物。如圖甲所示,將質量為m的貨物平放在手推車底板上,此時底板水平;緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為60°,如圖乙所示。不計貨物與支架及底板間的摩擦,重力加速度為g,下列說法正確的是(

)A.當底板與水平面間的夾角為30°時,C.壓下把手的過程中,底板對貨物的支持力一直增大D.壓下把手的過程中,支架對貨物的支持力一直減小A解析

當底板與水平面間的夾角為30°時,受力分析如圖(a)所示,由平衡條件可得FN1cos

60°=FN2cos

30°,FN1sin

60°+FN2sin

30°=mg,壓下把手的過程中,貨物受力的三角形如圖(b)所示,由圖可知,壓下把手的過程中,底板對貨物的支持力一直減小,支架對貨物的支持力一直增大,C、D錯誤。(a)(b)命題角度2極值問題平衡中臨界、極值問題的分析思路和方法解題思路解決此類問題重在形成清晰的物理情境,分析清楚物理過程,從而找出臨界條件或達到極值的條件。要特別注意可能出現的多種情況解題方法解析法根據物體的平衡條件列出平衡方程,在解方程時采用數學方法求極值圖解法此種方法通常適用于物體只在三個力作用下動態平衡的極值問題極限法極限法是一種處理極值問題的有效方法,它是指通過恰當選取某個變化的物理量將問題推向極端(如“極大”“極小”等),從而把比較隱蔽的臨界現象暴露出來,快速求解例5

如圖所示,質量為m的小球用細線系住放在光滑斜面上,斜面足夠長,傾角為α的斜面體置于光滑水平面上,用水平力F推斜面體使斜面體緩慢地向左移動,小球沿斜面緩慢升高。已知重力加速度為g,則當細線拉力最小時,推力F等于(

)解題指導【審題】讀取題干獲取信息使斜面體緩慢地向左移動,小球沿斜面緩慢升高小球和斜面體都處于動態平衡狀態當細線拉力最小時判斷何時拉力最小,最小值是多少求推力F要分析推力F的大小,可把小球和斜面體作為整體進行研究【破題】先以小球為研究對象進行受力分析,受重力(大小、方向均不變)、支持力(方向不變)和拉力,可應用圖解法求解,通過圖解法判斷存在極值的狀態;再以小球和斜面體整體為研究對象受力分析,可確定推力F的大小等于細線拉力的水平分力。答案

D解析

小球受力分析如圖所示,在小球沿斜面緩慢上升過程中,小球所受合力為零,當拉力T與支持力FN垂直時,拉力最小,最小值為Tmin=mgsin

α。對小球和斜面體整體受力分析,根據平衡條件可知F=Tmincos

α=mgsin

αcos

α=mgsin

2α,D正確。拓展衍生3.(2024山東卷)如圖所示,國產人形機器人“天工”能平穩通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩定地站立和行走,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則它的腳和斜面間的動摩擦因數不能小于(

)答案

B解析

選機器人為研究對象,根據平衡條件可知mgsin

θ≤μmgcos

θ,4.(2024山東聊城一模)《考工記》中的“馬力既竭,辀(指車轅)猶能一取焉”,揭示了一些初步的力學原理。如圖甲所示,車轅是馬車車身上伸出的兩根直木,它是駕在馬上拉車的把手。圖乙為馬拉車時的簡化模型,車轅前端距車軸的高度h約為1m,馬拉車的力可視為沿車轅方向,馬車的車輪與地面間的摩擦力大小是其對地面壓力的

,馬拉車在水平面上勻速前進,若想讓馬盡可能省力,則車轅的長度約為(

)答案

D

解析

設車轅與水平方向的夾角為θ,則當車勻速前進時,有Fcos

θ=k(mg-Fsin

θ),突破熱點聚素養情境解讀新教材、新高考、新情境:生產生活中的平衡問題

近幾年高考物理試題中與生活、生產、高科技密切聯系的試題逐漸增多,如以生活、勞動為情境,考查受力分析和共點力平衡等。在解決此類問題時要將所學物理知識與實際情境聯系起來,抓住問題實質,將問題轉化為熟知的物理模型和物理過程求解。考向分析對于共點力作用下物體的平衡的題目在高考中通常以選擇題的形式出現,難度一般中等;從命題趨勢上看,力的合成與分解常與生活實際結合密切,突出對實際問題模型抽象能力的考查,有時也結合電場、磁場等綜合考查。案例探究典例(2022浙江1月選考)如圖所示,學校門口水平地面上有一質量為m的石墩,石墩與水平地面間的動摩擦因數為μ,工作人員用輕繩按如圖所示方式勻速移動石墩時,兩平行輕繩與水平面間的夾角均為θ,重力加速度為g,則下列說法正確的是(

)C.減小夾角θ,輕繩的合拉力一定減小D.輕繩的合拉力最小時,地面對石墩的摩擦力也最小答案

B解析

對石墩受力分析,

由平衡條件可知Fcos

θ=f,Fsin

θ+FN=mg,可知當θ+φ=90°時,拉力有最小值,即減小夾角θ,輕繩的合拉力不一定減小,故C錯誤;可知增大夾角θ,摩擦力一直減小,當θ趨近于90°時,摩擦力最小,所以輕