專題強化練（十）電場性質的綜合應用

（40分鐘70分）

一、選擇題

1.（6分）如圖所示，在電場強度大小為E、方向豎直向上的勻強電場中，一質量為如帶電荷量為

+q的物體，以某一初速度沿電場方向做勻減速直線運動,不計空氣阻力，其加速度大小為臂，物

體運動距離s時速度變為零。則在此過程中（）

E

\

mq

A.物體克服靜電力做功Q.6qEs

B.物體的電勢能增加了qEs

C.物體的重力勢能增加了qEs

D.物體的動能減少了Q.6qEs

2.（6分）（2023?深圳模擬）如圖所示，有一豎直固定放置的絕緣圓環，圓環上均勻分布著正電荷，一

固定絕緣光滑細桿過圓心且沿垂直圓環平面方向穿過圓環，細桿上套有一個帶正電的小環，小

環從A點由靜止釋放，沿細桿運動。下列說法一定正確的是（）

A.小環所受靜電力逐漸變小

B.小環的加速度先向右后向左

C.小環的電勢能逐漸增加

D.小環的動能逐漸增加

3.（6分）（2023?贛州模擬）帶電小球的半徑為民以球心為原點O建立坐標軸乂軸上各點電勢9隨

X變化如圖所示，下列說法正確的是（）

A.球帶正電荷

B.球心處電場強度最大

C.A、3兩點電場強度相同

D.一帶負電的試探電荷在3點的電勢能比在C點的電勢能大

4.（6分）（多選）（2023?張掖模擬）一帶電粒子僅在電場力作用下從A點開始以初速度叫做直線運

動，其V1圖像如圖所示。粒子在t時刻運動到3點,3/時刻運動到C點，以下判斷正確的是（）

A.A、B、C三點中3點的電場強度最大

B.A、B、C三點的電勢關系一定為夕B>0A>℃

C.粒子從A點經3點運動到C點，電場力先做正功后做負功

D.粒子從A點經3點運動到C點,電勢能先增加后減少

5.（6分）（多選）在%軸上分別固定兩個點電荷Qi、QQ位于坐標原點。處，兩點電荷形成的靜

電場中,x軸上的電勢9隨x變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

X]X2O

A.X3處電勢9最高,電場強度最大

B.Q帶正電,Q帶負電

C.Q的電荷量小于Q的電荷量

D.電子從XI處沿x軸移動到X2處，電勢能增加

6.（6分）（多選）真空中相距為3a的兩個點電荷M、N,分別固定于x軸上xi=O和X2=3a的兩點上,

在它們連線上各點電場強度隨x變化關系如圖所示，沿x軸正方向電場強度E為正，以下判斷中

正確的是（）

A.點電荷M、N一定為同種電荷

B.點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1

C.把一個檢驗電荷由Xi位置靜止釋放，其加速度一直減小

D.把一個正檢驗電荷由X3=a的位置靜止釋放，其電勢能一直減小

7.（6分）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負電荷的小滑塊在x=lm處以初速度w=Km/s

沿x軸正方向運動。小滑塊的質量為m=2kg、帶電荷量為q=-O/C,可視為質點。整個區域存

在沿水平方向的電場，圖乙是滑塊電勢能EP隨位置x變化的部分圖像j點是圖線的最低點，虛

2

線AB是圖像在x=lm處的切線，并且AB經過（0,3）和（3,0）兩點,g=10m/so下列說法正確的是

（）

A.x=lm處的電場強度大小為20V/m

B.滑塊向右運動過程中，加速度先增大后減小

C.滑塊運動至x=3m處時，速度大小為2m/s

D.若滑塊恰好到達x=5m處，則該處的電勢為50V

二、計算題

8.（12分）（2023?鶴崗模擬）如圖所示,放置在豎直平面內的粗糙直線軌道AB與光滑圓弧軌道

BCD相切于B點,C為最低點,圓心角N3OC=37。,線段OC垂直于圓弧軌道半徑為R,直線

軌道AB長為L=5尺整個軌道處于勻強電場中，電場強度方向平行于軌道所在的平面且垂直于

直線現有一個質量為m、帶電荷量為+q的小物塊尸從A點無初速度釋放,小物塊P與AB

之間的動摩擦因數〃=0.25,電場強度大小E=詈,41137。=0.6,8537。=0.8,重力加速度為g,忽略空

氣阻力。求：

（1）小物塊第一次通過C點時對軌道的壓力大小;

⑵小物塊第一次從D點飛出后上升的最大高度;

（3）小物塊在直線軌道A3上運動的總路程。

9.（16分）絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的

位置坐標如圖甲所示，已知A處電荷的電荷量為+。,圖乙是A、B連線之間的電勢夕與位置x

之間的關系圖像，圖中x=L處對應圖線的最低點,x=-2L處的縱坐標9=20o,x=2L處的縱坐標

e=》。,若在x=-2L處的。點由靜止釋放一個質量為機、電荷量為+q的帶電物塊（可視為質點）,

物塊隨即向右運動（假設此帶電物塊不影響原電場分布），求：

⑴固定在3處的電荷的電荷量QB;

（2）小物塊與水平面間的動摩擦因數〃為多大，才能使小物塊恰好到達x=2L處?

⑶若小物塊與水平面間的動摩擦因數〃=彘衣小物塊運動到何處時速度最大?

解析版

一、選擇題

L（6分）如圖所示，在電場強度大小為E、方向豎直向上的勻強電場中，一質量為機、帶電荷量為

+q的物體，以某一初速度沿電場方向做勻減速直線運動,不計空氣阻力，其加速度大小為喋，物

體運動距離s時速度變為零。則在此過程中（）

E

mq

A.物體克服靜電力做功0.6qEs

B.物體的電勢能增加了qEs

C.物體的重力勢能增加了qEs

D.物體的動能減少了Q.6qEs

【解析】選D。由于物體所受靜電力和運動方向相同，故靜電力做正功,W=Eqs,故A錯誤;靜電

力做正功，電勢能減小，物體的電勢能減小了qEs,故B錯誤;重力做功WG=-/ngs,重力做負功，重力

勢能增加，又由題可知Mg=L6qE,所以重力勢能增加了1.6qEs,故C錯誤;物體做減速運動，所受

合外力做負功，動能減小，由動能定理得:AEk=/合s=-mas=-0.6Eqs,所以物體的動能減少了

0.6qEs,故D正確。

2.（6分）（2023?深圳模擬）如圖所示，有一豎直固定放置的絕緣圓環，圓環上均勻分布著正電荷，一

固定絕緣光滑細桿過圓心且沿垂直圓環平面方向穿過圓環，細桿上套有一個帶正電的小環，小

環從A點由靜止釋放，沿細桿運動。下列說法一定正確的是（）

A.小環所受靜電力逐漸變小

B.小環的加速度先向右后向左

C.小環的電勢能逐漸增加

D.小環的動能逐漸增加

【解析】選D。。點電場強度為零，由。點向右電場強度先變大后變小,小環所受靜電力可能

先變大后變小,A錯誤;小環從A點由靜止釋放，沿細桿向右運動，加速度方向一直向右,B錯誤;

靜電力對小環一直做正功，電勢能逐漸減少，動能逐漸增加,C錯誤,D正確。

3.（6分）（2023?贛州模擬）帶電小球的半徑為民以球心為原點0建立坐標軸及軸上各點電勢夕隨

X變化如圖所示，下列說法正確的是（）

A.球帶正電荷

B.球心處電場強度最大

C.A、5兩點電場強度相同

D.一帶負電的試探電荷在B點的電勢能比在C點的電勢能大

【解析】選D。從球出發向兩側電勢升高，而沿著電場線電勢降低，故球帶負電荷,A錯誤;球是

等勢體，故內部任意兩點間的電勢差為零，故電場強度為零,B錯誤;A點與B點的電場強度大小

相等,但方向相反,C錯誤;從B到C,電勢升高，根據Ep=q5負電荷在3點的電勢能比在C點的電

勢能大,D正確。

4.（6分）（多選）（2023?張掖模擬）一帶電粒子僅在電場力作用下從A點開始以初速度叫做直線運

動，其v圖像如圖所示。粒子在t時刻運動到B點,3f時刻運動到C點，以下判斷正確的是（）

A.A、B、C三點中3點的電場強度最大

B.A、B、C三點的電勢關系一定為">%>雙

C.粒子從A點經3點運動到C點，電場力先做正功后做負功

D.粒子從A點經3點運動到C點,電勢能先增加后減少

【解析】選A、Do由圖可知，粒子的加速度先增大后減小，3點的加速度最大，所以3點電場

強度最大,A正確;因為不知道帶電粒子的電性，所以無法判斷電勢的關系,B錯誤油圖像可知,

動能先減小后增大，所以電場力先做負功后做正功，根據能量守恒定律可知，電勢能先增加后減

少,C錯誤,D正確。

5.（6分）（多選）在x軸上分別固定兩個點電荷Q、Q,Q位于坐標原點。處，兩點電荷形成的靜

電場中,x軸上的電勢夕隨x變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.X3處電勢（P最高,電場強度最大

B.Q帶正電,Q帶負電

C.Q的電荷量小于Q的電荷量

D.電子從XI處沿x軸移動到X2處,電勢能增加

【解析】選B、Do夕-x圖像的斜率表示電場強度，所以由題圖可知浜處電勢9最高，電場強度

最小為0,則A錯誤油于沿著電場線方向電勢逐漸降低，則0~%3電場線方向指向x軸的負方

向,X3~+00電場線方向指向X軸的正方向,并且在X3處電勢（p最高，電場強度最小為0,根據點電荷

電場強度公式七=弓，由近小遠大規律可知,Q的電荷量大于Q的電荷量，并且Q1帶正電,Q帶

負電，所以B正確C錯誤;電子從Xi處沿x軸移動到%2處，靜電力做負功,電勢能增加，所以D正

確。

6.（6分）（多選）真空中相距為3a的兩個點電荷M、N,分別固定于x軸上私=0和&=3。的兩點上,

在它們連線上各點電場強度隨x變化關系如圖所示，沿x軸正方向電場強度E為正，以下判斷中

正確的是（）

A.點電荷"、N一定為同種電荷

B.點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1

C.把一個檢驗電荷由Xi位置靜止釋放，其加速度一直減小

D.把一個正檢驗電荷由X3=a的位置靜止釋放，其電勢能一直減小

【解析】選A、Box=2。處電場強度為零且左側電場強度向右(正值)、右側電場強度向左(負

值),結合點電荷的電場強度特征可知，點電荷M.N一定為同種電荷，兩點電荷在x=2a處的電場

強度大小滿足嘯行冷，解得竽=*A、B正確;由題圖可知點右側電場強度先減小再增大，故

(2a)q21

把一個檢驗電荷(假設帶正電)由XI位置靜止釋放，根據牛頓第二定律可得其加速度先

減小再增大,C錯誤;把一個正檢驗電荷由X3=a的位置靜止釋放，向右運動過程中,電場力先做正

功再做負功，其電勢能先減小后增大,D錯誤。

7.(6分汝口圖甲所示,光滑絕緣水平面上有一帶負電荷的小滑塊，在x=lm處以初速度m/s

沿x軸正方向運動。小滑塊的質量為m=2kg、帶電荷量為q=-01C,可視為質點。整個區域存

在沿水平方向的電場，圖乙是滑塊電勢能EP隨位置％變化的部分圖像廣點是圖線的最低點，虛

2

線AB是圖像在x=lm處的切線，并且AB經過(0,3)和(3,0)兩點,g=10m/so下列說法正確的是

()

A.x=lm處的電場強度大小為20V/m

B.滑塊向右運動過程中，加速度先增大后減小

C.滑塊運動至x=3m處時，速度大小為2m/s

D.若滑塊恰好到達x=5m處，則該處的電勢為50V

【解析】選C。Ep-x圖像斜率的絕對值表示滑塊所受靜電力的大小，所以滑塊在x=lm處所受

靜電力大小為4I睜1=1N,可得Ei=10V/m,選項A錯誤;滑塊向右運動過程中，靜電力先減小后

增大，則加速度先減小后增大，選項B錯誤;滑塊從x=

1m的位置運動至x=3m處時，根據動能定理有，7儲$?氏2=皿電，皿電=-八鳥/=1J,解得速度大小

為v=2m/s,選項C正確;若滑塊恰好到達x=5m處廁］1詔=

W電，=Ep2-Epi,其中Epi=2J,解得滑塊的電勢能Ep2=5J,該處的電勢為方紅匕三

q-u.1

V=-50V,選項D錯誤。

二、計算題

8.(12分)(2023?鶴崗模擬)如圖所示,放置在豎直平面內的粗糙直線軌道AB與光滑圓弧軌道

BCD相切于B點,C為最低點,圓心角N3OC=37。,線段OC垂直于圓弧軌道半徑為R,直線

軌道AB長為L=5尺整個軌道處于勻強電場中，電場強度方向平行于軌道所在的平面且垂直于

直線現有一個質量為m、帶電荷量為+q的小物塊尸從A點無初速度釋放,小物塊P與AB

之間的動摩擦因數〃=0.25,電場強度大小E=詈,01137。=0.6,8537。=0.8,重力加速度為g,忽略空

氣阻力。求：

⑴小物塊第一次通過C點時對軌道的壓力大小；

答案:(l)10.8mg

【解析】(1)由幾何關系知，軌道45與水平面的夾角為37。,小物塊從A點第一次到C點的過程,

由動能定理知：(qE+機g)(Lsin37°+R-Rcos37°)-〃(qE+/?g)Lcos37°=}7W^i-0

在C點由牛頓第二定律知:刀N-qE-/叫=小等聯立解得RN=10.8/ng

由牛頓第三定律知此時小物塊對軌道的壓力大小是W.Smgo

(2)小物塊第一次從。點飛出后上升的最大高度；

答案:(2)1.27?

【解析】Q)小物塊從A第一次到D的過程，由動能定理知

,0

(^￡+mg)(Lsin370-7?cos37°)-/z(^￡,+mg)Lcos37=|mVp1-0

小物塊第一次到達D點后以速度VD1逆著電場線方向做勻減速直線運動，

由動能定理知-(qE+mg)Xmax=O-］咫1

聯立解得:Xmax=1.27?。

(3)小物塊在直線軌道AB上運動的總路程。

答案:(3)157?

【解析】(3)分析可知小物塊到達3點的速度為零后,小物塊就在圓弧軌道上做往復圓周運動，

由功能關系知(qE+/ng)Lsin37°=〃(qE+/ng)dcos37°,解得:d=15R。

【解題指南】解答本題應注意以下三點：

(1)小物塊從A點到第一次到。點的過程，利用動能定理、牛頓第二定律方程式求解；

(2)小物塊第一次到達。點后以速度wx逆著電場方向做勻減速直線運動,根據動能定理可求最

大高度；

(3)小物塊到達B點的速度為零后,小物塊就在圓弧軌道上做往復圓周運動。

9.(16分)絕緣粗糙的水平面上相距為6L的4、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的

位置坐標如圖甲所示，已知A處電荷的電荷量為+。,圖乙是A、B連線之間的電勢夕與位置x

之間的關系圖像，圖中x=L處對應圖線的最低點,x=-2L處的縱坐標9=20o,x=2L處的縱坐標

夕="。,