絕密★啟用前

2025年小升初全真模擬卷（六）

數學

考查范圍：北師大版小學全冊

注熹拳場:

1.本試卷共6頁。全卷總分100分。考試時間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學

號填寫清楚。

3.請用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效。

4.考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。

二二甬而恿塞一正神填空廠，滿分56芬一每不藏2芬）

1.吃粽子是端午節的一項傳統習俗，某市場粽子團購和零售銷量的比是9:5,如果銷售總量是5600個，

那么團購銷量是一個，團購銷量比零售銷量多—%o

2.六月份有大量成熟楊梅上市，星光食品公司挑選優質楊梅制作成高10厘米，底面直徑8厘米的圓柱形

罐頭（如圖），它的側面有一張商標紙，商標紙的面積大約是一平方厘米（接頭處忽略不計）。給這種罐

頭設計一種長方體包裝盒，包裝盒的容積至少是一立方厘米。

3.寧寧發現學校有一個漏水的水龍頭，他記錄了這個水龍頭的滴水情況。（如表）

滴水量/毫升1530456075...

時間/分12345...

（1）滴水量和時間成比例。

（2）寧寧在這個水龍頭的下方放一個容量為7.65升的水桶，一小時可以接滿。

4.”小英的體重是小麗的色。”這個數學信息還可以理解成小英與小麗的體重比是。如果小麗的體重是

9

45千克，那么小英的體重是一千克。

5.a、6都是非0的自然數，且。=0.256,。和6成比例；a與6的最大公因數是。

6.將一個邊長為10c冽的正方形沿一條對稱軸旋轉一周后（如圖），所形成的圖形是—，這個圖形的底面

積是cm2o

03060km

7.在一幅地圖上標出的線段比例尺為：?---1-----1,把它改寫成數值比例尺的形式是—；如果兩

地之間的距離為360萬〃，那么在這幅地圖上的圖上距離是cm?

8.拿一個3倍放大鏡把一個30。角放大，看到角的度數是,把一條長30厘米的線段按1:3縮小，縮小

后線段的長為一厘米。

9.如圖是六（1）班40名學生最喜歡的體育活動統計圖。

（1）最喜歡的人數最多。

（2）最喜歡足球的人數比最喜歡跳繩的人數多—人。

10.如圖是某商場去年每季度的銷售額統計圖（單位：萬元）。根據統計圖填空:

（1）去年平均每月的銷售額是一萬元。

（2）如果把右圖改成扇形統計圖，那表示第四季度的扇形的圓心角是

季度季度季度季度

二.仔細思考，準確判斷。（滿分10分，每小題2分）

11.3件物品中一件是次品（較輕），用天平稱至少稱2次才能保證找出這個次品。—

12.兩個圓錐的底面半徑的比是1:2,高的比也是1:2,它們的體積比是1:4。—（判斷對錯）

13.一個盛滿水的圓錐形容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水高3厘米。

14.在比例尺1:40000的地圖上量得兩地的距離是5厘米，這兩地之間的實際距離是200000米..

15.小艾的家鄉過年有包餃子的習俗，人們在餃子里放一枚硬幣，吃到硬幣寓意著新的一年會財源滾滾。

今年過年，小艾媽媽包了66個餃子，其中一個餃子里放有硬幣，爸爸吃了28個餃子，媽媽吃了22個餃子,

小艾吃了16個餃子。爸爸最有可能吃到帶有硬幣的餃子。

三.反復比較，謹慎選擇。（滿分10分，每小題2分）

16.下列說法中，正確的有（）句。

①一個數的因數可能和它的倍數相等。

②小明畫了一條3厘米長的射線。

③假分數比帶分數小。

④圖中三個正方形邊長相等，陰影部分的面積也相等。

⑤在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，這時的糖水比原來更甜。

A.1個C.3個D.4個

17.我國古代典籍《莊子?天下篇》中有一句話：“一尺之植，日取其半，萬世不竭。”意思是說：一根一尺

長的木根，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……這樣取下去，永遠

也取不完。照這種截法,前三天一共截取了這根木棍的（）

一尺之梗

日取其半

萬世不竭

15

A.-B.-C.—D.

881616

18.已知mn=c,—=a,(Q、b、m、〃都是不為0的自然數）,那么下面的比例式中正確的是（)

b

mbmaabna

A.B.C.D.

nanbnm~bm

19.數學活動課上，淘氣用一條橡皮筋在釘子板上圍成如圖的四邊形。將/點分別拉動至5、C、D、E

這4個點的位置后會得到新圖形。下面四位同學的說法錯誤的是（）

E

?、Z???C?D??

?/?\A*B..................

A.拉動N點至3點出現的是梯形。

B.拉動N點至￡點出現的是直角三角形。

C.拉動4點至C點出現的是平行四邊形。

D.拉動N點至。點出現的是梯形。

20.如圖是寧寧調查的本班同學周末參加勞動情況的統計圖。洗衣服的同學有（）人。

?

C.16D.40

四.注意審題，細心計算。（滿分22分）

21.（8分）直接寫得數。

6.6+4=568-262=201x50

3.6x—=

12

4x20%=八13111

0+—=—,———1—二

716,856

22.（6分）求未知數XO

8:x=4:0.8c47「13

2x——二7x4--=—

52025

23.（8分）計算下面各題,怎樣簡便就怎樣算。

7375

(1)—X—■|--------X—(2)11.25X—-1.254-11

19819811

(3)67.5x0.25+4.25x2.5-2.53

(4)(16x-+36)x25%

五.結合實際，靈活作圖。（滿分6分）

24.（6分）按要求在方格紙上畫圖。（每個小正方形表示1c/）

（1）畫一個面積與長方形面積相等的等腰三角形。

（2）把平行四邊形繞點/逆時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形。

（3）把三角形按1:2的比縮小，畫出縮小后的圖形。

25.（4分）“二七紀念塔”是為紀念京漢鐵路工人大罷工而修建的紀念性建筑物，是鄭州的地標性建筑之一,

塔全高63米。某文創社團按模型與實物1:900的比制作了二七紀念塔的模型，模型的高是多少？（用方程

解答）

26.（4分）兩根同樣長的鋼筋，其中一根鋸成3段用了12分鐘，另一根要鋸成6段，需要多少分鐘？（用

比例方法解）

27.（8分）仔細閱讀下面第19屆亞運會中的數學信息，并解決問題。

風從東方來，潮起亞細亞。杭州第19屆亞運會我國體育代表團由1329人組成，其中的4是運動員，運動

3

員的匹曾獲得過奧運冠軍。隨著杭州第19屆亞運會圓滿落幕，中國隊獎牌總數遙遙領先，其中獲得銀牌

443

111枚，銀牌比金牌少衛。回顧本屆亞運會，中國隊在田徑、游泳等大項上展現出絕對統治力，田徑一共49

67

枚金牌，中國隊拿到38.8%,游泳一共41枚金牌，中國隊拿到28枚。

（1）杭州第19屆亞運會，我國有多少名運動員曾獲得過奧運冠軍？

（2）杭州第19屆亞運會我國獲得多少枚金牌？

（3）杭州第19屆亞運會，在田徑項目中我國拿到多少枚田徑項目金牌？（結果保留整數）

（4）請你再提出一個數學問題，并解答。

28.（8分）2024年10月12日下午，神舟十四號乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進行了“天宮課堂”第三

次太空授課，這也是中國航天員首次在問天實驗艙內進行授課。微重力環境下毛細效應實驗、水球變“懶”

實驗、太空趣味飲水、會調頭的扳手、植物生長研究項目介紹……全國各地的青少年一同收看了這場來自

太空的奇妙課堂。如表所示是某地區中、小學收看“天宮課堂”第三次太空授課情況的統計表。

收看方式電視直播網絡直播學校錄播

占該地區中、小學生總人數的百分比62%12.5%

（1）請將統計表填寫完整，并結合統計表中的信息填寫下面統計圖中的圖例。

（2）這次調查中，通過“網絡直播”方式收看“天宮課堂”的學生約有15萬人，請問該地區中小學大約

有多少萬人？

（3）結合生活實際，針對“天宮課堂”三種收看方式的調查結果，談談你的看法。

29.（8分）笑笑在一個長方體的玻璃容器中裝了一些水，他把一個底面半徑為4厘米的圓柱形鐵塊完全浸

入水中，發現水面上升了8厘米。他又把這個鐵塊垂直拉出水面5厘米，這時水面下降2厘米（如圖所示,

玻璃厚度忽略不計）。

5cm

（1）這個鐵塊露出水面部分的體積是多少？（萬取3）

（2）這個鐵塊的體積是多少？（勿取3）

（3）這個鐵塊的體積占玻璃容器容積的幾分之幾？

參考答案

用心思考，正確填空。（滿分20分，每小題2分）

1.吃粽子是端午節的一項傳統習俗，某市場粽子團購和零售銷量的比是9:5,如果銷售總量是5600個，

那么團購銷量是一個，團購銷量比零售銷量多—%o

【分析】用銷售總量乘團購占銷售數量的分率二一即可求出團購數量；用銷售總量減去團購數量即是零售

9+5

數量，用團購數量減去零售數量后除以零售數量即是團購銷量比零售銷量多的百分數。

Q

【解答】解：5600x——=3600（個）

9+5

5600-3600=2000（個）

（3600-2000）-2000

=16004-2000

=80%

答：團購銷量是3600個，團購銷量比零售銷量多80%。

故答案為：3600；80?

【點評】本題考查了比的應用。

2.六月份有大量成熟楊梅上市，星光食品公司挑選優質楊梅制作成高10厘米，底面直徑8厘米的圓柱形

罐頭（如圖），它的側面有一張商標紙，商標紙的面積大約是一平方厘米（接頭處忽略不計）。給這種罐

頭設計一種長方體包裝盒，包裝盒的容積至少是一立方厘米。

【分析】根據圓柱側面積=底面周長x高，求出圓柱的側面積，根據長方體的體積=長、寬x高，即可解答。

【解答】解：3.14x8x10

=3.14x80

=251.2（平方厘米）

8x8x10

=64x10

=640（立方厘米）

答：商標紙的面積大約是251.2平方厘米，包裝盒的容積至少是640立方厘米。

故答案為：251.2,640o

【點評】本題考查的是圓柱的側面積和長方體的體積的計算，熟記公式是解答關鍵。

3.寧寧發現學校有一個漏水的水龍頭，他記錄了這個水龍頭的滴水情況。（如表）

滴水量/毫升1530456075...

時間/分12345...

（1）滴水量和時間成比例。

（2）寧寧在這個水龍頭的下方放一個容量為7.65升的水桶，一小時可以接滿。

【分析】（1）判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一

定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例；

（2）根據題意，用水桶的容量除以每分鐘的滴水量，即可解答。

【解答】解：（1）因為15+1=15（〃遼）

30+2=15（加￡）

45+3=15（〃山）

滴水量一時間=15（加與（一定），商一定，所以滴水量和時間成正比例。

答：滴水量和時間成正比例。

（2）7.65升=7650毫升

7650-15=510（分）

510分=8.5小時

答：8.5小時可以接滿。

故答案為：正；8.5。

【點評】本題考查了判斷兩個相關聯的量之間成什么比例的方法、工作量、工作效率、工作時間的關系，

結合題意分析解答即可。

4.“小英的體重是小麗的日。”這個數學信息還可以理解成小英與小麗的體重比是。如果小麗的體重是

9

45千克，那么小英的體重是一千克。

【分析】小英的體重是小麗的色，表示把小麗的體重看作單位“1”，平均分成9份，小英占其中的8份；

9

根據分數和比的關系，可知小英與小麗的體重比是8:9；根據分數乘法的意義，用小麗的體重乘日即可求出

9

小英的體重。

【解答】解：-:1=8:9

9

Q

45x—=40（千克）

9

答：小英與小麗的體重比是8:9。如果小麗的體重是45千克，那么小英的體重是40千克。

故答案為：8:9；40。

【點評】本題主要考查了分數和比的關系以及分數乘法的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法

計算。

5.a、6都是非0的自然數，且a=0.256,a和6成比例；a與6的最大公因數是=

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如

果比值一定，就成正比例，如果乘積一定，就成反比例；

然后根據如果兩個數是倍數關系那么較小數是它們的最大公因數，較大數是它們的最小公倍數，由題目條

件可以得知：。是b的工，也就是6是［的4倍，由此可以解決。

4

【解答】解：因為。=0.256,所以0=0.25,商一定，所以。和b成正比例；

因為a=0.25b,可知也就是b+a=4,6是a的4倍，a、6者B是非0的自然數，a和b是倍數關

4

系，所以它們的最大公因數是較小的那個數a,最小公倍數是較大的那個數6。

答：a、b都是非0的自然數，且a=0.256,a和b成正比例；a與6的最大公因數是a。

故答案為：正，ao

【點評】解答本題需熟練掌握辨識成正比例和成反比例的量的判定方法，明確求兩個數的最大公因數和最

小公倍數的方法。

6.將一個邊長為10s的正方形沿一條對稱軸旋轉一周后（如圖），所形成的圖形是—，這個圖形的底面

積是cm~o

<14

【分析】將一個邊長為10c機的正方形沿一條對稱軸旋轉一周后，可以得到一個圓柱，圓柱的底面直徑和高

都等于這個正方形的邊長10CM,根據圓的面積公式5嚴，解答即可。

【解答】解：3.14x（10+2）2

=3.14x25

=78.5（平方厘米）

答：所形成的圖形是圓柱，這個圖形的底面積是78.5平方厘米。

故答案為：圓柱，78.5。

【點評】本題考查了旋轉以及圓的面積公式的靈活運用，結合題意分析解答即可。

03060km

7.在一幅地圖上標出的線段比例尺為：?---1--------1,把它改寫成數值比例尺的形式是—；如果兩

地之間的距離為360hw,那么在這幅地圖上的圖上距離是cm-

【分析】觀察線段比例尺可知，圖上表示實際距離為30M〃，根據圖上距離：實際距離=比例尺，據此

計算即可；再根據圖上距離=實際距離x比例尺，據此解答即可。

［解答］解：1cm:30km

=1cm:3000000cm

=1:3000000

360km=36000000cm

36000000x—i—=12（cm）

3000000

答：把它改寫成數值比例尺的形式是1:3000000；如果兩地之間的距離為360好?，那么在這幅地圖上的圖上

距離是12CM。

故答案為：1：3000000；12o

【點評】本題考查比例尺，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系是解題的關鍵。

8.拿一個3倍放大鏡把一個30。角放大，看到角的度數是,把一條長30厘米的線段按1:3縮小，縮小

后線段的長為一厘米。

【分析】角的大小與角兩邊的長度無關，30。的角在放大3倍的放大鏡下看還是30。的角；

根據圖形縮小的知識可知，把一條長30厘米的線段按1:3縮小，縮小后線段的長為30x』=10（厘米），據

3

此解答即可。

【解答】解：30x-=10（厘米）

3

答：拿一個3倍放大鏡把一個30。角放大，看到角的度數是30。，把一條長30厘米的線段按1:3縮小，縮小

后線段的長為10厘米。

故答案為：30。，10。

【點評】本題考查了圖形的放大和縮小知識，結合題意分析解答即可。

9.如圖是六（1）班40名學生最喜歡的體育活動統計圖。

（1）最喜歡的人數最多。

（2）最喜歡足球的人數比最喜歡跳繩的人數多—人。

足球

25%

跳繩

兵乓球

15%

30%,

其行

‘踢健子

20%

10%

【分析】（1）從圖中獲取信息，乒乓球所占的百分比最大，所以最喜歡乒乓球的人數最多。

（2）用40乘足球所占的百分數減去40乘跳繩所占的百分數，就是最喜歡足球的人數比最喜歡跳繩的人數

多的人數。

【解答】解：（1）30%>25%>20%>15%>10%,所以最喜歡乒乓球的人數最多。

（2）40x25%=10（人）

40xl5%=6（人）

10-6=4（人）

則最喜歡足球的人數比最喜歡跳繩的人數多4人。

故答案為：乒乓球，4。

【點評】此題主要考查的是如何觀察扇形統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。

10.如圖是某商場去年每季度的銷售額統計圖（單位：萬元）。根據統計圖填空：

（1）去年平均每月的銷售額是一萬元。

（2）如果把右圖改成扇形統計圖，那表示第四季度的扇形的圓心角是。。

季度季度季度季度

【分析】（1）把四個季度的銷售額相加求和后除以一年的月份數即可；

（2）用第四季度的銷售額除以全年的銷售額即是第四季度銷售額占全年銷售額的百分數，用360乘此百分

數即是圓心角。

【解答】解：（1）（350+250+400+500）-12

=1500+12

=125（萬元）

答：去年平均每月的銷售額是125萬元。

（2）500<1500x360

=1x360

3

=120（度）

答：表示第四季度的扇形的圓心角是120。。

故答案為：125；120o

【點評】本題考查了學生能讀懂統計圖并能根據統計圖解決問題的能力。

二.仔細思考，準確判斷。（滿分10分，每小題2分）

11.3件物品中一件是次品（較輕），用天平稱至少稱2次才能保證找出這個次品。_x_

【分析】把3分成1,1,1。把任意的1和1放在天平兩端，如果平衡，剩下的就是次品；如果不平衡，較

輕的就是次品。據此解答。

【解答】解：把3分成1,1,1。把任意的1和1放在天平兩端，如果平衡，剩下的就是次品如果不平衡,

較輕的就是次品。只稱1次就能找到次品。

故答案為：Xo

【點評】利用天平平衡原理來找次品是解決本題的關鍵。

12.兩個圓錐的底面半徑的比是1:2,高的比也是1:2,它們的體積比是1:4。

【分析】半徑比的平方是面積比，圓錐體積=底面積x高-3,據此寫出兩個圓錐的體積比，化簡即可。

【解答】解：-：22=1：4

1Q

（lxl-3）:（4x2-3）=-:-=l:8

所以兩個圓錐的底面半徑的比是1:2,高的比也是1:2,它們的體積比是1:8；原題說法錯誤。

故答案為：XO

【點評】需要學生理解比的意義，還需要掌握圓錐體積公式。

13.一個盛滿水的圓錐形容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水高3厘米。

【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時,

圓柱的高是圓錐高的，，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出圓柱形容器內水的高，然后與3厘

3

米進行比較即可。

【解答】解：9x1=3（厘米）

3

所以一個盛滿水的圓錐形容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水高3厘米。

原題說法正確。

故答案為：4O

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。

14.在比例尺1:40000的地圖上量得兩地的距離是5厘米，這兩地之間的實際距離是200000米..

【分析】要求這兩點的實際距離，根據“圖上距離一比例尺=實際距離”，代入數值計算即可.

【解答】解：5——--=200000（厘米）

40000

200000厘米=2000米

答：這兩地之間的實際距離是2000米；

故答案為：X.

【點評】此題有計算公式可用，根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結

論.

15.小艾的家鄉過年有包餃子的習俗，人們在餃子里放一枚硬幣，吃到硬幣寓意著新的一年會財源滾滾。

今年過年，小艾媽媽包了66個餃子，其中一個餃子里放有硬幣，爸爸吃了28個餃子，媽媽吃了22個餃子，

小艾吃了16個餃子。爸爸最有可能吃到帶有硬幣的餃子。—

【分析】根據數量越多，摸到的可能性越大，反之，則越小，比較幾人吃的個數，吃的越多，吃到硬幣的

可能性越大。據此判斷即可。

【解答】解：28>22>16

答：爸爸最有可能吃到帶有硬幣的餃子。原題說法正確。

故答案為：7O

【點評】本題考查可能性大小的判斷，理解數量越多，摸到的可能性越大，反之，則越小是解決本題的關

鍵。

三.反復比較，謹慎選擇。（滿分10分，每小題2分）

16.下列說法中，正確的有（）句。

①一個數的因數可能和它的倍數相等。

②小明畫了一條3厘米長的射線。

③假分數比帶分數小。

④圖中三個正方形邊長相等，陰影部分的面積也相等。

⑤在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，這時的糖水比原來更甜。

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】①一個數的最大因數和最小倍數都是它本身，因此，一個數的因數可能和它的倍數相等；

②射線有一端有端點，另一端可無限延長，所以射線沒法度量；

③帶分數是大于1的分數，假分數是大于或等于1的分數，因此，帶分數與假分數不一定哪個大；

④三個正方形邊長相等，正方形的面積相等。只要是圓的面積相等，則陰影部分的面積也相等；

⑤只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同20%比較即可，含糖率=糖的重量+糖水的重量x100%。據此

解答。

【解答】解：①一個數的因數中有它本身，倍數中也有它本身，所以一個數的因數可能和它的倍數相等。

原題說法是正確的；

②射線沒法度量，原題說法是錯誤的；

③假分數不一定比帶分數小。所以原題說法是錯誤的；

22

④設：正方形的邊長為2厘米

第一個圖中，圓的面積=?x(2+2)2

=兀(平方厘米)

第二個圖中，圓的面積=4X；X|>X(2+2)2]

12

=4x—x[^-xl]

=lx?

=萬(平方厘米)

第三個圖中，圓的面積=4x[7rx(2+4)」

1,

=4x[^x(-)]

=4“x[r^-x—1J、

(平方厘米)

所以三個正方形邊長相等，陰影部分的面積也相等。原題說法是正確的;

⑤5+(5+20)x100%

=5+25x100%

=20%

20%=20%

這時的糖水和原來一樣甜。所以原題說法是錯誤的。

故以上5句說法中，正確的有2句。

故選：Bo

【點評】本題考查了因數、倍數的知識，射線的概念，真分數、假分數的概念，圓的面積計算及百分數應

用題。

17.我國古代典籍《莊子?天下篇》中有一句話：“一尺之棱，日取其半，萬世不竭。”意思是說：一根一尺

長的木根,第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半......這樣取下去，永遠

也取不完。照這種截法,前三天一共截取了這根木棍的（)

一尺之梗

日取其半

萬世不羯

A.-B.-C.—D.—

881616

【分析】把這根木棍的長度看作單位“1”，第一天截取長度為（1X；）,剩下長度為：［1x（1-3］；第二天截

取長度為：[1x(1-RX]],剩下長度為：[1X(1-5)X(1-])];第二天截取長度為：[1X(1-5)X5X]],用

加法列式計算三天截取的長度，由此計算前三天一共截取了這根木棍的幾分之幾。

【解答】解：由分析可知：第一天截取長度為：lxg=；（尺），剩下長度為：1x（1-；）=；（尺）；

第二天截取長度為：-x-=-（尺），剩下長度為：lx（i-l）=l（尺）；

224224

第三天截取長度為：%工（尺）

(-+-+-)-1

248

8

7

8

答：前三天一共截取了這根木棍的2。

8

故選：Bo

【點評】解決本題的關鍵是找出題中數量關系。

18.已知加zz=c,j=a,（Q、b、m、〃都是不為0的自然數），那么下面的比例式中正確的是（）

,mbmaabna

A.—=—D.—=—C.—=—D.—=—

nanbnmbm

【分析】先將色=。中的c換成mn，再將絲■二a化成mn=ab,然后看各個選項的比例式哪個能化成mn=ab

bb

即可。

【解答】解：由機〃=c,2=a得:=Q,mn=ab

bb

選項由一=—得：ma=nb,與加〃=仍不一致；

na

——ma

選項2,由一=—得：mb=na,與不一致；

nb

選項C,由q=2得：am=nb,與不一致；

nm

選項。，由‘=幺得：mn=ab,與m”=ab一■致。

bm

故選：Do

【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質，靈活使用代入法。

19.數學活動課上，淘氣用一條橡皮筋在釘子板上圍成如圖的四邊形。將N點分別拉動至3、C、。、￡

這4個點的位置后會得到新圖形。下面四位同學的說法錯誤的是（）

E

??八?--C-D**

?*/,\A.TB.................

A.拉動4點至3點出現的是梯形。

B.拉動N點至E點出現的是直角三角形。

C.拉動N點至C點出現的是平行四邊形。

D.拉動4點至。點出現的是梯形。

【分析】梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊

形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，據此解答即可。

E

【點評】本題考查了梯形、直角三角形、平行四邊形的特征和認識，結合題意分析解答即可。

20.如圖是寧寧調查的本班同學周末參加勞動情況的統計圖。洗衣服的同學有（）人。

?

社區服務

36%/

整理

洗衣服8%

房間

12%22人，

做飯

A.4B.8C.16D.40

【分析】把全班人數看作單位“1”，先求出整理房間的人數占全班人數的百分之幾，根據已知一個數的百

分之幾是多少，求這個數，用除法求出全班人數，然后根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法解答。

【解答】解：22+（1-12%-8%-36%）x8%

=22+0.44x0.08

=50x0.08

=4（A）

答：洗衣服的同學有4人。

故選：Ao

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有

關的實際問題。

四.注意審題，細心計算。（滿分22分）

21.（8分）直接寫得數。

6.6+4=568—262=-1201x50=

3.6x——=

12

4x20%=八13111

04--=—:一=——1——=

716856

【分析】根據整數減法、乘法，小數加法，小數乘分數；百分數的計算，乘方的計算，求比值，分數四則

混合運算的計算方法計算即可。

【解答】解：

6.6+4=10.6568—262=306-1201x50=10050

3.6x—=0.3

12

4x20%=0.813131111

nA-1—二—

716825630

111

故答案為：10.6,306,0.3,10050,0.8,0,-,

230

【點評】熟練掌握整數減法、乘法，小數加法，小數乘分數；百分數的計算，乘方的計算，求比值，分數

四則混合運算的計算方法，是解答本題的關鍵。

22.（6分）求未知數x。

8:1:0.8

52025

【分析】（1）根據比例的基本性質，原式變成4x=8x0.8,再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以4計

算即可解答。

（2）根據等式的基本性質，方程兩邊同時加上士，再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以2計算即可

5

解答。

(3)根據等式的基本性質，方程兩邊同時乘1,再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以7計算即可解

2

妙

口O

【解答】解：⑴8;x=4:0.8

4x=8x0.8

4x+4=6.4+4

x=1.6

47

(2)2x--=—

520

4474

2x——I—二一+—

55205

2x4-2------T-2

20

23

x=——

40

13

(3)7x^-=-

5

2252

7戶吃

7x+7=上+7

10

3

x=——

70

【點評】本題考查了根據等式的基本性質、比例的基本性質解方程的能力。

23.(8分)計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

(1)LR+LA

(2)11.25X—-1.25-11

19819811

(3)67.5x0.25+4.25x2.5-2.53

(4)(16x-+36)x25%

【分析】(1)根據乘法分配律計算;

(2)先把除法變為乘法，再根據乘法分配律計算;

(3)先把67.5x0.25化為6.75x2.5,再根據乘法分配律計算;

(4)先計算括號里的乘法，把百分數化為分數，再根據乘法分配律計算。

7375

【解答】解：(1)—x-+—X-

198198

7

~19

(2)11.25X—-1.25-11

11

=11.25x—-1.25X—

1111

=(11.25-1.25)x^-

=10x—

11

10

~11

(3)67.5x0.25+4.25x2.5-2.5

=6.75x2.5+4.25x2.5—2.5

二(6.75+4.25-1)x2.5

=10x2.5

=25

3

(4)(16x-+36)x25%

=(12+36)xi

=3+9

=12

【點評】考查了運算定律與簡便運算，靈活運用所學的運算律簡便計算。

五.結合實際，靈活作圖。(滿分6分)

24.（6分）按要求在方格紙上畫圖。（每個小正方形表示1c/）

（1）畫一個面積與長方形面積相等的等腰三角形。

（2）把平行四邊形繞點N逆時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形。

S=ah2,結合等腰三角形的特點，畫底3厘米、高4厘米的等腰三角形，與長方形面積相等；

（2）根據旋轉的意義，找出圖中平行四邊形4個關鍵處，再畫出繞/點按逆時針方向旋轉90度后的形狀

即可；

（3）按1:2的比例畫出長方形縮小后的圖形，就是把原三角形的底盒高都縮小到原來的，原三角形的底盒

高分別是4格和2格，縮小后的三角形的底盒高分別是2格和1格。

【點評】本題是考查畫已知面積的圖形、圖形的放大與縮小以及旋轉變化，使學生在觀察、比較、思考和

交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。

六.活用知識，解決問題。（滿分32分）

25.（4分）“二七紀念塔”是為紀念京漢鐵路工人大罷工而修建的紀念性建筑物，是鄭州的地標性建筑之一,

塔全高63米。某文創社團按模型與實物1:900的比制作了二七紀念塔的模型，模型的高是多少？（用方程

解答）

【分析】根據題意，設模型的高是x米，根據模型與實物的比是1:900,列比例式解答即可。

【解答】解：設模型的高是x米。

1:900=x:63

900%=63

900x^900=63-900

x=0.07

答：模型的高是0.07米。

【點評】本題考查了列比例式解決問題，關鍵是找等量關系，結合題意分析解答即可。

26.(4分)兩根同樣長的鋼筋，其中一根鋸成3段用了12分鐘，另一根要鋸成6段，需要多少分鐘？(用

比例方法解)

【分析】鋸成3段只要鋸2次就可以，用了12分鐘，求每次所用時間可得比12:2；鋸成6段要鋸5次，設

時間為x,可得比x:5,組成比例，解比例即可.

【解答】解：3-1=2

6-1=5

另一根要鋸成6段，需要x分鐘，

12:2=x:5

2x=12x5

x=60+2

x=30；

答：另一根要鋸成6段，需要30分鐘.

【點評】此題考查比例的應用和解比例.

27.(8分)仔細閱讀下面第19屆亞運會中的數學信息，并解決問題。

風從東方來，潮起亞細亞。杭州第19屆亞運會我國體育代表團由1329人組成，其中的士是運動員，運動

3

員的里曾獲得過奧運冠軍。隨著杭州第19屆亞運會圓滿落幕，中國隊獎牌總數遙遙領先，其中獲得銀牌

443

111枚，銀牌比金牌少之。回顧本屆亞運會，中國隊在田徑、游泳等大項上展現出絕對統治力，田徑一共49

67

枚金牌，中國隊拿到38.8%,游泳一共41枚金牌，中國隊拿到28枚。

(1)杭州第19屆亞運會，我國有多少名運動員曾獲得過奧運冠軍？

(2)杭州第19屆亞運會我國獲得多少枚金牌？

(3)杭州第19屆亞運會，在田徑項目中我國拿到多少枚田徑項目金牌？(結果保留整數)

(4)請你再提出一個數學問題，并解答。

【分析】(1)代表團的4是運動員，代表團人數看作單位“1”，用1329乘4可以算出運動員人數，再將運

33

動員人數看作單位“1”，乘上生即可得出得過奧運冠軍的運動員數量。

443

(2)銀牌比金牌少把，把金牌看作單位“1”，銀牌是金牌的：1-亞=衛，再用銀牌數量除以至即可求

67676767

出金牌數量。

(3)我國在田徑中拿到的金牌數量占田徑金牌數量的38.8%,田徑金牌數量是單位“1”，用49乘38.8%即

可。

(4)原題中提到了游泳的金牌數量，可以據此提問(不唯一)。

【解答】解：(1)1329x-x—

3443

1O

=886x——

443

=36(名)

答：我國有36名運動員曾獲得過奧運冠軍。

30

(2)111-(1-—)

67

=201(枚)

答：杭州第19屆亞運會我國獲得201枚金牌。

(3)49x38.8%=19(枚)

答：我國拿到