第3課時二次根式

1.(2024·云南)若在實數范圍內有意義,則實數x的取值范圍為()

A.x≥0?B.x≤0C.x>0D.x<0

2.(2024·唐山三模)化簡的結果為()

14

25

A.B.2C.D.

86277

3.(52024·湖南)計算×5的結果是(5)5

A.22B7.7C.14D.

4.(20274·石家莊新華區模擬)2下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是(14)

A.B.C.D..

1

5.(20224·濟寧)下列運算正確5的是(4)08

A.+=B.×=

C.2÷2=315D.2(-)5=-510

2

25

6.(2024·邯鄲叢臺區模擬)已知a=,b=,則=()

2

2?

2

A.B.26C.?D.

7.將6a-根號外的因式移到5根號內,得(3)2

1

A.-?B.--

C.-?D.?

8.(20?24·河北三模)若a=,則計算的結果?正確的是()

2

A.2010200?B.±20

C.±1005D.1005

9.(2024·河2北二模)已知a=,下面關于a的計算正確2的是()

10

A.=10B.()2=10

2

C.?(-)=D.(-?)2=-

2

?10?10

10.(2024·河北二模)若x+y+z=,則2x+2y+2z的值為()

A.B2.226C.2D.2

11.(23024·邯鄲模擬)現將一6個面積為300cm2的正方3形的一組對邊縮短86cm,就成為一個矩形,

這個矩形的面積為()3

A.80cm2B.72cm2

C.60cm2D.30cm2

12.(2024·邯鄲邱縣一模)已知a=+1,b=-1,則的值為()

A.B.222C.??+7D.3

13.(2024·天津)計算(+1)2(-1)的結果為3.

14.(2024·煙臺)若代數1式1在實11數范圍內有意義,則x的取值范圍為.

-

3

?1

15.(2024·唐山古冶區三模)若+=3,則a=.

16.(2024·威海)計算:-×?=33.

17.(2024·石家莊橋西區12三模8)若6-是整數,寫出一個滿足條件的正整數a的值:.

18.已知-2的整數部分是m,小1數0部?分是n,則m=,n=.

19

19.(2024·蘭州)計算:-×.

3

2728

20.(2024·甘肅)計算:-×.

3

18122

21.計算:×-(-4)2026×.

112025

2734

22.(2024·石家莊藁城區二模)已知兩個實數:和.

(1)計算:.32

2

(2)若m為3正整數,與這兩個數的平方和小于m,求m的最小值.

32

1.(2024·石家莊一模)不等式x-1<的正整數解的個數是()

A.3B.46C.5D.6

2.已知m=-×(-2),則有()

3

A.-6<m<-532B1.-5<m<-4C.4<m<5D.5<m<6

3.(2024·保定二模)若a+=,則表示實數a的點會落在數軸的()

1227

A.段①上B.段②上C.段③上D.段④上

4.(2024·石家莊平山縣一模)下列算式結果最小的是()

A.+(-2)B.-(-2)

C.3×(-23)D.3÷(-23)

-

5.(23024·邢臺3威縣三模)計算×(5+)的結果是33()

753

3

A.2B.223C.25+2D.25-2

6.(2024·邯鄲三模)如圖,將一根鐵絲首尾相接可以圍成3一個長為π,寬為3π的矩形,若將這根鐵

絲展開重新首尾相接圍成一個圓形,則該圓的面積是8()2

A.12πB.18πC.24πD.36π

7.若a-=,且b是2π+2的整數部分,則a的值是.

8.對于任2意?兩個2不相等的數a,b,定義一種新運算“⊕”如下:a⊕b=.如3⊕2==,那么

--

?+?3+2

12⊕4=.??325

9.在如下方格中,若要使橫、豎、斜對角的3個實數相乘都得到同樣的結果,則2個空格的實數之

積為.

32

1263

3

10.(2024·石家莊模擬)我市某中學舉辦剪紙藝術大賽,要2求參賽作品的面積在20dm2以上.如圖是

小悅同學的參賽作品(單位:dm).

(1)小悅的作品是否.符合參賽標準?(填“是”或“否”)

(2)小涵給小悅提出建議:在參賽作品周圍貼上金色彩條,這樣參賽作品更漂亮,則需要彩條的長度

約為dm.(彩條的寬度忽略不計,結果保留一位小數,參考數據:≈1.41)

2

【詳解答案】

基礎夯實

1.A解析:∵在實數范圍內有意義,∴x≥0.故選A.

?

2.A解析:.故選A.

14648

3.D解析:225=25=5.故選D.

2×7=14

4.B解析:A.,不是最簡二次根式,故此選項錯誤;

12

B.是最簡二次2=根式2,故此選項正確;

C.5=2,不是最簡二次根式,故此選項錯誤;

4

D..,不是最簡二次根式,故此選項錯誤.故選B.

425

5.B0解8=析:選5項=A5:和不是同類二次根式,不能合并,不合題意;

選項B:2,正3確,符合題意;

選項C:2÷2×5=≠11,∴0C錯誤,不合題意;

選項D:∵2≥=0,∴2(-)=5,故D錯誤,不合題意.故選B.

2

?5

6.A解析:··.故選A.

2

2??6

2

?=2?=22=6

7.B解析:a-=--=--.故選B.

121

8.A解析:∵a=??,∴×a2=1?0,?

∴10=20.故選A.

2

9.C20解0?析:=A.20=0|×a|=10=,故1本00選×項4計×算5錯誤5,不符合題意;

2

B.()2=a=?,故本選項10計算錯誤,不符合題意;

C.(?-)=|a|=10,故本選項計算正確,符合題意;

2

D.(-?)2=a=1,0故本選項計算錯誤,不符合題意.故選C.

10.C?解析:∵10x+y+z=,

∴(x+y+z)=2,226

∴x+2y+z=,6

∴2x+2y+2z3=2(x+y+z)=2.故選C.

11.C解析:∵正方形面積為3300cm2,

∴正方形邊長為=10cm,

將其一組對邊縮短3080cm3,

即這組對邊長度變為130-8=2(cm),

333

∴矩形面積為2×10=60(cm2).故選C.

12.B解析:∵a=3+1,b3=-1,

∴ab=(+1)(-12)2

=2-122

=1,

∴=2.故選B.

13.1?0?+解7析=:原8式=(2)2-12=11-1=10.

14.x>1解析:∵代數1式1在實數范圍內有意義,∴x-1>0,解得x>1.

-

3

?1

15.12解析:由題意可得,=3=2,∴a=12.

16.-2解析:原式=2?3=2?-34=3-2=.12

17.1(答3案不唯一)解析3:由?題4可8知,3-3是整數3,

則a=1或a=6或a=9或a=10.故a的1值0可?以為1(答案不唯一).

18.2-4解析:∵-2的整數部分是m,小數部分是n,4<<5,

∴m=2,n1=9-2-2=-41.919

19.解:原式=139-219.

20.解:原式=33-33==0.3

22

21.解:原式=(-)×(-4)

112025

=-(-1)2025×(2-47)×3?4×4

=3-9(-1)×(-4)

=3-4

=-1.

22.解:(1).

22×36

(2)由題意得3=:(3×)2+3(=3)2<m,解得m>5,又∵m為正整數,

∴m的最小值為36.2

能力提升

1.A解析:∵x-1<,∴x<1+,

∴不等式的正整數解6為1,2,3,共有63個.故選A.

2.D解析:m=-×(-2)=2.

3

∵25<28<36,∴5<3<6,2即15<m7<=6.故2選8D.

28

3.B解析:∵a+,

∴a==312=-227,

∵<27?<1,233=3

∴1<1<32,即41<a<2,

故表示3實數a的點會落在數軸的段②上.故選B.

4.C解析:+(-2)=-,-(-2)=+2=3,

×(-2)=-36,÷(-32)=3-.故3選C3.333

1

2

33-33-

5.B解析:×(5+)=×(5+)=(5-)×(5+)=25-3=22.故選B.

753533

6.B解析:這3根鐵絲的3周長為32(