微專題48跨學科試題

1.如圖，將一根木棒的一端固定在O點，另一端綁一重物.將此重物拉到A點

后放開，讓此重物由A點擺動到B點.則此重物移動路徑的形狀為（）

A.傾斜直線B.拋物線C.圓弧D.水平直線

第1題圖

2.如圖，兩個平面鏡平行放置，光線經過平面鏡反射時，∠1＝∠2＝40°，則

∠3的度數為（）

第2題圖

A.80°B.90°C.100°D.120°

3.把多個用電器連接在同一個插線板上，同時使用一段時間后，插線板的電源

線會明顯發熱，存在安全隱患.數學興趣小組對這種現象進行研究，得到時長一

定時，插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數圖象（如圖①），

插線板電源線產生的熱量Q與I的函數圖象（如圖②）.下列結論中錯．誤．的是

（）

第3題圖

A.當P＝440W時，I＝2A

B.Q隨I的增大而增大

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C.I每增加1A，Q的增加量相同

D.P越大，插線板電源線產生的熱量Q越多

4.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t

（單位：s）之間的關系式是h＝30t－5t2（0≤t≤6）.有下列結論：

①小球從拋出到落地需要6s；

②小球運動中的高度可以是30m；

③小球運動2s時的高度小于運動5s時的高度.

其中，正確結論的個數是（）

A.0B.1C.2D.3

5.2023年10月諾貝爾物理學獎授予三位“追光”科學家，以表彰他們“為研究

物質中的電子動力學而產生阿秒光脈沖的實驗方法”.什么是阿秒？1阿秒是10

－18秒，也就是十億分之一秒的十億分之一.目前世界上最短的單個阿秒光學脈沖

是43阿秒.將43阿秒用科學記數法表示為秒.

6.（2024吉林省卷）圖①中有一首古算詩，根據詩中的描述可以計算出紅蓮所

在位置的湖水深度，其示意圖如圖②，其中AB＝AB'，AB⊥B'C于點C，BC＝0.5

尺，B'C＝2尺.設AC的長度為x尺，可列方程為.

第6題圖

7.（2024吉林省卷）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：

A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示.

（1）求這個反比例函數的解析式（不要求寫出自變量R的取值范圍）；

（2）當電阻R為3Ω時，求此時的電流I.

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第7題圖

8.（2024河南）為響應“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學校組織學

生到郊外參加義務植樹活動，并準備了A，B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包

質量均為50g，營養成分表如下.

（1）若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質，應選用A，B兩種

食品各多少包？

（2）運動量大的人或青少年對蛋白質的攝入量應更多.若每份午餐選用這兩種食

品共7包，要使每份午餐中的蛋白質含量不低于90g，且熱量最低，應如何選用

這兩種食品？

第8題圖

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1.C【解析】在移動的過程中木棒的長度始終不變，故點A的運動軌跡是以點

O為圓心，OA為半徑的一段圓弧.

2.C【解析】如解圖，由平角為180°可得∠4＝180°－∠1－∠2＝100°，由

光的反射定律可得，∠3＝∠4＝100°.

第2題解圖

3.C【解析】觀察題圖①可知，當P＝440W時，I＝2A，故A選項正確；觀

察題圖②可知，Q隨I的增大而增大，故B選項正確；當I每增加1A，Q的增

加量不相同，故C選項錯誤；當P越大時，電流I越大，當I越大時，Q的值越

大，∴P越大，產生的熱量Q越多，故D選項正確.

2

4.C【解析】令h＝0，則30t－5t＝0，解得t1＝0，t2＝6，∴小球從拋出到落

地需要6s，故①正確；∵h＝30t－5t2＝－5(t－3)2＋45，∴最大高度為45m，∴

小球運動中的高度可以是30m，故②正確；當t＝2時，h＝30×2－5×22＝40；

當t＝5時，h＝30×5－5×52＝25；∵40＞25，∴小球運動2s時的高度大于運動

5s時的高度，故③錯誤.

5.4.3×10－17

6.x2＋22＝(x＋0.5)2【解析】∵AC的長度為x尺，則AB＝AB'＝AC＋BC＝x

＋0.5，∵AB⊥B'C，在Rt△ACB'中，由勾股定理得，AC2＋B'C2＝AB'2，∴x2＋

22＝(x＋0.5)2.

7.解：(1)設這個反比例函數的解析式為I＝(U≠0)，

?

把(9，4)代入I＝(U≠0)中，?

?

得4＝，解得U＝?36，

?

∴這個9反比例函數的解析式為I＝；

36

(2)由(1)知I＝，當R＝3Ω時，?

36

?

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I＝＝12(A).

36

8.解3：(1)設選用A種食品x包，B種食品y包，根據題意，

得，

700?+900?=4600

解得10?+15.?=70

?=4

答：選?用=2A種食品4包，B種食品2包；

(2)設選用A種食品a包，則選用B種食品(7－a)包，

根據題意，得10a＋15(7－a)≥90，

∴a≤3.

設總熱