專題四數列思維導圖1.2知識點識記1、數列概念（1）數列中“數”具有順序性；（2）數列中項與序號一一對應；（3）2、通項公式定義：數列第n項與序號n之間的函數關系式，即表示；根據數列通項公式,可以求解出數列的任意一項；數列的通項公式不具有唯一性；不是所有的數列都有通項公式。3、等差數列與等比數列等差數列等比數列定義從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數，則此數列為等差數列從第2項起，每一項與前一項的比都等于同一常數，則此數列為等比數列一般形式通項公式前n項和公式中項性質4、數列的前n項和Sn與數列第n項an的關系：。1.2.2基礎知識測試1、數列的通項公式是an=4n-1,則a6等于（）A.21B.22C.23D.242、。A.1，4，9B.2，4，9C.2，6，11D.2，1，43、A.B.C.D.4、已知等差數列{an}中，a1=1，d=3，那么當an=298時，項數n等于（）A.98B.99C.100D.1015、在等差數列{an}中，已知a2+a4=16,則a3=（）。A.4B.8C.16D.32設{an}是等比數列,若a2=3,a4=6,則a6的值是 ()9 B.12 C.16 D.36設{an}是等比數列,且a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=12,則a7+a8+a9=（）。20 B.36 C.15 D.18已知數列{an}的前n項和Sn＝2n2－3n，則該數列的通項公式an＝。。10、在等比數列{an}中，a2＝4，a4＝16，則前8項的和等于。1.2.3職教高考考點直擊數列部分在職教高考中為常見考點，分值在10分左右，考頻較高，常以選擇題、解答題形式考查，與指數函數、對數函數等知識結合出現，題型難度適中。復習中加強等差、等比數列性質、通項公式、前n項和公式及應用的練習。1.2.4高考經典例題剖析例1（2018年山東春季高考）（）。A.0B.-1C.-2D.-3變式1。A.1B.2C.3D.4例2（2019年山東春季高考）若等差數列{an}前7項和為70，則a1+a7等于（）。5B.10C.15D.20例3若等差數列的{an}前7項和為70，則a3+a5等于（）。A.5B.10C.15D.20變式2。26B.100C.126D.155第二項a2;通項公式an.變式3在等差數列{an}中，已知a1=20,前n項和為Sn，且S10=S15，求當n為何值時，Sn取得最大值？并求出最大值.例5（2015年山東春季高考）在等比數列{an}中，已知a2=1，a4=3，則a6的值為（）。A.-5B.5C.-9D.9變式4已知等差數列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2等于()A.-10B.-8C.-6D.-4變式5求數列{an}的通項公式；若數列{bn}滿足bn=an+n,求{bn}的前n項和Sn.例6、(2019年山東春季高考)某城市2018年年底人口總數為50萬，綠化面積為35萬平方米，假定今后每年人口總數比上一年增加1.5萬，每年新增綠化面積是上一年年底綠化面積的5%，并且每年均損失0.1萬平方米的綠化面積(不考慮其他因素)。(1)到哪一年年底，該城市人口總數達到60萬(精確到1年)?(2)假如在人口總數達到60萬并保持平穩、不增不減的情況下，到哪一年年底，該城市人均綠化面積達到0.9平方米(精確到1年)?1.2.5考點鞏固練習一、選擇題1、有下列說法：①數列1，3，5，7可表示為{1，3，5，7}；②數列1，3，5，7與數列7，5，3，1是同一數列；③數列1，3，5，7與數列1，3，5，7，是同一數列；④數列0，1，0，1，是常數列．其中說法正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、若lga，lgb，lgc三個數成等差數列,則()A. B．C． D．3、若x,a,2x,b成等差數列,則a∶b=（）。A． B．C． D．4、《算法統宗》全稱《新編直指算法統宗》，是屮國古代數學名著，程大位著.書中有如下問題：“今有五人均銀四十兩，甲得十兩四錢，戊得五兩六錢.問：次第均之，乙丙丁各該若干？”意思是：有5人分40兩銀子，甲分10兩4錢，戊分5兩6錢，且相鄰兩項差相等，則乙丙丁各分幾兩幾錢？（注：1兩等于10錢）（）A．乙分8兩，丙分8兩，丁分8兩 B．乙分8兩2錢，丙分8兩，丁分7兩8錢C．乙分9兩2錢，丙分8兩，丁分6兩8錢 D．乙分9兩，丙分8兩，丁分7兩5、在等比數列{an}中,已知a1=1,q=2,則第5項至第10項的和為（）。A．63 B．992C．1023 D．10086、等比數列{an}的前3項和等于首項的3倍，則該等比數列的公比等于()。A．-2 B．1C．-2或1 D．2或-17、記為數列的前項和，若，，且，則的值為（）A．5050 B．2600 C．2550 D．24508、在等比數列{an}中,a1+a2=10，a3+a4=40,則a5+a6等于（）。A.160B.±160C.70D.±709、在等差數列{an}中，公差d≠0，Sn為數列{an}的前n項和，滿足S1，S2，S4成等比數列，則等于（）。A．4 B．6 C．8 D．1010、在等差數列{an}中，a1＋a2＋a3＝15，an＋an－1＋an－2＝78，Sn＝155，則n等于（）。A．12 B．11 C．10 D．911、。A.100B.200C.300D.40012、已知是一個等比數列的前項，那么第項為（）A． B． C． D．二、填空題13、在等比數列{an}中，若an＞0，a4a6＋2a5a7＋a6a8＝64，則a5，a7的等差中項等于。14、已知是等差數列，是等比數列，且，.則數列的前n項和為______________。15、。16、在-5與16之間加入n個數，使這n+2個數構成和為88的等差數列，則公差的值為__________。17、已知三個數成等比數列，其積為512，若第一個數與第三個數各減去2之后新的三個數成等差數列，則原來的三個數的和等于__________。三、解答題18、(2017年山東春季高考)某職業學校的王亮同學到一家貿易公司實習，恰逢該公司要通過海運出口一批貨物，王亮同學隨公司負責人到保險公司洽談貨