浙江省紹興市2024-2025學年高一上學期期末調測數學試題2_第1頁
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紹興市2024學年第一學期高中期末調測高一數學注意事項：1.請將學校、班級、姓名分別填寫在答卷紙相應位置上.本卷答案必須做在答卷相應位置上.2.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A. B.C.或 D.或2.“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若扇形的面積為1cm2，周長為4cm，則扇形圓心角的弧度數為（）A.1 B.2 C.3 D.44.函數的圖象大致形狀是（）A. B.C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.已知函數，則（）A.在上單調遞增且值域為B.在上單調遞減且值域為C.在上單調遞增且值域為D.在上單調遞減且值域為7.已知，，，則（）A. B. C. D.8.若關于x的不等式在上恒成立，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列函數中，為奇函數且在上單調遞增的是（）A. B.C. D.10.設函數.若，且，則（）A. B.C. D.11.已知，則（）A.的最小正周期是B.上單調遞減C.直線是圖象一條對稱軸D.在上的所有零點和為三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.__________.13.命題“，”的否定是__________.14.已知函數的圖像關于點對稱，且在上有且只有兩條對稱軸，則__________.四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步?）15.已知函數.（1）求的定義域；（2）證明：上單調遞減.16.聲強級（單位：dB）由公式給出，其中I為聲強（單位：），k，b為常數.研究發現正常人聽覺能忍受的最高聲強為，此時聲強級為120dB；平時常人交談時的聲強約為，此時聲強級為60dB.（1）求k，b的值；（2）實驗結果表明，噪聲可以降低人的視力敏感性，當噪聲聲強級達到90dB至115dB時，視網膜中的視桿細胞對光亮度的敏感性會下降，識別弱光反應的時間也會延長.某種型號的拖拉機聲的聲強約為，若司機長時間在這種噪音環境下駕駛，試判斷是否會降低他的視力敏感性？17.已知函數.（1）求的最小正周期和單調遞增區間；（2）若在上有兩個零點，求m取值范圍.18.已知函數，，其中.（1）判斷與的奇偶性；（2）證明：；（3）若對任意，存在，恒有成立，求a的取值范圍.19.已知集合，，記，.（1）求集合S，T；（2）對于只含有四個正整數，，，的集合P，若的最小值是k，則稱集合P是“k階積差四元集”.（ⅰ）若

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