2025年大學統計學期末考試題庫：非參數統計方法理論試題與實際應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較兩個獨立樣本的中位數是否有顯著差異？A.Mann-WhitneyU檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗2.在非參數統計中，Ridit分析常用于：A.比較兩個或多個獨立樣本的中位數B.比較兩個或多個相關樣本的中位數C.比較兩個或多個獨立樣本的均值D.比較兩個或多個相關樣本的均值3.下列哪一項不是非參數統計方法的特點？A.不依賴于總體分布的假設B.對數據的分布要求較低C.需要大量的樣本數據D.對異常值不敏感4.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較多個獨立樣本的中位數是否有顯著差異？A.Kruskal-WallisH檢驗B.Friedman檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗5.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較兩個相關樣本的中位數是否有顯著差異？A.Wilcoxon符號秩檢驗B.Spearman秩相關系數檢驗C.Kendall秩相關系數檢驗D.Pearson積矩相關系數檢驗6.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較多個相關樣本的中位數是否有顯著差異？A.Friedman檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗7.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較兩個獨立樣本的分布是否有顯著差異？A.Kolmogorov-Smirnov檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kruskal-WallisH檢驗8.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較兩個相關樣本的分布是否有顯著差異？A.Spearman秩相關系數檢驗B.Kendall秩相關系數檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Pearson積矩相關系數檢驗9.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較多個獨立樣本的分布是否有顯著差異？A.Kruskal-WallisH檢驗B.Friedman檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗10.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較多個相關樣本的分布是否有顯著差異？A.Friedman檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗二、多選題（每題3分，共30分）1.下列哪些是非參數統計方法的特點？A.不依賴于總體分布的假設B.對數據的分布要求較低C.需要大量的樣本數據D.對異常值不敏感2.下列哪些非參數檢驗方法適用于比較兩個獨立樣本的中位數是否有顯著差異？A.Mann-WhitneyU檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗3.下列哪些非參數檢驗方法適用于比較兩個相關樣本的中位數是否有顯著差異？A.Wilcoxon符號秩檢驗B.Spearman秩相關系數檢驗C.Kendall秩相關系數檢驗D.Pearson積矩相關系數檢驗4.下列哪些非參數檢驗方法適用于比較多個獨立樣本的中位數是否有顯著差異？A.Kruskal-WallisH檢驗B.Friedman檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗5.下列哪些非參數檢驗方法適用于比較多個相關樣本的中位數是否有顯著差異？A.Friedman檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗6.下列哪些非參數檢驗方法適用于比較兩個獨立樣本的分布是否有顯著差異？A.Kolmogorov-Smirnov檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kruskal-WallisH檢驗7.下列哪些非參數檢驗方法適用于比較兩個相關樣本的分布是否有顯著差異？A.Spearman秩相關系數檢驗B.Kendall秩相關系數檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Pearson積矩相關系數檢驗8.下列哪些非參數檢驗方法適用于比較多個獨立樣本的分布是否有顯著差異？A.Kruskal-WallisH檢驗B.Friedman檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗9.下列哪些非參數檢驗方法適用于比較多個相關樣本的分布是否有顯著差異？A.Friedman檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kolmogorov-Smirnov檢驗10.下列哪些非參數檢驗方法適用于比較兩個獨立樣本的均值是否有顯著差異？A.t檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kruskal-WallisH檢驗三、判斷題（每題2分，共20分）1.非參數統計方法在處理異常值時比參數統計方法更穩定。（）2.非參數統計方法在處理小樣本數據時比參數統計方法更有效。（）3.Mann-WhitneyU檢驗可以用于比較兩個相關樣本的中位數是否有顯著差異。（）4.Friedman檢驗可以用于比較多個相關樣本的中位數是否有顯著差異。（）5.Kruskal-WallisH檢驗可以用于比較多個獨立樣本的中位數是否有顯著差異。（）6.Wilcoxon符號秩檢驗可以用于比較兩個相關樣本的分布是否有顯著差異。（）7.Spearman秩相關系數檢驗可以用于比較兩個相關樣本的均值是否有顯著差異。（）8.Kendall秩相關系數檢驗可以用于比較兩個獨立樣本的均值是否有顯著差異。（）9.Kolmogorov-Smirnov檢驗可以用于比較多個獨立樣本的均值是否有顯著差異。（）10.Pearson積矩相關系數檢驗可以用于比較多個相關樣本的均值是否有顯著差異。（）四、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述Mann-WhitneyU檢驗的原理和適用條件。2.解釋Kruskal-WallisH檢驗與Friedman檢驗在比較多個獨立樣本中位數差異時的區別。3.闡述非參數統計方法在生物醫學研究中的應用，并舉例說明。五、計算題（每題15分，共45分）1.下列為兩組獨立樣本的數據，請使用Mann-WhitneyU檢驗比較兩組數據的中位數是否有顯著差異。樣本1：3,5,7,9,11樣本2：2,4,6,8,102.下列為兩組相關樣本的數據，請使用Wilcoxon符號秩檢驗比較兩組數據的中位數是否有顯著差異。樣本1：3,5,7,9,11樣本2：8,6,4,2,03.下列為三組獨立樣本的數據，請使用Kruskal-WallisH檢驗比較三組數據的中位數是否有顯著差異。樣本1：2,4,6,8,10樣本2：1,3,5,7,9樣本3：0,2,4,6,8六、論述題（20分）1.論述非參數統計方法在處理異常值時的優勢與局限性。2.結合實際案例，分析非參數統計方法在社會科學研究中的應用及其價值。3.非參數統計方法與參數統計方法在處理小樣本數據時的比較，并說明在實際應用中選擇哪種方法更為合適。本次試卷答案如下：一、單選題答案及解析：1.A.Mann-WhitneyU檢驗解析：Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數檢驗方法，用于比較兩個獨立樣本的中位數是否有顯著差異。2.B.比較兩個或多個獨立樣本的中位數解析：Ridit分析是一種非參數方法，它將每個樣本的觀察值轉換成相對風險（Ridit分數），以比較兩個或多個獨立樣本的中位數。3.C.需要大量的樣本數據解析：非參數統計方法通常對樣本數據量要求不高，但大量樣本數據可以提高檢驗的統計功效。4.A.Kruskal-WallisH檢驗解析：Kruskal-WallisH檢驗是一種非參數方法，用于比較三個或更多獨立樣本的中位數是否有顯著差異。5.A.Wilcoxon符號秩檢驗解析：Wilcoxon符號秩檢驗是一種非參數方法，用于比較兩個相關樣本的中位數是否有顯著差異。6.A.Friedman檢驗解析：Friedman檢驗是一種非參數方法，用于比較三個或更多相關樣本的中位數是否有顯著差異。7.A.Kolmogorov-Smirnov檢驗解析：Kolmogorov-Smirnov檢驗是一種非參數方法，用于比較兩個獨立樣本的分布是否有顯著差異。8.A.Spearman秩相關系數檢驗解析：Spearman秩相關系數檢驗是一種非參數方法，用于比較兩個相關樣本的分布是否有顯著差異。9.A.Kruskal-WallisH檢驗解析：Kruskal-WallisH檢驗可以用于比較三個或更多獨立樣本的分布是否有顯著差異。10.A.Friedman檢驗解析：Friedman檢驗可以用于比較三個或更多相關樣本的分布是否有顯著差異。二、多選題答案及解析：1.A.不依賴于總體分布的假設B.對數據的分布要求較低C.對異常值不敏感解析：這些都是非參數統計方法的特點。2.A.Mann-WhitneyU檢驗B.Kruskal-WallisH檢驗解析：這兩種方法適用于比較兩個或多個獨立樣本的中位數差異。3.A.Wilcoxon符號秩檢驗B.Spearman秩相關系數檢驗解析：這兩種方法適用于比較兩個相關樣本的中位數差異。4.A.Kruskal-WallisH檢驗B.Friedman檢驗解析：這兩種方法適用于比較多個獨立樣本的中位數差異。5.A.Friedman檢驗解析：Friedman檢驗適用于比較多個相關樣本的中位數差異。6.A.Kolmogorov-Smirnov檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗解析：這兩種方法適用于比較兩個獨立樣本的分布差異。7.A.Spearman秩相關系數檢驗B.Kendall秩相關系數檢驗解析：這兩種方法適用于比較兩個相關樣本的分布差異。8.A.Kruskal-WallisH檢驗B.Friedman檢驗解析：這兩種方法適用于比較多個獨立樣本的分布差異。9.A.Friedman檢驗解析：Friedman檢驗適用于比較多個相關樣本的分布差異。10.A.t檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗解析：t檢驗是一種參數檢驗方法，而Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數檢驗方法，用于比較兩個獨立樣本的均值差異。三、判斷題答案及解析：1.正確解析：非參數統計方法對異常值不敏感，因此在處理異常值時更為穩定。2.正確解析：非參數統計方法在處理小樣本數據時，由于不依賴于總體分布的假設，因此比參數統計方法更有效。3.錯誤解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于比較兩個獨立樣本的中位數差異，而不是相關樣本。4.正確解析：Friedman檢驗適用于比較多個相關樣本的中位數差異。5.正確解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個獨立樣本的中位數差異。6.錯誤解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩個相關樣本的中位數差異，而不是分布差異。7.錯誤解析：Spearman秩相關系數檢驗適用于比較兩個相關樣本的分布差異，而不是均值差異。8.錯誤解析：Kendall秩相關系數檢驗適用于比較兩個相關樣本的分布差異，而不是均值差異。9.錯誤解析：Kolmogorov-Smirnov檢驗適用于比較兩個獨立樣本的分布差異，而不是均值差異。10.錯誤解析：Pearson積矩相關系數檢驗是一種參數檢驗方法，用于比較兩個變量的線性關系，而不是均值差異。四、簡答題答案及解析：1.Mann-WhitneyU檢驗的原理是將兩組數據合并，然后根據每個數據點的秩次計算U值，比較兩組數據的秩次差異，以判斷中位數是否有顯著差異。適用條件是兩組數據是獨立的，且不滿足正態分布的假設。2.Kruskal-WallisH檢驗與Friedman檢驗的區別在于，Kruskal-WallisH檢驗比較多個獨立樣本的中位數差異，而Friedman檢驗比較多個相關樣本的中位數差異。Kruskal-WallisH檢驗適用于三個或更多獨立樣本，而Friedman檢驗適用于三個或更多相關樣本。3.非參數統計方法在生物醫學研究中的應用包括：比較不同治療方法的療效、分析基因表達數據的差異、評估藥物副作用等。例如，可以使用Kruskal-WallisH檢驗比較不同治療組的療效差異。五、計算題答案及解析：1.Mann-WhitneyU檢驗的計算過程如下：-將樣本1和樣本2的數據合并，并按秩次排序。-計算U值，U=Σ(min(rank1,rank2))，其中rank1和rank2分別是樣本1和樣本2中對應數據的秩次。-根據U值和樣本量計算p值，判斷中位數是否有顯著差異。2.Wilcoxon