學校_________________班級_________________姓名_________________座號______________………………密…………封…………線…………內…………不…………要…………作…………答………………漳平市學校_________________班級_________________姓名_________________座號______________………………密…………封…………線…………內…………不…………要…………作…………答………………七年級數學試題(答題時間：120分鐘滿分：150分)溫馨提示：答案寫在本練習上無效，一定要寫在答題卡上．一、單選題（每題4分，共40分）1．下列四個現象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（

）A．兩根電線桿就可以把電線架在空中 B．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．射擊時目標要在準星和缺口確定的直線上2．＝（）A．5n2m B．5n2m C．n52m 3．下列各對數中，互為相反數的是（）A．+(?5)和?(+5) B．(?1)2C．?|?3|和+(?3) D．(?1)3和4．下列各題中所列代數式錯誤的是（

）A．m的2倍與n的3倍的和是2m＋3nB．a，b兩數的和與這兩數差的積是(a＋b)(a－b)C．a與b兩數和的是a＋bD．被3除商m余2的數是3m＋25．如圖，∠1=25°，∠AOC=90°，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數為（

）A．115° B．105° C．65° D．25°6．若式子6x－2的值與互為倒數，則x的值為（）A． B． C． D．學數好7．如圖所示的正方體學數好的（

）A．B．C．D．8．已知線段AB，延長線段AB至C，使BC=3AB，取BC的中點D，則（）

A．AC=CD B．AD=BCC．DC=2AB D．AB:BD=2:39．已知a、b是不為0的有理數，且|a|=?a，|b|=b，|a|>|b|，那么用數軸上的點來表示a、b時，正確的是（

）A． B．C． D．10．進位制是人們在計數和運算時約定的計數系統，十進制就是逢十進一，逢二進一就是二進制，為了區分不同基數的進位制，常在數的右下角標明基數（十進制通常不標基數），例如：十進制數2024=2×103+0×102+2×101+4×1；又如：二進制數1012和10111A．11112 B．11102 C．11012 二、填空題（每題4分，共24分）11．2024年9月25日8時44分，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關公海海域，成功發射1發攜載訓練模擬彈頭的洲際彈道導彈，準確落入預定海域，從發射點和導彈落點粗略估算，這次導彈飛行射程大概有12000公里，數據12000用科學記數法表示為。12．單項式2ab2c的次數是13．已知－2a3bm與5anb2是同類項，則它們的和為。14．已知x＝9是方程ax?6=a+10的解，則a=。15．用數學語言表示“有理數的減法法則”：若a、b是兩個有理數，則16．當時間8:30時，此刻鐘表盤面上時針與分針的夾角是度。三、解答題（共86分）17．（8分）（1）（2）18．（8分）解下列方程：（1）（2）19．（8分）先化簡，再求值：已知，求的值。20．（8分）如圖，OB⊥OD，∠COB=20°，若OD平分∠AOC，求∠AOB的度數

21．（8分）如圖，線段AB=2，（1）尺規作圖：反向延長線段AB到點C，使得AC=2AB。（2）在所作圖中，設D是AB的中點，E是AC的中點，求DE的長。22．（10分）閱讀材料：對于任意有理數a、b，規定一種特別的運算“a◎b=a例如，5◎2=5(1)求3◎?1(2)試探究這種特別的運算“◎”是否具有交換律？23．（10分）某商場用2500元購進A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如以下表格：價格/類型A型B型進價(元/盞)4065標價(元/盞)60100（1）這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若A型臺燈按標價的9折出售，B型臺燈按標價的7折出售，那么這批臺燈全部出售后，商場獲利多少元？24．（12分）觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究圖形陰影部分的面積變化與對應等式的規律，并解答下列問題：22?12=2×1+1×1；32（1）補全第四個等式，并直接寫出第n個圖對應的等式。（2）計算：12（3）若x是正整數，且x+22?2025=x+1225．（14分）如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數軸?6和9的位置上，沿數軸做移動游戲。移動游戲規則：兩人先進行“石頭、剪刀、布”，而后根據輸贏結果進行移動。①若平局，則甲向東移動1個單位長度，同時乙向西移動1個單位長度；②若甲贏，則甲向東移動5個單位長度，同時乙向東移動3個單位長度；③若乙贏，則甲向西移動3個單位長度，同時乙向西移動5個單位長度。前三局如下表：（提示：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀）第一局第二局第三局…甲的手勢石頭剪刀石頭…乙的手勢石頭布布…（1）從如圖所示的位置開始，求第一局后甲、乙兩人分別在數軸上的位置。（2）從如圖所示的位置開始，從前三局看，第幾局后甲離原點最近，離原點距離多少？（3）從如圖所示的位置開始，若進行了k局后，甲與乙的位置相距3個單位長度，試求出k的值。漳平市2024～2025學年第一學期期末質量監測七年級數學試題參考答案一、單選題（每題4分，共40分）題號12345678910答案CABCABCDCA二、填空題（每題4分，共24分）11．1.2×104 12．4 13．3a3b2 14．215．a?b=a+(?b) 16．75三、解答題（共86分）17．（8分）解：（1）………………4分………………3分………………1分………………4分………………3分………………1分（2）………………8分………………7分………………5分………………8分………………7分………………5分18．（8分）（1）解：5x?3x?1去括號得，5x?3x+3=6，………………2分移項合并得，2x=3，………………3分系數化為1得，x=32；（2）解：x?12去分母得，3x?1+2x+2去括號得，3x?3+2x+4=6，………………6分移項合并得，5x=5，………………7分系數化為1得，x=1．………………8分19．（8分）解：(4＝4x2y+2x?3＝x2y?x?2．當x2原式=5?2=3………………8分（8分）解：∵OB⊥OD∴∠DOB=∵∠COB=20°∴∠DOC=∠DOB?∠COB=∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠∴∠AOB=∠AOC21．（8分）（1）解：如圖所示，線段AC即為所求。………………1分BCA………………4分BCA（2）解：∵AB=2，∴AC=2AB=4，………………5分∵D是AB的中點，E是AC的中點，∴DA=12AB=1，AE=∴DE=DA+AE=1+2=3．………………8分22．（10分）（1）解：∵a◎b=a∴3◎==4；………………（2）解：∵a◎b=a∴b◎a=b2?2當a2≠b2時，即a◎b≠b◎a，………………9分∴這種特別的運算“◎”不具有交換律．………………10分23．（10分）（1）解：設A種臺燈購進x盞，B種臺燈購進50?x盞，………………1分依題意可得：40x+6550?x=2500，解得：x=30，……………5分50?x=50?30=20．………………6分答：A種臺燈購進30盞，B種臺燈購進20盞；………………7分（2）解：60×0.9×30+100×0.7×20?2500=520（元）．………………9分答：商場共獲利520元．………………10分24．（12分）（1）解：根據題意得：第四個等式：52?4第n個圖對應的等式：n+12?n（2）解：1=?22=?=?2+1+4+3+…+100+99………………=?100×100+1=?5050．（方法不唯一）………………8分（3）解：∵x是正整數，x+22∴x+22?x+1∴x+2×1+x+1×1=2025解得x=1011．即x的值為1011．………………12分25．（14分）（1）解：∵第一局為平局，甲向東移動1個單位長度∴-6+1=-5即甲在數軸上的位置為?5，………………2分同時乙向西移動1個單位長度，∴9-1=8即乙在數軸上的位置為8．………………4分（2）解：∵第二局甲贏，甲向東移動5個單位長度，∴-5+5=0即甲在數軸上的位置為0，………………6分∵第三局乙贏，甲向西移動3個單位長度，∴0-3=-3即甲在數軸上的位置為?3，………………8分∴從前三局看，第二局后甲離原點最近，離原點距離為0．……………9分（3）解：由題意可得剛開始兩人之間的距離為15個單位長度，∵若平局，則甲向東移動1個單位長度，同時乙向西移動1個單位長度，∴若平局，移動后甲、乙之間的距離縮小2個單位長度．∵若甲贏，則甲向東移動5個單位長度，同時