期末易錯題專項復習【30大考點130題】

＞題型梳理

【考點1正數和負數】.........................................................................1

【考點2有理數】.............................................................................2

【考點3數軸】...............................................................................3

【考點4相反數】.............................................................................4

【考點5絕對值】.............................................................................5

【考點6倒數】...............................................................................5

【考點7有理數的大小比較】...................................................................6

【考點8有理數的運算】.......................................................................6

【考點9有理數的應用】.......................................................................7

【考點10平方根】............................................................................8

【考點11立方根】............................................................................8

【考點12實數】..............................................................................9

【考點13代數式】............................................................................9

【考點14列代數式】.........................................................................10

【考點15代數式求值】.......................................................................10

【考點16整式】.............................................................................11

【考點17單項式】...........................................................................12

【考點18多項式】...........................................................................12

【考點19（合并）同類項】....................................................................12

【考點20去括號與添括號】...................................................................12

【考點21整式的加減】.......................................................................13

【考點22等式的性質】.......................................................................14

【考點23一元一次方程的解】.................................................................15

【考點24一元一次方程的應用】...............................................................15

【考點25立體圖形與平面圖形】...............................................................16

【考點26點、線、面、體】...................................................................17

【考點27直線、射線、線段】.................................................................18

【考點28線段的比較與運算】.................................................................18

【考點29角的比較與運算】...................................................................20

【考點30余角和補角】.......................................................................22

?舉一反三

【考點1正數和負數】

1.（2024七年級?全國?專題練習）2024年6月25日14時7分，嫦娥六號攜帶月球背面樣品成功返回地球,

歷時53天，38萬公里的太空往返之旅，創造中國航天新的世界紀錄.其中克服溫差之大也是一大創舉，月

球表面的最高溫度零上130久，記作+130。口最低溫度零下180汽，應記作（）

A.+1800℃B.-180℃C.+310℃D.-310℃

2.（24-25七年級?浙江杭州?期中）下列選項的各對量中，表示具有相反意義的量是（）

A.向東走5步，向北走4步B.水位上升2米，股票下跌兩元

C.進貨2噸，庫存3噸D.收入100元，支出50元

3.（23-24七年級?江蘇無錫?期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬幣，每次翻轉其中的4枚，至少翻轉

次能使所有硬幣都反面朝上.

4.（23-24七年級?吉林長春?階段練習）一輛清雪車在一條東西方向的道路上進行清雪工作，清雪車早晨從

/處出發，清雪結束時停留在8處.規定向東為正，當天行駛記錄如下：（單位：千米）

-15,+8,-7,+18,+6,-12.4,+6,-5.1.

（1）8處在/處何方？距/處多少千米？

（2）一輛清雪車每行駛1千米可清雪20立方米，求這輛清雪車這一天的清雪量.

【考點2有理數】

22

5.（23-24七年級?江蘇淮安?期中）下列實數3.1415,n,―,-0.020020002,0.10110111011110…（每

兩個0之間依次多一個1）中，有理數個數有（）.

A.1B.2C.3D.4

6.（23-24七年級,山東荷澤?階段練習）在數軸上，位于-2和2之間的點表示的有理數有（）

A.5個B.4個C.3個D.無數個

7.（2024七年級?全國?專題練習）下列說法中，正確的是.

（1）整數就是正整數和負整數；

（2）分數就是正分數和負分數；

（3）一個數不是正有理數就是負有理數；

（4）非負數就是正數；

（5）若一個數是整數，則它一定是有理數；

（6）若一個數不是有理數，則它一定不是整數；

（7）存在最大的非正數；

（8）零是最大的非正整數.

8.（23-24七年級?福建福州?期末）把下列各數填在相應的大括號里：5,-3,-3p0,2010,—35,

6.2,-1.

正數：｛-?-｝:

負數：｛-??｝;

非負整數：｛-I；

整數：｛

分數：｛???｝;

負分數：｛-｝.

【考點3數軸】

9.（23-24七年級?山東濱州,期末）如果a-6=c,那么在數軸上對數a、b、c位置的確定，正確的是（）

abccab

???i?_____________i_______ii?ii?、

-----------------------「

A.012B.012

cababc

■?

??i??—1---??___i___i___>

C.012D.012

10.（23-24七年級?青海黃南?期末）已知數軸上的點N到原點的距離是3,那么在數軸上到點/的距離是3

的點所表示的數有（）.

A.4個B.3個C.2個D.1個

11.（2024七年級,全國?專題練習）有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示.把一a,b,。按照從小

到大的順序排列，正確的是（）

---1---1-------1----->

a0b

A.0<—a<bB.—CLVO<bC.b<0<—CLD.b<—CL<0

12.（24-25七年級?河南新鄉?階段練習）如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm,刻度尺上

“0cm"和"8cm"分別對應數軸上的—3和久，那么久的值為.

—30x

―ILII「4

—

—

—

—

I—

O2345678

13.（23-24七年級?四川達州?期末）如圖所示，有一個高為5的圓柱體，現在它的底面圓周在數軸上滾動,

在滾動前圓柱體底面圓周上有一點4和數軸上表示一1的點重合，當圓柱體滾動一周時4點恰好落在了表示2

的點的位置.則這個圓柱體的側面積是

-10123

14.（23-24七年級?湖南衡陽?期末）在數軸上點A表示數1,點8與點N相距3個單位,點B表示數是.

15.（23-24七年級?河南新鄉?期末）如圖，在數軸上，點/表示的數是10,點8表示的數為50,點P是數

軸上的動點.點尸沿數軸的負方向運動，在運動過程中，當點尸到點N的距離與點P到點2的距離比是2:3

時，點P表示的數是.

O]_____AIBI__<__-______P[.

16.（23-24七年級?重慶?階段練習）【操作探究】已知在紙面上有一數軸（如圖所示）.

]_____?_____?_____?_____?____?_____?___?_____?____?_____]>

-5-4-3-2-1012345

【操作一】

（1）折疊紙面，使表示1的點與表示一1的點重合，則表示一2的點與表示的點重合；

【操作二】

（2）折疊紙面，使表示一1的點與表示3的點重合，那么表示5的點與表示的點重合，此時若數軸

上4B兩點（4在8的左側）之間的距離為9,且4B兩點經折疊后重合，則4B兩點表示的數分別是多少？

【考點4相反數】

17.（23-24七年級?山東青島?期末）一T的相反數是（）.

A.—~B.~C.—7D.7

18.（24-25七年級?浙江杭州?期中）下列各對數中互為相反數的是（）

A.+(—2.5)和一2萬B.—(+4：)和+(—4：)

C.一(一1.8)和+(—1.8)D.一(-2)和+(+2)

19.(23-24七年級?山西呂梁?期末)如圖，四個有理數6，n,p,q在數軸上對應的點分別為M,N,P,

Q,若?i+q=O,則n,p,q四個數中負數有()個

PNMQ

---1—i—?—?—?—?—?—?—?_

A.1B.2C.3D.4

20.(23-24七年級?吉林長春?期末)若2m+1與—2互為相反數，則小的值為.

【考點5絕對值】

21.(23-24七年級?山東濱州?期末)有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|—|a—川+|b+c|

一網.()

___I________I__________I_____I_____k

cb0a

A.3b+2cB.—2a+b—2cC.—b—2cD.3b—2a

22.(23-24七年級?廣東梅州?期末)下列說法正確的個數是()

①若m=n,?lj|m|=\n\；

②若m=-n,則|m|=同；

③若17nlM|川,則m=n；

④若則m=-n.

A.0B.1C.2D.3

23.(23-24七年級?四川眉山?期末)規定：/(%)=|%-2|,g(y)=|y+3|,例如：

/(—4)=|-4—2|=6,g(—4)=|-4+3|=1.有下列結論：

①f(—1)+9(-1)=5；

②若/(X)+g(y)=0,則2x-3y=13；

③不存在能使/(%)=g(x)成立的x的值；

④式子-1)+g(x+1)的最小值是2.

其中正確的是(填番號)

24.(23-24七年級?湖北孝感?階段練習)若—九|=九一且|zn|=4,\n\=3,則租+九=.

25.(23-24七年級?湖南岳陽?期末)已知a,b,c,d都是負數,且氏i+a|+%+勿+|%3++1%4+由

=。，則E二的值（）

A.負數B.0C.正數D.負數或0

【考點6倒數】

26.（24-25七年級?廣西柳州?期中）-2024的倒數是（

11

A.-2024B.2024C.D.

20242024

27.（24-25七年級?全國?期末）如果a和2023是互為相反數，那么a的倒數是（

1

A.—2023P______C.2023D.

,20232023

【考點7有理數的大小比較】

28.（23-24七年級?山西晉中?期中）幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如下表：其中液化溫度最低的氣

體是（）

氣體氧氣氫氣氮氣氧氣

液化溫度。C-186-253-195.8-268

A.氧氣B.氫氣C.氮氣D.氯氣

2

29.（23-24七年級?江蘇徐州?期中）比較大小:-0.5.（填“<"或">"）

3-

【考點8有理數的運算】

30.（2024七年級,全國?專題練習）如圖是一個計算程序框圖，若輸入的x值為-4,則輸出的結果為（）

否

輸Ax義（-3）H+（-6）HH〉：2

|輸出H■星-

33

A.-3B.——C.-D.3

31.（24-25七年級?遼寧沈陽?期末）從幾個不同元素中取出m個元素的所有不同組合的個數，叫做從幾個不

同元素中取出m個元素的組合數,用符號表示.已知〃!〃是一種數學運算符號，且1!=1,2!=2X1=2,

3!=3x2x1=6,4!=4x3x2xl=24…,若公式/1=⑺5.!（九之皿犯幾為正整數），則此為

（）

A.10B.15C.20D.30

32.（23-24七年級?四川綿陽?期末）計算：［（—3）x,+（—；）X（—1）］+（—?=.

33.（23-24七年級,甘肅隴南?期末）對有理數a、6定義一種新運算4,規定a△b=ab—2（a+6）,則

6A3=.

34.（23-24七年級?安徽蕪湖?階段練習）閱讀下列材料：

計算：卷）

解法一:原式=焉+9一擊+"+得+5=點*3一擊*4+**12=5

解法二：原式=+十償一卷+得+2=*X6=2

解法三:原式的倒數=6一,+1）+9=（>—；+1）><24=）*24—1>24+^><24=4.

所以，原式=?

⑴上述得到的結果不同，你認為解法—是錯誤的；

⑵請你選擇合適的解法計算：（―白+Q—亮+|—（）.

【考點9有理數的應用】

35.（23-24七年級?浙江臺州?期末）數學活動課上，丁老師組織同學們玩搶答游戲，每答對一題可以拿走

糖果箱中3的糖果，再加一顆糖果.已知糖果箱中約有130顆糖果，若答對九題后恰好剩下2顆糖果，且每

位同學得到的糖果數都為整數，貝切為（）

A.3B.4C.5D.6

36.（23-24七年級?北京房山?期中）如圖是測量一個鐵球體積的過程:①將300mL的水倒進一個容量為500mL

的杯子中；②將四個質量和體積都相同的球放入水中，結果水沒滿；③再把一個同樣的鐵球放入水中，結

果水滿溢出.根據以上過程，推測這樣一個鐵球的體積大約是（）

A.60cm3以上B.50cm3以上，60cm3以下

C.40cm3以上，50cm3以下D.30cm3以上，40cm3以下

37.（23-24七年級?陜西榆林?期末）《行程問題》老李和老王兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，一列火

車從老李身邊開過用了5秒，3分鐘后火車又從老王身邊開過，用了4秒，那么從火車遇到老王開始，再過

秒，老李、老王兩人相遇.

38.（23-24七年級?山東濟寧?期末）一項工程，甲隊單獨完成需要40天，乙隊單獨完成需要50天，現甲

隊單獨做4天后兩隊合作.

⑴求甲、乙兩隊合作多少天才能完成該工程.

（2）在（1）的條件下，甲隊每天的施工費為1000元，乙隊每天的施工費為1300元，求完成此項工程需付給

甲乙兩隊共多少元.

39.（23-24七年級,黑龍江哈爾濱?期中）夏季快要到了，某服裝廠為我校學生們新訂制了一批夏季校服，

已知校服每套的成本是130元，為了合理定價，賣出時以每套150元為標準，超過150元的部分記為正，

不足150元的部分記為負.每批的銷售量以50套為標準，超過或不足的數量分別用正、負來表示，服裝廠

的老板記錄了五批校服的售價情況和售出情況：

批次一二三四五

每套價格相對于標準價格（元）+4-5+6+5-5

相對于標準銷售數量（套）-515-10-1010

⑴這五批校服中，哪批校服售出銷售額最高？最高銷售額是多少？

（2）這五批校服銷售后，共盈利多少元?

【考點10平方根】

40.（23-24七年級?河北石家莊,期末）下列各等式中正確的是（）

A.-“-3)2=—3B.±732=3

2

C.(V3)=—3D.V32=±3

41.（23-24七年級?云南紅河?期末）一個正數m的兩個平方根分別為1-3a和a+5,則這個正數m的立方

根是.

42.（23-24七年級?北京?期中）已知Wn+1與，2—n互為相反數,k是64的平方根，求m-n+k的平方根.

43.（23-24七年級?山東威海?期末）如圖是一個按運算規則進行的數值轉換器：

（1）若輸入的x為16,則輸出的夕值是

（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出〉值，則x的值是:

（3）若輸出了的值是遮，請寫出兩個滿足要求的x值_____.

【考點11立方根】

44.（23-24七年級,浙江紹興?期末）下列各組數中互為相反數的是（）

.________________1

A.-3與J(—3/B.J(—3/與一二C.一3與曠二方D.舊與|—3|

45.（23-24七年級?福建福州?期中）若a的算術平方根為17.25,6的立方根為一8.69；x的平方根為

±1.725,y的立方根為86.9,貝!J()

1i

A.%=五產y=—1000bB.x=-a,y=100b

11

C.x=100a,y=-aD.x=,a,y=-100b

46.（23-24七年級,四川涼山?期末）若追=1.71,VO.5=0.79,那么V500x125=

47.（23-24七年級?河北承德?期末）如圖1,這是一個3階魔方，由三層完全相同的27個小立方體組成,

圖1圖2

⑴求出這個魔方的棱長.

（2）圖中陰影部分是一個正方形ABCD,求出陰影部分的面積及其邊長.

⑶在圖2的4X4方格中畫一個面積為10的正方形.

48.（24-25七年級?貴州畢節?期末）已知2a+1的平方根是±3,5a+2匕一2立方根是2,求3a-46的平

方根.

49.（24-25七年級?貴州畢節?期末）解方程

（1）4（%-3）2-16=0；

⑵一8（久+1）3=27.

【考點12實數】

50.（24-25七年級?浙江紹興?期末）已知實數a,6分別是6—VTT的整數部分和小數部分，貝必一6=

A.2-VT1B.6-VilC.Vil-2D.2+VTl

51.（23-24七年級?四川達州?期末）在實數四|,（一2）2,'（—2）2,—魚，0中，最小的是（）

A.|-V3|B.0C.J（—2）2D.-V2

52.（23-24七年級?湖北武漢?階段練習）比較大小：當理

【考點13代數式】

53.（24-25七年級?河北唐山?期中）代數式2a+3的意義可以是（）

A.0的2倍與3的和B.a的2倍與3的差

C.。的2倍與3的積D.。與3的和的2倍

54.（24-25七年級?山東?期末）在式子九一3,\1,80%t,S=ab中，代數式的個數有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【考點14列代數式】

55.（23-24七年級?甘肅慶陽?期末）為落實"雙減"政策，某校利用課后延時服務開展了主題為"書香滿校園"

的讀書活動.現需購買甲、乙兩種讀本共90本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為15元/本，乙種讀本的

單價為12元/本，設購買甲種讀本X本，則購買乙種讀本的費用為（）

A.12比元B.12（90—x）元C.15（90—%）元D.15萬元

56.（23-24七年級?內蒙古呼和浩特?期中）對于式子10a+10b的解釋，錯誤的是（）

A.甲、乙兩人分別從/、2兩地同時出發，相向而行，10小時后甲、乙相遇，甲每小時行akm,乙每小時

行bkm,則/、8兩地的距離為（10a+106）km

B.甲、乙兩個工程隊分別從/、8兩地修路，10個月修完，甲工程隊每月修akm,乙工程隊每月修bkm,

則/、2兩地的距離為（10a+106）km

C.甲型計算器每個。元，乙型計算器每個6元，則買甲、乙兩種計算器各10個的總錢數為（10a+106）元

D.兩個長方形寬都是10m,長分別為am和bm,則這兩個長方形的面積和為（10a+106）m2

57.（23-24七年級?北京大興?期中）大興區某校組織若干師生到中國科技館進行社會實踐活動，若學校租

用45座的客車無輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則

乘坐最后一輛60座客車的人數是（）

A.200—60%B.140—15%C.200-15%D.140-16%

【考點15代數式求值】

58.（2024七年級?遼寧?專題練習）設（％—+力%2+=+直貝！Ja—b+c的值為（）

A.—8B.8C.7D.—7

59.（24-25七年級?山東淄博?期中）三個互不相等的有理數，既可以表示為1,m+n,n的形式，也可以

表示為0,'，機的形式，則加2。23+層024的值是（）

A.-2B.0C.1D.2

60.（23-24七年級?北京西城?期中）若a2+2a—3=0,貝12a2+4a—3的值是（）

A.-1B.0C.2D.3

61.（24-25七年級?重慶沙坪壩?期中）如圖是一個運算程序的示意圖，如果第一次輸入X的值為256；那么

第2025次輸出結果為（）

A.64B.16C.4D.1

62.（24-25七年級,浙江溫州?期末）中國空間站"T"字基本構型的寓意是"睿智、卓越圖1是長方形紙板

做成的四巧板（已知線段長度如圖所示），用它拼成圖2的叮"字型圖形，貝/T”字型圖形的周長為

（用含加、n的式子表示）.若zn、n互為倒數，貝/T”字型圖形的面積為.

63.（24-25七年級,浙江紹興?期末）三只猴子分桃，第一只猴子把桃分成數量相等的三份，多了一個自己

吃掉，并把自己一份藏起來；第二只猴子把剩下的兩份桃再次分成數量相等的三份，多了一個也自己吃掉,

并把自己一份藏起來；第三只猴子也完成了同樣的操作，則桃子至少有個.

64.（24-25七年級?江蘇鹽城?期中）觀察下列一組圖形中點的個數，其中第①個圖形中共有4個點，第②

個圖形中共有12個點，第③個圖形中共有24個點，按此規律，第⑩個圖形有個點.

【考點16整式】

65.（23-24七年級?廣東廣州?期中）對于下列四個式子：①,②等；@|；其中不是整式的是

（）

A.①B.②C.③D.④

66.（23-24七年級?河南洛陽?期中）下列判斷中正確的是（）

A.6/—3%+1的項是67,—3%B.粵^不是整式

C.單項式一％3y2的系數是—1D.3%2—y+5%y2是二次三項式

67.（23-24七年級?重慶萬州?期末）在式子—4x2y,0,a+：,—2a+3b,空中，整式有一個.

【考點17單項式】

68.（24-25七年級?陜西西安?期中）下列代數式中，不是單項式的是（）

A.xB.2C.2a2+bD.-----

69.（23-24七年級?云南昭通?期末）按一定規律排列的單項式:一2久3,4x5,-8x7,16x9,-32%11,64

*13,…，第"個單項式是（）

A.(-2)n+1xn+1B.(一2嚴+1廿一1C.(一2)依2“一1D.(-2)nx2n+1

70.（23-24七年級?四川資陽?期末）下列代數式中，次數是3的單項式是（）

A.一a3bB.3a2b2C.學D.3a3—3

【考點18多項式】

71.（2024七年級?全國?專題練習）下列式子：@a2h+ab-b2；②竽；③-亭;（4）-%+1；⑤0；

⑥|；⑦泉多項式的個數是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

72.（23-24七年級?安徽安慶?期末）多項式3”11y2+盯2+2是四次三項式，則加的值為（）

A.2B.-2C.±2D.0

【考點19（合并）同類項】

73.（23-24七年級?四川涼山?期末）下列各組是同類項的一組是（）

A.孫與，產B.—2防3與9a3C.ac與beD.nc3久與9xc3

74.（23-24七年級?廣東廣州?期中）若力/葉與勿俏+V是同類項，則師的值是.

75.（23-24七年級?湖北恩施,期末）關于a、b,x,y^^2023am+6bn-3xmyn+a3mb2n-3—4/9一、2n-4

（其中m、九為正整數）中，恰有兩項是同類項，則rrm是.

【考點20去括號與添括號】

76.（23-24七年級?河南南陽?期末）下列代數式添括號正確的是（）

A.a+b+l=a+（b——1）B.CL——b——l=a——（b—1）

C.CL—Z）+l=a—（b—1）D.a+b—l=a+（b+1）

77.（23-24七年級?廣東廣州?期中）下列各題中，正確的是（）

（T）-［5a-（3a-4）］=2a+4

②a-3b+c-3d=（a+c）-3（b+d）

③a-3（b-c）—a-36+c

@（x-y+z）（x+y-z）=［x-（）＞-z）］［x+［）＞-r）］.

A,①②B.②④C.①②④D.①③④

78.（23-24七年級?吉林?期末）已知a—2b=5,c-2d=9,那么（a—c）—2（匕一d）的值為.

【考點21整式的加減】

79.（23-24七年級?山東德州?階段練習）有一道題目是一個多項式/減去多項式2/+5x—3,小胡同學將

2必+5%—3抄成了2/+5x+3,計算結果是一好+3乂—7,這道題目的正確結果是（）

A.X2+8%—4B.—X2+3%—1C.—3%2—%—7D.%2+3%—7

80.（23-24七年級?內蒙古烏海?期末）若多項式a?+kab與岳—3a6的和不含ab項，則/c=.

81.（23-24七年級?山東泰安,開學考試）若多項式（2/+ax—y+6）—（2b/—3%+5y—1）的值與字母x

的取值無關，則a=；b=.

82.（24-25七年級?北京東城?期中）如圖所示：把兩個正方形放置在周長為2機的長方形4BCD內，兩個正

方形的周長和為4m則這兩個正方形的重疊部分（圖中陰影部分所示）的周長可用代數式表示為.

AD

BC

83.（24-25七年級?安徽亳州?階段練習）已知：A=2x2+3%y—2x—1,B=x2+2xy—x.

（1）計算：A-2B；

（2）若x,y滿足（x+5）2+僅一3|=0,求⑴中代數式的值.

84.（24-25七年級?全國?期末）一個兩位數，它的十位數字是x,個位數字是y.若把十位數字與個位數字

對調，得到一個新的兩位數.請分別計算新數與原數的和與差，并回答，這個和能被11整除嗎？差呢？

85.（24-25七年級?湖北宜昌?期中）現有一種新型網約車是一款全自動無人駕駛的網約車，已經在全國多

個城市開放運營.某城市的新型網約車的計價規則如下表：

計費項目里程費時長費遠途費

單價2元/公里0.5元/分鐘1元/公里

（注:車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算，時長費按行車的實

際時間計算，遠途費的收取方式為:行車里程15公里以內（含15公里）不收遠途費，超過15公里的，超出部

分每公里加收1元.）

⑴若小東乘坐新型網約車，行車里程為20公里，行車時間為20分鐘，則需付車費多少元？

（2）若小明乘坐新型網約車，行車里程為a公里，行車時間為b分鐘（a,b為整數），請分別計算當0<a<15

和當a>15時，小明應付車費多少元？（用含a,6的式子表示，并化簡）

⑶小王和小張各自乘坐新型網約車，小王比小張的行車里程少3公里，行程結束后反而多付了6元，兩人

計費項目也相同（遠途費為。時視為沒有這個計費項目），那么這兩輛新型網約車的行車時長相差多少分

鐘？

86.（24-25七年級?吉林長春,階段練習）學校為了全面提高學生的綜合素養，開展了音樂、朗誦、舞蹈、

美術共四個社團，學生積極參與（每個學生限報一項），參加社團的學生共有320人，其中音樂社團有?

人參加，朗誦社團的人數比音樂社團人數的一半多6人，舞蹈社團的人數比朗誦社團人數的2倍少40人.

⑴參加朗誦社團有一人，參加舞蹈社團有_人.（用含a,b的代數式表示）

⑵求美術社團有多少人？（用含a，b的代數式表示）

⑶若a=60,6=25,求美術社團的人數.

【考點22等式的性質】

87.（24-25七年級?安徽合肥?期中）若有理數a,6,c互不相等，且6=白+京，則下列結論正確的是（）

A.a—5b+4c=0B.a—b=4（/）—c）

C.b-c=5（a—6）D.a—c=5（a—b）

88.（23-24七年級?四川成都?期末）如圖所示，兩個天平都平衡，那么與6個球體質量相等的正方體的個

數為一.

\OQO\00550/

\93/口550/

~~~ZK~~~~

【考點23一元一次方程的解】

89.（24-25七年級?廣東深圳?期中）按如圖所示的程序進行計算，若輸入x的值是3,則輸出y的值為1.若

輸出y的值為3,則輸入X的值是（）

r-2*y=2-I______

/輸—二-輸出y/

X<—^―>y=-3x+2b--

A.7B.-C.7或一gD.-7或g

90.（2024七年級,全國?專題練習）已知關于x的方程3x—7=2x+a的解與方程4x+2=7—%的解相同,

則a的值為.

91.（24-25七年級?江蘇揚州?期中）已知關于x的一元一次方程//+:=2%+6的解為％=2,那么關于y

的一元一次方程喘式y—3）+|=2y-6+6的解y=.

92.（24-25七年級?湖南永州?期中）若關于x的一元一次方程ax=b的解為久=%—a；則稱該方程為"奇異

方程”，例如：2x=4的解為x=4—2,則該方程2久=4是"奇異方程”已知關于x的一元一次方程3%=m+5

是奇異方程，則小的值為.

93.（2024七年級?全國?專題練習）小明在解方程等1+1=詈時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊

的1沒有乘10,由此求得的解為X=4,試求。的值，并求出方程正確的解.

0.2x+0.50.03+0.02%%—5

94.（24-25七年級?全國?期末）解方程:0^50^03

【考點24一元一次方程的應用】

95.（23-24七年級?云南紅河?期末）沿河縣為進一步提升旅游業質量和檔次，滿足游客消費需求，開通了

沿河一一洪渡古鎮的烏江水上旅游航線，已知游艇在烏江河中來往航行于沿河、洪渡古鎮兩碼頭之間，順流

航行全程需2小時，逆流航行全程需3小時，已知水流速度為每小時3km,求沿河、洪渡古鎮兩碼頭間的距

離，若設沿河、洪渡古鎮兩碼頭間距離為xkm,則所列方程為（）

XXXX八久c'c久

A.萬+3=百B.萬=百+9C.5—3=§+3D.,+3=^—3

96.（2024七年級?吉林?專題練習）某市為了鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按如下標準收費：若每月每

戶用水不超過15噸，按每噸1元收費；若超過15噸，則超過部分按每噸2元收費.如果某戶居民五月份繳

納水費29元，那么該居民這個月實際用水噸.

97.（24-25七年級?黑龍江哈爾濱?階段練習）某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000

個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排名工人生產螺釘,

其余的工人生產螺母，才能使每天生產的產品剛好配套.

98.（24-25七年級,山東?期末）甲、乙兩站間的路程為300km,一列快車從甲站開出，每小時行駛60km,

一列慢車從乙站開出，每小時比快車少行駛20km.

⑴兩車同時開出，相向而行，_小時后相遇；

⑵快車先開15min,兩車相向而行，快車開出一小時后兩車相遇；

⑶兩車同時同向開出，慢車在前，出發多長時間后快車追上慢車？

⑷慢車先開30min,兩車同向而行，慢車在前，快車出發多長時間后追上慢車？

99.（24-25七年級?全國?期末）隨著時代和科技的快速發展，抖音電商利用自身的智能化推薦、定位、搜

索等先進技術迅速占領線上購物市場.io月初，某抖音主播用nooo元從廠家購進了/、3兩種商品共50。

件，其中/商品每件進價40元，8商品每件進價10元.

⑴求10月初購進/、2兩種商品各多少件？

（2）該主播在抖音平臺上出售10月初購進的43兩種商品.《商品在進價的基礎上加價50%出售，并全部

售完：8商品的售價為30元/件，并以此價格售出!后迎來了雙"十一"促銷活動，剩下的2商品在原來售價

基礎上打m折銷售，并將剩下的商品全部售完.最后銷售10月初購進的4、B兩種商品一共獲得的利潤為

9400元，求加的值.

【考點25立體圖形與平面圖形】

100.（24-25七年級?全國?課后作業）下列屬于如圖所示正方體的展開圖的是（）

101.（24-25七年級?遼寧沈陽?階段練習）如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為10,

圓柱的高4B=12,在圓柱的側面上，過點4、C兩點嵌有一圈長度最短的金屬絲.現將圓柱側面沿AB剪開,

所得的圓柱側面展開圖是（）

102.（24-25七年級?廣東深圳?期中）物理中的3D打印技術通過讀取截面相關的信息，用液體狀、粉狀或片

狀的材料將這些截面逐層打印出來，再將各層面以多種方式粘合起來，從而制造出一個實體.蓮花中學數

學興趣小組利用3D打印機，讀取到截面的相關信息有三角形、梯形和六邊形，那么3D打印機可能打出來的

是哪一種立體圖形（）

A.圓柱B.圓錐C.四棱錐D.正方體

103.（23-24七年級?四川自貢?期末）有一個正方體的六個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6,從三個不

同的角度觀察這個正方體所得到的結果如圖所示，如果標有數字3的面所對面上的數字記為a,4的面所對

面上數字記為6,那么6-a的值為

104.（24-25七年級?廣東河源?階段練習）用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，那么這個幾

何體可能是（請寫出一種）

【考點26點、線、面、體】

105.（23-24七年級?河北滄州?期末）如圖，將三角形繞軸旋轉一周，所得的立體圖形從正面觀察得到的圖

形是（）

106.（23-24七年級?湖北咸寧,期末）幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動

成體，下列生活現象中