2024-2025學年下學期小學數學人教新版四年級---雞兔同籠一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?清遠期末）媽媽用44元買來果汁和牛奶共10瓶，其中果汁有（）瓶。A．3 B．5 C．6 D．72．（2024秋?金水區期末）綠色出行是當前社會的新風尚。某停車場停放新能源共享電動汽車和共享單車一共20輛，共有56個輪子。其中新能源汽車有（）輛。A．12 B．10 C．83．（2024秋?坪山區期末）中國植樹造林的歷史悠久，可以追溯到幾千年前。3月12日，紅星小學有老師和學生共40人一起去參加義務植樹活動，每位老師植樹5棵，每位學生植樹2棵，一共植樹92棵。老師和學生分別多少人？（）A．2、38 B．3、37 C．5、35 D．4、364．（2023秋?江岸區校級期末）雞兔同籠，有8個頭，22只腳，雞有（）只。A．5只 B．3只 C．1只5．（2023秋?蘇州期末）數學競賽中，答對一題加5分，答錯一題扣3分。妍妍搶答了12題，得了20分。她答錯了（）題。A．4 B．5 C．6 D．7二．填空題（共5小題）6．（2024秋?長春期末）今有雞兔同籠，一共有24個頭，54條腿，那么籠中雞有只，兔有只。7．（2024秋?包頭期末）淘氣儲蓄罐里有1角和5角硬幣共20枚，總值4元，其中1角硬幣有枚，5角硬幣有枚。8．（2024秋?郁南縣期末）生物學家最近新發現了兩種生物，一種叫九頭蟲，一種叫九尾狐。已知九頭蟲有9頭1尾，而九尾狐有9尾1頭。現在有63個頭和87條尾巴。請問，九尾狐比九頭蟲多只。9．（2024秋?高邑縣期末）有大、小水桶共18個，每個大水桶裝5千克水，每個小水桶裝3千克水，兩種水桶共裝64千克水，大水桶有個，小水桶有個。10．（2024?鄰水縣）某停車場停有兩輪自行車和四輪小轎車共35輛，總共有110個車輪。自行車有輛，小轎車有輛。三．判斷題（共5小題）11．（2024?岳陽）奶奶的零錢罐里有5角和1角的硬幣共12枚，合計4元4角，其中5角的硬幣只有6枚。12．（2024?黔西南州）有5角和1角的硬幣共12枚，共計4元4角，其中有7枚5角的硬幣。13．（2024?川匯區）2分和5分的硬幣20枚共82分，那么5分的一定有14枚。14．（2024春?沅江市期末）大小兩種鋼珠共10顆，共重94克，大鋼珠每顆重11克，小鋼珠每顆重7克，大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆。15．（2024春?松北區期末）雞兔同籠，共有106只腳，40個頭，那么籠中有13只兔。四．應用題（共4小題）16．（2024秋?錦江區期末）郵票的種類繁多，有普通郵票、紀念郵票、特種郵票、航空郵票、軍用郵票、個性化郵票等等，不同種類的郵票具有不同的特點和價值，為集郵愛好者提供了豐富的選擇。暖暖用10元錢正好買了2角和5角的郵票共35張，這兩種郵票各買了多少張？17．（2024秋?豐臺區期末）2024年9月14日，北京有史以來最大規模的中秋國慶彩燈游園會在位于豐臺的北京園博園召開。園內一條迎賓路上掛著A、B兩款燈籠串，每款都是由大燈籠和小燈籠組合成串（如圖所示）。已知大燈籠共有20個，小燈籠共有98個，A、B兩款燈籠串各有多少串？18．（2024秋?房山區期末）星光餐廳有2人桌和4人桌，共10張，坐滿可供32人同時用餐。這個餐廳的2人桌、4人桌各多少張？19．（2024?玄武區）端午節與春節、清明節、中秋節并稱為中國四大傳統節日，是中國首個入選世界非遺的節日。下表是某超市端午節當天半小時內粽子的銷售情況，根據表內信息，半小時賣出肉粽多少個？豆沙粽多少個？單價數量總價肉粽5元■■豆沙粽3元■■合計—18個70元五．解答題（共3小題）20．（2023秋?蘇州期末）六（1）班2位老師帶44人去靈龍湖劃船，共乘12只船，其中大船每只船坐5人，小船每只船坐3人，大船和小船各有多少只？21．（2023秋?南通期末）分桃數只小猴爬桃樹，一共采桃六十三。猴王下令均分桃，每猴七個不許吵。想一想，有多少只小猴分桃？22．（2024?泗水縣）小紅用自己的零花錢給四川災區捐款，她捐的信封里共有25張一元和五角的紙幣，共值19元．信封里各有多少張一元和五角的紙幣？

2024-2025學年下學期小學數學人教新版四年級---雞兔同籠參考答案與試題解析題號12345答案DCDAB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?清遠期末）媽媽用44元買來果汁和牛奶共10瓶，其中果汁有（）瓶。A．3 B．5 C．6 D．7【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】D【分析】假設媽媽買來的全部是牛奶，則需要花的錢是10×3＝30（元），比實際少花了44﹣30＝14（元），一瓶果汁比一瓶牛奶貴5﹣3＝2（元），用少花的錢除以貴的錢即是買果汁的瓶數，據此解答。【解答】解：（44﹣10×3）÷（5﹣3）＝（44﹣30）÷2＝14÷2＝7（瓶）答：其中果汁有7瓶。故選：D。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。2．（2024秋?金水區期末）綠色出行是當前社會的新風尚。某停車場停放新能源共享電動汽車和共享單車一共20輛，共有56個輪子。其中新能源汽車有（）輛。A．12 B．10 C．8【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】C【分析】假設都是電動汽車，則共有20×4＝80（個）輪子，已知比假設少了：80﹣56＝24（個）輪子，一輛共享單車比一輛電動汽車少（4﹣2）個輪子，所以共享單車有：24÷（4﹣2）＝12（輛），新能源汽車有：20﹣12＝8（輛）。【解答】解：（20×4﹣56）÷（4﹣2）＝（80﹣56）÷2＝24÷2＝12（輛）20﹣12＝8（輛）答：新能源汽車有8輛。故選：C。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。3．（2024秋?坪山區期末）中國植樹造林的歷史悠久，可以追溯到幾千年前。3月12日，紅星小學有老師和學生共40人一起去參加義務植樹活動，每位老師植樹5棵，每位學生植樹2棵，一共植樹92棵。老師和學生分別多少人？（）A．2、38 B．3、37 C．5、35 D．4、36【考點】雞兔同籠．【專題】運算能力；應用意識．【答案】D【分析】假設參加植樹的全部是學生，則應該植樹棵數為40×2＝80（棵），比實際植樹棵數少92﹣80＝12（棵），是因為每名老師比每名學生多植樹5﹣2＝3（棵），用比實際植樹棵數少的棵數除以每名老師比每名學生多植樹的棵數即可求出老師的人數，用植樹的總人數減去老師的人數即是學生的人數。【解答】解：40×2＝80（棵）92﹣80＝12（棵）5﹣2＝3（棵）12÷3＝4（人）40﹣4＝36（人）答：老師有4人，學生有36人。故選：D。【點評】本題考查了雞兔同籠問題的應用，還可以用方程解決。4．（2023秋?江岸區校級期末）雞兔同籠，有8個頭，22只腳，雞有（）只。A．5只 B．3只 C．1只【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】A【分析】假設全部是兔，則有腳8×4＝32（只），比實際多了32﹣22＝10（只）腳，每只兔比每只雞多4﹣2＝2（只）腳，用多的腳數除以每只兔比每只雞多的腳數即是雞的只數，據此解答。【解答】解：8×4＝32（只）32﹣22＝10（只）4﹣2＝2（只）10÷2＝5（只）答：雞兔同籠，有8個頭，22只腳，雞有5只。故選：A。【點評】本題考查了雞兔同籠問題的應用。5．（2023秋?蘇州期末）數學競賽中，答對一題加5分，答錯一題扣3分。妍妍搶答了12題，得了20分。她答錯了（）題。A．4 B．5 C．6 D．7【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】B【分析】假設小明12道題目全答對，可以先用乘法算出他可以得到的分數，即12×5＝60（分）。此時，與實際的20分相差40分。每答錯一題，不僅得不到加的5分，還會扣3分，實際答錯一題分數會相差8分。所以直接用40除以8即可算出答錯的題目數。【解答】解：12×5＝60（分）60﹣20＝40（分）40÷（5+3）＝40÷8＝5（道）答：小明答錯了5道題。故選：B。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。二．填空題（共5小題）6．（2024秋?長春期末）今有雞兔同籠，一共有24個頭，54條腿，那么籠中雞有21只，兔有3只。【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】21；3。【分析】假設全部是兔子，有24×4＝96（只）腳，已知比假設少了：96﹣54＝42（只），一只雞比一只兔子少（4﹣2）只腳，所以雞有：42÷（4﹣2）＝21（只）；兔子有：24﹣21＝3（只）。【解答】解：雞：（24×4﹣54）÷（4﹣2）＝（96﹣54）÷2＝42÷2＝21（只）兔：24﹣21＝3（只）答：籠中雞有21只，兔有3只。故答案為：21；3。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。7．（2024秋?包頭期末）淘氣儲蓄罐里有1角和5角硬幣共20枚，總值4元，其中1角硬幣有15枚，5角硬幣有5枚。【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】15；5。【分析】假設20枚硬幣全是1角的，則一共有20角，這比已知的4元＝40角少了40﹣20＝20（角），因為一枚5角的比一枚1角的多4角，所以5角的一共有20÷4＝5（枚），則1角的就是20﹣5＝15（枚），據此即可解答。【解答】解：假設20枚硬幣全是1角的。4元＝40角5角：（40﹣20）÷（5﹣1）＝20÷4＝5（枚）1角：20﹣5＝15（枚）答：其中1角硬幣有15枚，5角硬幣有5枚。故答案為：15；5。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。8．（2024秋?郁南縣期末）生物學家最近新發現了兩種生物，一種叫九頭蟲，一種叫九尾狐。已知九頭蟲有9頭1尾，而九尾狐有9尾1頭。現在有63個頭和87條尾巴。請問，九尾狐比九頭蟲多3只。【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】3。【分析】根據題目，我們知道九頭蟲有9頭1尾，九尾狐有9尾1頭。所以，我們可以通過將總頭數和總尾數相加，然后除以10（因為每只九頭蟲和九尾狐的頭和尾的總數都是10）來計算出九頭蟲和九尾狐的總數。九頭蟲和九尾狐的總數＝（63+87）÷（9+1）＝15（只）。我們已經知道了九頭蟲和九尾狐的總數，現在我們需要計算出九尾狐比九頭蟲多的數量。我們可以通過將總尾數減去總頭數，然后除以8（因為每只九尾狐比九頭蟲多的尾巴數量是8）來計算出九尾狐比九頭蟲多的數量即可。【解答】解：（63+87）÷（9+1）＝150÷10＝15（只）（87﹣63）÷（9﹣1）＝24÷8＝3（只）答：九尾狐比九頭蟲多3只。故答案為：3。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，也可以用方程進行解答。9．（2024秋?高邑縣期末）有大、小水桶共18個，每個大水桶裝5千克水，每個小水桶裝3千克水，兩種水桶共裝64千克水，大水桶有5個，小水桶有13個。【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】5，13。【分析】假設全是大水桶，共裝水（18×5）千克，比實際多了（18×5﹣64）千克，因為我們把3千克的當作了5千克的，每桶多算2千克，所以用多的總質量除以2就是小桶的個數，然后再求出大桶的個數即可。【解答】解：（18×5﹣64）÷（5﹣3）＝26÷2＝13（個）18﹣13＝5（個）答：大水桶有5個，小水桶有13個。故答案為：5，13。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答。10．（2024?鄰水縣）某停車場停有兩輪自行車和四輪小轎車共35輛，總共有110個車輪。自行車有15輛，小轎車有20輛。【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】15；20。【分析】假設全是轎車，則一共有（35×4）個輪子，這比已知的110個輪子多出了（35×4﹣110）個輪子，因為1輛小轎車車比自行車多（4﹣2）個輪子，由此用除法求出自行車的輛數，進而求出轎車的輛數。【解答】解：假設全是轎車，則自行車有：（35×4﹣110）÷（4﹣2）＝30÷2＝15（輛）轎車：35﹣15＝20（輛）答：自行車有15輛，小轎車有20輛。故答案為：15；20。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。三．判斷題（共5小題）11．（2024?岳陽）奶奶的零錢罐里有5角和1角的硬幣共12枚，合計4元4角，其中5角的硬幣只有6枚。×【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】×【分析】假設12枚都是1角的硬幣，則共有1.2元，而現在一共有4元4角，少算了4.4﹣1.2＝3.2（元），如果用1枚5角的硬幣換1枚1角的硬幣，就要少5﹣1＝4（角），即0.4元，那么看看這3.2元應該有幾個0.4元來換，就有幾個5角，列式為3.2÷0.4，計算即可。【解答】解：5角的硬幣有：（4.4﹣0.1×12）÷（0.5﹣0.1）＝（4.4﹣1.2）÷0.4＝3.2÷0.4＝8（枚）即5角的硬幣有8枚，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解答此類問題，一般要用到假設法。此題也可假設12枚都是5角的硬幣，同樣得出答案。12．（2024?黔西南州）有5角和1角的硬幣共12枚，共計4元4角，其中有7枚5角的硬幣。×【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】×【分析】設其中有x枚5角的硬幣，則有（12﹣x）枚1角的硬幣，合起來共44角，根據這個等量關系列方程解答后判斷對錯即可。【解答】解：設其中有x枚5角的硬幣。4元4角＝44角5x+（12﹣x）×1＝445x+12﹣x＝444x+12﹣12＝44﹣124x÷4＝32÷4x＝8答：其中有8枚5角的硬幣。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題屬于雞兔同籠問題，可以列方程解答，還可以用假設法或列表法解答。13．（2024?川匯區）2分和5分的硬幣20枚共82分，那么5分的一定有14枚。√【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】√【分析】假設都是5分的，則共有20×5＝100（分），已知比假設少了：100﹣82＝18（分），一枚2分的比一枚5分的少（5﹣2）分，所以2分的有：18÷（5﹣2）＝6（枚），5分的有：20﹣6＝14（枚），據此判斷。【解答】解：2分的：（20×5﹣82）÷（5﹣2）＝（100﹣82）÷3＝18÷3＝6（枚）5分的：20﹣6＝14（枚）答：5分的有14枚。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。14．（2024春?沅江市期末）大小兩種鋼珠共10顆，共重94克，大鋼珠每顆重11克，小鋼珠每顆重7克，大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆。√【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】√【分析】假設全是大鋼珠，則應有10×11＝110（克），實際卻有94克。這個差值是因為實際上每個小鋼珠比每個大鋼珠少11﹣7＝4（克），因此用除法求出假設比實際多的數量里面有多少個4克，就是有多少個小鋼珠。再用減法即可求出大鋼珠的數量，據此判斷即可。【解答】解：假設全是大鋼珠，則小鋼珠有：（10×11﹣94）÷（11﹣7）＝（110﹣94）÷4＝16÷4＝4（顆）大鋼珠有：10﹣4＝6（顆）與題干中大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆相符，原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。15．（2024春?松北區期末）雞兔同籠，共有106只腳，40個頭，那么籠中有13只兔。√【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】√【分析】先假設它們全是兔，于是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少，每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只雞，然后用40減去雞的只數可得兔的只數。【解答】解：雞：（40×4﹣106）÷（4﹣2）＝（160﹣106）÷2＝54÷2＝27（只）兔：40﹣27＝13（只）答：那么籠中有13只兔。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。四．應用題（共4小題）16．（2024秋?錦江區期末）郵票的種類繁多，有普通郵票、紀念郵票、特種郵票、航空郵票、軍用郵票、個性化郵票等等，不同種類的郵票具有不同的特點和價值，為集郵愛好者提供了豐富的選擇。暖暖用10元錢正好買了2角和5角的郵票共35張，這兩種郵票各買了多少張？【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】5角的10張，2角的25張。【分析】10元＝100角，假設都是5角的，則一共需要35×5＝175（角），實際比假設少花了：175﹣100＝75（角），一張2角的比一張5角的少（5﹣2）角，所以2角的有：75÷（5﹣2）＝25（張），5角的有：35﹣25＝10（張）。【解答】解：10元＝100角2角的：（35×5﹣100）÷（5﹣2）＝（175﹣100）÷3＝75÷3＝25（張）5角的：35﹣25＝10（張）答：5角的郵票買了10張，2角的郵票買了25張。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。17．（2024秋?豐臺區期末）2024年9月14日，北京有史以來最大規模的中秋國慶彩燈游園會在位于豐臺的北京園博園召開。園內一條迎賓路上掛著A、B兩款燈籠串，每款都是由大燈籠和小燈籠組合成串（如圖所示）。已知大燈籠共有20個，小燈籠共有98個，A、B兩款燈籠串各有多少串？【考點】雞兔同籠．【專題】競賽專題；應用意識．【答案】A款燈籠串有9串，B兩款燈籠串有11串。【分析】根據題意可知，一串A款燈籠串由1個大燈籠和6個小燈籠組成，一串B款燈籠串由1個大燈籠和4個小燈籠組成，已知大燈籠共有20個，也就是A、B兩款燈籠串一共有20串，A款燈籠的串數×每串A款燈籠里包含小燈籠的個數+B款燈籠的串數×每串B款燈籠里包含小燈籠的個數＝小燈籠總共有98個，設A款燈籠有x串，B款燈籠有（20﹣x）串，列方程為6x+4（20﹣x）＝98，然后解出方程即可。【解答】解：設A款燈籠有x串，B款燈籠有（20﹣x）串，6x+4（20﹣x）＝986x+80﹣4x＝982x＝18x＝920﹣9＝11（串）答：A款燈籠串有9串，B兩款燈籠串有11串。【點評】本題主要考查了雞兔同籠問題，可用列方程解決問題。18．（2024秋?房山區期末）星光餐廳有2人桌和4人桌，共10張，坐滿可供32人同時用餐。這個餐廳的2人桌、4人桌各多少張？【考點】雞兔同籠．【專題】應用題；運算能力．【答案】2人桌4張、4人桌6張。【分析】假設該餐廳都是2人桌，則容納2×10＝20（人）就餐，比實際少容納32﹣20＝12（人）就餐，是因為每張2人桌比4人桌少容納4﹣2＝2（人）就餐，用比實際少容納的人數除以每張2人桌比4人桌少容納的人數即可求出6人桌的張數，進而求出4人桌的張數。【解答】解：2×10＝20（人）32﹣20＝12（人）4﹣2＝2（人）12÷2＝6（張）10﹣6＝4（張）答：這個餐廳的2人桌4張、4人桌6張。【點評】本題考查了雞兔同籠問題的應用。19．（2024?玄武區）端午節與春節、清明節、中秋節并稱為中國四大傳統節日，是中國首個入選世界非遺的節日。下表是某超市端午節當天半小時內粽子的銷售情況，根據表內信息，半小時賣出肉粽多少個？豆沙粽多少個？單價數量總價肉粽5元■■豆沙粽3元■■合計—18個70元【考點】雞兔同籠．【專題】運算能力；應用意識．【答案】肉粽8個，豆沙粽10個。【分析】假設賣出的都是肉粽，那么就需要18×5＝90（元），這樣就多出90﹣70＝20（元）；因為一個肉粽比一個豆沙粽多5﹣3＝2（元），也就是有20÷2＝10（個）豆沙粽；進而求得肉粽的個數。【解答】解：（5×18﹣70）÷（5﹣3）＝（90﹣70）÷2＝20÷2＝10（個）18﹣10＝8（個）答：半小時賣出肉粽8個，豆沙粽10個。【點評】本題考查了雞兔同籠問題，可以用列表法解答，也可以用假設法或列方程解答。五．解答題（共3小題）20．（2023秋?蘇州期末）六（1）班2位老師帶44人去靈龍湖劃船，共乘12只船，其中大船每只船坐5人，小船每只船坐3人，大船和小船各有多少只？【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】大船有5只，小船有7只。【分析】大船每只船坐5人，小船每只船坐3人。假設全是大船，則應有（5×12）人，實際只有（44+2）人。這個差值是因為實際上不全是大船，而是有一些小船，每只小船比大船少2人，因此用除法求出假設比實際多的人數里面有多少個2，就是有多少只小船。用總只數減去小船的只數就是大船的只數。【解答】解：（5×12﹣44﹣2）÷（5﹣3）＝14÷2＝7（只）12﹣7＝5（只）答：大船有5只，小船有7只。【點評】此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。21．（2023秋?南通期末）分桃數只小猴爬桃樹，一共采桃六十三。猴王下令均分桃，每猴七個不許吵。想一想，有多少只小猴分桃？【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】9只。【分析】由題意可知，一共有63個桃，每只小猴分7個，求有幾只小猴分桃，就是求63里面有幾個7，據此解答。【解答】解：根據分析解答如下：63÷7＝9（只）答：有9只小猴分桃。【點評】本題考查了利用表內除法解決問題，需準確理解題意。22．（2024?泗水縣）小紅用自己的零花錢給四川災區捐款，她捐的信封里共有25張一元和五角的紙幣，共值19元．信封里各有多少張一元和五角的紙幣？【考點】雞兔同籠．【答案】見試題解答內容【分析】假設25張紙幣都是一元的，那么應該有錢25元，而現在只有19元，多出了25﹣19＝6（元），用一元的紙幣換五角的，就少了0.5元，6元可以換五角6÷0.5＝12（張），因此五角的是12張，一元的就是25﹣12＝13（張）．【解答】解：五角的張數：（25﹣19）÷（1﹣0.5），＝6÷0.5，＝12（張）；一元的張數：25﹣12