第一章軸對稱圖形復習課件

如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。

如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

（一）軸對稱和軸對稱圖形1、概念2正方形矩形等邊三角形菱形圓等腰梯形對稱軸條數3條4條2條1條無數條2條(2)常見圖形對稱軸的位置長和寬的中垂線兩條鄰邊的中垂線和對角線所在的直線三條邊的中垂線對角線直徑所在的直線一條底的中垂線所在的直線等腰三角形畫出對稱軸1條底邊的中垂線是不是軸對稱圖形是是是是是是是3線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。4小試牛刀畫出下列圖形的對稱軸：（注意有的圖形可能不止一條）51.下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個61.如圖，畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關于直線MN的對稱,ACBD交于P,怎樣找出點P關于直線MN的對稱點Q?成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱拓展與操作7大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流8變:如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC≠BD，若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？ADCBMA′9變:如圖，已知，∠AOB內有一點P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR的周長最小.ABO●PP′P″RQ101.如圖，畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關于直線MN的對稱,ACBD交于P,怎樣找出點P關于直線MN的對稱點Q?成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱拓展與操作11?等腰三角形是軸對稱圖形.?頂角平分線所在直線是等腰三角形的對稱軸.等腰三角形的性質?等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)◆等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（“三線合一”）.12判別等邊三角形有哪些方法?●3個角相等的三角形是等邊三角形.◆有兩個角等于600的三角形是等邊三角形.★有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.13(2)等腰三角形的周長為10,一邊長為4,那么另外兩邊長為_________.⑴等腰三角形的一個內角為70o,那么另外兩內角為_________度14(3)如圖在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D，DE∥AB.⑴試說明△CDE是等腰三角形;(2)△ADE是等腰三角形嗎？為什么。EDCBA15例1.如圖在△ABC中,M,N分別是BC與EF的中點,CF⊥AB,BE⊥AC,試說明MN、EF之間的關系.ABCFENM提示：看到直角三角形斜邊上的中點，想到構造斜邊上的中線。162.如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于點M，(1)求證:點M是CD的中點;(2)連接BE,你還能得出哪些結論?考點:1.全等三角形2.等腰三角形三線合一G173.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，ED是AB邊的垂直平分線，若BD=BC，求∠C的大小。解題方法:列方程求解181.如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，AD=CE，CD與BE相交于點F。（1）求證：

∠CBE=∠ACD。（2）求∠CFE的度數。2.如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，AE⊥EC于點E，CE=BD。求證：△ADE是等邊三角形。等邊三角形問題195、如圖,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=1080,∠ADB=720,DE平分∠ADB,則圖中等腰三角形的個數為（）A、3個B、4個C、5個D、6個cABCDE等腰三角形的個數問題先單一,再組合ABCDEO20

第一章軸對稱與軸對稱圖形等腰梯形的軸對稱性回顧與復習21等腰梯形的性質●等腰梯形是軸對稱圖形，上、下底的中點所確定的直線是對稱軸．●等腰梯形在同一底上的兩個底角相等．●等腰梯形的對角線相等．等腰梯形的判定●同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形．22（1）如圖，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC＝16，∠A＝600

，BD⊥AD，那么DC＝

．第17題第15題23(2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,∠B=60°,則AD=

．BCAD24.FEF延長兩腰平移一腰作梯形的高平移底平移對角線25例4.如圖,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC的中點,∠B+∠C=90°，請說明EF=

（BC-AD）．HGFEDCBA26例5．如圖,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，