第六章

圓周運動第四節

生活中的圓周運動思考：

火車轉彎時的運動是圓周運動，分析火車的運動回答下列問題：(1)如果軌道是水平的，火車轉彎時受到哪些力的作用？需要的向心力主要由哪個力來提供？(2)靠這種方式使火車轉彎有哪些危害？如何改進？1、內外軌一樣高：火車轉彎時，外側車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發生彈性形變，外軌對輪緣的彈力是火車轉彎所需向心力的主要來源。2、外軌略高于內軌：如果在彎道處使外軌略高于內軌，火車轉彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內側，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉彎提供了一部分向心力。3、適當選擇內外軌的高度差，使轉彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來提供。一

、火車轉彎問題分析想一想：1、若火車速度與設計速度不同會怎樣？速度過大時：外側軌道與輪之間有彈力速度過小時：內側軌道與輪之間有彈力2、若火車車輪無輪緣，火車速度過大或過小時將向哪側運動？過大時：火車向外側運動過小時：火車向內側運動離心向心C例1有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個內外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m(g取10m/s2)。(1)試計算鐵軌受到的側壓力大小；(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側壓力為零，我們可以適當傾斜路基，試計算路基傾斜角度θ的正切值。(2)火車過彎道，重力和鐵軌對火車的支持力的合力正好提供向心力，如圖所示，則二

、向心、圓周、離心運動1、供：提供物體做圓周運動的力。2、需：物體做勻速圓周運動所需的力。3、“供”“需”是否平衡決定物體做何種運動。F=勻速圓周運動離心運動F<F>向心運動例2

現如今滾筒洗衣機已經走進了千家萬戶，極大方便了人們的生活。如圖所示，滾筒洗衣機脫水時滾筒繞水平轉動軸轉動，滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉動時，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達到脫水的目的。下列說法正確的是(

)A.濕衣服上的水更容易在最高點被甩出B.濕衣服上的水更容易在最低點被甩出C.洗衣機的脫水原理是水滴受到了離心力的作用D.洗衣機滾筒轉動得越快，水滴越不容易被甩出B三

、拱形橋問題分析

討論：比較質量為m的汽車在兩種不同橋面上的受力的情況。（設橋面半徑為R，過橋速度為v）GFN失重GFN’aa超重思考：1、如右圖若汽車的速度過快，汽車做何種運動？提供的向心力不足，做離心運動，離開橋面做平拋運動2、有無可能做這樣的運動？若汽車能安全通過速度應滿足怎樣的條件？B1、輕繩模型：豎直(光滑)圓弧內側的圓周運動、水流星的運動等，類似輕繩一端的物體以輕繩另一端為圓心的豎直平面內的圓周運動。其特點是在最高點無支撐。物體能否過最高點的臨界速度臨界特征：最高點的速度：四、豎直平面內圓周運動2、輕桿模型：豎直(光滑)圓管內的圓周運動、小球套在豎直圓環上的運動等，類似輕桿一端的物體以輕桿另一端為圓心的豎直平面內的圓周運動。其特點是在最高點有支撐。FN是拉力(壓力)還是支持力的臨界速度：最高點的速度v≥0例4、如圖所示，質量為1.6kg，半徑為0.5m的光滑細圓管用輕桿固定在豎直平面內，小球A和B的直徑略小于細圓管的內徑。它們的質量分別為mA＝1kg、mB＝2kg。某時刻，小球A、B分別位于圓管最低點和最高點，且A的速度大小為vA＝3m/s，此時桿對圓管的彈力為零。則B球的速度大小vB為(取g＝10m/s2)(

) A.2m/s B.4m/s C.6m/s

D.8m/sB五

、水平面內圓周運動的臨界問題2、與彈力有關的臨界問題：

壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零。繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。3、